Dönme hareketi

Rotasyon veya dönme hareketi ile, iki basit hareketlerin temel katı biri doğrusal hareket . Olarak makine mühendisliği , bu bir parçasının hareketine tekabül bir mil bağlantısı birbirine göre.

Nosyonu dairesel hareket kavramı olan nokta kinematiği  : bir düzlemde bir noktanın konumu tanımlar. Döndürme, katının kinematiğinin bir nosyonudur  : Biri, bir katının uzaydaki yönünü tanımlar.

Dönme hareketi çalışması, anlık dönme merkezi (IRC) yönteminin temelidir .

Tanım

Tüm noktalarının yörüngesi, merkezi aynı doğru olan dairelerse, bir cisim dönmektedir; bu düz çizgiye " dönme ekseni " denir   ve genellikle Δ ile gösterilir.

Düzlemdeki kinematikte, noktaların yörüngeleri eşmerkezli çemberlerdir, bu çemberlerin ortak merkezine "dönme merkezi" denir ve genellikle O not edilir.

Dönme bu nedenle dairesel ötelemeden çok farklı bir harekettir, noktaların yörüngelerinin de daireler olduğu, ancak aynı yarıçap ve farklı merkezlere sahip bir harekettir.

Yönelim, açısal hız, açısal ivme

Düzlem kinematiği

Kendimizi bir uçak hareketi çerçevesine yerleştiriyoruz .

Tanımlar

Cismin yönü, genellikle belirtilen bir açı ile tanımlanır θ (bkz. Euler açıları ). Düzlem kinematiğinde bu açı, arasındaki açı olarak tanımlanabilir.

  • O içinden geçen bir referans yön, genel olarak eksen (O x ) ve
  • O noktasından ve O'dan farklı cismin belirli bir A noktasından geçen bir doğru.

Dönme hızı ω ile tanımlanır

.

açısal ivme α ile tanımlanır

ya da

.

Öteleme hareketi ve dairesel harekete benzer şekilde, tekdüze dönme hareketi ile düzgün değişen dönme hareketi arasında bir ayrım yapılır.

Düzgün dönüş hareketi

Düzgün dönme hareketi durumunda, sıfır açısal ivme vardır

α = 0

bu nedenle dönme hızı sabittir

ω = ω 0

ve açı doğrusal olarak artar

θ = θ 0 + ω 0 × t

burada θ 0 , başlangıçtaki yönlendirmedir. Bu ideal hareket genellikle bir hareketin merkezi kısmını (sabit açısal hız) tanımlamak için kullanılır.

Düzgün değişen dönüş hareketi

Düzgün değişen dönme hareketi durumunda, sabit bir açısal ivmeye sahibiz

α = α 0

bu nedenle dönme hızı eşit olarak değişir

ω = ω 0 + α 0 × t

burada ω 0 başlangıçtaki hızdır ve açı ikinci dereceden bir şekilde artar

θ = θ 0 + ω 0 × t + 1/2 × α 0 × t 2

burada θ 0 , başlangıçtaki yönlendirmedir. Bu ideal hareket genellikle bir hareketin başlangıcını ve sonunu (başlama veya durma) tanımlamak için kullanılır.

Nokta hareketi

Nesnenin her M noktası dairesel bir yola sahiptir, bu nedenle merkezi O ve yarıçapı R = OM olan bir daireyi tanımlar. Anlık hız vektörü yarıçapı [OM] nedenle dikey çevreye teğet vardır. Standardı

v = ω × R.

Düzgün hareket durumunda noktanın saatlik denklemleri, Düzgün Dairesel Hareket makalesinde açıklanmıştır . Genel durumda, Tekdüze olmayan dairesel hareket makalesinde açıklanmıştır .

Grafiksel olarak, O'dan geçen aynı çizgiye ait noktaların hız vektörlerini ele alırsak, uçları O'dan geçen bir doğru üzerindedir (R'deki orantısallık nedeniyle); bu şekilde oluşturulan şekle "hız üçgeni" denir.

Bu, kinematik problemlerin grafiksel olarak çözülmesini sağlar: Eğer katının bir noktasının hızını bilirsek - örneğin bir aktüatörle temas eden nokta (bir krikonun çubuğunun ucu, dişli diş), tümünün hız vektörünü belirleyebiliriz. katının noktaları:

  • yönleri bu noktada yarıçapa diktir;
  • O merkezi ile aynı çember üzerinde yer alan tüm noktaların hızının normu aynıdır;
  • O noktasından geçen aynı çizgi üzerindeki noktaları “katlarsak”, vektörler hız üçgenini oluşturur.

"Doğrudaki B noktasını katla" ile, merkez O ile aynı çember üzerinde yer alan çizginin B 'noktasını bulmak kastedilmektedir.

Uzayda kinematik

Uzayda kinematik durumunda, dönme eksenine dik bir referans ekseni alır ve onu O yönünde keser ve düzlemde dönme eksenine dik olan ve O noktasından geçen cismin A noktasını alır.

Dönme hızı vektörü vektördür

  • yön için dönme eksenine sahip olmak;
  • yönü geleneksel yönelim  kuralı ile belirlenir: sağ el kuralı, sıkma yönü;
  • normu, pozisyonun zamana göre türevidir.

Açısal ivme vektörü , aşağıdakilerin vektör türevidir  :

O dönme ekseni üzerindeki bir noktaysa ve A katının herhangi bir noktasıysa, A'daki hız vektörü şu şekilde elde edilir:

.

Açısal hız vektörü bileşkesidir ve kinematik torsor . A noktasındaki hız vektörü, bu torsorun bu indirgeme noktasındaki momentidir.

Kinematik torsor

Kinematik torsor referans ortonormal çerçevesi olarak ifade referans 0 bir çerçeve ile karşılaştırıldığında, bir katı madde, 1 lik bir dönme , formdadır

burada A, dönme ekseni üzerindeki herhangi bir noktadır. Anlık dönüş hızı vektörünün bileşenleri

Dinamik ve enerjik

Katı maddenin her bir elementine noktanın dinamikleri uygulanabilir. Tüm katı üzerinde bütünleştirerek, aşağıdaki sonuçları buluruz:

veya vektör biçiminde .

Ek olarak, E c dönüşündeki kinetik enerji ile ifade edilir

ve kinetik enerji teoremi , kinetik enerjinin değişiminin, iç ve dış tork ve momentlerin işlerinin toplamına eşit olduğunu belirtir. İki konum θ 1 ve positions 2 arasında sabit bir tork C'nin çalışması yazılır

W θ 1 → θ 2 (C) = C⋅ (θ 2 - θ 1 ),

(θ 2 - θ 1 ) parametresi hareketin genliğidir. Tork değişirse, temel işi d work açısının küçük bir dönüşü için tanımlarız.

dW C = C⋅dθ

ve

.

Torkun gücü P şu şekilde tanımlanır:

P C = C⋅ω.

Vektör biçiminde, güç olur

.

Bu hareketin uygulanması

Dönme hareketi, kesme veya aşındırıcı aletler için yaygın olarak kullanılır: freze , daire testere , taşlama taşı . Hareket, talaşların boşaltılmasına izin verir .

Dönme hareketi sürekli harekete izin verir. Bu nedenle, bir makinenin çok sayıda parça üzerinde her zaman aynı olan bir dizi işlemi gerçekleştirmesi gerektiğinde, çözümlerden biri, çeşitli istasyonların önünden veya başka bir yerden geçmelerini sağlamak için nesneleri bir tekerleğin üzerine koymaktan oluşur. Eşyaları bir çarkın üzerine koymak.Odanın önünden geçmek için bir çark üzerindeki çalışma istasyonları.

Döndürme hareketi de bir nesneyi bir noktadan diğerine taşır, ancak nesnenin yönünü korumaz. Ekonomik bir kılavuz çözümüdür - rulmanlar kızaklara göre daha ucuzdur - ve sağlamdır - kızaklar takviye ile bloke edilebilir . Bir kişinin öznenin yönünü korumaya ihtiyacı varsa, o zaman dairesel bir ötelemeye başvurulabilir ya da "aktarımın" dönüşünü bir "yönelim" dönüşüyle ​​birleştirebilir.

Notlar ve referanslar

  1. Ulusal Metinsel ve Sözcüksel Kaynaklar Merkezi'nin web sitesinde, bilgisayarlı Fransız hazinesinin “rotasyonunun” (A1a anlamına gelir) sözlükbilimsel ve etimolojik tanımları

İlgili Makaleler

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">