Roma sayma bir olan sayı sistemi katkı kullandığı eski Romalılar .
Numaraları işaretleriyle özel olarak birbirleriyle kombine semboller kullanılarak temsil edilmektedir I , V , X, , L , Cı , D ve E olarak adlandırılan, Romen rakamları , 500, sırasıyla sayılar 1, 5, 10, 50, 100 temsil eder, ve 1000. Bu "sayıları hatırlatmaya ve hatırlamaya yönelik kısaltmalar" , kullanıcılarının çizelgeler aracılığıyla yapılan hesaplamaları yapmasına izin vermiyordu .
Roma rakamlarıyla yazılan bir sayı soldan sağa doğru okunur. İlk yaklaşım olarak, değeri, sembollerden birinin daha yüksek değerli bir sembolden önce gelmesi dışında, her sembolün bireysel değerleri eklenerek belirlenir; bu durumda, ilk sembolün değerini ikinciden çıkarırız.
Popüler inanışın aksine, Romen rakamları kısaltma değildir , ancak diğer dillerin sayıları ve italik halkların yazılarının kanıtladığı gibi , çok özel semboller daha sonra harflerle karıştırılır. Böylece Etrüsklerin Romalılara alfabe ile katkılarından biri olan Etrüsk numaralandırmasında I , V , X , L , C ve M için I , Λ, X, ⋔, 8 ve ⊕ gibi işaretler buluyoruz .
Roma rakamı , birçok uygarlıkta bulduğumuz yazının icadından önceki (ve bu nedenle, kesin olarak konuşursak, proto-tarihsel) bir uygulamanın hayatta kalması olacaktır .
Bu rakamlar, örneğin bir sopa gibi bir desteğin üzerine işaretleyiciler koyma ihtiyacıyla bağlantılı olacaktır: Hayvanlarını nasıl sayacağını bilmeden saymak isteyen bir çoban, basitçe üzerinde çentikler bulunan bir sayma çubuğunu alır . Daha sonra sürüsünü önünden geçirir ve önünden her hayvan geçtiğinde tırnağını bir çentik değiştirir; sayım işaretlerinin sonuncusu hayvan sayısına karşılık gelir.
Bu sistemle, ilk rakamlar her zaman tek çentiktir ve daha sonra "I" ile kopyalanır. Birbiri ardına dikey olarak yerleştirilmeleri gerekmez; bazen yatay olarak üst üste bindirilirler.
Çentik sayısı bir avuç kadarını aştığı anda yerini belirlemek zorlaşır, çünkü IIIIII'ü okumak, VIII'e göre doğal olarak daha zordur. Çoban, doğal olarak, görsel ipuçları olarak hizmet eden farklı şekillerdeki çentikleri yerleştirmeye yönlendirilebilir:
→ → → → |
Çoban, işaretli bir çubukla, sayımının durduğu çentiği kolayca tespit eder: örneğin, on üç hayvanı varsa, çivisi ilk ondan sonra üçüncü çentikte durur, bu da yazıya geçirilir. XIII'de; yirmi dokuz yaşındaysa, tırnağı XXIX olarak belirtilen üçüncü ondan önce bir çentiktir; elli dokuz yaşındaysa, parmağı ilk elliyi geçmiştir ve sonraki ondan veya LIX'den önce bir çentiktir. Bu ilkel tanımlama, atipik yazıya yol açabilir: örneğin, elliden önce ondan önceki bir çentik, IXL (otuz dokuz için) olarak not edilir. Daha sonra bugün bilinen sistemi oluşturmak için düzenlenir .
Roma notasyonu, eski tekli sistemlere en çok benzeyen Latin alfabesinin harflerini kullanarak (yani çentik gibi tek bir işarete dayanarak), Etrüsk notasyonuna benzer daha arkaik notasyonları basitleştirir . En yaygın belirtiler aşağıdaki tabloda gösterilmiştir:
Roma rakamı | Değer | Notlar |
---|---|---|
ben | 1 | Dikey bir işaret. Roma rakamının tamamı gibi, eski çentik uygulamasından türeyen işaret. |
V | 5 | Başka bir işaretin eklendiği bir işaret (bu nedenle ⋀, ⊢, ⋋ veya ⋌ gibi arkaik yazımlar, kendileri Fenike veya Mısır harflerinden türetilmiştir, iki temsil veya yorum birleştirilmeden önce aynı anda var olmuştur). |
x | 10 | Üzerinde çarpı işareti. |
NS | 50 | AV, orijine yakın bir yerde ᗐ'yi geçti (yani, V ve I ranza), düzleşti ⊥, sonra L ile karıştırıldı . |
VS | 100 | Orijinde Ж'ye yakın bir üstü çizili X (yani X ve I üst üste bindirilir), daha sonra > I < veya ↃIC yazılır ve Ↄ ( kesme işareti ) veya C olarak kısaltılır, bu CENTVM'nin C ile karıştırılması nedeniyle hakimdir . |
NS | 500 | Çerçeveli bir ⊢ (yani d. ⊢ ve Ↄ ranza) D oldu , sonra D ile karıştırıldı . IↃ işareti de 500 anlamına gelir. |
m | 1000 | Çeşitli biçimlerden geçerek ⊕ veya Yunanca phi Φ olarak yazılan , daha sonra CIƆ ve ↀ haline gelen, kapalı veya çerçeveli bir X ; tüm bu formlar sonunda M ile karıştırıldı , özellikle de 1000'in Latince'de bin olduğu söylendiği için . |
Roma rakamları esas olarak aşağıdaki ilkelere göre temsil edilir:
Epigrafya çeşitli yazım serbestçe bir arada ve prosedür kadar geç yukarıda sabit değildi tarif kanıtlamaktadır.
Bazı sayılar farklı şekillerde yazılabilir:
Zamanın matematikçileri bu gösterimi toplama veya çarpma için kullanmadılar; abaküsleri kullanırlar , böylece kalıcı olarak sayıları yazmak için kullanılabileceğini fark etmeden konumsal gösterimi kullanırlar .
Romalı hesap makineleri ayrıca karmaşık bir dijital hesaplama sistemi kullandı . Bu sistemin kullanıcılarının bazı sonuçları ezbere öğrenmiş olmaları da mümkündür (bugün çarpım tablosunu öğrendiğimiz gibi).
1000'den 4000'e kadar binlerce | m | AA | MMM | MMMM | Uzantıları görün | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Yüzlerce, 100'den 900'e | VS | CC | CCC | CD | NS | DC | DCC | DCCC | SANTİMETRE |
Onlarca, 10'dan 90'a | x | XX | XXX | XL | NS | LX | LXX | LXXX | XC |
Birimler, 1'den 9'a | ben | II | III | IV | V | VI | VII | VIII | IX |
Latincede vinculum veya virgula olarak adlandırılan yukarıdaki makrona benzer bir yatay çubuk , 1000 çarpım faktörünü gösterir. Bu çizgiler birkaç sayıyı kapsayabilir ve böylece bir sayı kümesini çarpabilir. Örnekler:
Bu gösterim, sayının solundaki ve sağındaki iki dikey çizgi ile birlikte kullanılabilir, bu arada 100'ün çarpımsal faktörünü gösterir
. Latin epigrafisi ve şekli üç taraftan çerçeveleyen yüzbinlerce notu gösterir; Böylece, 1941'de keşfedilen Ostia Fastes'in bu parçası ( Degrassi , s. 185), Augustus ve Tiberius'un (14 yılına ait) nüfus sayımı rakamını şu şekilde yayınlar :
CSCRK DCCCCC
Ne okur " Censa Sunt Civium Romanorum Kapitum Semel 'sesli pütürlenmeler DCCCC quadragies " olarak çevrilen, "Roman vatandaşların listelenmiştir: kırk bir kere 100.009 yüz kafalı" veya 4,100,900 ( 2000 Nicolet , s. 189-190).
Bu temsil ayrıca Yaşlı Pliny'nin Natural History'sinde yazdığı şeyle de uyumludur : " Non erat apud antiquos numerus ultra centum millia: itaque ve hodie multiplicantur haec, ut decies centena millia, aut saepius dicantur " veya "Eskilerin hiçbir numarası yoktu." yüz binin ötesinde; yani bugün bile yüz binin katları ile sayıyoruz ve on kere yüz bin veya daha fazla diyoruz” .
Yukarıda bahsedilen bir özelliğin kullanımı dikkatle değerlendirilmelidir; bazen sadece sayıları harflerden daha iyi ayırt etmek için, hatta vurgulanan sayı zaten binleri gösteren bir kısaltmadan önce geliyorsa 100 ile çarpmayı belirtmek için kullanılır ( XIII mil. = 13 × 100 mil. = 1.300.000).
Antik Roma notasyonunda 1000 sayısı birçok şekilde yazılır: ⊗, ⊕, Φ, CIↃ, CꟾↃ, ↀ, ∞ veya ⋈; benzer şekilde, 500 sayısı, D , IↃ veya ꟾↃ gibi ikiye bölünmüş 1000 simgelerinin eşdeğerleriyle temsil edilebilir.
Ayrıca Romalılar görmek istedikleri sayıları çizgilerle çarpılarak çerçevelerler. Bu uygulamalardan esinlenerek Ortaçağ ve Rönesans notasyonları klasik notasyonun yanı sıra yeni notasyonlarla zenginleştirilmiştir .
Roma rakamı | Değer | Notlar |
---|---|---|
ben , ꟾↃ | 500 | IↃ , CIↃ'nin yarısı olarak görülebilir . |
CIↃ , CꟾↃ , CID , ↀ | 1000 | Ligasyonu arasında CIↃ ↀ sonuçları. CID durumunda , D'nin önündeki I, 400 anlamına gelen CD gösterimiyle karıştırılmasını önler . |
IↃↃ , ꟾↃↃ , DↃ , DD , ↁ | 5.000 | ↁ, IↃↃ'nin bitişik harfi veya ↂ'nin yarısı olarak görülebilir. D burada I ve bir veya daha fazla Ↄ'nin birleşimine karşılık gelir ve 500'ü gösteren D notasyonuna değil . |
CCIↃↃ , CCꟾↃↃ , CMↃ , CCIDD , ÖGDM , ↂ | 10.000 | ↂ düğümlendikten olarak görülebilir CCIↃↃ . |
ben , ꟾↃↃↃ | 50.000 | |
CCCIↃↃↃ , CCCꟾↃↃↃ | 100.000 |
Bu gösterimler toplamalı bir şekilde kullanılabilir ( CIↃIↃCXXX veya CꟾↃꟾↃCXXX = CꟾↃ + ꟾↃ + C + XXX = 1000 + 500 + 100 + 30 = 1630), ancak eksiltici bir şekilde değil: 4000 MMMM yazılır ve MIↃↃ (5000 - 1000) .
C Ↄ kullanan ve I harfinden sonra döndürülen rota hızla ortaya çıkıyor: yazdırmada, daha fazla karakter dökümü gerektirmez ve sayıların okunabilirliğini artırır; ve bu, küçük daireler çizmeye uygun olmayan bir kalemle çizmek daha kolaydır. C veya Ↄ formları ayrıca parantezlerin görünüşünü de alabilir .
Son olarak, sonsuzluğu temsil eden ∞ sembolünün şeklini açıklayan hipotezlerden biri, CIↃ işaretinin onsiyal el yazısındaki evrimi olacaktır (tam olarak sayılmayan büyük miktarları belirtmek için binlerin kullanılması, binlerin ifadeleriyle karşılaştırılabilir). ve bugün anlaşılan bin "veya" bin yüz ").
Yazım • M (M'den önce bir orta nokta ) 1000'lik bir çarpma faktörünü gösterir Örnekler :
In Ortaçağ'da , Romen rakamları geliştikçe yazma: Bir sayıları ve yirmi (tek yazıyor vicesimal sistemine ), sayı yirmi üs konuyor: Ya IIII XX 80. için Quinze-Vingts hastane Paris'te Adından bu şekilde borçlu sayma: 300 (15 × 20) hastayı barındırabilir) .
Benzer şekilde, yüzler, yüzler ile ve ardından yüzler işaretiyle (c veya çoğul olarak, ctz yüzde centz ) üst simge olarak not edilebilir: bu nedenle 300, III c veya III ctz olarak yazılır .
Kaynaktan IV inci yazı yüzyılda uncial kolay iz kalem yavaş yavaş yazma kullanılmasını düşük Roma harflerle veya quadrata ; sayılar metnin geri kalanı gibi küçük harflerle yazılır ve büyük harfler nadirdir (cümlenin başında bile değildir) ve daha çok dekoratif büyük harfler için ayrılmıştır.
Metinde sayılar bu nedenle sözcüklerden daha kolay ayırt edebilmek için orta noktalarla çerçevelenmiştir ; örneğin, · xxvıı · 27 sayısını temsil eder ( i , ı , m , n ve u arasındaki ayrımı kolaylaştırmak için Gotik yazılarda çok daha sonra ortaya çıkan bir nokta ile henüz örtülmemiştir ) .
Bu noktaların konumu yazarlara göre değişir (noktalama işaretlerinin kullanımı ve özellikle nokta ve virgül ayrımı çok daha sonraya kadar düzenlenmemiştir). Bazen normal noktalama işaretlerinden ayırt edilemez (bu özellikle Katalanca , Eski Oksitanca , Eski Fransızca ve İngiltere ve Kutsal Roma İmparatorluğu'ndaki ortaçağ el yazmaları için geçerlidir ).
Genellikle küçük kısa çizgiler görünümünde olan orta noktanın kullanımı, sayıları metinle karıştıran Latince anıtsal yazıtlarda bulunur .
Daha sonra, J harfi I harfinden farklı olduğunda , resmi belgeler bir sayının sonunu I yerine J ile işaretlemeye başlar (sayı daha sonra genişletilemezdi).
Uncial henüz küçük harfi büyük harften ayırmadığı için vııı yerine vııȷ, hatta · vııȷ yazıyoruz (yukarıda j harfi de noktasız yazılmıştır; bu i harfine benzer şekilde çok daha sonra görünecektir) .
J son i Bu modifikasyon kökeni de digraph ij başlangıçta uzun I (bir ses bağı haline gelmiştir) temsil ettiği ve bir digraf belirsizlik önlemek için Dutch kullanılan ii ayırt etmek zor olurdu dan el yazısıyla yazılı ü .
Romalılar kesirleri not etmek için bir onikilik sistem kullanırlar: aslında 12, 2, 3, 4, 6 ve 12 tamsayılarına kolayca bölünür, bu nedenle yarıya, üçte bire, çeyreğe, altıncıya ve on ikinciye bölmeyi kolaylaştırır (bir ile karşılaştırıldığında). 10'un yalnızca 2, 5 ve 10'a bölündüğü ondalık sistem ) .
Para birimlerinin değeri, özellikle referans değerin ağırlığının on ikide biri olarak belirtilir, as , noktalar (•) ile veya 6 puan kısaltma söz konusu olduğunda, bir S ile ( yarı anlam için ") yarım "). Bu noktalar mutlaka hizalanmış değildir :
ondalık kesir | temsil | İsim (yasal ve tamlayan) | Anlam |
---|---|---|---|
1/12 | • | Uncia, uncia | Bir ons , on ikide bir |
2/12 = 1/6 | •• veya : | Sekstans, sekstantis | altıncı |
3/12 = 1/4 | ••• veya ∴ | kadranlar, kadranlar | Çeyrek |
4/12 = 1/3 | •••• veya :: | triens, trientis | Bir üçüncü |
5/12 | ••••• veya : • : | Quincunx, quincuncis ( quinque unciae → quincunx ) | beş ons |
6/12 = 1/2 | S | Fideler, fideler | Yarım (bir yarım) |
7/12 | S • | Septunx, septuncis ( septem unciae → septunx ) | yedi ons |
8/12 = 2/3 | S •• veya S : | Bes, bessis | üçte ikisi |
9/12 = 3/4 | S ••• veya S : • | Dodrans, dodrantis ( de-quadrans → dodrans ) veya nonnuncium, nonnuncii ( nona uncia → nonnuncium ) | Üç çeyrek veya dokuz ons |
10/12 = 5/6 | S •••• veya S :: | Dextans, dextantis ( de-sektans → dekstans ) veya decunx, decuncis ( decem unciae → decunx ) | Beş altıda veya on ons |
11/12 | S ••••• veya S : • : | Deunx, deuncis ( de-uncia → deunx ) | onbir on iki |
12/12 = 1/1 = 1 | ben | as, oturmuş | Bir (as) |
Birim kesir | temsil | Soyadı | İsmin kökeni ve anlamı |
---|---|---|---|
1/8 | Sexcunx, - uncis veya sescuncia, -ae | Sesqui- ve uncia'dan, (1½ ons) | |
1/24 | Semuncia, -ae | Gönderen yarı ve -uncia (yarı ons) | |
1/36 | Binae sextulae, binarum sextularum veya düello, -ae | İki sextules (bir onsun üçte biri) | |
1/48 | Sicilicus, -i | Sicilya (çeyrek ons) | |
1/72 | Sekstula, -ae | Sextule (bir onsun altıda biri) | |
1/144 | Dimidia sextula, dimidiae sextula | yarım sextule | |
1/288 | Scripulum, -i | ||
1/1728 | Silika, -ae |
Arap rakamları | Roma rakamları | Kardinal sayılar | adi sayılar | Dağılım sayıları | Sayısal zarflar |
---|---|---|---|---|---|
1 | ben | unus, una, unum (un) | primus, a, um (ilk) | singuli, ae, a (her biri, tek tek) | semel (bir kez) |
2 | II | ikili, ikili, ikili | secundus, a, um / alter, altera, um | bini, ae, bir | bis |
3 | III | çok, üçlü | tertius, bir, um | kararmış (trini), ae, a | ter |
4 | IV | dörtlü | kuvars | dörtlü | çeyrek |
5 | V | quinque | quintus | kini | quinquies |
6 | VI | seks | sekstüs | yaşlı | seksiler |
7 | VII | septum | septimus | septeni | septi |
8 | VIII | sekiz | oktav | octoni | okties |
9 | IX | kasım | not | yeni | acemiler |
10 | x | aralık | ondalık | inkar | karar |
11 | XI | undecim | undecimus | inkar | undecies |
12 | XII | on iki parmak | oniki parmak bağırsağı | on iki parmak bağırsağı | iki kişilik |
13 | XIII | tredecim | tertius decimus | kararmış kot | ter karar |
14 | XIV | quattuordecim | kuvars decimus | dörtlü | çeyrek karar |
15 | XV | quindecim | Quintus decimus | kini kotu | quindecy'ler |
16 | XVI | sedecim | seksus decimus | seni deni | şehvet |
17 | XVII | septem (n) decim | septum decimus | septeni | septi |
18 | XVIII | dŭŏdēvīginti | duodevicesimus | duodeviceni | okties |
19 | XIX | undeviginti | cihazsız | cihazsız | acemi kararları |
20 | XX | uyanık | vekil | viceni | bozulmuş |
21 | XXI | unus, a, um ve viginti (veya) viginti unus | unus ve vicesimus (veya) vicesimus primus | singuli ve viceni (veya) viceni singuli | semel ve bozulmuş (veya) bozulmuş semel |
24 | XXIV | viginti quattet | kuvars | viceni quaterni | dört dörtlük |
28 | XXVIII | duodetriginta (veya) viginti octo] | duodetricesimus (veya) vicesimus octavus] | oniki parmak bağırsağı | duodetricies |
29 | XXIX | undetriginta (veya) viginti novem | undetricesimus (veya) vicesimus nonus | belirsiz | yorumcular |
30 | XXX | triginta | trisimus | triceni | üçkağıtçı |
40 | XL | dörtgen | kuadrajimus | dörtgen | dörtgenler |
50 | NS | beş kişilik | quinquagesimus | beş kişilik | quinquagies |
60 | LX | seksaginta | seksagesimus | seksageni | seksagiler |
70 | LXX | septuaginta | septuagesimus | septuageni | septuagies |
80 | LXXX | octoginta | ahtapot | sekizgen | oktojiler |
90 | XC | aginta olmayan | nonagesimus | nonageni | göçebeler |
100 | VS | centum | sentesimus | duymak | asırlar |
200 | CC | ducenti, ae, bir | Duecentesimus | Dueceni | vadeler |
300 | CCC | trecenti, ae, bir | trecentesimus | treceni | üç yüz yıl |
400 | CD | dörtgen | kuadrijenezimus | dörtgen | dörtgenler |
500 | NS | quingenti | kinentezimus | beş kişilik | tirajlar |
600 | DC | sessenti | sessentesimus | sesceni | şehvetli |
700 | DCC | septigenti | septigensimus | septigen | septij |
800 | DCCC | sekizgen | oktingentemimus | sekizgen | sekizli |
900 | CM veya DCCCC | yabancı | nongentezimus | nongeni | asil olmayanlar |
1000 | m | bin | milsimus | singula milia (veya) milia | milyonlar |
2.000 | AA | ikili milia (veya) milia | bis milleimus | bin milia (veya) milia | bis mili |
9.000 | IX | kasım milia (veya) milia | acemi milleimus | novena milia (veya) milia | acemi milis (veya) milia |
100.000 | CCCIɔɔɔ o C | centum milia (veya) milia | asırlık milleimus | centena milia (veya) millia | asırlık mil |
800 000 | VIII | octies centum milia | Milesimus oktojileri | octies centena milia (veya) millia | octies centies milis |
1.000.000 | CCCCIɔɔɔɔ o X | decies centum milia (veya) millia | decies centies milleimus | decies centena milia | decies centies milis |
2.000.000 | XX | vicies centum milia | vicies centies milleimus | vicies centena milia | vicies centies milis |
Romen rakamlarının kullanımı, kullanımı daha kolay olan “ Arap rakamları ” olarak bilinen Hint-Avrupa rakamları lehine azaldı (yalnızca 10 işaret, konum gösterimi , sıfırın varlığı ).
Romen rakamları yine de düzenli olarak şunları belirtmek için kullanılır:
Ayrıca kullanılabilirler:
Klasik Romen rakamları, Latin alfabesinin temel harfleri ile temsil edilebilir.
Aşağıdaki semboller: ↀ (bin), ↁ (beş bin), ↂ (on bin), Ↄ ( C ters çevrilmiş), ↄ ( C ters çevrilmiş küçük harf), Unicode'da U + 2180 ila U + 2184 aralığında kodlanmıştır.
Önceden oluşturulmuş varyantlar, Doğu Asya kodlamalarıyla uyumluluk için U + 2160 ila U + 217F aralığında Unicode'da kodlanmıştır. Çoğu amaç için temel Latin harflerinin kullanılması genellikle tavsiye edilirken, önceden oluşturulmuş varyantlar, yönelimlerini koruyan veya genişliklerinin tek tip olması gereken dikey metinlerde faydalı olabilir.
Ayrıntılı tablolar için bakınız:
Tarihsiz: