Bir kristal sistemi , bazı kriterlere diğerlerine göre verilen önceliğin farklı sistemlerle sonuçlandığını bilerek , kristallerin simetri özelliklerine göre sınıflandırılmasıdır .
Geleneksel ağın simetrisi, kristalleri farklı kristal ailelere sınıflandırmayı mümkün kılar : iki boyutlu uzayda dört, üç boyutlu uzayda altı.
Daha ayrıntılı bir sınıflandırma , sınıflandırma kriterinin ağ simetrisi mi yoksa morfolojik simetri mi olduğuna bağlı olarak kristalleri iki tür sistemde gruplandırır . Tarihsel olarak, bu iki sistem belirsiz bir şekilde kristal sistemi olarak adlandırılmıştır ve bu çoğunlukla mineralojik literatürde karışıklığa neden olmuştur .
Kristalleri ağlarının simetrisine göre sınıflandırdığımızda, eski Fransızca konuşan mineralojik literatürde (özellikle bkz. Georges Friedel'in eserleri ), "kristal sistemler" olarak adlandırıldı. Tarafından seçilen resmi terim Kristalografi Uluslararası Birliği olan retiküler sistemler ( kafes sistemleri İngilizce).
Bir ağ sistemi , ağın ortak nokta grubuna sahip herhangi bir kristali bir arada gruplandırır . Aşağıdaki tablolar, Hermann-Mauguin gösteriminde verilen karşılık gelen nokta grupları olan retiküler sistemleri özetlemektedir .
ağ simetrisi | retiküler sistem |
---|---|
2 | monoklinik |
2 mm | ortorombik |
4 mm | dörtgen (ikinci dereceden) |
6 mm | altıgen |
ağ simetrisi | retiküler sistem |
---|---|
1 | triklinik |
2 / m | monoklinik |
mmm | ortorombik |
4 / mmm | dörtgen (ikinci dereceden) |
3 metre | eşkenar dörtgen |
6 / mmm | altıgen |
m 3 m | kübik |
Kristallerin morfolojik simetrileri ve fiziksel özelliklerinin simetrisi temelinde sınıflandırılması, Alman kristalograflar tarafından Uluslararası Kristalografi Birliği tarafından resmi bir isim olarak muhafaza edilen kristal sistemi adı altında tanıtıldı .
Bir kristal sistem , minimal simetri elemanlarının mevcudiyeti ile karakterize edilen herhangi bir kristali bir arada gruplandırır; bunlara, bir kafesin simetrisi elde edilene kadar diğerlerinin eklenebilmesi mümkündür. Kafesinin tam simetrisine sahip bir kristale holohedron denir ; simetrisi kafesinden daha az olan bir kristalin meridron olduğu söylenir . Aşağıdaki tablolar kristal sistemleri özetlemektedir; burada "A n ", 2π / n'lik bir noktayı (iki boyutlu) veya bir ekseni (üç boyutlu) ve " m " bir çizgiyi (iki boyutlu) veya düzlemi (üç boyutlu) belirtir. boyutlu) yansıma (ayna).
Kristal sistemi tanımlayan minimum simetri elemanları | kristal sistem |
---|---|
1xY 2 | monoklinik |
1xA 2 ve 2x m | ortorombik |
1xA 4 | dörtgen (ikinci dereceden) |
1xY 6 | altıgen |
Kristal sistemi tanımlayan minimum simetri elemanları | kristal sistem |
---|---|
1xY 1 | triklinik (anortik) |
1xA 2 veya 1x m | monoklinik |
3xA 2 veya 2x m + 1xA 2 kesişme noktalarında | ortorombik |
1xA 4 | dörtgen (ikinci dereceden) |
1xY 3 | üç köşeli |
1xY 6 | altıgen |
4xA 3 + 3xA 2 | kübik |
Fransızca konuşulan mineralojik ortamda, iki sıfat, trigonal ve rhombohedral , genellikle eşdeğer kabul edilir. Yine de trigonal terimi , maksimum mertebede dönme simetrisine sahip herhangi bir kristali, kafes tipine (altıgen veya eşkenar dörtgen) bakılmaksızın, tek bir eksen etrafında ± 120º dönüşe sahip olarak nitelendirir: bu nedenle, bir kafes değil, kristal bir sistemi karakterize eder. Öte yandan, eşkenar dörtgen terimi, 3 m simetri ağına sahip herhangi bir kristali nitelendirir : bu kez bir kristal sistemi değil, ağsı bir sistemi karakterize eder. Mineralojik literatürdeki bu karışıklığın nedeni, başlangıçta her iki sistem tipinin de "kristal" olarak anılmasıdır.
Fransızca konuşulan mineraloji dünyasında, retiküler sistem ile kristalin sistem arasında tarihsel bir yazışma hatası vardır. Fransız mineraloglar çabalarını retiküler yönler üzerinde yoğunlaştırdılar ve o zamanlar "kristal sistemler" olarak adlandırılan retiküler sistem sınıflandırmasına ulaştılar. Buna karşılık, Alman mineraloglar morfolojik yönlere daha fazla odaklandılar ve bugün bilindiği gibi kristal sistemlere sınıflandırmaya ulaştılar. İki farklı kavram için aynı adı kullanmış olma gerçeği, özellikle üçlü eksene sahip gruplar durumunda bugün hala karışıklığın devam ettiği anlamına gelir: nokta grubu 3, 32, 3m, 3 ve 3 m arasında olan bir kristalin trigonal kristal sisteme. Ancak ağı altıgen veya eşkenar dörtgen olabilir, dolayısıyla iki farklı retiküler sisteme ait olma olasılığı vardır. Öte yandan, eşkenar dörtgen retiküler sisteme ait bir kristal, zorunlu olarak trigonaldir. Bununla birlikte, Fransızca konuşan mineraloglar "trigonal" terimini eşkenar dörtgen kelimesinin İngilizce konuşulan eşanlamlısı olarak ele alırken, iki sıfat çok farklı kavramları ifade eder.
Böyle bir problem daha spesifik olarak kuvars ve kalsit sınıflandırmasını etkiler . Bu nedenle, α kuvars, eşkenar dörtgen kafesli trigonal sistemde değil, altıgen bir kafesle trigonal kristal sisteminde kristalleşir. Öte yandan kalsit, eşkenar dörtgen bir ağa sahip trigonaldir.
14 Bravais ağı , ağın geleneksel ağından tanımlanmıştır . Üç boyutlu uzayda, 7 retiküler sistemle aynı tanımları taşıyan 7 ilkel katı vardır: triklinik, monoklinik, ortorombik, kuadratik, eşkenar dörtgen, altıgen, kübik.
Bununla birlikte, yazışma, kristal sistemler durumunda sadece kısmidir. Trigonal sistemin kristalleri, altıgen veya eşkenar dörtgen kafese sahip olabilir. 5 trigonal sınıfı oluşturan 25 uzay grubundan sadece 7'sinde eşkenar dörtgen bir temel hücre vardır (bunlar R harfiyle gösterilen gruplardır ); diğer 18 uzay grubu altıgen temel hücreye ( P ) sahiptir. Eşkenar dörtgen ağın geleneksel ağı altıgen olduğundan, eşkenar dörtgen ağ sistemine ait bir kristalin atomik konumlarını tanımlamak için genellikle altıgen bir referans çerçevesi kullanılır. Diğer beş durum için, kristal sistemler ve retiküler sistemler arasındaki yazışma tamamlanmıştır.
Aşağıdaki tablo, üç boyutlu uzayda kristal aileleri, Bravais kafesleri, retiküler sistemler ve kristal sistemler arasındaki yazışmaları göstermektedir.
Kristal aile | Bravais ağları | Retiküler sistem | Kristal sistemi | Nokta gruplarının sınıflandırılması |
Kübik | cP , cF , cI | Kübik | Kübik | 23, m3, 432, 4 3m, m 3 m |
Altıgen | hP | Altıgen | Altıgen | 6, 622, 6 mm , 6 / m , 6 / AAA , 6 , 6 2 m |
Altıgen | hP | Altıgen | Üçgen | 3, 32, 3 m , 3 , 3 m |
Altıgen | hR | Rhombohedral | Üçgen | 3, 32, 3 m , 3 , 3 m |
Dörtgen (ikinci dereceden) | tP , tI | Dörtgen (ikinci dereceden) | Dörtgen (ikinci dereceden) | 4, 4 , 422, 4 mm , 4 2 m , 4 / m , 4 / mmm |
Ortorombik | oP , Os , oF , Oi | Ortorombik | Ortorombik | 222, aa 2, mmm |
Monoklinik | mP , mS | Monoklinik | Monoklinik | 2, m , 2 / m |
Triclinic | aP | Triclinic | Triclinic | 1, 1 |
Uzay grupları sistemi |
Simetri sınıfı | Kristal formlar | Simetriler | Hermann- Mauguin Sembolleri |
|||||
eksenler 2π / | planlar | merkez | |||||||
2 | 3 | 4 | 6 | ||||||
triklinik 1-2 |
hemihedria | tek taraflı şekiller | - | - | - | - | - | - | 1 |
holoedry | pinakoid | - | - | - | - | - | Evet | 1 | |
monoklinik 3-15 |
eksenel hemihedri | kubbe veya dihedral | 1 | - | - | - | - | - | 2 |
Antihemiedria | kubbe | - | - | - | - | 1 | - | m | |
holoedry | prizma | 1 | - | - | - | 1 | Evet | 2 / m | |
orto- eşkenar dörtgen 16-74 |
holoaksis | ortorombik tetrahedron | 3 | - | - | - | - | - | 222 |
Antihemiedria | ortorombik piramit | 1 | - | - | - | 2 | - | mm 2 | |
holoedry | ortorombik oktahedron | 3 | - | - | - | 3 | Evet | 2 / m 2 / m 2 / m | |
ikinci dereceden veya dörtgen 75-142 |
enantiyomorfik tetartohedri | dörtgen piramit | - | - | 1 | - | - | - | 4 |
sfenohedral dört yüzlü | dörtgen disfenohedron | 1 | - | - | - | - | - | 4 | |
Parahemihedria | tetragonal dipiramit | - | - | 1 | - | 1 | Evet | 4 / m | |
holoaksis | dörtgen yamuk | 4 | - | 1 | - | - | - | 422 | |
Antihemiedria | ditetragonal piramit | - | - | 1 | - | 4 | - | 4 mm | |
sfenohedral hemihedria | dörtgen skalenohedron | 3 | - | - | - | 2 | - | 4 2 m | |
holoedry | ditetragonal dipiramit | 4 | - | 1 | - | 5 | Evet | 4 / m 2 / m 2 / m | |
trigonal 143-167 |
altıgen ogdoedry | üç köşeli piramit | - | 1 | - | - | - | - | 3 |
eşkenar dörtgen tetartohedria | |||||||||
paratetartoedria (altıgen) | eşkenar dörtgen | - | 1 | - | - | - | Evet | 3 | |
parahemihedral (rhombohedral) | |||||||||
tetartohedria (altıgen) | üç köşeli trapezohedron | 3 | 1 | - | - | - | - | 32 | |
holoaksiyel hemihedron (rhombohedral) | |||||||||
antitetardoedria (altıgen) | Ditrigonale piramidi | - | 1 | - | - | 3 | - | 3 metre | |
antihemihedral (rhombohedral) | |||||||||
trigonal parahemihedria (altıgen kafes) |
scalenohedron - rhombohedron | 3 | 1 | - | - | 3 | Evet | 3 2 / m | |
holoedry (rhombohedral ağ) | |||||||||
altıgen 168-194 |
enantiyomorfik tetartohedri | altıgen piramit | - | - | - | 1 | - | - | 6 |
üçgen tetartohedria | üçgen dipiramit | - | 1 | - | - | 1 | - | 6 | |
Parahemihedria | altıgen dipiramit | - | - | - | 1 | 1 | Evet | 6 / m | |
holoaksis | altıgen yamuk | 6 | - | - | 1 | - | - | 622 | |
Antihemiedria |
dihexagonale piramit altıgen piramit |
- | - | - | 1 | 6 | - | 6 mm | |
üçgen hemihedri | dipyramid / ditrigonal prizma | 3 | 1 | - | - | 4 | - | 6 m 2 | |
holoedry | diheksagonal dipiramit | 6 | - | - | 1 | 7 | Evet | 6 / m 2 / m 2 / m | |
kübik veya izometrik 195-230 |
tetartohedria | Pentagonotritetrahedron | 3 | 4 | - | - | - | - | 23 |
Parahemihedria | diplohedron - dodecahedron | 3 | 4 | - | - | 3 | Evet | 2 / m 3 | |
holoaksis | Pentagonotrioktahedron | 6 | 4 | 3 | - | - | - | 432 | |
Antihemiedria | heksatetrahedrondan tetrahedrona | 3 | 4 | - | - | 6 | - | 4 3 m | |
holoedry | heksooktahedrondan kübe | 6 | 4 | 3 | - | 9 | Evet | 4 / m 3 2 / m |