Parametreler
S parametreleri ( saçılma parametreleri ), kırılma ya da dağıtım katsayıları kullanılan mikrodalga fırın , elektrik ya da elektronik giriş sinyallerinin bir fonksiyonu olarak lineer elektrik şebekeleri elektriksel davranışını tarif etmek için.
Bu parametreler elektronikte , fizikte veya optikte kullanılan benzer formalizm ailesinin bir parçasıdır : Y parametreleri , Z parametreleri , H parametreleri , T parametreleri veya ABCD parametreleri . Bu formalizmler, S parametreleri açık devreler veya kısa devreler açısından değil , eşleşen veya uygun olmayan yükler açısından tanımlandığı sürece farklılık gösterir . Ek olarak, miktarlar potens cinsinden ölçülür.
Kazanç , yansıma kayıpları, duran dalga oranı (SWR) veya yansıma katsayısı gibi birçok elektriksel özellik S parametreleri kullanılarak ifade edilebilir . 'Kırınım' terimi, bir engel veya dielektrik ortam üzerine bir düzlem dalga geldiğinde gözlemlenen etkiye atıfta bulunarak, mikrodalga frekanslarından ziyade optikte daha yaygın olarak kullanılır . S parametreleri bağlamında, 'kırınım' terimi , bir elektronik bileşenin hatta eklenmesinden kaynaklanan bir süreksizlikle karşılaştıklarında bir iletim hattına uygulanan sinyallerin nasıl değiştiğini ifade eder .
S parametrelerinin formalizmi tüm frekanslar için geçerli olsa da, mikrodalga alanında düzenli olarak kullanılırlar. Bu parametreler ölçüm frekansına bağlıdır ve ağ analizörleri kullanılarak ölçülebilir . Genellikle matris biçiminde temsil edilirler ve manipülasyonları lineer cebir yasalarına uyar .
Görünüm
S parametresinin ilk tanımı Vitold Belevitch'in 1945'teki tezinde bulunur. Belevitch tarafından kullanılan isim dağıtım matrisi idi .
Matris S
Bir mikrodalga cihazı bir dizi port ile modellenmiştir . Her port, bir iletim hattına veya bir dalga kılavuzunun yayılma modunun bir iletim hattının eşdeğerine karşılık gelir. 'Liman' terimi 1950'lerde HA Wheeler tarafından tanıtıldı.Bir çizgide birkaç mod yayıldığında, o zaman yayılmalı modlar olduğu kadar çok bağlantı noktası tanımlarız .
S parametreleri, gelen dalgaları cihazın portlarından yansıyan dalgalarla ilişkilendirir. Böylece, bir mikrodalga cihazı tamamen portlarında "görüldüğü" gibi tanımlanır. Bazı bileşenler veya devreler için S parametreleri, ağ analizi için analitik teknikler kullanılarak hesaplanabilir veya bir ağ analizörü ile ölçülebilir . Belirlendikten sonra, bu parametreler S matris formuna konulabilir. Örneğin, N bağlantı noktasına sahip bir mikrodalga cihazı için:
(b1⋮bDEĞİL)=(S11...S1DEĞİL⋮⋮SDEĞİL1...SDEĞİLDEĞİL)(de1⋮deDEĞİL){\ displaystyle {\ start {pmatrix} b_ {1} \\\ vdots \\ b_ {N} \ end {pmatrix}} = {\ {pmatrix} başlangıcı S_ {11} & \ ldots & S_ {1N} \\ \ vdots && \ vdots \\ S_ {N1} & \ ldots & S_ {NN} \ son {pmatrix}} {\ {pmatrix} başlangıcı a_ {1} \\\ vdots \\ a_ {N} \ son {pmatrix} }}
S matrisinin belirli bir elemanı şu şekilde belirlenebilir:
Sbenj=bbendej|dek=0pÖsenrk≠j{\ displaystyle S_ {ij} = \ sol. {\ frac {b_ {i}} {a_ {j}}} \ sağ | _ {a_ {k} = 0 \; \; için \; \; k \ neq j}}
Yani matrisin bir elemanı , j portunda bir gelen dalgayı indükleyerek ve port i'de yansıyan dalgayı ölçerek belirlenir . Diğer tüm gelen dalgalar 0'a eşittir, yani yansımaları önlemek için tüm portlar uygun bir yükle sonlandırılmalıdır .
Sbenj{\ displaystyle S_ {ij}}dej+{\ displaystyle a_ {j} ^ {+}}bben-{\ displaystyle b_ {i} ^ {-}}
Parametreler ve olay ve yansıyan karmaşık normalleştirilmiş nicelikleri temsil eder ve kesinlikle homojen olmalarına rağmen bazen güç dalgaları olarak adlandırılırlar . Aşağıdaki ilişkilerle i-th portunda ölçülen gerilim ve akımların bir fonksiyonu olarak ifade edilebilirler:
deben{\ görüntü stili a_ {i}}bben{\ görüntü stili b_ {i}}W{\ görüntü stili {\ sqrt {W}}}
deben=Vben+Zbenbenben2|ℜ[Zben]|bben=Vben-Zben∗benben2|ℜ[Zben]|{\ displaystyle a_ {i} = {\ frac {V_ {i} + Z_ {i} I_ {i}} {2 {\ sqrt {| \ Re [Z_ {i}] |}}}} \; \; \; \; \; \; \; \; b_ {i} = {\ frac {V_ {i} -Z_ {i} ^ {*} I_ {i}} {2 {\ sqrt {| \ Re [Z_ {i}] |}}}}}
burada * üssü eşlenik kompleksi temsil eder. keyfi olarak seçilmiş bir referans empedansa karşılık gelir. Genel olarak, referans empedansının ağın tüm portları için aynı olduğunu varsayarız (örneğin , pozitif ve gerçek olan hattın karakteristik empedansı ) ve sonra ilişkileri kullanırız:
Zben{\ görüntü stili Z_ {i}}Z0{\ görüntü stili Z_ {0}}
deben=Vben+Z0benben2Z0bben=Vben-Z0benben2Z0{\ displaystyle a_ {i} = {\ frac {V_ {i} + Z_ {0} I_ {i}} {2 {\ sqrt {Z_ {0}}}}} \; \; \; \; \; \; \; \; b_ {i} = {\ frac {V_ {i} -Z_ {0} I_ {i}} {2 {\ sqrt {Z_ {0}}}}}}
Notlar:
-
Sbenben{\ görüntü stili S_ {ii}}diğer tüm portlar uygun yükler ile sonlandırıldığında port i'de ölçülen yansıma katsayısına karşılık gelir .
-
Sbenj{\ displaystyle S_ {ij}}diğer tüm portlar uygun yükler ile sonlandırıldığında, port i ve port j arasındaki iletim katsayısına karşılık gelir .
- Yansıyan dalgaları ifade eden ilişkilerdeki - (eksi) işareti, akım için kullanılan işaret kuralından gelir. Çıkıştan gelen akım ağa "girer": bu nedenle ağa "giriş" akımının zıt işaretidir.bben{\ görüntü stili b_ {i}}
S parametrelerinin en sık kullanımı örneğin yükselteçler gibi dört kutuplularla ilgilidir . Bu durumda olay, yansıyan ve iletilen dalgalar arasındaki ilişkiler şu bağıntı ile tanımlanır:
(b1b2)=(S11S12S21S22)(de1de2){\ displaystyle {\ başlangıç {pmatrix} b_ {1} \\ b_ {2} \ bitiş {pmatrix}} = {\ başlangıç {pmatrix} S_ {11} & S_ {12} \\ S_ {21} & S_ { 22} \ bitiş {pmatrix}} {\ başlangıç {pmatrix} a_ {1} \\ a_ {2} \ bitiş {pmatrix}} \,}
dır-dir :
{b1=S11de1+S12de2b2=S21de1+S22de2{\ displaystyle {\ başlangıç {davaları} b_ {1} = S_ {11} a_ {1} + S_ {12} a_ {2} \\ b_ {2} = S_ {21} a_ {1} + S_ {22 } a_ {2} \ son {durumlar}}}
a ve b dalgaları, gelen voltajlardan ölçülür ve her bir porta şu şekilde yansıtılır :
Vben{\ görüntü stili V_ {i}}Vr{\ görüntü stili V_ {r}}
de1=Vben1Z0=V1+Z0ben12Z0de2=Vben2Z0=V2+Z0ben22Z0b1=Vr1Z0=V1-Z0ben12Z0b2=Vr2Z0=V2-Z0ben22Z0{\ displaystyle {\ başlangıç {hizalanmış} a_ {1} = {\ frac {V_ {i1}} {\ sqrt {Z_ {0}}}} = {\ frac {V_ {1} + Z_ {0} I_ { 1}} {2 {\ sqrt {Z_ {0}}}}} \; \; \; & \; \; \; a_ {2} = {\ frac {V_ {i2}} {\ sqrt {Z_ { 0}}}} = {\ frac {V_ {2} + Z_ {0} I_ {2}} {2 {\ sqrt {Z_ {0}}}}} \\ b_ {1} = {\ frac {V_ {r1}} {\ sqrt {Z_ {0}}}} = {\ frac {V_ {1} -Z_ {0} I_ {1}} {2 {\ sqrt {Z_ {0}}}}}} \ ; \; \; & \; \; \; b_ {2} = {\ frac {V_ {r2}} {\ sqrt {Z_ {0}}}} = {\ frac {V_ {2} -Z_ {0 } I_ {2}} {2 {\ sqrt {Z_ {0}}}}} \\\ end {hizalanmış}}}
burada hatlarının karakteristik empedansına uygun olmasıdır. S parametreleri daha sonra fiziksel olarak şunları temsil eder:
Z0{\ görüntü stili Z_ {0}}
-
S11{\ displaystyle S_ {11}} : çıkış uyarlandığında girişteki yansıma katsayısı;
-
S12{\ görüntü stili S_ {12}} : giriş uyarlandığında ters iletim katsayısı;
-
S21{\ görüntü stili S_ {21}} : çıkış uyarlandığında doğrudan iletim katsayısı;
-
S22{\ görüntü stili S_ {22}} : giriş uyarlandığında çıkıştaki yansıma katsayısı.
karşılıklı ağlar
İzotropik ortam içeren pasif bir çok kutuplu karşılıklıdır, yani matrisi S simetriktir:
veya .
S=ST{\ görüntü stili S = S ^ {T}}Sbenj=Sjben{\ displaystyle S_ {ij} = S_ {ji}}
kayıpsız ağlar
Pasif bir kayıpsız çok kutuplu, üniter bir S matrisine sahiptir, yani:
ve(S∗)TS=1{\ görüntü stili (S ^ {*}) ^ {T} S = 1}STS∗=1{\ displaystyle S ^ {T} S ^ {*} = 1}
Notlar ve referanslar
-
Léo Thourel, Santimetre ve Milimetre Dalgalarında Cihazların Hesaplanması ve Tasarımı, Cilt I: Pasif Devreler, Cepadues Ed.
-
Belevitch, Vitold "Devre teorisi tarihinin özeti" , Proceedings of the IRE , cilt 50 , iss.5, s. 848–855, Mayıs 1962.
Vandewalle, Joos "In memoriam - Vitold Belevitch" , International Journal of Circuit Theory and Applications , cilt 28 , iss.5, s. 429-430, Eylül / Ekim 2000.
-
David M. Pozar, "Mikrodalga Mühendisliği", s. 191
-
K. Kurokawa, Güç Dalgaları ve Saçılma Matrisi , IEEE Trans. Mikrodalga Teorisi ve Teknikleri, Vol.MTT-13, No. 2, Mart 1965
bibliyografya
- David M. Pozar, Mikrodalga Mühendisliği , Üçüncü Baskı, John Wiley & Sons Inc.; ( ISBN 0-471-17096-8 )
- Paul-François Combes ve Raymond Crampagne, Pasif mikrodalga devreleri - Karşılıklı pasif elemanlar , Tech. Müh., Dosya E1403, 08/2003.
- SJ Orfanidis, Elektromanyetik Dalgalar ve Antenler , Bölüm 12
- HP Uygulama Notu AN-95-1: S Teknik Parametreler
- Agilent Uygulama Notu AN 154: S Parametre Tasarımı
Şuna da bakın:
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">