Laminer-türbülanslı geçiş

Laminer türbülanssız bir geçiş akış geçmektedir mekanizmadır laminer durumuna için türbülanslı durum . Açıklamasında genellikle atalet kuvvetleri ile viskozite ile ilgili kuvvetler arasındaki ilişkiyi yerel olarak ölçen Reynolds sayısı kullanılır .

Bu, bir sınır tabakası durumunda yüzey durumu veya uygulanan ses bozuklukları gibi koşullara bağlı olarak karmaşık bir dengesizlik olgusudur.

Bu tersine çevrilebilir fenomen (bu yeniden laminarizasyon durumunda söz edilir ), esas olarak sınır katmanları bağlamında incelenmiştir, ancak her tür akış için geçerlidir.

Tarih

1883'te Osborne Reynolds ilk deneylerini suyla cam borularda gerçekleştirdi. Deneylerinden, sonradan Arnold Sommerfeld tarafından Reynolds sayısı olarak adlandırılacak olan boyutsuz bir sayı öne sürerek bir geçişin başlangıcı için bir kriter çıkarır . Deneylerinde, bu parametrenin kaba bir giriş duvarı için 2000'den, su enjeksiyonunda aşırı önlemler alan 40.000'e kadar geniş bir değer aralığında değişebileceğini gösteriyor.

Bir akışın kararlılığı teorisinin matematiksel temelleri, 1907'de William McFadden Orr ve Arnold Sommerfeld tarafından oluşturuldu .

Sınır tabakası geçişinin aşamaları

Türbülansa giden çeşitli yollar vardır. Özellikle sınır tabakası için çalışılmışlardır. İlk adım, tabii ki akışın alıcılığını , yani bir dış uyarmanın akışın kendisinde nasıl bir rahatsızlık yaratacağını bilmektir .

Öz modları uyarma

Kararsız olmaları durumunda dalgaların doğrusal olmayan bir faza kadar yükselmesine ve türbülanslı noktaların (yol A) oluşmasına yol açan öz-modların uyarılması . Bu, en basit durumda Tollmien-Schlichting dalgaları , içbükey bir yüzeydeki Görtler girdapları veya bir akışın enine bileşenindeki ( çapraz akış ) kararsızlıklar olabilir . Bu durumda, ayrı ayrı alınan her mod için bir stabilite çalışması yapılabilir. Sıkıştırılamaz akışta bu, Orr-Sommerfeld denklemine yol açar .

Geçici büyüme

Çeşitli öz modlarının etkileşimi, kararlı bile olsa, rahatsızlık yeterli büyüklükteyse, rahatsızlıkların geçici bir büyümesine yol açabilir. Bu bozukluklar, yerel koşullara bağlı olarak sönümlenecek veya tam tersine doğrusal olmayan faza (C yolu) yönlendirecektir. Hesaplamadan kaynaklanan bu senaryo deneysel olarak gösterilmemiştir.

Kalp ameliyati

Güçlü rahatsızlıklardan (D yolu) türbülansa doğrudan geçişi gözlemleyebiliriz. Duvar pürüzlülüğünün neden olduğu geçişte durum budur. Bu durumda, doğrusal olmayan büyüme aşaması atlanır. Çok güçlü rahatsızlıklar durumunda, türbülans doğrudan ortaya çıkar (E yolu).

Geçiş kriterlerinin başlangıcı

Geçişi tahmin etmek için evrensel bir kriter yoktur. Her durum, deneyimin bir korelasyon kurmamıza izin verdiği özel bir durumdur. Çoğu zaman bu , sınır tabakasının veya pürüzlülüğün karakteristik uzunluğuna dayalı bir Reynolds sayısı kullanır . Deneysel değere kıyasla gözlemlenen farkın dağılımı, fenomenin doğal dağılımına olduğu kadar modelleme hatasından da kaynaklanıyor olabilir, bu çok önemli olabilir.

Yalnızca bir yöntem belirli bir evrenselliği iddia edebilir: bu, doğrusal bir kararsızlığın amplifikasyon hızlarının hesaplanmasına dayanan e N yöntemidir . Bu yöntemin uygulanması zahmetlidir ve her durumda bir ayarlama faktörünün kullanılmasını gerektirir.

Aralıklılık

Geçiş, tüm alanı kaplayan türbülanslı noktaların ortaya çıkmasıyla karakterize edilir. Bu fenomen, türbülansın büyük yapılarının simülasyonu ile akışın doğrudan hesaplanmasıyla tekrarlanabilir . Bu, Reynolds tarafından zaten gözlemlenen bir fenomen olan tüm yerel niceliklerin aralıklı olmasıyla her şekilde karakterize edilir.

Bu fenomen pratikte çeşitli korelasyonlarla ele alınır. Fiziksel çalışması, doğrusal olmayan sistemlerin dinamikleriyle ilgilidir.

Yeniden laminarizasyon

Laminer akışa dönüş, çeşitli durumlarda meydana gelebilir: akışın güçlü bir şekilde hızlanması, önemli ölçüde dağılma veya dış kuvvetlerin çalışması. Bu, havacılıkta akışı kontrol etme girişimleri için kullanılmıştır.

Laminer-türbülanslı geçişin bazı pratik durumları

Sınır tabakası bir akışta yerleştirilmiş 2D ve 3D organları üzerinde gelişir belli Reynolds sayısının bir laminer-çalkantılı bir geçiş yaşamaktadır. Bu sınır tabakasının geçişi, laminer sınır tabakasının, türbülanslı sınır tabakasından çok daha az sınır tabakası ayrımlarına (veya ayrılmalarına) daha az dirençli olması nedeniyle, bu cisimler üzerindeki akışı büyük ölçüde değiştirir . Sınır tabakası durumunun (laminer durum veya türbülans durumu) bu etkisinin tipik bir örneği , küre sürükleme krizidir : Reynolds sayısındaki çok küçük bir artış için , kürenin sürükleme katsayısı par 5'e bölünebilir. , bir akış boyunca sunulduğunda, aynı zamanda bir sürüklenme krizi yaşar (ayrıca sınır katmanının durumunun değişmesiyle bağlantılı).

Küre ve Silindir sürükleme yakalamaları, 3B ve 2B vücut sürükleme yakalamalarının arketipleridir. Yeterince profillenmiş tüm gövdeler bir sürüklenme krizi yaşar (sınır katmanlarının geçişiyle bağlantılı olarak). Karşısındaki grafik, farklı kalınlıktaki simetrik profillerin sürüklenme krizini, akışlarının boylamasına Reynoldslarına göre (sıfır gelişte) (silindirin sürükleme krizi bu grafikte gösterilmiştir) çizer.

Sınır tabakasının durumu (laminer veya türbülanslı) ile akışın geri kalanının durumu arasındaki karışıklığa karşı uyarı

Okuyucuların dikkati, bir cisim üzerindeki sınır tabakasının durumu ile bu cismin etrafındaki akışın durumu arasında sık sık karşılaşılan bir karışıklığa çekilmelidir: Profilli cisimler örneğinde gösterildiği gibi (2D veya 3D), bunun nedeni sınırların yüzeylerinde gelişen katman, laminer durumdan türbülanslı duruma geçiş yapmıştır, bu da bu cisimler üzerindeki akışın kaotik hale gelir: tersine, sınır katmanının türbülanslı durumu genellikle akış aşağı akışın yeniden bağlanmasına (veya yeniden bağlanmasına) yol açar. bu organların, yani akış genellikle türbülanslı bir sınır tabakasının dışında, laminer bir sınır tabakasının dışından çok daha laminerdir (ikincisi, tabanın ayrılmasını, dolayısıyla gövdelerin aşağı akışında kaotik bir akışı tercih eder). O kadar doğrudur ki, profilli bir cisim üzerindeki sınır tabakasının dışında Bernoulli teoremini kullanabiliriz, ancak onu bağımsız (ve kaotik) bir akışla kullanmak yanlış olur .

Sonuç olarak, bu akışların sınır tabakası türbülanslı veya laminer durumdayken, laminer akış veya türbülanslı akış gibi hassas ifadeler kullanılmadan kullanılmamaya dikkat edilmelidir ... Diğer bir deyişle, istenen görünebilecek laminer durum ( çünkü yumuşak ve düzgündür), sınır tabakası için zorunlu olarak uygun değildir (sınır tabakasının laminer durumu, genellikle profilli gövdeler üzerinde taban ayrılmasına, dolayısıyla bunların belirgin bir artışına yol açar ). Bu, bazı durumlarda, türbülanslı durumuna sınır tabakasının geçiş kullanımının neden olduğu, ve böylece doğru türbülatörlerin azaltmak amacıyla, .

Yeni yapılan açıklamalar, her zaman sınır katmanlarının genişletilmiş laminarlık profilini çağırmaktan fayda sağlayacağımız çok özel laminer profiller (2D ve 3D) için uygundur  : bunlar, çok özel şekli kadar uzaklaşan gövdelerdir. olası. sınır katmanlarının geçişi (her zaman laminer durumdan türbülanslı duruma).

Referanslar

  1. (in) Osborne Reynolds , "  Suyun hareketinin doğrudan kıvrımlı altın olup olmayacağını ve paralel kanallarda direniş yasasını belirleyen Koşulların Deneysel Bir Araştırması  " , Felsefi İşlemler ,1883( çevrimiçi okuyun )
  2. (inç) Olivier Darrigol, Akış Dünyaları. Berboullis'ten Prandtl'a Hidrodinamik Tarihi , Oxford University Press ,2005, 356  s. ( ISBN  978-0-19-856843-8 , çevrimiçi okuyun )
  3. (de) A. Sommerfeld , "  Ein Beitrag zur hydrodynamische Erklärung der turbulenten Flüssigkeitsbewegungen  " , 4. Uluslararası Matematikçiler Kongresi Bildirileri , Roma, cilt.  III,1908, s.  116-124
  4. (in) Osborne Reynolds , "  Sıkıştırılamaz viskoz akışkanların dinamik teorisi ve kriterin belirlenmesi üzerine  " , Felsefi İşlemler ,1890( çevrimiçi okuyun )
  5. (inç) W. Mark F. Orr , "  Bir Sıvının ve Viskoz Bir Sıvının Mükemmelliğinin Altın Kararsız Kararlı Hareketlerinin Kararlılığı. Bölüm I: Mükemmel Bir Sıvı  ” , İrlanda Kraliyet Akademisi Bildirileri . Bölüm A: Matematiksel ve Fiziksel Bilimler , cilt.  27,1907, s.  9-68 ( çevrimiçi okuyun )
  6. (inç) W. Mark F. Orr , "  Bir Sıvının ve Viskoz Bir Sıvının Mükemmelinin Altın Kararsız Kararlı Hareketlerinin Kararlılığı. Bölüm II: Viskoz Bir Sıvı  ” , İrlanda Kraliyet Akademisi Bildirileri . Bölüm A: Matematiksel ve Fiziksel Bilimler , cilt.  27,1907, s.  69-138 ( çevrimiçi okuyun )
  7. (in) MV Morkovin, Reshotko E. ve T. Herbert, "  Açık Akış Sistemlerinde Geçiş. Bir Yeniden Değerlendirme  ” , Amerikan Fizik Derneği Bülteni , cilt.  39,1994, s.  1882
  8. (in) William S. Saric, Helen L. Reed ve Edward J. Kerschen, "  Sınır-Katmanlı Alımdan Serbest Akım Bozukluklarına  " , Akışkanlar Mekaniği Yıllık İncelemesi , cilt.  34,2002, s.  291–319
  9. (in) D. Arnal ve G. Casalis, "  Üç Boyutlu Akışlarda Laminer-Türbülanslı Geçiş Tahmini  " , Havacılık Bilimlerinde İlerleme , cilt.  36, n o  22000, s.  173-191 ( DOI  10.1016 / S0376-0421 (00) 00002-6 )
  10. (inç) D.Arnal, Sınır Katman Geçişi: Doğrusal Teoriye Dayalı Tahminler , Geçiş Modellemesinde Devam Eden, AGARD Rapor No. 793,1993
  11. (inç) Maher Lagha, "  Düzlem Poiseuille akışı için bir modelde türbülanslı noktalar ve dalgalar  " , Physics of Fluids , Cilt.  19,2007, s.  124103 ( çevrimiçi okuyun )
  12. (in) , James Strand ve David Goldstein Kontrol Türbülanslı Spot sayısı Büyüme için riblets DNS , 45 AIAA Uzay Bilimleri Toplantısı ve Sergisi,2007( çevrimiçi okuyun )
  13. (in) James J. Riley ve Mohamed Gad-el-Hak, The Dynamics of Turbulent Spots , In: Davis HS Lumley JL (eds) Frontiers in Fluid Mechanics. Springer,1985( ISBN  978-3-642-46545-1 )
  14. (inç) R. Narasimha ve KR Sreenivasan, "  Akışkan Akışlarının Relaminarizasyonu  " , Uygulamalı Mekanik Gelişmeler , cilt.  19,1979, s.  221-309 ( DOI  10.1016 / S0065-2156 (08) 70311-9 )
  15. (in) Lucio Maestrello, Tubulent Flow Geçiş Gecikmesi ve Relaminarization , ICASE / NASA LaRC Series: Instability and Transition,1990, 153-161  s. ( ISBN  978-1-4612-8008-8 , çevrimiçi okuyun )
  16. Profillenmemiş cisimlerin (disk, akışa önden sunulan sonsuz palet vb.) Sürüklenme krizi geliştirmemesi (dolayısıyla bunların tüm Reynolds'ta aynı olması) neredeyse imkansızdır .
  17. SF Hoerner , Sıvılarda ilerlemeye direnç , Gauthier-Villars yayıncıları Paris Gauthier-Villars yayıncıları, Paris
  18. (en) SF Hoerner , FLUID DYNAMIC-DRAG [1]
  19. Bernoulli teoreminin asla bir sınır tabakası (laminer veya türbülanslı) içinde kullanılmaması gerektiğini unutmayın.
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">