güneş saati

güneş saati

Tür	Zaman sayacı ( d ) , astronomik alet , yapılı yapı ( d ) , küçük miras ( d )

Bir güneş saati , değişken şekil, stildeki bir nesnenin gölgesinin bir yüzeyde, kadranın masasında, bu yüzeye çizilen bir dizi dereceyle (esas olarak saat) ilişkili olarak güneş zamanını gösteren sessiz ve hareketsiz bir araçtır. çizgiler). Tablo genellikle düzdür ancak içbükey , dışbükey , küresel , silindirik vb. olabilir.

Stil genellikle zamanı gölgesinin uzunluğuna veya yönüne göre gösterir. Mevcut güneş saatlerinde, gölge taşıyıcı eleman genellikle Dünya'nın dönme eksenine veya dünyanın eksenine paralel olarak eğimli bir eksendir (veya bir düzlemin kenarıdır) . Daha sonra "kutup tarzı" adını alır. Açısı yerin enlemine bağlı olan bu eğim, yıl boyunca zamanı doğrudan aynı derecelerde okumayı mümkün kılar: saat çizgileri aralığı. Güneş saatleri çeşitli şekillerde gelir: yuvarlak, dikdörtgen, kare vb.

Bir zaman ölçü aleti

Güneş saati, sadeliği nedeniyle, zamanın geçişini ölçmek için insan tarafından kullanılan ilk nesnelerden biri olarak kabul edilir. Bilinen en eski güneş göstergeleri Mısır'da bulundu , ancak bugün anladığımız gibi saatleri değil (astronomik ölçümlerden kaynaklanan saatler) yalnızca belirsiz anları gösterdiler . İlk gerçek güneş saatleri muhtemelen polo gömlekleri ve scaphe tarafından tanıtılması beklenen küre dayalı Berosus antik Yunanistan'da IV inci  yüzyıl  M.Ö.. AD  ; ondan kaynaklanan diğer modeller (yarım küre, konik, düz vb.), eski kadranlarda envantere alındı .

Bu modeller  , günü gün doğumundan gün batımına kadar 12 saate, yaz ve kışa bölen "eşit olmayan saatler" ( yere ve mevsime göre değişen " geçici saatler " olarak da adlandırılır  ) gösterdi: yaz saatleri uzun, kısa kış saatleriydi. Doğru VII inci  yüzyıl, kanonik çevirir çalışmaları sonucunda Avrupa'da ortaya çıktı saygıdeğer Bede . Bunlar içinde sundials geçişi güvence tarzı ortaya çıktı Arap medeniyetten bunun temeli bugün onları bildiği gibi eğiktir ve, XIII inci ve XIV inci  yüzyıllar. Üslubun eğimi, eşit saatleri gösteren, yani bizim kullandığımız şekliyle saatlik çizgilerin bir diyagramını çizmeyi mümkün kıldı: Bir gün, bir öğleden diğerine, saat ne olursa olsun, 24  saate bölünür . yıl.

Ortaya çıkması ve yayılması saatinin sonundan itibaren, XIV inci  yüzyıl, onun endikasyonları doğrudan saatlerinin kıyasla olabilir, çünkü güneş saati bu tip gelişmesine yol açmıştır: güneş saati saatine kadar tutmak için, zaman söyledi . Aramalar sonra bilim, konu edilmesi Gnomonik ait, şube astronomi zirveye ulaştı, XVIII inci  tarafından uygulanan yüzyıl ve sanat, güneş saati .

Bu tür ölçüm cihazı, seyahat ederken de zaman yönetimine izin veren birçok cep versiyonu gördü. Bunlardan en eski, yaygın için geri kalma, ülkemizde, katlanabilir, metal veya ahşap kullanılan XIV inci  yüzyıl, ama onlar beri var çıktı Antik çağlarda belirtmek için geçici saat (aşağıya bakınız).

İlke ve kullanım

Gölgenin gün içindeki hareketi , Dünya'nın kendi üzerindeki dönüşünü yansıtan Güneş'in gökyüzündeki görünür hareketi ile ilgilidir . Görünen güneş koordinatlarıyla ölçülebilir: saat açısı , yükseklik veya azimut . Bu nedenle, açık ara en yaygın olan yükseklik kadranları ( örneğin çoban kadranı ) ve azimut kadranları ("örümcekler") olan saat açısı kadranlarına sahip olacağız . Bir güneş saatinin gösterdiği zaman, bulunduğu yerin güneş zamanı veya gerçek zamanıdır: Geçmişte, hareketler yavaş olduğu ve zamanı yayınlamanın bir yolu olmadığı için bu herkes için uygundu.

Bu süre, çeşitli nedenlerle günlük standart zamandan farklıdır:

• güneş günü mevsimlere göre kesinlikle sabit değildir: bu varyasyon zaman denklemi ile çevrilir  ;
• Yasal zaman, ülkeyi birkaç zaman dilimine bölen en büyüğü dışında, tüm ülkede aynıdır, güneş zamanı boylamla sürekli değişir  ;
• Yasal saat keyfi olarak birkaç saat kaydırılabilir: Fransa, kış saatinde bir , yaz saatinde iki saat dilimi ile dengelenir .

Güneş zamanından yasal zamana geçmek için, güneş saatinin gösterdiği zamana art arda üç düzeltme uygulanmalıdır. Birincisi , Güneş'in ortalama zamanı ile gerçek zamanı arasındaki farkı ifade eden zaman denklemine karşılık gelen düzeltmedir ; bu değeri gerçek zamana ekleyerek ortalama zamanı elde ederiz. İkincisi, derece cinsinden ifade edilen boylamın dört katına dakika cinsinden eşit boylam düzeltmesidir ; gerçekten de Dünya kendi etrafında 360 derece 24  saatte , 15° 1 saatte veya 1° 4  dakikada dönüş yapıyor . Bu düzeltme evrensel zamanı verir  ; doğu boylamları için negatif, batı için pozitif sayılır: doğuda bulunan kadranlar Greenwich Ortalama Saati'nin ilerisindedir . Son olarak, kadranın bulunduğu saat diliminin saatini değiştirme uygulamasına bağlı saat farkını eklemeliyiz : örneğin Fransa, Belçika veya İsviçre için kışın + 1 saat ve yazın + 2 saat ekleyin, bu ülkelerde kış saati ve yaz saati olduğu için: Yasal zaman = güneş saati + zaman denklemine bağlı düzeltme + boylamla bağlantılı zaman farkı + yaz / kış saati. (AT)

Not: zaman denkleminin düzeltilmesiyle ilgili olarak, verilerin kökenini hesaba katmak önemlidir.  Wikipedia makalesinde “ Zaman Denklemi ”nde belirtildiği gibi  , yukarıdaki formül, doğrudan güneş saatine eklenen Fransızca konuşulan veriler kullanılarak geçerlidir.

Örneğin, 10 Mart 2010'da Brüksel'de (4 ° 21 '09 "D boylamı) bulunan bir güneş saati 15  sa  40'ı gösterir  ; yasal süre aşağıdaki hesaplama ile elde edilecektir: 15  saat  40 + 10  dakika  18  saniye (10 Mart için zaman denkleminin değeri) - (4 × 4 ° 21 ′) yani - 17  dakika  24  saniye + 1  saat ( Belçika'da Brüksel, kışın bir saatlik bir düzeltme uygular), yani 16  sa  33  dak  6  s . Aynı zamanda, Brest'te (boylam 4 ° 29 'Batı), bir güneş saati 15  sa  4 gösterecektir .

Güneş zamanı, yasal zamandan (A) denkleminden çıkarılabilir:

• güneş saati Brest = Yasal saat (Brüksel ve Brest'te aynı, 16  sa  33 ) - zaman denkleminden kaynaklanan düzeltme ( 10  dak ) - boylamla ilişkili zaman farkı ( 18  dak ) - yaz / kış saati düzeltmesi (1 )
• 15:04 = 16:33 - 10 - 18 - 1 - 0 (en yakın saniyeye kadar)
• doğrulama: iki güneş saati boylamda 8 ° 51' veya 35  dk  20  s kaydırılır ve aynı saat diliminde bulunurlar. Bu nedenle Brest'in güneş zamanını Brüksel'in güneş zamanından hesaplayarak bulmalıyız.
• Brest güneş saati = Brüksel güneş saati + (Brest boylamı - Brüksel boylamı) x 4

Dijital uygulama:

Bununla birlikte, güneş saati ve yasal zaman arasındaki bu düzeltmeler, örneğin şekli zaman denklemini telafi eden bir stille veya düzeltmeleri içeren saat çizgileriyle , biraz ayrıntılı kadranlara doğrudan dahil edilebilir : daha sonra dalgalı bir şekil alırlar. ünlü sekiz rakamı eğrisi ve ayrıca boylam dikkate alınırsa kaydırılabilirler .

Bir güneş saatinin hala başka göstergeleri olabilir:

• yaklaşık tarih, yani sezon, "Günlük yaylar". "Değişme çizgisi" olarak da adlandırılan bir günlük yay , aynı gün boyunca güneş cücesinin sonunun gölgesinin seyrini gerçekleştirir. Çoğu zaman, gündönümleri ve ekinokslar gibi birkaç "astronomik" dikkate değer tarihin günlük yayını çizmekle yetiniyoruz (örneğin, bu makalede sunulan Krakow güneş saatinin çizimine bakın). Güneş'in zodyak burcuna girişini gösteren diğer tarihler. Bu on iki tarih , Güneş'in ekliptik boylamının 30 ° 'nin katları olan değerlerine karşılık gelir ; Güneş'in bu zamanlardaki sapma değerleri daha sonra 0°, ± 11° 28', ± 20° 09' ve ± 23° 26'; pratikte, kadranda temsil edilen yedi günlük yay vardır;
• gün doğumundan bu yana geçen saatler (“Babil” saatleri);
• yatma saatine kadar koşmak için kalanlar (“italik” saatler);
• yıldız saatleri vb.

Özellikle sonunda izin verilen beton formlar sayısız olduğu bir güneş saati, organizasyonu XX inci  bir bütün çevir sanatını geliştirerek, yüzyıl, bazen çok sofistike yüzeyinin dekorasyon ve çalışma genellikle eksenin sonunda. Bazı kadranlar gerçek sanat eserleri, heykeller veya bazen anıtsal tablolardır, bazen herhangi bir düz yüzeyi, özellikle de armillary küreleri yoktur .

Bir slogan veya bir atasözü genellikle kadranı süslüyor. Latince olabilir: Carpe diem (" Bugünü yakala ") veya Vulnerant omnes, ultima necat ("Her [saat] acıtır, son [saat] öldürür"), Horas non numero, nisi serenas ("Ben huzurlu saatleri sayın ”), Dies nostri quasi umbra super terram et nulla est mora (“ Dünyadaki günlerimiz bir gölge gibidir ve umut yok ”, İncil: 1 Chronicles 29:15 (King James Versiyonu), bkz. bu makalede sunulan Krakow güneş saatinin illüstrasyonu), Lex est quodcumque notamus (“ Yazdığımız her şey yasadır”: kadran noterlerin amblemi olarak seçilmiştir); Fransızca: “Sevmesini bilen için saatler aydınlıktır”, “Souviens-toi de vivre”, “Sondan korkun”; veya başka bir dilde: "  Sevel a ra an heol ewid an oll  " (Bretonca: "Güneş herkes için doğar"), "  Lou tems passo passo lou ben  " (Provencal: "Zaman geçer, iyi geçer ”), Καλη η ωρα (Yunanca:“ Saat güzel olsun ”). Mizah olabilir: "Saati sadece güneşli günlerde söylerim", "Şarkı söyleyince çalarım", horozla süslenmiş bir kadranda.

Elbette, Güneş görünmediğinde ve hava kapalıyken güneş saati çalışmaz. Ancak gece ay ışığının oluşturduğu gölge, ayın yaşının bir düzeltme fonksiyonu ile gerçek zamanın bulunmasını sağlar. Çok erken dönemde, hemen hemen tüm uygarlıklar, daha sonra güneş saatinden, özellikle de clepsydra'dan devralabilecek araçlar geliştirdiler .

• Güneş saatinin ait Montbéliard Takımadaları Gemisi .

• Kairouan Ulu Camii'nin avlusunda güneş saati .

• Kilisenin iki güneş saatleri Gignese , İtalya : güney-güneydoğu yönelimli bir, sabah, dik duvarda bulunan ikinci, odaklı güneydoğu saatleri gösterir 'öğleden sonra saat gösterir.

• Fort de Bonne-Espérance , Cape Town'da dikey güneş saati (bu güneş saatinin güney yarım kürede olduğunu unutmayın ).

• Sundial Kraliyet Botanik Bahçeleri, Kew .

• Hassas güneş saati Butgenbach (doğruluk = ± 30 saniye) Konum: 50 ° 25 '23 "K, 6 ° 12' 06" E .

• En güneş saati Château d'Anet R. Pfnor tarafından incelenen.

• Çok Yönlü Güneş Saati, Barrington Court, İngiltere

Arama türleri

En sık kullanılan kadranlar saat açılı kadranlardır.

• Kutup stili kadranlar, yani dünya ekseni boyunca yönlendirilmiş veya nokta stili (düz veya vizör ucu stili)
  • ekvator kadranı
  • yatay kadran
  • Dikey arama
    • azalan kadran
      • oryantal kadran
      • Batı kadranı
  • kutup kadran
  • Eğimli azalan kadran

Ancak çok daha orijinal kadranların başka türleri de var.

• Bifilar kadran
• Analemmatik kadran
• Azimut kadranları
  • azimut örümcek
• Yükseklik kadranları
  • Çoban kadran
  • zamanlamaları kadran
  • astronomik halkalar
  • Capuchin'in kadranının genelleştirilmiş hali olan Navicula
• Azimut ve yükseklik kadranları
  • filtre şapka
  • Freeman kadranı
• Zaman planlarının parçası olan birkaç stile sahip kadranlar
  • Pingré dial
• Şapka kadranları
  • Silindirik gövde kadranı
  • Konik gövdeli kadran

• Negatif güneş saati .
• Birkaç eşzamanlı kadran içeren Gnomonik blok
• Ay kadranı Sun tarafından gölge döküm o değiştirilir, Ay
• Kanonik saatleri gösteren kanonik kadran
• hatıra kadranı

Yazılım

Çeşitli yazılımlar artık web sitelerinde ücretsiz olarak mevcuttur. Yere, güneş saatinin tipine ve bu düzen için istenen bileşenlere (günlük yaylar, zaman denklemi) bağlı olarak bir güneş saatinin düzenini hızlı bir şekilde elde etmeyi mümkün kılarlar. Kadran yapmak isteyenlere ise teori ve hesaplamalar ile detaylı bir şekilde uğraşma gereğini ortadan kaldırarak bu hattı istediği ortama aktarmak kalıyor.

Bunlara Shadows , Cadsol 2021, Solarium ve Calcad dahildir.

Notlar ve referanslar

1. "Measuring time" , www.sciencesarabexpo.org (27 Mayıs 2019'da erişildi).
2. Swiss Journal of Archeology and History 76/2019, defter 1-2, bu temaya ayrılmış sayı.
3. [PDF] “Öğrenciler için bir güneş saati” , jardin-sciences.unistra.fr (erişim tarihi: 27 Mayıs 2019).
4. 1854'te Académie des inscriptions et belles-lettres'in daimi sekreteri şu gerekçeyi yazdı: "Gnomon seçildi, çünkü güneş saati işaretlemeye yetkiliyse, noterlerin imzaları da birçok durumda, Hepsi olmasa da, kanunların kesin tarihi, noterlik kanunlarında yer alan tüzük ve sözleşmelerin düzenlenmesi, güneş saati hayatın kullanımlarında zamanın kuralı olduğu için parçalar kanununu yapar. "
5. “Negative Sundial” ( Calendrio solar ) , ruben.com.mx (27 Mayıs 2019'da erişildi).
6. Cadsol yazılımı (sürüm2021)
7. Cadsol: Beta sürümü ve SourceForge'daki kaynaklar
8. “Solarium Software” , villagedeste.ens-lyon.fr (erişim tarihi 27 Mayıs 2019).
9. "Software Calcad" , gnomonique.fr (27 Mayıs 2019'da erişildi).

bibliyografya

• Mitsumasa Anno , The Earth is a Sundial , The Leisure School, 1986.
• Guillaime Bigourdan , Gnomonique veya güneş saatlerinin yapımına ilişkin teorik ve pratik inceleme , Gauthier-Villars - 1922 ( Forgetten Books tarafından 2017'de yeniden yayınlandı).
• Denis Roegel, Üç kadran ve birkaç tane daha: doğru gnomoniğe pratik bir giriş , [PDF] [1] , 2007.
• René RJ Rohr , Güneş Saatleri. Tarih, teori, uygulama , Strasbourg, Éditions Oberlin, 1986.
• Denis Savoie , The Sundials , Editions Belin, koll . “Bilim İçin”, 2003.
• Denis Savoie, La Gnomonique , Les Belles Lettres Editions, 2001.
• Denis Savoie, Modern Gnomics , Paris, Fransa Astronomi Topluluğu , 1997.
• Denis Savoie, Güneş saatleri üzerine araştırma , Éditions Brepols , 2014 ( ISBN  978-2-503-55298-9 ) .
• Roger Torrenti, Güneş Saatleri - Tarih, Teori ve İnşaat , Roger Torrenti, 2019.
• Francis Ziegeltrum kendi kendine yayıncılık, Gnomics Üzerine Kısaltılmış İnceleme , 2010.

Fransızca bölgesel bibliyografya

• Jacques Apel ve Christian Pytel, Evcilleştirilmiş Gölge. Güneş saatleri, Perche , La Mesniere, Bonnefoy yazıcısının güneş saatleri ,1990, 365  s. ( ISBN  978-2-906630-02-4 , OCLC  24504550 ).
• Pierre Baudoux , Belçika'nın Güneş Saatleri. Belçika gnomonik mirasını keşfetme daveti , S. l., Impr. Impaprint'te,2011, 186  s. ( ISBN  978-2-8052-0109-7 , OCLC  868058801 ).
• Hélène Choremi ( fotoğraf.  Dominique Marché), Gölge üzerine küçük bir inceleme. Provence , Barbentane (Bouches-du-Rhône), Equinoxe'da güneş saatleri ,2003, 127  s. ( ISBN  978-2-84135-250-0 , bildirim BNF n O  FRBNF39012728 ).
• Jean-Paul CORNEC Pierre Labat-Segalen ( Pref.  Bernard Rouxel), Brittany'nin Güneş saatleri: Orolajoù Heol Breizh Morlaix Skol Vreizh,2010, 190  s. ( ISBN  978-2-915623-63-5 , OCLC  708398444 ).
• Paul Deciron , Sarthe'nin Güneş Saatleri , Le Mans , Sarthe'nin küçük mirasını geliştirme Derneği,1996( OCLC  492896216 ).
• Paul Gagnaire , Savoy'da Güneş Saatleri , Chambéry, Savoy Tarih ve Arkeoloji Derneği , koll .  "Savoy Tarih ve Arkeoloji Derneği'nin hafızası ve belgeleri" ( n o  101)1999, 191  s. ( OCLC  41983867 ).
• .
• Claude Garino , Burgundy Güneş Saatleri , Précy-sur-Thil, Éditions de l'Armançon,2004, 164  s. ( ISBN  978-2-84479-066-8 , bildirim BNF n O  FRBNF39267955 ).
• Andrée Gotteland , Güneş saatleri ve meridyenler Paris , Paris, CNRS'den kayboldu.2002, 131  s. ( ISBN  978-2-271-05939-0 , bildirim BNF n O  FRBNF38818905 ).
• Andrée Gotteland , Haute-Savoie'nin Güneş Saatleri , Aix-en-Provence, Edisud,2004, 119  s. ( ISBN  978-2-7449-0443-1 , bildirim BNF n O  FRBNF39175100 ).
• Andrée Gotteland , Dünyanın Meridyenleri ve Tarihleri , Paris, Le Manuscrit,2008, 483  s. , 2 cilt (490, 483, s.) ( ISBN  978-2-304-00468-7 ve 978-2-304-00470-0 , bildirim BNF n O  FRBNF41293509 ).
• Jean-Marie Homet ( fotoğrafçı  Franck Rozet), Alpes-de-Haute-Provence'ın Güneş Saatleri , Aix-en-Provence, Edisud,2002, 119  s. ( ISBN  2-7449-0309-4 ve 978-2-744-90309-0 , OCLC  50268397 ).
• Jean-Marie Homet ( fotoğrafçı  Franck Rozet), Güneş Saatleri, Briançonnais , Aix-en-Provence, Edisud,2001, 119  s. ( ISBN  978-2-7449-0242-0 , OCLC  47927190 ).
• Jean-Marie Homet ( fotoğraf.  Franck Rozet), Nice Yüksek Ülkesinin Güneş Saatleri , Aix-en-Provence, Edisud, koll .  "Güneş saatleri",2001, 119  s. ( ISBN  978-2-7449-0243-7 , bildirim BNF n O  FRBNF37652230 ).
• Jean-Marie Homet ( fotoğrafçı  Franck Rozet), Luberon'un Güneş Saatleri , Aix-en-Provence, Edisud,2003, 117  s. ( ISBN  978-2-7449-0395-3 , bildirim BNF n O  FRBNF38996189 ).
• Jean-Marie Homet ( fotoğrafçı  Franck Rozet), Queyras'ta Güneş Saatleri , Aix-en-Provence, Edisud,2000, 117  s. ( ISBN  978-2-7449-0148-5 , OCLC  45422276 ).
• François Isler , Savoy ülkelerinin güneş saatleri. Annecy'den Mont-Blanc ülkesine, Chambéry'den Vanoise , Montmelian, La Fontaine de Siloe sınırlarına kadar .  "Savoisiennes",2003, 175  s. ( ISBN  978-2-84206-233-0 , OCLC  417387031 ).
• Bertrand Lettré , Maurice Marin ve Georges Véran, Alpes-Maritimes'in Güneş Saatleri , Breil-sur-Roya, Editions du Cabri,2003, 335  s. ( ISBN  978-2-914603-04-1 , bildirim BNF n O  FRBNF39015984 ).
• Chantal Mazard , Isère'deki Güneş Saatleri , Grenoble, PUG, University Press of Grenoble,2011, 142  s. ( ISBN  978-2-7061-1679-7 , bildirim BNF n O  FRBNF42555839 ).
• Pierre Putelat , Hautes-Alpes'in Güneş Saatleri , Molines-en-Queyras, P. Putelat,1992( ISBN  978-2-9505792-1-8 ).
• Jean Rieu (son kelimesi Paul Gagnaire), The Equatory Sundials with Abbé Guyoux , SI, J. Rieu,2014, 161  s. ( ISBN  978-2-7466-7025-9 , OCLC  910876818 ).
• Hervé Staub , Alsace'nin Sessiz Saatleri , Strasbourg, Coprur,1997, 159  s. ( ISBN  978-2-84208-025-9 , bildirim BNF n O  FRBNF36698835 ).
• F. Suagher, P. Perroud ve J.-P. Marchand, L'Heure au Soleil. Franche-Comté'de güneş saatleri , Éditions Cêtre, 1991 ( ISBN  978-2-901-04096-5 ) .

Ekler

İlgili Makaleler

• köylü yüzüğü
• astronomik halka
• Çoban kadranı
• Ay kadranı
• Dom Bedos de Celles
• Antoine Deparcieux
• Marc-Andre 2 Figueres (MA2F), muazzam sanat güneş saatleri için Proje Himalaya içinde Sorède ( Pyrénées Pireneler ) ve Solart2 içinde Rivesaltes ( Doğu Pireneler )
• Güneş saati mili
• Gnomonik
• Zaman ölçümünün geçmişi
• Fransa'da tarihi anıt olarak korunan güneş saatlerinin listesi
• Paris güneş saatleri listesi
• sedir
• Jacques Ozanam
• Gölgeler (yazılım) , güneş saatlerini hesaplamak ve çizmek için

Dış bağlantılar

• Fransa Astronomi Derneği Güneş Saatleri Komisyonu , www.commission-cadrans-solaires.fr (erişim tarihi 27 Mayıs 2019).
• Quebec Güneş Saatleri Komisyonu , cadrans-solaires.scg.ulaval.ca (Erişim tarihi 27 Mayıs 2019).
• Güneş saatleri hakkında tam kaynakça , www.shadowspro.com (erişim tarihi 27 Mayıs 2019).
• Diğer bibliyografya , kaekoda.free.fr (27 Mayıs 2019'da erişildi).
• Yasal süre veren güneş saatleri , cadransdazur.free.fr (erişim tarihi 27 Mayıs 2019).
• Michel Lalos, "  Gnomonic a little teori: Theory on sundials  " , michel.lalos.free.fr , sl , Michel Lalos ( Free tarafından barındırılan kişisel site ) ( 27 Mayıs 2019'da erişildi ) .

Arapça el yazmaları

• Mermer Güneş Saatlerinin Yerleştirilmesindeki Eksikliklerin Çareleri Kitabı , 1319, www.wdl.org (erişim tarihi 27 Mayıs 2019).
• Eğimli güneş saatlerinin yapımı için hesaplama tabloları Küçük tez ( XVI inci  yüzyıl) www.wdl.org (2019 Mayıs 27 erişilir).