Ayak (birim)

Ayak
Bilgi
Sistem Amerikan ölçü birimleri
Birim ... Uzunluk
Sembol '
Dönüşümler
1 'içinde ... eşittir...
  SI birimleri   0.304 8  metre
     30.48  santimetre

Ayak ( sembol ' ya ft gelen, İngiliz ayak  : 'ayak' veya pi Kanada'da) birimidir uzunluğunda bir uzunluğuna karşılık gelen insan ayağının otuz biraz daha demek ki, santimetre . Bu birim hala birçok İngilizce konuşan ülkede ve İngiliz İmparatorluğu'nun eski kolonilerinde kullanılmaktadır . Bir ayak, İngiliz yardasının (yarda) 1 / 3'üne , yani 0.3048 metreye karşılık gelir  ; 12 inç'e bölünmüştür .

İle birlikte arşın ve parmak , ayak insanlık tarihi içinde ölçü en yaşlı birimidir . Cetvellerin bir birim olarak, başından beri ispatlanmıştır III inci  milenyum MÖ. AD , halihazırda on altı parmağa bölünmüş durumda . Bu sözde "dijital" alt bölüm, Antik Çağda bir kuraldı .

Tarih

Antik Çağın sonunda ve özellikle Orta Çağ'da uniyal bölünme tercih edildi. Ayağın bu 12 eşit parçaya bölünmesi başparmağı oluşturdu . Hâlâ emperyal ölçü birimleri sisteminde yürürlüktedir . Hemen hemen tüm ülkelerde, ayak - veya penis veya kulağın katları  - standart uzunluk ölçü birimleriydi. Eteklerinde itibaren Nippur Roma ayak Mısırlı ayağa ve,  vb Antik Çağ'ın tüm ayakları birbirinden çıkarılmıştır. Orta Çağ'ın ayakları ya Antik Çağ'dan korunmuş ayaklardır ya da yeni çıkarımlardır.

Roma ayağı

Sonlarına doğru tarih öncesi   yüzden 5000 hakkında yıllar önce - - Mısırlılar bölünmüştür Mezopotamya bölgesinin Nippur Cubit 518,5 hakkında  mm içine sadece 28 parmakları olarak yerine 30 parmak, Sümerler yaptılar .

Mısırlı araştırmacılar bu nedenle trigonometrik bir yaklaşımdan yararlanmak istediler . Tam da bu gerçekle, daha sonra "Roma parmağı" olarak adlandırılan parmağın ölçüsünü tanımladılar . Bu parmaklardan on altısı, Roma ayağının uzunluğunda, daha kesin olarak adı geçen pes monetalis'in uzunluğundadır veya yaklaşık 296⅓ milimetredir.

Bu Roma ayağı, zamanın mezun yöneticileri tarafından da tasdik edilmektedir. Bunların birçoğu yaklaşık 296,3 mm ölçülerindedir  ; bunlardan en iyi bilinen iki örneği Pompeii'de bulunan bronz ayak ve diğeri de bugün Louvre'da bulunabilen bronz ayaktır . Her ikisi de 296,3  mm . Marcus Aurelius Sütunu yüz fit yüksektir. Tam olarak 29.617 m olarak belirlenmiştir  . Pound, izinden düşülen ağırlıktır, ayağa göre hacim birimi. Roma poundu ile ilgili çalışmalar 296 mm'den büyük bir değeri doğruladı  .

Bununla birlikte, farklı eyaletlerde ve ayrıca Roma'nın kendisinde, farklı zamanlarda başka önlemler kullanıldı. İyi bir sebeple, "Roma ayağı" olarak da adlandırılabilirler. Özellikle yaklaşık 294.0  mm , 294.7  mm , 295.6  mm , 297.7 mm ölçümlerinden bahsedilebilir  .

Roma ayağı, Avrupa'nın çeşitli ülkelerinde yasal ve resmi bir önlem olarak da korunmuştur. Kentinde Augsburg , en eski biri Almanya'da Romalılar tarafından kurulmuş, ayak sonunda onun kaldırılmasına kadar ölçülen XIX inci  yüzyıl: 296,168  mm ve Prag - şehir, XIV inci  yüzyıl, hatta başkentiydi Kutsal Roma İmparatorluğu - ayak, kaldırıldı1 st Ocak 1876, 296.380 mm ölçüldü  .

Ayağın kademeli ve kısmen terk edilmesi

Sırasında Terör , Montagnarde Sözleşmesi hukuku tarafından Fransa'da ayağın kaldırılması için oy1 st Ağustos 1793. Bu, Termidorian Sözleşmesinin 18. Germinal 3. yılı (7 Nisan 1795) yasasıyla onaylanmış ve sayacın 3'e eşit olduğunu belirten Konsolosluk altında 19 Frimaire 8. yıl (10 Aralık 1799) yasasıyla kesinleşmiştir. ayak 11 satır 296 binde biri veya 443.296  satır , ayak değeri = 144 satır = 0.324 8  m . Restorasyon sıra kralın ayağına geri girişimi yoktu.

Sırasında XIX inci  yüzyıl, hemen hemen tüm Avrupa ülkeleri arda lehine ayaklarını terk metrik sistem ondalık .

Bugün, hala kullanılan tek ayak , bir ayağın on ikide birine eşdeğer bir inç ile havacılık veya veri işleme alanlarında hala mevcut olan İngiliz ayağıdır. 1959'dan beri İngiliz ayağı yasal olarak tam olarak 304,8 mm'ye (veya 12 inç ) eşdeğerdir  .

Farklı tanımlar

Antik Çağ'dan ve Orta Çağ boyunca, İtalya'da birçok başka ayak kullanıldı. Bu ayaklar bazen Roma ayağına oldukça yakındı. Tavan Arası - Solonic ayak ölçüleri yaklaşık 294,0  mm ve Heraldic veya “neo-Roma” ayak 297,7  mm . Bu ayaklar genellikle Roma ayağı ile karıştırılırdı. Ayak onaylı ve manastır yapımında kullanılan Cluny III içinde Burgundy ( XI inci  -  XII inci  yüzyıllar) 295 yaklaşık  mm . Bununla birlikte, Roma pes monetalis'ten neredeyse% 0,5 daha kısadır . Bu nedenle başka bir ayak, muhtemelen eski bir gelenek. Antik Çağ'da bilinen bir ayağa pous metrios denir . Roma ayağı ile 16:15 oranını korur . Cluny'nin ayağı 28:30 pous metrios veya 295.0 milimetrenin biraz üzerinde olmalıdır.

Fransa'da ayak

In 1668 , kralın ayak tarafından değiştirildi Jean-Baptiste Colbert o ıslah zaman toise du Châtelet . Fransa'da kullanılan ayak yaklaşık 326,596 karşılık  mm 1668 öncesi ve 324,839  mm 1668 ve 1799 yılları arasında.

1668'den önceki ayak

Colbert reformundan önce eski kralın ayağı Ren veya Karolenj ayağı ile 25:24 oranını korudu ve değeri genellikle 326.596 mm olarak verilir  .

1668 ile 1799 arasındaki ayak

Châtelet 1668 oranında 12 fikriyle oluşturulan ölçüm çubuğu: Roma ayağıyla 11 fakat Fransız metroloji XVII inci  yüzyılın yürüyerek karışmış Heraion yani d. pygma ayağın diyor Pous italikos 264,6 ait  mm . Bu hanedan ayağa “neo-Roma ayağı” da denir . 1668'de, oldukça doğru bir şekilde (bugün) 8250 ÷ 27.706 mm'ye karşılık gelen bir uzunluk ile değerlendirilmesi gerekiyordu  . Orta Çağ'da İtalya'da ve kesinlikle yerel olarak da Fransa'da çok yaygındı. O zamandan beri, eski ve yenisinin oranı yaklaşık 1.005 4'tür.

Nihayet Fransa'da ortadan kaldırıldığı zaman, kralın ayak, 19 kanunu ile belirlendi Frimaire, yıl VIII (10 Aralık 1799). İkincisi, metrenin "Akademinin Toise'sinin 3 fit 11.296 çizgisi uzunluğuna" eşit olduğunu öngörüyordu. Oradan, kralın ayağı 9.000 ÷ 27.706  mm veya yaklaşık 324.839  mm'dir .

Kanada'da Fransız ayağı, “başlangıçta seigneurial olarak verilen Quebec eyaletinin bazı topraklarının” yasal tanımında hala kullanılmaktadır. 1799'daki Paris ayağıyla aynı olduğu varsayıldığında, Kanada yasal tanımı biraz farklıdır: 1919'dan beri 12.789  İngiliz inç veya 324.840 6  mm tam olarak. Ancak atalara ait olmayan tüm kullanımlarda, Quebec ve Kanada'da yaygın olarak kullanılan metrik olmayan birimler İngiliz imparatorluğu ve / veya Amerikan'dır (bu nedenle bu 2 sistemde 1 ft = 304,8  mm ).

1812 ile 1840 arasındaki ayak

Perakende ticareti metrik sisteme uyum sağlamayı zor buluyor, diye düşündü Napoleon, 12 Şubat 1812, ticaret için eski kullanımla tutarlı bir ada sahip, ancak metrik sisteme referansla belirlenen yeni değerlere sahip yeni birimler oluşturan bir imparatorluk kararnamesi. Bunların arasında bir metrenin üçte birine eşit bir ayak kurulur.

Yasasına göre 4 Temmuz 1837Louis-Philippe tarafından imzalanmış , metrik sistemin birimlerinin kullanımı1 st Ocak 1840, ticarette ve medeni ve yasal hayatta.

İngiliz ayakları ve eşdeğerleri

İngiliz ayağı, resmi sistem olduğu Amerika Birleşik Devletleri (yasal olarak SI'da olduğu gibi) ve Birleşik Krallık da dahil olmak üzere İngilizce konuşulan birçok ülkenin birim sisteminin uzunluk birimidir, ancak ikincisi ondalık metriği benimsemiştir. sistemi 1995 yılında . Bu kullanılan deniz (yelken) ve özellikle havacılık ölçmek için irtifalara ve yükseklikleri yere (veya su) yüzeyi ile ilgili olarak.

Onun “uluslararası” semboldür: ft (için: ayak tekil ve ayaklar çoğul) ya da '. Örneğin, 30 fit ve 6 inç anlamına gelecek şekilde 30 ′ 6 write yazıyoruz , ayak 12 inç'e eşittir. In Kanada hala bazı alanlarda kullanılır, kısaltma pi kullanılır.

Birleşik Krallık uzun süredir , üç fit değerinde olan avluya metre cinsinden yasal bir eşdeğeri verme konusunda isteksizdi . Farklı İngiliz bilim enstitüleri dönüşüm değerlerini yayınladılar, bunlardan birine göre 1922'de İngiliz ayağı 304.799 472 mm değerindeydi  .

Amerika Birleşik Devletleri'nde, ABD Araştırma ayağı yasal olarak 1866 gibi erken bir tarihte sabitlendi  : 1,200 ÷ 3,937 m'ye eşdeğer veya yaklaşık 304,800 601  mm . 0,00037 hakkında Bu% küçücük fark zaten başından beri ayak kullanımını terk etmişti, ABD'de dahil, özellikle Anglosakson bilim dünyasında beri, birkaç pratik sonuçları vardır XX inci  yüzyıl. ABD anket ayağının yerini alacak uluslararası temele geçiş 2023 için planlanıyor.

Ortak ve kesin bir dönüşüm oranına sahip olmak her şey aynıydı. 1959'da, İngilizce konuşan ülkeler, İngilizce konuşan ülkeler arasında bir antlaşmayla bir uzlaşma temeli kabul ettiler. Gönderen: 1 ft = 0.304 8  m (30,48  cm ).

Emperyal ölçü birimleri sisteminin İngiliz ayağına eşdeğer bir ayak , Suriye'de diğerleri arasında Antik Çağ'da zaten uygulanmıştı . Biz "pechys basilikos", Antik Çağ'ın iki İngiliz ayağına eşdeğer arşağı diyoruz.

Farklı ayaklar ve onların geçmişi

Bereketli Hilal'in Ön Ayakları

Metrolojinin tarihi şüphesiz Bereketli Hilal'de Neolitik dönem ile yazılı tarihin başlangıcı arasındaki dönüşte başlar , geleneksel tarihi - en azından bu bölgeyle ilgili olarak, başka yerlerde genellikle daha sonradır - İsa Mesih'ten yaklaşık 3,300 yıl öncedir. .

Geç mimari kalıntıları IV inci bin kullanılır ve kullanılan değerleri aynı anda bilgi önlemlerin stabilitesi ile ilgili çok kesindir. Bulunan korunmuş eski yöneticileri, kazı arkeolojik erken gelen kalma III inci milenyum.

In 1916 , Alman arkeolog Eckhard Unger , daha sonra Küratöre arasında İstanbul Arkeoloji Müzesi'nde tespit ve tarif uzunluk ölçüm standardı Nippur kazılarda kısa bir süre önce bulundu. Bu "  Nippur ait arşın  "  (telaffuz: Nippur) , başlangıcı III inci milenyum. Dereceli bir ölçüm aletinin bilinen en eski örneğidir. Bu kübit , bugün Antik Çağ'ın tüm ölçülerinin "ana ölçüsü" olarak kabul edilmektedir .

Bu standardın örneğin mimari ölçümlerle karşılaştırılması, bu Sümer ölçümünün şu şekilde ölçüldüğünü bilimsel olarak tespit etmeyi mümkün kılmıştır : 518,5 milimetre ±% 0,2 veya ± 1,0  mm .

Dört ayak çıkarıldı:

Sümer ayağı 276.595 2  mm
= 518.616 ÷ 30 × 16. Altmışlık sistemin mucitleri olan Sümerler, kübitlerini otuz eşit parçaya böldüler.

Ayağın kullanımı ve on altı parmağa bölünmesi , Nippur'un kübitinin yanı sıra avuç içi , açıklık ve pygma örneğinde açıkça belirtilmiştir .

Roma ayağı  (pes monetalis)  296.352  mm
= 518.616 ÷  28   × 16. Eksperleri bir göre açılı bir parmak 28 Mısır bölünmüş yaklaşım trigonometrik .

Hala oldukça kaba olan bu trigonometrik yaklaşım ,   Mısır inşaat remeninde kendini gösterdi  .

Eski Mısır ayağı  299.376  mm
= 296.352 ÷ 70 × 99. Uygulamada Mısırlı araştırmacılar hala kabaca tahminlerden memnundu: √2 ≈ 7 ÷ 5.

Mısırlı metrologlar, kateterlerin parmakları ile remenlerinin hipotenüsünün parmakları arasındaki farkın farkındaydı. Hipotenüs, eski kraliyet kübitiydi .

Mısır ayağı  302,4  mm
= 299.376 ÷ 70 × 99. Kateterlere yerleştirilen eski kraliyet küpünün parmakları yeni kraliyet küpünü oluşturur.

Kraliyet kübitinin parmakları (yeni) ve sözde Roma parmakları şimdi 50: 49 oranını korudu. Kraliyet kübitinin bu reformu , Mısır Orta Krallığı'nın başlangıcında, XI E hanedanı sırasında resmiyet kazandı . Ancak daha önce, arkeologlar oldukça farklı iki ölçünün, bir daha küçük, bir daha büyük ve yüzde bir farkla kullanıldığını gözlemlediler. Bu, ilk araştırmacılar tarafından kullanılan ikinin karekökünün yaklaştırılmasından kaynaklanmaktadır : √2 ≈ 28 ÷ 20, onların yapılarının parmakları ve 28 parmakta Mısır kübitlerinin nedeni.

Actus quadratus'un köşegeni

Yeni ayaklar

Actus kuadratus Roma dönümlük olduğunu. Roma dönümüne aynı zamanda kare arpent denir. Roma arpenti olan actus , 12 Roma kutbunun uzunluğunun bir ölçüsüdür. Roma levreği, pertica , sadece 3 metre ayakta durur, bu nedenle diğer Latince adı decempeda'dır .

Dönümün köşegeni önce İngiliz ayağını oluşturdu , sonra ikincisi Karolenj ayağını oluşturdu . Öykünün kronolojik sıralaması görünüşe göre tersine çevrilmiştir. Ama unutmamak gerekir ki İngilizce ayak söyledi , var olan ve kullanılan Ortadoğu ve Yunan dünyasının sonunda en az iki bin yıl önce, XI inci  yüzyılın İngiliz onların varlık olarak kabul etti. Benzer şekilde, ayak Roman diyor tarih en azından başlangıç III inci bin MÖ. J.-C.

Actus quadratus'un köşegeni 10 İngiliz kutbunu ölçer. Ren veya Karolenj ayağı tamamen aynı şekilde yaratıldı ve sadece Roma ayağını İngiliz ayağı ile değiştirdi. Polonyalıların daha sonra kendilerine ait olarak seçtikleri ayak , Orta Avrupa'da yaygın olarak kullanıldı. Almanca "Baumaß" , yapı ölçüsü olarak adlandırılır. Bu sözde Polonya ayağının çıkarımı biraz farklıdır, ilk olarak yeni dönümün köşegeninde 16 ½ Roma ayaklı bir direk yaratılmıştır.

• Polonya ayağı = 288,12  mm
• Roma ayağı = 296.352  mm
• İngiliz ayağı = 304,819  2 mm
• Karolenj ayağı = 313,528 32  mm

Son olarak, bu dört çok önemli ayak, birbiri ardına aynı oran olan otuz altı ila otuz beşi koruyor :

Karolenj ayak İngiliz ayağı Roma ayağı Polonyalı Ayak
313,528 32  mm × (35 ÷ 36) = 304,819 2  mm × (35 ÷ 36) = 296.352  mm × (35 ÷ 36) = 288,12  mm

Mısır ayağına göre 27:25 oranında Dorian ayağı - pheidonic - veya eski kralın ayağı aynı ilişkilere sahiptir:

Ayak - İyonya pigmesi Eski kralın ayağı Fil ayağı Cyrenean ayak
335.923 2  mm × (35 ÷ 36) = 326,592  mm × (35 ÷ 36) = 317,52  mm × (35 ÷ 36) = 308,7  mm

Fil ayağı ile italik ayak arasındaki orandan (264,6  mm ) daha önce İskenderiyeli Heron tarafından Geometrica kitabında bahsedilmiştir . Bunu 54:45, yani 6: 5 olarak verir. Roma ayağı ile bu filo ayağı arasındaki oran 30:28'dir, çünkü Roma ayağı 28:25 oranını italik ayakla korur.

Hultsch'un Roma ayağı: 295.612 416  mm
Bu Friedrich Hultsch'un temeli .

Bu ünlü Alman filolog, kadim ağırlıklar ve ölçülerle ilgili araştırmalara büyük katkıda bulunmuş, birkaç önemli referans eserinin yazarı olan, ünlü bir tarihsel metrologdur. Ancak, onun için Roma ayağı yalnızca 295.6 milimetre ölçüldü.

Bizans ayağı  : 320,76  mm
  = 299,376   × (30 ÷ 28). Bu ayağın eski Mısır ayağına oranı 30:28'dir .


Diğer ön ayaklar

İtalik ayak: 264,6  mm
  = 302,4   × (28 ÷ 32). Heron , 20:24 'lik filo ayağına oranından bahsetmiştir .
Tavan ayağı - solonik: 293.932 8  mm
  = 326,592   × (18 ÷ 20). Bu ayağın Karolenj ayağına oranı 30:32'dir .

Dorian ayağı ile basit bir oranın bu ayağı - pheidonic , yani. ile eski Fransız ayak , İtalya'da olduğu gibi, Yunanistan'da önemlidir. Guilhiermoz bunu Roma ayağıyla karıştırdı.

Ayak ve pigmesi arasındaki ilişki

Tarihsel metroloji terimleri genellikle Yunancadan gelmektedir . Antik, ayak, içinde Pous Yunanca - - onun sahte Fransız arkadaşı ile karıştırılmamalıdır 16 parmaklarını düzenlenen yazarak . Pechys adı verilen klasik Yunan kübiti , her zaman 24 parmak veya 1½ fitten oluşur. Ayak ve kübit-pechiler arasında, uygun bir Yunanca adı taşıyan iki başka göreceli ölçü vardır. Pygon yirmi parmağı olmaktadır. Yukarıda zaten karşılaşılan Mısırlı " remen" teriminin eşdeğeridir .

Yunanca özel adı olan ikinci ölçü , her zaman on sekiz parmak olan pigmadır . Kelime aslında ön kol kemiği anlamına gelir. El parmakları olmadan eşdeğer olmak, yani "bileğine kadar" olmak istiyor. Bu nedenle minyatür bir kübittir , bkz. " Pigmeler  ".

Yunanca hariç diğer tüm dillerde, tam olarak bu "18 parmak arşağı" için bir kelime yoktur. Ya Yunanca adıyla pygme olarak adlandırılır, ya da çoğu zaman olduğu gibi, uygunsuz bir şekilde, yaya olarak da adlandırılır .
Elbette, bir ayak cüce olabilir ve bunun tersi de geçerlidir. Doğru tanım şu şekildedir : Ölçü 18 parmaktan oluşuyorsa o bir pigmadır. Ölçü 16 parmağa bölünürse bir ayaktır. Daha sonra dijital bölüm aynı zamanda unial bölüme de dönüştürülebilir.

Pek çok önlem bu ilişkiyi 8'den 9'a kadar sürdürüyor:

Ayak ve cigması arasındaki oran her zaman 16-18'dir.
Yeni ölçünün on altı parmağa bölünmesi koşuluyla, bir ayağın 18 parmağı başka bir ayağın ortaya çıkmasına neden olabilir.
Aksine, bir pygma için mevcut bir ayak alınırsa, ortaya çıkan yeni ayak, onun pigmesinden dokuzda bir daha kısadır.

İtalik ayak  : 264,6  mm
Neo-Roma ayağı: 297.675  mm
Sümer ayağı  : 276.595 2  mm
Tavan Arası - Olimpik ayak : 311.169 6  mm
İspanyol ayağı  : 278.691 84  mm
Karolenj ayağı  : 313,528 32  mm
Polonyalı ayak  : 288,12  mm
Fribourg'un ayağı  : 324,135  mm
Aschaffenbourg'un ayağı  : 290,304  mm
Eski kralın ayağı  : 326.592  mm
Tavan ayağı - solonik  : 293.932 8  mm
Burgundy'nin ayağı  : 330.674  4 mm
Roma ayağı  : 296.352  mm
Drusian ayağı  : 333,396  mm
Neo - Roma ayağı  : 297.675  mm
Tirol ayağı  : 334.884 375  mm
İyon ayağı  : 298.598 4  mm
Ayak - İyonya pigmesi  : 335.923 2  mm

İtalik ayağın kendisi olan neo-Roma ayağı, daha sonra kendi pigmesini oluşturarak Tirol ayağı haline geldi.

Diğer önemli ayaklar

Sıradan ayaklar
Avusturya ayağı  : 316.108 8  mm
  = 296.352 × (32 ÷ 30). Öyle sık Yunan ayak . Kendisine de "pous metrios" diyor .

Antik Çağ'dan beri bilinen bu ayak, aynı zamanda 1756 ile 1876 yılları arasında Avusturya'nın yasal ayağıydı . 1756'dan önce Avusturya'da, sözde Polonya ayağı resmi ölçüdü. Bu iki ayak 192: 175 oranını korur.

Bavyera ayağı  : 291.721 5  mm
  = 311.1696 × (32 ÷ 30). Bu ayağın Attic-Olympic ayağına oranı 30:32'dir .

Ayak Aziz Lambert ( WA  : PI D 'Sint Lambiet) kullanılmıştır Liège'nin Prensliği'nden değeri yaklaşık 291.8 ve  aa eşdeğerdir.

Bremen ayağı  : 289,406  25 mm
  = 308.7 × (30 ÷ 32). Bu nedenle Bremen'in ayağının Cyrenean ayağına oranı 30:  32'dir .
Abydos'un ayağı  : 318.937 5  mm
  = 297.675 × (30 ÷ 28). Abydos'tan dibinde oranı neo-Roma ayağı nedenle 30:28  .
Hygin'in sert ayağı  : 275.625  mm
  = 264.6 × (100 ÷ 96). Yani Hygin osque oranı italik ayağa 25:24  .

Hygin the Gromatic , 8.640 Roma ayağının 10.000 Osque - Umbrian fit karesine eşit olduğunu bildirdi . İkincisinin Roma ayağına oranı bu nedenle 625 : 672'dir ve Siren ayağı ile oranı 25 : 28'dir.

Nürnberg'in ayağı  : 303,75  mm
  = 324.135 × (30 ÷ 32) × (2400 ÷ 2401). Freiburg , oran 30:32
Kralın ayağı 1668: 324.843 75  mm
  = 297.675 × (12 ÷ 11) × (3025 ÷ 3024). Neo-Roman , oran 12:11, 3,025: 3,024.

Colbertian reformundan kaynaklanan 1668'deki kral ayağı, 1799'daki nihai kaldırılışına kadar değişmeden kaldı.

El ayakları

Antik Çağ'dan araştırmacılar, genellikle doğal bir ayaktan daha uzun bir ayağı tercih ettiler. Fransızcada "manuel ayak" veya "el ayağı" olarak çevrilen pes manualis'i yarattılar . Yaratılış süreci çok basit. Roma dönümü, 120 fit uzunluğundaki bir karenin referans yüzeyidir. 12 decempeda direkten oluşan Roma arpenti yüz yirmi fit uzunluğundadır . Aynı arpenti oldukça basit bir şekilde 100'e bölersek, eskisinden beşte bir daha uzun olan yeni bir ayak elde ederiz.

Bu nedenle bir ayak ve el ayağı her zaman 10'a 12 oranını korur .

el ayak mı
Tirol ayak 334,430208 × (10 ÷ 12) = 278.69184 bir İspanyol ayak .
Burgundy ayak * 330,75 × (10 ÷ 12) = 275.625 ait osque ayak .
philetary ayak 317,52 × (10 ÷ 12) = 264.6 italik ayak .

* Bu, 330,75 × (4,374 ÷ 4,375) = 330,674 4 mm hafif bir sapma ile artırılmış bir Bordo ayağıdır  .

Tüccar ayakları

Araştırmacılar, yalnızca 11 inçlik bir yardımcı ayak oluşturdu . Bu, araştırmacının direğini 24'e bölmek anlamına geliyor. Önce eski kutup için 1668 bu verir : (326,592 x 22) ÷ 24 = 299,376 milimetre. Öyle eski Mısır ayağı . Sadece kendi levrek 24 kral tarafından 22 fit bölünmesi ortaçağ Fransız eksperleri, kendileri bulundu aritmetik olarak , eski Mısırlılar aynı seviyede zaten sonunda kullanmış IV inci  milenyum MÖ. AD . Bu ayağın varlığı, çok önemli Toulouse bastonunda da kanıtlanmıştır . Bu ayakların tam olarak 6'sını ölçmek için yaratılan bu baston, daha sonra Languedoc'ta gelenek olduğu gibi 8 açıklığa bölünmüştür .

1668'den sonra, kralın ayağının 11 inç değeri yaklaşık 297.77 milimetre değerindeydi. Bu ayak, bu nedenle neo-Roma ayağına eşdeğerdir. Kralın ayağı, kullanılan diğer ayakların çoğuyla karşılaştırmak için özellikle uzun olduğu için, bu ayak birçok Fransız eyaletinde gönüllü olarak kabul edildi. 12 inç'e bölünmüş ve "tüccar ayağı" adını almıştır . Bazıları, bu ayağın gerçek tarihini göz ardı ederek, bu ayağın, örneğin halat ve kumaş satışında on ikide birini aldatmak isteyen dürüst olmayan tüccarlar tarafından yaratıldığını iddia etti.

Her neyse, bu isim aklına takıldı: Bir ayak ve onun tüccar ayağı her zaman 12'ye 11 oranını korur .

Diğer sözde tüccar ayakları:

Darmstadt'ın ayağı  : 287.400 96  mm
  = 313.52832 × (11 ÷ 12).

Almanya'daki en önemli ayaklardan biri olan Darmstadt ayağı, Karolenj ayağının ticari ayağıdır . Gelen Köln bu 287,392 değeri ile ispatlanmıştır  mm . Prusya'nın Ren ayağının biraz fazla değerli olduğunun kanıtı .

İsveç ayağı  : 297.123 75  mm
  = 324.135 × (11 ÷ 12).

İsveç , kendisi de Polonya ayağının pigmesinden başka bir şey olmayan Freiburg ayağından gelen bu tüccar ayağını benimsemiştir . İkincisi daha sonra Baltık'ın diğer tarafında, İsveç'in karşısında uygulandı .

Çağdaş dünyanın ayağı

Amerika Birleşik Devletleri de dahil olmak üzere bilim dünyasında, ondalık metrik sistem ( Uluslararası Birimler Sistemi ) bugün referans sistemidir.

Teknik ve endüstriyel dünyada, inç ve fit cinsinden ölçümler hala her yerde bulunur, hatta bazen sahte olarak bile . Böylece PC disketleri , Japon yaratıcıları tarafından - uzun süredir metrik sistemi benimseyen ülkeler - tam olarak 90  mm boyutunda tasarlandı . Yine de dünya çapında bir milimetrenin biraz altında bir hata ile "3½" olarak anılırlar.

Şu anda, örneğin İngiltere'de, ayak günlük kullanım için yaygın olarak kullanılmaktadır. 50 cm ile 500  m arasındaki çoğu uzunluk  bu birimde ifade edilir. Bu, insanların büyüklüğü, bir odanın, bir teknenin boyutları veya yaya olarak kat edilecek mesafenin bir tabela üzerindeki göstergesi için geçerlidir (yol işaretleri mil veya kesirlerle yazılır . Bin).

Havacılıkta, Çin , Moğolistan ve Kuzey Kore hariç tüm dünyada ve süzülme dışında , irtifalar İngiliz ayaklarıyla ifade edilir. Uçuş seviyeleri deniz içinde seviyesinden ayak yüzlerce verilmiştir standart atmosfer  FL180 (: Uçuş Seviye 180 ) = 18.000  ft (18,000 feet).

Tekne kullanımında İngiliz ayağı, teknelerin tonajını belirleyen resmi birimdir.

Sinemada, metrik sistemin yasal sistem olduğu ülkelerde bile, profesyonel kamera lensleri genellikle ayak olarak sınıflandırılır.

Fransız ayak , sadece en prestijli isim, boyutları ile Fransız anıtlar omnipresent Louvre galerileri toise belirlemek için bir referans olarak hizmet veren (bkz toise de l'Écritoire hatta 6000 feet (veya 1 000 toises) ) Saint-Germain-en-Laye'deki Grande Terrasse'den , Ancien Régime'nin güzel konaklarının çoğunun 100 metrelik cephelerinden bahsetmeye bile gerek yok . Eyfel Kulesi'nin yüksekliği, bin fitlik bir kule inşa etme fikrinden geliyor. Ayak, zanaat ürünleri ve malzemelerin boyutları için sıklıkla maskelenmesine rağmen hala kullanılmaktadır. Bu nedenle, merakla metre ve ayakları karıştıran çizim kağıdı formatlarında bulunur (yarım üzüm formatı 32,5 x 50  cm ve üzüm 65  cm x 50  cm ). Son olarak, 10 ve 30 fit genişliğe karşılık gelen 3.25 ve 9.75 metrelik basamak veya çekme irtifaları ile mevzuatta devam etmektedir (kamu malları Genel Kanunu'nun L2131-2 maddesi ). Bu örneklerin gösterdiği gibi, değeri daha sonra 32,5 veya daha kesin olarak 32,48 cm olarak değerlendirilmelidir  (yukarıya bakın 1668 ile 1799 arasındaki ayak ).

Gelen organın sözlüğü , akustik ayak anda 324 ölçen  mm ve silindirik boru not vermek gerekir, diğer ucu açık olan bir namlu ve kesik ayak, C4 veya 523,251  Hz yirmi derecede gerçekleştirilir.

Sinoptik tablo

Sözde "el" ayaklarının değerleri için ayrıntılı makaleye bakın: Pes manualis .

Ayak adı Takma adlar veya açıklamalar Değer, mm Yasal farklılık *  Ref. 
1 Kıbrıslı holding ayağı İyonya pigmesi 335.9232 -% 0,0069
2 Tirol ayağı El ayak ve İspanyol yürüyüş 334,430208 -% 0,0996
3 Drusian ayak roma cüce 333.396 -% 0,0288
Metrik ayak Üçüncü bir metre 333.3
4 Bordo ayak Karolenj el ayak 330.6744 + % 0,0108
5 Dorian-pheidonic ayak Eski kralın ayak ,  önce 1668 326.592 + % 0,0012
İnşaatçı Ayağı Gönderen ortaçağ Freelance 323.6
6 Kralın ayağı ( 1668 ) Neo-Roma onun olmak tüccar ayak 324.84375 -% 0,0013
7 Freiburg im Breisgau'nun ayağı 324.135 -% 0,0416
8 Bizans ayağı 320.76 -% 0,0966
9 Abydos Ayak 318.9375 + % 0,0143
10 Filetre ayak ayak Isère'de mandement denilen 317,52 + % 0,0554
11 Avusturya ayağı ortak antik yunan ayağı 316.1088 -% 0,0089
12 Karolenj ayak Ren , Berlin ve temel Seine 313.52832 + % 0.1036
13 Tavan arası-Olimpik ayak Yedi Müstahkem Yer'in ayağı 311.1696 -% 0,0470
14 Cyrenean ayak ayak Levrek arasında Burgundy 308.7 -% 0,0332
15 İngiliz ayağı eski Suriye ayak 304.8192 -% 0,0063
16 Nürnberg Ayak Uzunluğu çubuk arasında Villemur 303.75 -% 0,0010
17 Mısır ayağı 302.4 -% 0,0772
18 Zürih ayağı 301.056 + % 0.1073
19 Antik Mısır ayağı antik kralın tüccar ayağı 299.376 -% 0,0092
20 İyon ayağı Viyenne Aziz Stephen ayağı 298.5984 + % 0,0229
21 Neo-Roma ayağı (hanedanlık armaları) kralın tüccar ayağı 297.675 + % 0,0317
22 İsveç ayağı Guyenne ayağı 297.12375 -% 0,0733
23 Roma ayağı (pes monetalis) Augsburg'un  ayağı ( Augustus altında kuruldu ) 296.352 + % 0,0094
24 Hultsch'un Roma ayağı ayak kamışı arasında bastides 295.612416
25 Tavan arası-solonik ayak 293.9328 -% 0,0193
26 Bavyera Ayak 291.7215 + % 0,0472
27 Aschaffenbourg ayak Temel Lombard ayak gelen Milan 290.304 + % 0,0675
28 Bremen Ayak Strasbourg ayağı 289.40625 -% 0,0177
29 Sivri ayak eski Guise Dükalığı'nın ayağı 288.75
30 Polonyalı ayak 288.12 -% 0,0416
31 Darmstadt ayağı 287.40096 -% 0,0668
32 İspanyol ayak 278.69184 -% 0,0204
33 Nippur'un Sümer Ayağı 276.5952 -% 0,0224
34 Hygin'in sert ayağı 275.625
35 İtalik ayak 264.6 -% 0,0189
Yaka. ref. Devam etmekte. Fransa, cf. Bildiri Orta fark: -% 0,0083

* Bu ayağı kullanan son ülkenin yasal farkı.

Notlar ve referanslar

Notlar

  1. Çizimi ve değerlerine Nippur arasında arşın , FlorenceTime.net üzerinde Nippur önlemlerin arşın 518,5  mm   ± 0.2%, ya da ± 1,0 mm. Bu, Lelgemann tarafından kullanılan değerdir, cf. PDF . Nippur Sümerlerin ayak 276,533 milimetre ± 0.2%, ya da ± 0.553 mm nedenle değer.
  2. MÖ 3. bin yılda. JC, Mısırlı geometri uzmanları şu yaklaşımdan memnun kaldılar: √2 ≈ 28 ÷ 20, cf. inşaat remen . Daha sonra, yaklaşım büyük ölçüde şu şekilde rafine edildi: √2 ≈ 99 ÷ 70; Araştırmacılara göre karenin rasyonel üçgenlemesinde uzun süre kullanıldı .
  3. Augsburg , adından da anlaşılacağı gibi Augustus altında kurulmuş bir şehirdir . Augsburg'da korunan Roma ayağı 296.168 milimetredir. Martini ona elbette İtalyanca adıyla Augusta (Germania) adını veriyor .
  4. Başkenti Prag olan Bohemian , Roma ayağını ortadan kaldıran son ülkeydi . Kesin kabulünün tarihte metrik sisteme de1 st Ocak 1876, Avusturya-Macaristan'ın bir parçasıydı . Ayağı 296.380  mm ölçülerindedir .
  5. 1668'den önceki kralın ayağının değeri genellikle 326.596 mm olarak verilir  . Antik kralın ayağı, Antik Çağ'ın Dorian-Pheidonic ayağına eşittir.
  6. 19. Frimaire'in VIII.Yılı yasasına göre (10 Aralık 1799), son metre "Toise of the Academy'nin 11.296 çizgi uzunluğunda 3 fit uzunluğunda" sabitlendi. Dolayısıyla: Kralın ayağı 9000 / 27.706 mm'ye eşittir  .
  7. 1866'da kabul edilen ABD Anket ayağının dönüşüm oranı .
  8. Polonyalı ayak yasal 13 Haziran 1818 tarihinde giderilmiştir; tam 288 mm ölçüyor  .
  9. Burada genel ölçü olarak "İngiliz" ayağının adı alınmıştır. Böylece bu resimler 1959 yasal değerinden kurtulmuş olur.
  10. Temmuz 1871 23 zorunlu olarak yürürlüğe giren Avusturya Metroloji Yasası, 1 st Ocak 1876, onun sabit ölçüm çubuğu 1896 483 84  m , tam olarak ayak 316,080 64 böylece  mm .
  11. Carolingian ayak yaygın kullanılan Ren ülkeleri . Gönderen XVII inci c., Prusya yerleşti Rheinland ilk, Cleves'li Dükalığı . In 1755 Prusya beri üçüncü kez değişti 1233 , onun ölçüsü Ren ayak benimseyerek bu sefer. Berlin değeri 313.853 mm'ye eşittir  .
  12. İon cüce ayak kullanılmıştır Kıbrıs denilen, 1878. Onların tutma arşın kadar pik veya Draa bu ayakların ikisinin oluşuyordu. Bu nedenle ayağın değeri (671,800 ÷ 2 =) 335,900 milimetredir.
  13. Tirol ayak saptandı olmak Innsbruck 334,097 milimetre.
  14. Roma cüce ayak (veya DRUSIAN ayak ) 'de ispatlanmıştır Lüksemburg Dükalığı . Lüksemburg ayağı 333.300 milimetre ölçüldü.
  15. 12 Şubat 1812 tarihli İmparatorluk fermanı.
  16. Cumhuriyet raportörleri Doubs şubesinin Burgundy ayağının 330,71 milimetre olduğunu belirledi.
  17. arasında arşın Notre Dame de Fribourg Katedrali (konstrüksiyonlar. 1120-1513) 540.0 belirlendi  mm .
  18. Bizans ayak ait stadyumun ayak aynıdır Olympia . İkincisi, Mayıs 2004'te bir öğrenci gezisi sırasında jeodezyen Lelgemann, TU Berlin tarafından ölçüldü . 192.27 metre uzunluğundadır. Olympia stadyumunun ayağı bu nedenle 320.45  mm veya stadyumun altı yüzüncü bölümüdür.
  19. Abydos ayak da kullanılmıştır Priene de Yunanistan . Mayıs 2004'te, Lelgemann ve saha gezisi öğrencileri de Priene stadyumunu ölçtüler. 191.39 metre veya 318.983 mm'lik bir ayak ölçer  .
  20. philetary ayak tutuldu Bern çalışma üssü olarak Steinbrecherfuss. Göstergesinin, Paris'in 845 çizgisini, yani 317.696 mm'lik bir ayak ölçüsünü ölçtüğü belirlendi  .
  21. Çatı-Olimpiyat ayak kullanıldı Transilvanya Prensliği'nin ve Bucovina . Açılı Siebenburgen , iki ayak oluşan Avusturya bükülmüş dört beşte kazandı. Bu ayak bu nedenle ölçüldü (777.558 ÷ 10 × 4 =) 311.023 2 milimetre.
  22. Parthenon in Atina 100 Cyrenean ayak genişliği ve uzunluğu 225. Bridges and Roads Foucherot'un (1776-1813) mühendisine göre , genişliği tam olarak doksan beş fit kral, yani 30.859 74 metredir. Parthenon'un Cyrene ayağı bu nedenle 308.597 4 mm'ye eşittir  .
  23. 1959 uluslararası anlaşma sabit bahçesinde tam 0,9144 metre. O zamandan beri İngiliz ayağı 304,8 mm ölçülerindedir  . Daha önce, İngilizce konuşulan farklı ülkelerde somut tanımlar farklıydı, değerler neredeyse aynıydı.
  24. Nürnberg ayak 303,747 milimetre ölçüldü.
  25. Mısırlı ayak aşamasında kullanıldı Epidaurus içinde Mora . TU Berlin'den jeodezyen Lelgemann ve öğrencileri onu 181.30 metrede veya 302 16 milimetrede ölçtüler .
  26. Zürih ayak ölçer 301,379 milimetre.
  27. Toulouse kamışı 796,2 Paris satırları veya 1796,1 milimetre ölçüldü. Toulouse bastonunun altıda biri eski Mısır ayağına karşılık gelir , yani 299.348 5  mm . Mısır'da Flinders  Petrie'ye göre aynısı : ((20.62 ÷ 28) × 16 ≅) 11.783 inç veya yaklaşık 299.28  mm .
  28. çubuk ait İon ayak seviye belgelendirilmiştir Viyana'da Aziz Stephen Katedrali . Avusturyalı devlet sertifikalı mühendis Franz Twaroch, bunun 896.0 mm olduğunu belirledi  . Viyana İyon ayağı bu nedenle 298 mm boyutlarındadır.
  29. Geleneksel olarak, başka bir ayağın 11 / 12'sinde tanımlanan sözde tüccar ayağı kullanıldı. Başlangıçta, haritacılar için hesaplayıcı bir ayaktı. İllerde 12 inç'e bölünmüş normal ayak olarak sıklıkla kullanılmıştır. 1668 ile 1793 arasındaki değeri (9000 ÷ 27706) × (11 ÷ 12) ≅ 297.769 436  mm idi .
  30. İsveçli ayak 296,906 0 milimetre ölçüldü.
  31. Attic- Solonic ayak 293,876 0 ölçüm Büsing ile belirlenmiştir  mm . İkincisiyle 10: 9 oranında , sadece 326.528 9 mm ile  Dorian-Pheidonic ayağın değerini verir .
  32. Bavyera ayak itibaren zorunlu olarak etkili 29 Nisan 1869 Bavyera kanunla, 206 milimetre 291,859 ölçüm 1 st altıncı ondalık sonra Ocak 1872 kesim.
  33. 1810'da Aschaffenburg'un ayağı 290.500 mm olarak belirlendi  . Gelen Miltenberg Aschaffenburg gibi aitti Mainz Seçmen 1803 kadar , bu 290,192 ölçülen  mm .
  34. Bremen ayak 289,355 milimetre ölçüldü.
  35. ayak Darmstadt 287,593 milimetre ölçüldü.
  36. İspanyol ayak önlemleri 278,625  mm , çünkü İspanyol aygır , "çubuk Burgos  " (Burgos de vara) 835,905 olarak belirlendi  mm .
  37. italik ayak tedbirleri 264,55 milimetre.

Referanslar

  1. (it) Luca Samuele Cagnazzi, Su i valori delle misure e dei pesi degli antichi Romani…   Yayıncı Angelo Trani, 1825.
  2. Ferdinand Rey, Mirabeau-sur- Bèze çevresinde keşfedilen bir önlem üzerine çalışma, 1898 Yayıncı: C. Klincksieck, Paris, 1903.
  3. Adolphe Dureau La Malle, Romalıların Politik Ekonomisi, Cilt I st Hachette, 18 40 . ( Google kitapları OCR'yi okur: M CCCC X L yerine M CCCC X I ).
  4. (It) Angelo Martini , Manuale di metrologia, ossia misure, pesi e monete in uso attualmente e anticamente presso tutti i popoli , Torino, Loescher,1883, 904  s. ( çevrimiçi okuyun ) , s. 47.
  5. Martini 1883 , s.  557.
  6. Octave Gréard, 1789'dan günümüze Fransa'da ilköğretim mevzuatı , cilt 2, s.  324 ( çevrimiçi okuyun )
  7. Marcel Pacaut, Orta Çağ'da Dini Düzenlemeler, Nathan, 1970, s.  74.
  8. (en) Dieter Lelgemann, "  Antik Sistem Ayağının / Cubit / Stadionun Kurtarılması  " , fig.net'te ,1984.
  9. Paul Guilhiermoz, eski önlemlerin denklik günü , Charters Okulu Kütüphanesi , 1913, s.  277 .
  10. Sayacın tarihçesi, Denis Şubat tarafından www.industrie.gouv.fr.
  11. Ağırlıklar ve Ölçüler Yasası , RSC 1985, c. W-6.
  12. Federal yasa Ağırlıklar ve Ölçüler Yasasını değiştirmeye yönelik bir Yasa , Kanada Tüzüğü 1919, 9-10 George V, c. 75; bkz. Quebec Enerji ve Tabii Kaynaklar Bakanlığı, Arazi etüdü için ölçüm birimleri: Tarih ve yasal çerçeve
  13. Ağırlıkların ve ölçülerin tekdüzeliğine ilişkin 12 Şubat 1812 tarihli imparatorluk kararnamesinin uygulanması için emir ( çevrimiçi okuyun ).
  14. "  ağırlık ve önlemlere ilişkin Kanun  ", Fransız Cumhuriyeti'nin yasaları Bülteni , n o  6901,14 Temmuz 1837( çevrimiçi okuyun ).
  15. "  pied  " , Le Grand Dictionnaire terminologique , Office québécois de la langue française
  16. "  Termium Plus (ayak, inç)  "
  17. (Kasson) Metrik Yasası, Kamu Hukuku 39-183.
  18. (in) "  Ayağın Uzunluğuna Dair Çok Devletli Anlaşmazlık  " , Scientific American ,1 st Haziran 2020( çevrimiçi okuyun )
  19. Martini 1883 , s.  813.
  20. Özellikle: Hultsch, Friedrich Otto, (1833-1906) Griechische und römische Metrologie, Éditions Weidmann, Berlin, 1882 .
  21. Reichsgesetzblatt 16, Artikel IV, Seite 30 , Avusturya Milli Kütüphanesi web sitesinde.
  22. Martini 1883 , s.  412.
  23. Martini 1883 , s.  259.
  24. Harald Witthöft, Handbuch der Historischen Metrologie. Deutsche Masse und Gewichte ..., St. Katharinen, Yayıncı: Scripta Mercaturae Verlag, 1994.
  25. Eski tarım önlemlerinin yenileriyle ilişkilerinin tabloları, François Gattey, 1812 .
  26. Adolf Wangart, Das Freiburger Münster im Rechten Maß, Hrsg. Münsterbauverein , Verlag Karl Schillinger, Freiburg 1972. Yirmi inç'e bölündü. Freiburg ayak nedenle 324.0 eşittir  mm .
  27. Noback, Vollständiges Taschenbuch der Münz-, Maass- und Gewichts-Verhältnisse, Brockhaus, 1851 .
  28. Martini 1883 , s.  74.
  29. (De) Johann Andreas Demian, Darstellung der Oesterreichischen Monarchy nach den neuesten statistischen Beziehungen , Camesina,1804( çevrimiçi okuyun ).
  30. [1] .
  31. [2] .
  32. Google Books'ta, en erken tarihsel zamanlardan Doğu Halifeliğinin sonuna kadar eski halkların metrik ve parasal sistemleri üzerine bir makale, 1. cilt, Vicente Vazquez Queipo, Google Books'ta .
  33. ABD: Federal Kayıt, 1 Temmuz 1959 ve GB: Kamu Genel Yasaları ve Tedbirleri, 1963.
  34. Harald Witthöft, Handbuch der Historischen Metrologie. Deutsche Masse und Gewichte ..., St. Katharinen, Yayıncı: Scripta Mercaturae Verlag, 1994 ..
  35. Martini 1883 , s.  842.
  36. Guilhiermoz
  37. Dipl.-Ing. Franz Twaroch, Viyana: 57/2002 Wiener Geschichtsblätter'de "Die Maßstäbe am Wiener Stephansdom".
  38. Martini 1883 , s.  752.
  39. Herrmann Büsing, Metrologische Beiträge, Walter de Gruyter, Berlin 1982, sayfa 25 .
  40. Martini 1883 , s.  321.

Ayrıca görün

İlgili Makaleler