Doğal eğim açısı

Doğal eğim açısı arasındaki açı eğim sıkıştırılmamış yığılmış malzeme ve yatay yığın. Kullanılan malzemenin özelliğidir. Zeminlerin ve taneli veya toz halindeki malzemelerin mekanik davranışının tanımlanmasına katkıda bulunur . Bu kavram özellikle jeoloji, jeomorfoloji ve zemin mekaniğinde kullanılmaktadır. İnşaat mühendisliği, mimarlık vb. Alanlarda pratik uygulamaları vardır.

Ampirik bir bulgu

Granül veya toz halindeki bir malzeme ( kum , çakıl , kaya parçaları (aynı zamanda: metal talaşlar , un , pudra şekeri , kuru kar vb.) Bir yüzeyde yerçekimi ile (dikey boyunca) biriktiğinde, yeterli olduğunda oluşma eğilimi gösterir. tane, konik şekilli bir yığın halinde biriktirilir. Koninin eğim açısı, büyük ölçüde, aşağıdaki özelliklerin bir özelliğidir:

parçacıkların doğası (silika, şeker, metal vb.);
parçacıkların geometrisi (küreler, sferoidler, dışbükey çokyüzlüler, yıldız çokyüzlüler, ezilmiş taneler), boyutları (büyük parçacıklar daha düz bir koni oluşturur) ve birikinti boyunca boyutlarının homojenliği;
toprağın su içeriği : toz laboratuar malzemeler için sıfır / göz ardı edilebilir, fakat doğada çok büyük farklılıklar gösterir.

Deneyi aynı malzeme ile birkaç kez tekrarlayarak, açı aşağı yukarı sabittir; bu açıya doğal eğim açısı ve daha spesifik olarak arazi için doğal arazi eğim açısı denir .

Eğim açısı, ISO 4324 standardı "Yüzey aktif maddeler - Tozlar ve granüller - Eğim açısının ölçülmesi" uygulamasıyla standartlaştırılmış bir çerçeve içinde ölçülebilir .

Klasik yorum

Bu yorumda, yığındaki her bir tane başlangıç hızı olmadan yerleşir. Koninin serbest yüzeyinde biriken bir partikül veya bir tanenin denge analizi gerçekleştirilir. Bu serbest yüzeyin yatay ile yaptığı açıyı not ediyoruz. Bu tahıl şunlara tabidir:

aktif bileşeni , parçacığı yüzey üzerinde kayma eğiliminde olan ağırlığına ; diyagram gösteriyor ki ${\ vec W}$ ${\ vec S}$ S = W × günah φ;
eğime paralel ve S karşısındaki bir kuvvetle sonuçlanan eğim parçacıklarının sürtünmesine ; ${\ vec T}$

Mekanik yasaları, bu farklı kuvvetlerin yoğunluklarını belirlemeyi mümkün kılar:

karşılıklı eylemler yasasına göre , N + W × cos φ = 0
uygun Coulomb için sürtünme (kuru sürtünme kanunu) yasası, sürtünme bir yoğunluk sahip T , 0 ile x μ N μ statik arası tane sürtünme (μ 0 ve genel olarak 1 arasındadır) katsayısı;
son olarak, parçacığın dengesi yazılır ( statiğin temel ilkesi ), yani eğimin yüzeyindeki izdüşümde:
${\ displaystyle {\ vec {W}} + {\ vec {T}} + {\ vec {N}} = {\ vec {0}}}$
S + T = 0.

Bu ilişkilerin birleşimi şunları verir:

W × günah φ + T = 0 ile - μ × W × cos φ < T <0.

Ten rengi φ ≤ μ ise, o zaman T = - W × sin φ;
Öte yandan tan φ> μ ise, o zaman T = -μ × W × cos equ ise, ancak denge bozulur , çünkü S , T'yi aşar ve parçacık, daha önce kaymış parçacıklar tarafından kesilene kadar eğim boyunca kayar. b noktası : daha sonra bir öncekine paralel olarak yeni bir eğim tabakası oluşturur.

Eğimin yüzeyindeki parçacıklar bu nedenle gerçekte kaymış ve alt parçacıklara karşı gelmiş parçacıklardır. Durmadan hemen önce bir kuvvete maruz kalıyorlar

{\ displaystyle T = - \ mu \ times W \ times \ cos {\ varphi}}

Bu açıklama, eğimin φ açısını belirlemeyi mümkün kılar: çünkü

{\ displaystyle W \ times \ sin {\ varphi} + T = 0}

Bu nedenle

{\ displaystyle \ tan {\ varphi} = \ mu}

Böylece, klasik teori talusun açısını ve taneler arası sürtünme açısını tanımlar.

Konsept uygulamaları

Taneler arası sürtünme açısıyla özümsenen doğal eğim açısı, genel olarak tozlar veya toz halindeki malzemelerle ilgili herhangi bir uygulamada yer alır:

setlere verilecek profil ( eski surlar );
hesaplanması silo arasında tahıl depolama ;
metalurjide metal tozlarının sinterlenmesi;
istinat duvarları ve palplanş perdeler ;
çalkalayıcı taşıyıcıları .

Konsept sınırları

Klasik analiz, aşağıdaki nedenlerden dolayı yalnızca taneler arası sürtünme açısı hakkında bir fikir verebilir:

eğimin dengesinin tanelerin geometrisine kayıtsız olduğunu varsayar. Bu, taneciklerin çok heterojen bir geometriye sahip olduğu ve sonuçta, eğim açısının geometrik etkileşimle ilgili bilgileri entegre etmesi halinde, bunun boyut yapıları için yeterli olacağı düşünülerek gerekçelendirilebilir. Ancak uygulamada, endüstri çok sık homojen bir geometri sergileyen malzemeler kullanır; bununla birlikte, "haddelenmiş" taneler (çakıl taşları) ve köşeli taneler ("ezilmiş") arasında bir davranış farkı gözlemlenebilir ve bunu a priori hesaba katmak ilginçtir ;
Öte yandan, bir istif, en azından başlangıçta gevşek bir yapıya sahiptir ve eğim, zamanla kendi ağırlığı altında çöker : boş alanların payı azalır, bu da görünür sürtünme açısını artırır ( Caquot yasası ). Ayrıca eğim açısının ölçüm ölçeği (yani dikkate alınan kazığın yüksekliği) kayıtsız değildir;
Sebze tohumlarında da tane büyüklüğünün bir kısmının ezilmesi söz konusudur, yığının tabanındaki taneler silonun tepesindekilerle homojen değildir.

Çeşitli desteklerle doğal eğim açısı

Aşağıda kumla gösterilen örneklerde çeşitli destekler yığının şeklini değiştirir, ancak doğal eğim açısı sabittir.

Medyayı okuyun	Medyayı okuyun	Medyayı okuyun	Medyayı okuyun	Medyayı okuyun

Şuna göre format	Tabanlı	Durma açısı
Dikdörtgen
Daire
Meydan
Üçgen
çift çatal
Oval
Bir delik
İki delik
Birden çok delik
Rastgele format

Tarihi

Doğal eğim kavramı tarihsel olarak ilgi çekicidir çünkü mühendislerin, bu nedenle gözlemlenebilir ve ölçülebilir (bir açı, bir set yüksekliği) geometrik büyüklükleri kuvvet kavramlarına nasıl bağlamaya çalıştıklarını gösterir. Taneli Paketleme analizi görünen Mimarlık Hidrolik ait Belidor , yazar bireysel taneler dengesini dikkate alır. Bu fikirler Pierre Couplet tarafından Kraliyet Bilimler Akademisi Tarihi'nde (1726 ve 1728) iki makalede geliştirilecek : Toprak basıncı ve kaplamaların direnci üzerine Anı . Askeri mühendisler, Coulomb ve ardından Poncelet , sürtünme açısı kavramından en iyi şekilde yararlanacaklar (aşağı yukarı doğal eğimin açısına asimile edilmiş).

Notlar ve referanslar

ISO 9045: 1990 (tr) Ekranlar ve sanayi tarama - Kelime
Ileleji, KE. (2008-10-28). "Yığın mısır özü parçacıklarının kalan açısı". Toz Teknolojisi 187 (2): 110–118. DOI: 10.1016 / j.powtec.2008.01.029.
Lobo-Guerrero, Sebastian. (2007-03-23). "Kazık şeklinin ve kazık etkileşiminin, çakılan yığınlar etrafındaki granül malzemelerin kırılabilir davranışına etkisi: DEM analizleri" (em en). Granüler Madde 9 (3-4): 241. DOI: 10.1007 / s10035-007-0037-3. ISSN 1434-5021.

Ayrıca görün

İlgili Makaleler

Triboloji
Granül malzeme
Pudra
Sürtünme

Kaynakça

André Guillermo, Şehri Kurmak , 1995, ed. Champs-Vallon, 124 s. ( ISBN 2-87673-203-3 ) ;
M. Reimbert ve A. Reimbert, Tozlu bir kütlenin itme ve durdurma dengelerinin belirlenmesi ve yorumlanması , Temmuz-Ağustos 1965ITBTP Serisi Zeminler ve Temeller Yıllıkları n o 52, s. 1051

Dış bağlantılar

Tüm bilginin bulunduğu Üniversitede Étienne Guyon tarafından kum yığınları ve yumuşak madde fizik konferansı .