Amdahl yasası

Gelen bilgisayar mimarisi , Amdahl yasası verir teorik ivme içinde gecikme bir görevin yürütme sabit yürütme yüküyle kimin kaynaklar geliştirilir bir sistemden beklenebilir. Bilgisayar bilimcisi Gene Amdahl tarafından 1967'de AFIPS Bahar Ortak Bilgisayar Konferansı'nda belirtildi.

Amdahl yasası aşağıdaki gibi formüle edilebilir:

Sgecikme(s)=11-p+ps{\ displaystyle S _ {\ text {gecikme}} (s) = {\ frac {1} {1-p + {\ frac {p} {s}}}}}

veya

• S gecikmesi , tüm görevin yürütülmesinin gecikmesindeki teorik hızlanmadır;
• s , görevi çalıştırmak için kullanılan iş parçacığı sayısıdır
• p , iyileştirmeden önce sistem kaynaklarının iyileştirilmesinden yararlanan bölümle ilgili tüm görevin yürütme süresinin yüzdesidir .

Ayrıca,

{Sgecikme(s)≤11-plims→∞Sgecikme(s)=11-p{\ displaystyle {\ begin {case} S _ {\ text {latency}} (s) \ leq {\ frac {1} {1-p}} \\\ lim _ {s \ to \ infty} S _ { \ text {gecikme}} (s) = {\ frac {1} {1-p}} \ end {vakalar}}}

tüm görevin yerine getirilmesindeki teorik ivmenin sistem kaynaklarının iyileştirilmesiyle arttığını ve iyileştirme ne olursa olsun teorik ivmenin her zaman görevin iyileştirmeden yararlanamayan kısmı ile sınırlı olduğunu gösterin.

Amdahl yasası, birden çok işlemci kullanırken teorik ivmeyi tahmin etmek için genellikle paralel hesaplamada kullanılır . Örneğin, bir programın tek çekirdekli bir işlemcide çalışması için 20 saate ihtiyaç duyuyorsa ve programın çalışması için bir saat gerektiren bir bölümü paralel hale getirilemiyorsa, kalan 19 saatlik ( p =% 95 ) yürütme paralelleştirilebiliyorsa, Programın paralel yürütülmesi için kullanılan işlemci sayısı ne olursa olsun, minimum yürütme süresi bu kritik sürenin altına düşemez. Bu nedenle teorik ivme en fazla 20 ( 1 / (1 - p ) = 20 ) ile sınırlandırılmıştır . Bundan iki kural çıkarılabilir: Birincisi, paralel bir program yazarken, seri bölüm mümkün olduğunca sınırlandırılmalıdır; ikinci olarak, bir paralel bilgisayar, seri parçayı olabildiğince çabuk işlemek için mükemmel bir seri bilgisayar olmalıdır.

Gösteri

Benzer bir başlangıç ​​sistemine kıyasla gelişmiş kaynaklara sahip bir sistem tarafından gerçekleştirilen bir görev iki bölüme ayrılabilir:

• sistem kaynaklarındaki iyileştirmeden yararlanmayan bir kısım;
• iyileştirilmiş sistem kaynaklarından yararlanan bir kısım.

Misal. - Diskteki dosyaları işleyen bir bilgisayar programı. Programın bir kısmı diskteki dizini okuyarak ve bellekteki dosyaların bir listesini oluşturarak başlar. Daha sonra programın başka bir kısmı, her dosyayı işlenmek üzere bir iş parçacığına aktarır. Dizini okuyan ve dosya listesini oluşturan kısım paralel bir bilgisayarda hızlandırılamaz, ancak dosyaları işleyen kısım olabilir.

Kaynağı geliştirmeden önce tüm görevin yürütme süresi T olarak belirtilir . Kaynaklardaki iyileştirmeden yararlanmayan kısmın uygulama süresini ve bundan yararlananın uygulama süresini içerir. Kaynakların iyileştirilmesi yararlanan bölümüyle ilgili bütün görevin yürütülmesi sırasında yüzdesi kaynaklarının geliştirilmesi önce not edilir p . Bundan yararlanmayan kısımla ilgili olan 1 - p'dir . O gelir

T=(1-p)T+pT.{\ displaystyle T = (1-p) T + pT.}

Kaynaklardaki iyileşmeden sonra bir s faktörü ile hızlanan kaynaklardaki iyileştirmeden faydalanan kısmın yürütülmesidir . Dolayısıyla bundan yararlanmayan kısmın uygulama süresi aynı kalırken, ondan yararlanan kısmın çalışma süresi aynı kalmaktadır.

psT.{\ displaystyle {\ frac {p} {s}} T.}

Kaynakların iyileştirilmesinden sonra tüm görevin teorik yürütme süresi T ( s ) bu nedenle

T(s)=(1-p)T+psT.{\ displaystyle T (s) = (1-p) T + {\ frac {p} {s}} T.}

Amdahl yasası , C sabit yürütme yükünde tüm görevin yürütülmesinin gecikmesindeki teorik ivmeyi ifade eder.

Sgecikme(s)=TVST(s)VS=TT(s)=11-p+ps.{\ displaystyle S _ {\ text {gecikme}} (s) = {\ frac {TC} {T (s) C}} = {\ frac {T} {T (s)}} = {\ frac {1 } {1-p + {\ frac {p} {s}}}}.}

P tahmini

p ölçülen ivme tahmin edilebilir S gecikme ( ler ) = T / T ( s ) bütün görev belirli bir hızlandırma sahip olan geliştirilmiş bir sistem ile s sistem iyileştirilmesi yararlanan görev kapsamında yürütülmesi kullanılarak

pdeğerli=1-1Sgecikme(s)1-1s.{\ displaystyle p _ {\ text {tahmini}} = {\ frac {1 - {\ frac {1} {S _ {\ text {gecikme}}} (s)}}} {1 - {\ frac {1 } {s}}}}.}

Bu şekilde Tahmini, s herhangi hızlanma için teorik ivme tahmin etmek Amdahl kanununda kullanılabilecek s sisteminin iyileştirilmesi yararlanan görevin kısmının infaz.

Bazen hayal kırıklığı yaratan bir performans

• Görüntü işleme gibi bazı uygulamalar paralellikten büyük ölçüde yararlanır. Onların durumunda p ,% 95'e yakın bulunabilir.
• Gibi diğerleri Sayısal analiz algoritması bir değişiklik elde etmek mümkün olacaktır (örneğin, bir yerine Gauss-Seidel yöntemiyle bir yan Jacobi yöntemine daha yavaş birleşir, ama tamamen, paralel olan).

Diğer durumlar hayal kırıklığı yaratıyor: p =% 50 için, çift işlemciye geçiş% 25 zaman kazandırıyor. 12 işlemciye geçiş, bu zaman tasarrufunu% 46'ya çıkarır.

Not. - Amdahl yasası, tüm işlemcilerin aynı kullanıcıya ve aynı sürecin iş parçacıkları için tahsis edildiği bir sistem durumunda burada dikkate alınır . Bu dava her zaman bulunmaz. Pratikte, önbelleğin zamansız olarak yeniden yüklenmesini önlemek için aynı işlemcilerin mümkün olduğunca aynı işlemleri sürdürmesini sağlayan işlemci yakınlığını yönetmezsek sonuçlar daha da kötü olacaktır .

P artış

P'nin % 100'e yakın olduğu açıkça görülen bir durum , işlemcilerin farklı programları yürüttüğü durumdur: bağımsız olduklarından, bunlar ipso facto paralelleştirilebilirdir ve dahası, bu paralelleştirmeyi sağlamak için üstlenilecek en ufak bir çaba bile yoktur. Sorunlar şu aşamada kalır:

• belirli bir uygulama için geçen süre doğrudan azaltılmaz: dört saatlik bir simülasyon sonuçlarını dört saat bekletmeye devam eder (ancak bir işlemcinin kendisine tahsis edildiğini iddia ederse diğer işlemler tarafından daha az yavaşlatılır);
• önbellek haline disk önbelleği daha fazla farklı işlemlere ait verilerle kalabalık ve buna uygun boyutta artması beklenebilir. Sorun , mikroişlemcinin kendisinde olduğunda önbellek için ortadan kalkar ve bu da ölçeklendirmenin etkilerini ayarlar.

Amdahl'ın diğer kanunu

Amdahl'ın eski bir yasası, bilgisayarlarda deneysel olarak gözlemlenen bir denge ile ilgiliydi: “Saniyede bir talimat, bir bayt bellek ve saniyede bir bit girdi - çıktı kapasitesi gerektirir. " Aslında bu yasa geçerli yeterince uzun kalmasını görünüyor ( 100 MIPS , 100 MB arasında RAM ve 100 Mb / s olarak görülmektedir 2000 ve gigabit ağları aynı zamanda etrafında yayılmaya başladığı anılar 1 GB ).

Sınırlamalar

Amdahl yasası paralellik açısından çok zahmetlidir. Bir sistemin performansının sadece paralel olarak konulan kaynakların sayısına bağlı olmadığını ve ayrıca sınırlayıcı faktör olarak seri parçayı gösterdiğini belirtir. Ve sınır çok ağırdır çünkü bir programın% 90'ını paralel hale getirmek çok zordur. Gustafson yasası Amdahl Kanunun ılımlılar sonuçlar.

Referanslar

• (tr) Gene Amdahl , Tek İşlemci Yaklaşımının Büyük Ölçekli Hesaplama Yeteneklerine Ulaşmada Geçerliliği , AFIPS Konferans Bildirileri , (30), s. 483-485, 1967.
• (en) John L. Hennessy ve David A. Paterson , Computer Architecture: A Quantitative Approach , 2. baskı, 1996, s. 29-32. ( ISBN  1-55860-329-8 )
• [PDF] (en) Mark D. Hill, Michael R. Marty, "Çok  Çekirdekli Çağda Amdahl Yasası  "

Ayrıca görün

İlgili Makaleler

• Gustafson Yasası

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">