Weizsäcker formülü
Weizsäcker formülü olarak da adlandırılan, Bethe-Weizsäcker formülü , bir yaklaşık değeri veren bir yarı-empirik formül nükleer bağ enerjisi B arasındaki bağı karakterize Nükleonlar oluşturan çekirdek arasında atomu (bir özet bakınız sıvı damlanın Modeli ).
Tarih
Aynı isimli bir formül Weizsacker Alman fizikçi Carl Friedrich von Weizsäcker (1912-2007) kim teklif etti 1935Zeitschrift für Physik'te yayınlanan bir makalede . Fizikçiler Hans Bethe (1906-2005) ve Robert Bacher (1905-2004) ifadesini basitleştirdi 1936. Fizikçi Eugene Wigner (1902-1995) içinde genelleştirdi 1937. İçinde1939, Niels Bohr, (1885-1962) ve John Wheeler (1911-2008) terimi tanıttı .
δ{\ displaystyle \ delta}
İfade
B(AT,Z)=-devAT--desAT23--devsZ(Z-1)AT13--de-de(AT-2Z)2AT±-depAT-12{\ displaystyle B \ sol (A, Z \ sağ) = a_ {v} A-a_ {s} A ^ {\ frac {2} {3}} - a_ {c} {\ frac {Z \ sol (Z -1 \ sağ)} {A ^ {\ frac {1} {3}}}} - a_ {a} {\ frac {(A-2Z) ^ {2}} {A}} \ pm a_ {p} A ^ {- {\ frac {1} {2}}}}veya:
Notlar:
Coulomb teriminde, genellikle araba ile değiştirilir .
Z(Z-1){\ displaystyle Z \ sol (Z-1 \ sağ)}Z2{\ displaystyle Z ^ {2}}Z(Z-1)≈Z2{\ displaystyle Z \ sol (Z-1 \ sağ) \ yaklaşık Z ^ {2}}
Bazı formüllerde, eşleştirme terimi içinde yerine değişir .
AT-3/4{\ displaystyle A ^ {- 3/4}}AT-1/2{\ displaystyle A ^ {- 1/2}}
Kullanılan sabitlerin değerleri ( MeV cinsinden ):
- a v = 15.56
- a s = 17.23
- a c = 0.7
- a a = 23.6
- a p = 11,2
Weizsäcker formülü için farklı parametre setleri vardır. Parametre setinin seçimi, çalışılan çekirdeklere göre tanımlanır. Bu nedenle bazı parametreler, kararlı çekirdekler için daha kesin bağlanma enerjileri verirken, diğer kümeler egzotik çekirdekler için daha tatmin edici sonuçlar verecektir .
Bu formül, çekirdekteki nükleon sayısının bir fonksiyonu olarak nükleon başına bağlanma enerjisini temsil eden Aston eğrisini (tersi) iyi bir yaklaşımla açıklamayı mümkün kılar . Deneysel bir eğridir çünkü her bağlanma enerjisi, kütle spektrometresi ile ölçülen atom çekirdeğinin kütlesinden hesaplanır.
Farklı terimlerin açıklaması
Bethe-Weizsäcker formülü beş kelime getirir: .
B=Ev+Es+Evs+E-de+Ep{\ displaystyle \, B = E_ {v} + E_ {s} + E_ {c} + E_ {a} + E_ {p}}
Bu farklı terimleri açıklamak için, çekirdeğin küresel, yarıçaplı olduğunu varsaymalıyız . Ve kompakt olduğu için (hacmi, A nükleonlarının sayısı ile orantılıdır ), o zaman orantılıdır .
R0{\ displaystyle R_ {0}}R0{\ displaystyle R_ {0}}AT1/3{\ displaystyle A ^ {1/3}}
Hacim enerjisi
İlk terimi açıklamak için , iç enerjinin gazı oluşturan parçacıkların sayısı ile orantılı olduğu ideal bir gazla bir analoji kullanabiliriz . Böylece, bu enerji hacminin A ile orantılı olduğu varsayılır . Nükleer kuvvetlerin kısa aralıklarını ve nükleer kuvvetlerin doygunluğunu açıklamaya yardımcı olur .
Ev{\ displaystyle E_ {fi.}}
Ev=-devAT{\ displaystyle \, E_ {fi.} = a_ {fi.} A}
Yüzey enerjisi
Bir sıvı damlasının yüzey (veya yüzey) gerilimi kavramı ikinci terimi yorumlamak için kullanılabilir. Sezgisel olarak, çekirdeğin yüzeyindeki nükleonlar merkezdekinden daha az nükleonla temas halindedir, bu nedenle bağlanma enerjisi azalır, örneğin (bu aynı fiziksel fenomen olmadan) bir sıvı / gaz arayüzünde olduğu gibi. havada bir damla su gibi.
Tanıştırarak , 'in ikinci bir terim olarak biz çekirdeğinin yüzey alanı ile orantılı olduğu, bir ilk yaklaşım olarak, ispat .
Es=--desAT2/3{\ textstyle \, E_ {s} = - a_ {s} A ^ {2/3}}Es{\ textstyle E_ {s}}
Bunun için çekirdeğin hacminin nükleon sayısıyla orantılı olduğunu tahmin ediyoruz. Bu yaygın bir yaklaşımdır:
r=r0AT1/3{\ displaystyle \, r = r_ {0} A ^ {1/3}}
İle bir çekirdeği oluşturan ortalama yarıçapı.
r0{\ displaystyle \, r_ {0}}Çaplı bir küre yüzey varlık , değiştirilmesi de yaklaşım ile elde ederiz:r{\ textstyle \, r}S=4πr2{\ textstyle \, S = 4 \ pi r ^ {2}}r{\ textstyle \, r}
S=4π(r0AT1/3)2=4πr02AT2/3{\ displaystyle \, S = 4 \ pi (r_ {0} A ^ {1/3}) ^ {2} = 4 \ pi r_ {0} ^ {2} A ^ {2/3}}
Nereden,
AT2/3∝S{\ displaystyle \, A ^ {2/3} \ propto S}
Elektrostatik itme
Protonlar pozitif yüklü olduklarından birbirlerini iterler. Bu, bağlanma enerjisinin bir elektrostatik itme terimi ile azaltılmasına katılır . Kaba bir yaklaşımla çekirdek, tekdüze yük yoğunluğuna sahip bir küre olarak düşünülebilir . Böyle bir yük dağılımının potansiyel enerjisi şu şekilde verilir:
Evs{\ displaystyle E_ {c}}
E=35(14πϵ0)Q2R{\ displaystyle E = {\ frac {3} {5}} \ left ({\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} \ sağ) {\ frac {Q ^ {2}} { R}}}toplam yük nerede , kürenin yarıçapı. Tanımlayarak ile ve yarıçap orantılı alarak , Coulomb'un teriminin formu elde. Bununla birlikte, Coulomb itme, yalnızca olanı indükleyen birden fazla proton olduğunda var olur . Değeri , yukarıdaki denklem kullanılarak kabaca hesaplanabilir:
Q{\ displaystyle Q}R{\ displaystyle R}Q{\ displaystyle Q}Ze{\ displaystyle Ze}AT1/3{\ displaystyle A ^ {1/3}}Z2{\ displaystyle Z ^ {2}}Z(Z-1){\ displaystyle Z (Z-1)}-devs{\ displaystyle a_ {c}}
R=r0AT13{\ displaystyle R = r_ {0} A ^ {\ frac {1} {3}}}
Q=Ze{\ displaystyle Q = Ze}
Z2=Z(Z-1){\ displaystyle Z ^ {2} = Z (Z-1)}
Evs=35(14πϵ0)Q2R=35(14πϵ0)(Ze)2(r0AT13)=3e2Z220πϵ0r0AT13=3e2Z(Z-1)20πϵ0r0AT13=-devsZ(Z-1)AT1/3{\ displaystyle E_ {c} = {\ frac {3} {5}} \ sol ({\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} \ sağ) {\ frac {Q ^ {2 }} {R}} = {\ frac {3} {5}} \ left ({\ frac {1} {4 \ pi \ epsilon _ {0}}} \ sağ) {\ frac {(Ze) ^ { 2}} {(r_ {0} A ^ {\ frac {1} {3}})}} = {\ frac {3e ^ {2} Z ^ {2}} {20 \ pi \ epsilon _ {0} r_ {0} A ^ {\ frac {1} {3}}}} = {\ frac {3e ^ {2} Z (Z-1)} {20 \ pi \ epsilon _ {0} r_ {0} A ^ {\ frac {1} {3}}}} = a_ {c} {\ frac {Z (Z-1)} {A ^ {1/3}}}}
Dolayısıyla, yük dağılımının potansiyel enerjisi:
Evs=3e2Z(Z-1)20πϵ0r0AT13{\ displaystyle E_ {c} = {\ frac {3e ^ {2} Z (Z-1)} {20 \ pi \ epsilon _ {0} r_ {0} A ^ {\ frac {1} {3}} }}}Elektrostatik itme teriminin sabiti :
-devs{\ displaystyle a_ {c}}
-devs=3e220πϵ0r0{\ displaystyle a_ {c} = {\ frac {3e ^ {2}} {20 \ pi \ epsilon _ {0} r_ {0}}}}İnce yapı sabiti kullanılarak başka bir değer elde edilebilir :
-devs{\ displaystyle a_ {c}}
-devs=35(ℏvsαr0){\ displaystyle a_ {c} = {\ frac {3} {5}} \ sol ({\ frac {\ hbar c \ alpha} {r_ {0}}} \ sağ)}burada bir ince yapı sabiti , Çekirdek yarıçapı ile yaklaşık 1.25 olan femtometres . Bu , ölçülen değerlerden uzak olmayan 0.691 MeV teorik bir değer verir .
α{\ displaystyle \ alpha}r0AT1/3{\ displaystyle r_ {0} A ^ {1/3}}r0{\ displaystyle r_ {0}}-devs{\ displaystyle a_ {c}}
-devs=0,691MeV{\ displaystyle a_ {c} = 0,691MeV}
Asimetri enerjisi
Elektrostatik itme , çekirdeği stabilize etmek için güçlü etkileşim ile rekabet ettiğinden, ağır çekirdekler, bu güçlü etkileşimin elektrostatik itmenin etkisini dengeleyebilmesi için bir nötron fazlalığına ihtiyaç duyar. Bu nedenle , proton sayısına göre nötron sayısında bir asimetri vardır . Bu sahiptir önsel , yukarıda incelenmiştir olanlar daha bağlayıcı enerji başka hiçbir etkisi. Gerçekte, kuantum etkisi bir rol oynayacaktır: nükleonlar enerji seviyelerindedir , bu da nötron fazlalığının enerjilerini artıracağı anlamına gelir. Daha sonra bağlanma enerjisi üzerindeki etkisi yazılabilir
.
E-de=--de-de(DEĞİL-Z)2AT=--de-de(AT-2Z)2AT{\ displaystyle E_ {a} = - a_ {a} {\ frac {(NZ) ^ {2}} {A}} = - a_ {a} {\ frac {(A-2Z) ^ {2}} { AT}}}
Eşleştirme enerjisi
İkinci bir kuantum etkisi bağlanma enerjisinde bir rol oynar: a sahip nükleonları yarım tamsayı döndürme eğilimi çift çift sayılı birlikte tercihen gruba, çiftler halinde. Bu nedenle, tek sayıda nötron veya proton daha az kararlı olacaktır.
Deneysel bir formül, bağlanma enerjisine , çift veya tek sayıda nükleon, nötron veya proton olup olmamasına bağlı olarak farklı değerlere sahip bir eşleştirme enerjisi (veya parite ) ekleyerek bu etkiyi açıklamayı mümkün kılar :Ep{\ displaystyle E_ {p}}
Ep=-dep{+AT-12çift-çift durum (A çift, Z çift, N çift) 0çift-tek durum (A tek, Z ve N farklı eşlik)-AT-12tek-tek durum (A çift, Z tek, N tek) {\ displaystyle E_ {p} = a_ {p} \ left \ {{\ begin {matrix} + A ^ {- {\ frac {1} {2}}} & {\ mbox {case pair-pair (Bir çift , Z çift, N çift)}} \; \; \; \; \; \; \; \; \\ 0 & {\ mbox {çift-tek durum (A tek, Z ve N farklı eşlik)}} \; \; \; \; \\ - A ^ {- {\ frac {1} {2}}} & {\ mbox {tek-tek durum (A çift, Z tek, N tek)}} \ end { matris}} \ sağ.}
Çift sayıda nükleon, nötron ve proton içeren çekirdekler, tek sayıda nükleona sahip olanlardan daha kararlıdır, kendileri de çift sayıda nükleon ve tek sayıda nötron ve proton içerenlerden daha kararlıdır, dolayısıyla bağlanma enerjisi buna göre değişir.
Formülü kullanarak
Verilen bir A kütle numarası için, Bethe-Weizsäcker formülünün, Z
yükünün bir fonksiyonu olarak ikinci dereceden bir denklem sağladığını görüyoruz.
BAT(Z)=(--devsAT-13-4-de-deAT-1)Z2+(-devsAT-13+4-de-de)Z+(-dev--de-de)AT--desAT23±-depAT-12{\ displaystyle B_ {A} (Z) = (- a_ {c} A ^ {- {\ frac {1} {3}}} - 4a_ {a} A ^ {- 1}) Z ^ {2} + (a_ {c} A ^ {- {\ frac {1} {3}}} + 4a_ {a}) Z + (a_ {v} -a_ {a}) A-a_ {s} A ^ {\ frac {2} {3}} \ pm a_ {p} A ^ {- {\ frac {1} {2}}}}Tanım gereği, kararlı çekirdekler, bağlanma enerjisini maksimize eden çekirdekler olarak tanımlanır . Bu yüzden, değerler arayan ile bir olan iptal türevi ile karşılaştırıldığında bir çekirdeklerini veren bir denklem elde edilir, stabilite vadi .
BAT(Z){\ displaystyle B_ {A} (Z)}Z{\ displaystyle Z} BAT(Z){\ displaystyle B_ {A} (Z)}Z{\ displaystyle Z}
∂BAT(Z)∂Z=0→Z=-devsAT-13+4-de-de2(-devsAT-13+4-de-deAT-1)≈12AT1+AT2/3-devs4-de-de{\ displaystyle {\ frac {\ kısmi B_ {A} (Z)} {\ kısmi Z}} = 0 \ rightarrow Z = {\ frac {a_ {c} A ^ {- {\ frac {1} {3} }} + 4a_ {a}} {2 (a_ {c} A ^ {- {\ frac {1} {3}}} + 4a_ {a} A ^ {- 1})}} \ yaklaşık {1 \ over 2} {A \ 1 + A ^ {2/3} {\ frac {a_ {c}} {4a_ {a}}}}}
İyileştirmeler
Daha sonra birçok model, deneysel olarak ölçülen kütleleri daha ince bir şekilde yeniden üretmek için yeni parametreler getirerek, başlangıçta Carl Friedrich von Weizsäcker tarafından önerilen sıvı damla modelini geliştirmeye çalıştı.
Sıvı damlacık modeli
Bu model, William D. Myers ve Wladyslaw J. Swiatecki tarafından 1970'lerde önerilmiş olup, sıvı damla modeline nükleer maddenin sıkıştırılabilirliği ve yerel proton-nötron asimetrisi olmak üzere iki ek parametre eklemektedir.
Duflo-Zuker modeli
İlk olarak 1995'te Jean Duflo ve Andres Zuker tarafından önerildi, ardından 1999'da rafine edildi.
Notlar ve referanslar
-
Taillet, Villain ve Febvre 2018 , sv Weizsäcker (formül), s. 785-786.
-
Pfalzner 2006 , B.4, s. 217.
-
Taillet, Villain ve Febvre 2018 , sv Weizsäcker (formül), s. 786, sütun. 1 .
-
Wapstra 1958 , § 15 , s. 26, n. 1 .
-
Weizsäcker 1935 .
-
Wapstra 1958 , § 15 , s. 26.
-
Bethe ve Bacher 1936 .
-
Wigner 1937 .
-
Wapstra 1958 , § 15 , s. 26, n. 3 .
-
Bohr ve Wheeler 1939 .
-
Le Sech ve Ngô 2014 , böl. 2 , § 2.9 , s. 30.
-
Mayet 2017 , böl. 2 , § 2.1 , s. 41, 1).
-
Reuss 2003 , bölüm. 2 , § 2.2.4 , s. 49.
-
Mayet 2017 , böl. 2 , § 2.1 , s. 42, 2).
-
Reuss 2003 , bölüm. 2 , § 2.2.4 , s. 49-50.
-
Mayet 2017 , böl. 2 , § 2.1 , s. 42, 3).
-
Reuss 2003 , bölüm. 2 , § 2.2.4 , s. 50.
-
Le Sech ve Ngô 2014 , böl. 2 , § 2.9 , s. 30-31.
-
Mayet 2017 , böl. 2 , § 2.1 , s. 42-43, 4).
-
Mayet 2017 , böl. 2 , § 2.1 , s. 43, 5).
-
Taillet, Villain ve Febvre 2018 , sv Weizsäcker (formül), s. 785, sütun. 2 .
-
Khater 2009 .
-
Le Sech ve Ngô 2014 , böl. 2 , § 2.9 , s. 31.
-
" The atomic nucleus " , www.sciences-en-ligne.com (erişim tarihi 14 Aralık 2015 )
-
Guy Royer , Füzyon, fisyon ve parçalanmanın nükleer fenomenlerinin makroskopik tanımına katkı (nükleer fizikte doktora tezi),1986( çevrimiçi okuyun [PDF] ) , s. 14
-
(en) J. Duflo AP ve Zuker, " Mikroskobik kütle formülleri " , Physical Review C , cilt. 52,1 st Temmuz 1995, R23 ( DOI 10.1103 / PhysRevC.52.R23 )
-
(en) J. Duflo AP ve Zuker, " Mikroskobik kütle formülleri " , Physical Review C , cilt. 59,1 st May 1999, R2347 ( DOI 10.1103 / PhysRevC.59.R2347 )
Ayrıca görün
Kaynakça
: Bu makale için kaynak olarak kullanılan belge.
Orijinal yayınlar
-
[Weizsäcker 1935] (de) Carl Friedrich von Weizsäcker , " Zur Theorie der Kernmassen " ["Nükleer kütleler teorisi üzerine"], Zeitschrift für Physik , cilt. 96, n os 7-8,Tem. 1935, s. 431-458 ( OCLC 5653580744 , DOI 10.1007 / BF01337700 , Bibcode 1935ZPhy ... 96..431W ).
-
[Bethe and Bacher 1936] (en) Hans A. Bethe ve Robert F. Bacher , " Nükleer fizik: A. - Çekirdeklerin durağan halleri " , Reviews of Modern Physics , cilt. 8, n o 2Nisan 1936, s. 82-229 ( OCLC 4643731788 , DOI 10.1103 / RevModPhys.8.82 , Bibcode 1936RvMP .... 8 ... 82B , çevrimiçi okuyun [PDF] ).
-
[Wigner 1937] (içinde) Eugene Wigner , " Oksijenin ötesinde çekirdeklerin yapısı hakkında " ["Oksijenin ötesinde çekirdeklerin yapısı hakkında"], Physical Review , cilt. 51, n o 11,Haziran 1937, s. 947-958 ( OCLC 4644011967 , DOI 10.1103 / PhysRev.51.947 , Bibcode 1937PhRv ... 51..947W , özet ).
-
[Bohr ve Wheeler 1939] (en) Niels Bohr ve John Archibald Wheeler , " Nükleer fisyon mekanizması " , Physical Review , cilt. 56, n o 5,Eylül 1939, s. 426-450 ( OCLC 4644057022 , DOI 10.1103 / PhysRev.56.426 , Bibcode 1939PhRv ... 56..426B , özet , çevrimiçi okuyun [PDF] ).
Yüksek öğretim ders kitapları
-
[Basdevant 2016] Jean-Louis Basdevant , Kuantum fiziği ve uygulamaları , Paris, Vuibert , arş . "LMD / Fizik",Ağustos 2016, 1 st ed. , 1 hacim , IX -421 s. , Hasta. , şek. ve grafik. , 17 x 24 cm ( ISBN 978-2-311-40039-7 , EAN 9782311400397 , OCLC 957.581.835 , bildirim BNF n O FRBNF44272737 , SUDOC 194.834.077 , online sunumu , online okuyun ) , § 5.2.2 kütlesinin ( “formül Bethe-Weizsäcker '), s. 102-105.
-
[Basdevant, Rich ve Spiro 2002] Jean-Louis Basdevant , James Rich ve Michel Spiro , Nükleer enerji , Palaiseau, Ecole polytechnique , dış ort. ,Ekim 2002( repr. Ağustos 2006), 1 hacim , 336 s. , Hasta. , 17 x 24 cm ( ISBN 978-2-7302-0901-4 , EAN 9782730209014 , OCLC 64.768.914 , bildirim BNF n O FRBNF38862997 , SUDOC 069.243.158 , online sunumu , online okuyun ) , § 2.2 ( “Bethe-Weizsacker kütle formül '), s. 67-71.
-
[Le Sech ve Ngô 2014] Claude Le Sech ve Christian Ngô , Nükleer fizik: kuarklardan uygulamalara , Paris, Dunod , coll. "Yüksek Bilimler / Fizik",Haziran 2014, 2 nci baskı. ( 1 st ed. Nisan 2010), 1 hacim , XVI -271 s. , Hasta. 24 cm ( ISBN 978-2-10-070541-2 , EAN 9782100705412 , OCLC 881.576.971 , bildirim BNF n O FRBNF43822194 , SUDOC 178.846.775 , online sunumu , online okuyun ) , § 2.9 ( "sıvı damlası modeli"), s. 29-31.
-
[Pfalzner 2006] (en) Susanne Pfalzner , Atalet hapsi füzyonuna giriş [“Eylemsizlik hapsi yoluyla nükleer füzyona giriş”], New York ve Londra, Taylor & Francis , ark. "Plazma fiziğinde seriler",Mart 2006( repr. Eylül 2019), 1 st ed. , 1 hacim , 232 s. , Hasta. 16 x 24 cm ( ISBN 978-0-7503-0701-7 ve 978-0-3673-9109-6 , EAN 9780750307017 , OCLC 62.679.899 , bildirim BNF n O FRBNF41099603 , DOI 10,1201 / 9781420011845 , SUDOC 112.896.030 , online sunumu , çevrimiçi okuyun ) , B.4 (" Yarı ampirik kütle formülünün sabitleri") ["Yarı ampirik kütle formülünün sabitleri"], s. 217.
-
[Reuss 2003] Paul Reuss , Précis de neutronique , Les Ulis, EDP Sciences ve INSTN , coll. "Atom mühendisliği",Ağustos 2003( repr. Aralık 2012), 1 st ed. , 1 hacim , 533 s. , Hasta. , şek. ve grafik. , 17 x 24 cm ( ISBN 2-86883-637-2 , EAN 9782868836373 , OCLC 470.236.789 , BNF bildirim n O FRBNF39042390 , SUDOC 074.172.719 , online sunumu , online okuyun ) , § 2.2.4 ( "Damla modeli"), s. 49-51.
Sözlükler ve ansiklopediler
-
[Taillet, Villain and Febvre 2018] Richard Taillet , Loïc Villain ve Pascal Febvre , Dictionary of physics , Louvain-la-Neuve, De Boeck Supérieur , coll. ,Ocak 2018, 4 th Ed. ( 1 st ed. Mayıs 2008), 1 hacim , X -956 s. , Hasta. , şek. ve grafik. , 17 x 24 cm ( ISBN 978-2-8073-0744-5 , EAN 9782807307445 , OCLC 1022951339 , bildirim BNF n O FRBNF45646901 , SUDOC 224.228.161 , online sunumu , online okuyun ) , sv Weizsäcker (şekli), s. 785-786.
-
[Wapstra 1958] (de + en) Aaldert Hendrik Wapstra , " Atomik çekirdek kütleleri " , Siegfried Flügge'de (ed.), Handbuch der Physik / Fizik Ansiklopedisi ["Fizik Ansiklopedisi"], t. XXXVIII , 1 st parçası. : Äussere Eigenschaften der Atomkerne / Atom çekirdeğinin dışsal özellikleri [" Atom çekirdeğinin dış özellikleri "] , Berlin, Göttingen ve Heidelberg, Springer , coll. " Kernphysik / Nükleer fizik " ( n o 8/38/1),1958( repr. Nisan 2012), 1 st ed. , 1 hacim , VI -471 s. , Hasta. , şek. ve grafik. , 17 x 24.4 cm ( ISBN 978-3-642-45902-3 , OCLC 467.895.019 , bildirim BNF n O FRBNF37353867 , DOI 10.1007 / 978-3-642-45901-6 , SUDOC 015.349.322 , online sunum , hat oku ) , Çatlak. 1 st [ “nüklitlerin Atom kütleleri”], s. 1-37 ( OCLC 7322443398 , DOI 10.1007 / 978-3-642-45901-6_1 ).
İlgili Makaleler
Dış bağlantılar