Derece alt birimleri

derece
Bilgi
sistem EĞER yok
Birim… Düzlem açısı
Sembol °
Dönüşümler
1 ° içinde ... eşittir...
  tam dönüş   1/360

ark dakikası
Bilgi
sistem EĞER yok
Birim… Düzlem açısı
Sembol '
Dönüşümler
1'de... eşittir...
  derece   1/60
  tam dönüş   1/21600

ark saniye
Bilgi
sistem EĞER yok
Birim… Düzlem açısı
Sembol "
Dönüşümler
1 "... eşittir...
  ark dakikası   1/60
  derece   1/3600
  tam dönüş   1/1296000

Derecesi , ölçü birimi açısı temsil radyan ya da üç yüz ve tam bir dönüş sixtieth.

Daha kesin açıları ölçmek için derece alt birimleri ( Babilliler tarafından icat edilmiştir ) kullanılır. Alt birimlerin oluşturulması için altmışlık sistem (taban 60, Derece-Dakika-Saniye için DMS olarak bilinir) ile ondalık sistem (ondalık derece için DD olarak bilinen on taban ) arasında birlikte yaşama vardır .

Notasyon  : Bir sayının ondalık kısmında bir basamak bloğunun altı çizilirse, bu bloğa periyodik ondalık açılım periyodu denir  : 1/3 bu nedenle 0, 3 , genellikle 0.333 ...

Ortak altmışlık alt birimler

Bir derece, 60 yay dakikasına (sembol ′, asal ), kendileri de 60 yay saniyesine (sembol ″, çift ​​asal ) bölünür .

Bir dakikalık yay yaklaşık olarak 800 m uzaklıktaki bir basketbol topunun  görünen boyutudur .

Yay saniye için aynı balon 50 yer almaktadır  km .

Sonunda Einstein tarafından açıklanan Merkür'ün yörünge anomalisi ( yüzyılda 43 saniye ark) her zaman yüzyılda yay saniyesi cinsinden ifade edilir .

Dakika ve açısal saniye, arkdakika ve arksaniye (İngilizce terimlerin takibi) olarak da adlandırılırlar.

Dakika ve saniye arasındaki ilişki, zaman alanında ve açısal alanda aynıdır . Kolaylık sağlamak için, dakika ve saniye “gibi” derece kadar tanımlanabilir saat (kelime “saat” kullanımı açıların diğer birimler vardır çünkü bu benzerlik, dikkatli kullanılmalıdır).

Tüm bu birimler altmışlık sisteme dayandığından, tam dönüşün 60'a değil 360'a bölündüğü açıklanabilir, çünkü tüm dairenin 90 ° 'lik dört eşit parçaya bölünmüş başka bir alt bölümü de vardır, kadran , dikkat çekicidir. şekli ve tüm kültürlerde kullanılan ve 60 tabanının bir buçuk katı olan bir terimdir. Babil takviminin 360 gün olmasıyla da hiç şüphesiz aynı sebeplerden bir bağlantısı vardır.

Aksi belirtilmedikçe, açılar alanındaki "dakika" ve "saniye" kelimeleri yayın dakika ve saniyesini ifade eder. Eşsesli birimler vardır, ancak bunlar yalnızca belirli bağlamlarda kullanılır ( doğru yükseliş , sapma ölçümü ).

Ondalık sistem

Bugün bu sistem, kısmen ondalık bir sistemle bir arada bulunmaktadır. “  1 ° 6 ′  ”, “1.1 °” olarak yazılabilir.

Dünya üzerindeki bir yerin koordinatları ( enlem / boylam ) derece, dakika, saniye (ve eğer koordinatlar gerçekten doğruysa, saniyeler ondalık basamaklarla ifade edilebilir) veya birkaç ondalık basamaklı ondalık derece olarak ifade edilebilir.

Çok hassas ölçümler için birimler

altmışlık sistem

Babilliler ölçümlerde daha da ileri gittiler: yayın ikinci kısmı yayın 60 üçte birine bölünmüştür (sembol ‴ üçlü asal). Yayın üçüncüsü 60 dörde bölünür (sembol ⁗ dörtlü asal) ve bu şekilde altmışlık sisteme göre. Derecenin alt bölümlerinin sembolü aslında üst simgedeki bir Roma rakamıdır  : 12 çeyreklik bir değer 12 ⁗ veya 12 IV olarak , 25 beştelik bir değer 25 V olarak not edilecektir . Bu birimler, büyük bir hassasiyetle yapılan bazı eski astronomik hesaplamalarda bulunur.

Çağdaş birimler

Derece ve alt birimleri Uluslararası Birimler Sisteminde (SI) değildir, ancak kullanımları onunla birlikte kabul edilir . Tek SI açı birimi radyandır (SI). Bu, hesaplamalar için tercih edilen birimdir, ancak nihai sonucu genellikle pi'nin kesirli değerleri dışında radyan cinsinden ifade etmiyoruz. Ve bir sonuç radyan cinsinden ifade edildiğinde, genellikle radyanın (miliradyan, mikroradyan) alt katlarını kullanmayız. Çok küçük bir sonuç radyan cinsinden ifade edilirse, bilimsel gösterim kullanılır.

Günümüzde, en kesin ölçümler için, gökbilimciler SI birimlerinin öneklerini yayın ikincisinin önünde kullanırlar (aksine, derece veya dakikanın önünde yasaktırlar). Böylece, yayın saniyesine kıyasla çok küçük hareketler çeyrek olarak değil, milisaniye ark (veya miliyay saniye), hatta arkın mikro, nano veya pikosaniyesi (sembol as, mas, µas, nas ve değil) olarak ölçülür. bazı enstrümanların durumu.

türetilmiş uzaklık birimleri

parsek

Astronomide kullanılan bir uzunluk birimi olan parsek, yayın ikincisinin bir fonksiyonu olarak tanımlanır.

Bir astronomik birimin (au) bir yay saniyelik bir açıyla karşılaştığı mesafe olarak tanımlanır . Bir yıldızın paralaksı yay saniyesi cinsinden ölçülürse, bu yıldız ile Güneş arasındaki parsek cinsinden ifade edilen uzaklık , bu değerin tersine eşittir.

Deniz mili

Deniz mili biri ile yay 1 dakika 'lik bir açı tarif zaman Dünya yüzeyinin mesafeyi temsil eder büyük dairenin  ; uluslararası bir deniz milinin değeri, sözleşmeyle 1.852 m olarak sabitlenmiştir,  bu, Dünya'nın kusurlu yuvarlaklığından dolayı bir ortalamayı temsil eden bir değer ve yaklaşık 40.000 km'lik bir daire için kabul edilen bir değerdir  . Karasal meridyenin mevcut ölçümleri artık bu basit eşitliğe tekabül etmiyor, çünkü bir yanda metreye göre milin tanımındaki değişiklik ve diğer yanda metrenin bugün daha kesin tanımı nedeniyle, ne mil ne de metre bugün karasal meridyenin ortalama uzunluğuyla veya kesin bir açıyla ilgili değildir.

Uluslararası deniz milinin konvansiyonel olarak 1.852 m'deki mevcut ayarı,  ortalama bir Dünya meridyeninin aslında yaklaşık 20,003.931 5 km olduğu anlamına gelir; bu  , bugün onu bir dakikalık büyük daire yayının oluşturduğu yaydan biraz uzaklaştırır.

Benzer şekilde, bir yay saniyesi (bir yay dakikasının tam olarak altmışta biri), Dünya yüzeyinde yaklaşık 31 metreye (tam olarak 30,8 6 m) veya yaklaşık 100 fit'e karşılık gelir.

Bununla birlikte, basit coğrafi hesaplamalarda, bazen bir milin bir dakikalık yay olduğunu ve Dünya'nın meridyeninin yarısının yaklaşık 10.000 km olduğunu düşünmeye devam ederiz  . İki durumda elde edilen uzunluğu hatası düz haritaları aynı zamanda sapmaları içeren, özellikle de, uygun büyüklükte bir baskılı haritada mesafe ölçümlerinin bir çok coğrafi kullanımlar için yeterli olan ancak% 0.02, civarındadır. Kerte hattında seyre (herhangi biri için kullanılabilir tahmini için düz bir haritanın yalnızca tek bir çizgi boyunca, genellikle haritanın merkezi meridyeni boyunca temsil edebileceği geniş bir daire boyunca ölçüm yapılmaz). Ancak bu yaklaşım, mevcut ölçüm cihazlarıyla hassas coğrafi konum belirleme ve hem yüzeyde çok kapsamlı hem de çok ayrıntılı haritalar için artık yeterli değildir: pratikte, navigasyon ve coğrafi konum belirleme günümüzde yaygın olarak GPS ve elektronik cihazları kullanmaktadır , bu nedenle bu kadar hızlı bir yaklaşım giderek daha az kullanışlıdır ve tüm yönlere ve çeşitli ölçeklere daha iyi uyum sağlamak için elektronik haritalar önceden basılmış haritalara göre giderek daha fazla öncelikli hale gelmektedir.

Notlar ve referanslar

  1. Ağırlıklar ve Ölçüler Uluslararası Büro , Uluslararası Birimler Sistemi (SI) , Sevr, bıpm2019, 9 inci  baskı. , 216  s. ( ISBN  978-92-822-2272-0 , çevrimiçi okuyun [PDF] ) , böl.  4 (“SI ile kullanımı kabul edilen SI dışındaki birimler - Tablo 8.”), s.  33 : "Astronomide küçük açılar, ark saniyesi (yani düzlem açısının saniyesi), sembolü as veya ″ ve miliyay saniyesi, mikro yay saniyesi ve pikosaniye cinsinden, ilgili sembollerin mas, µas ve değil olarak ölçülür, ark saniyesi düzlem açısının diğer adı saniyedir” .
  2. Örneğin bir konum belirleme uygulamasında - ark saniyesinin zemin yüzeyinde yaklaşık 31 metreye karşılık geldiğini bilmek.
  3. Ondalık gösterimde derece cinsinden ifade edilen Paris konumu > GeoHack-Paris .
  4. 24 mikrosaniyelik ark doğruluğuna sahip bir teleskop örneği ESA - Uzay Bilimi - Gaia'ya genel bakış .
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">