Faktör analizi artık büyük dikdörtgen tablo çeşitli yöntemler gelir belirlemek ve kolonlara yerleştirilir verileri ile ilişkilendirilmiştir faktörleri öncelik verileri analiz eden bir terimdir.
Terimin Anglosakson anlamında, faktör analizi , gizli (gözlemlenmemiş) değişkenler aracılığıyla bir dizi gözlemlenen değişkeni tanımlamak için kullanılan çok değişkenli istatistik ailesinin bir yöntemini ifade eder . Değişkenlerin sayısını azaltmak için yöntem, bu gizli değişkenleri gözlemlenen değişkenlerin doğrusal kombinasyonları olarak hesaplar. Erken kurulan XX inci tarafından yüzyılın Charles Spearman , bu yöntem kullanılmaktadır psikoloji ve özellikle Psikometrinin . Olarak Q, metodolojisi ve Stephen, Spearman bir öğrenci, bireyin kendi içindeki farklılıklar odaklanır farklarından odaklanır R faktör analizi, ve Q, faktör analizi arasında farklılaşacaktır. Fransa'da, terminoloji “faktör analizi”, büyük veri tablolarını işleyen disiplinlerin çoğunu etkileyen daha yeni yöntemlerden ve çok daha geniş uygulamalardan oluşan başka bir aileyi temsil eder. Bu aile, esas olarak , Jean-Paul Benzecri tarafından Rennes'de ve daha sonra Paris'te altmışlı yıllardan itibaren geliştirilen temel bileşen analizi (PCA) ve faktöryel yazışma analizinden (CFA) oluşur .
Fransız uygulayıcıların dilinde, faktöriyel analiz terimi , otomatik sınıflandırma yöntemlerinin yanı sıra bir veri analizi yöntemleri alt ailesini belirtir . Fransız anlamında faktöriyel analizde, bir veri tablosunun satırları ve sütunlarıyla geniş bir alanda gelişen bir nokta bulutunu ilişkilendiririz. Daha doğrusu, tablonun satırları ve sütunları varsa ve genel terimi varsa (satır ile sütunun kesişme noktasında ), şunları oluştururuz:
Faktöriyel analiz (Fransız ekolü anlamında) bulutları ve noktalar arasındaki yakınlıklara ve mesafelere olabildiğince saygı duyan bu bulutların eksenleri ve düzlemleri üzerindeki temsiller aracılığıyla analiz eder. Bu temsiller, bu bulutların her birinin ana eylemsizlik yönlerine ("ana eksenler" olarak da adlandırılır) yansıtılmasıyla elde edilir. Çoğu durumda, nokta bulutunun en geniş silüetinin gözlemlendiği ön planda (düzlem 1,2 olarak bilinir) bile, eylemsizliğin ilk yönlerinin temsilinden memnun kalırız. Daha kesin olarak, gözlemlenecek eksenlerin veya düzlemlerin sayısını seçmek için, bu projeksiyonların her birinde temsil edilen bilgi yüzdesine güveniyoruz. Elde edilen temsiller, verilerin çeşitliliğinin en önemli unsurlarını gösterir ve ana tanımlayıcı faktörlerin aranmasına izin verir. Veri tablosunun yeri doldurulamaz bir görselleştirmesidir.
Faktöriyel yöntemler, dualite olarak bilinen olağanüstü bir özellikten yararlanır. Ana eksenleri üzerindeki izdüşümle elde edilen bulutun ( içeri ) noktalarının koordinatları , ana eksenlerindeki (in ) koordinatlarına bağlıdır . İki temsil ( ve / veya ) birlikte incelenmeli (veya hatta AFC ve ACM'de olduğu gibi birlikte gösterilmelidir) ve veri tablosunun aynı yapısını, biri satırlardan, diğeri sütunlardan olmak üzere tanımlamalıdır.
Faktör analizi yöntemleri birbirini tamamlayıcı niteliktedir ve disiplinlerin ve takımların farklı ihtiyaçlarına göre bilgisayarlı hesaplama araçlarının genelleştirilmesine paralel olarak aşamalı olarak geliştirilmiştir.
Faktoriyel yazışma analizi özel olarak anılmayı hak ediyor. 1960'ların başında o zamanlar Rennes Fen Fakültesi'nde profesör olan Jean-Paul Benzécri tarafından tasarlanan Fransız Veri Analizi Okulu'nun kristalleşme noktasıydı. İlk sunum yazışmalar faktör analizi , ağırlık geometrisi yerleştirilir: satır ve sütun noktası bulutları, bir metriğin tanımı (= mesafe: chi² ünlü mesafe) yapımında kullanılan alanlarda adapte ( ve ), dualite vb. tarafından izin verilen satırların ve sütunların eşzamanlı gösterimi Temel bileşen analizinin Fransız sunumları, büyük ölçüde yazışmanın faktör analizine borçludur.
Fransız anlamında faktör analizi, bu nedenle bir keşif yöntemleri ailesidir: verilere önceden varsayımlar olmaksızın yaklaşıyoruz; verilerin ne söyleyeceğine bakarız.
Bunda, bazen doğrulayıcı olarak adlandırılan Spearman'ın faktör analizine karşı çıkıyorlar. Bazıları, doğrulayıcı faktör analizinin bir şekilde açıklayıcı faktör analizinin bir sonraki adımı olduğunu düşünmektedir. Adından da anlaşılacağı gibi, incelenen modeli doğrulamaya hizmet eder. Bu, yapısal eşitlik modellemesinin özel bir durumudur. Pratikte, kullanıcılar hiçbir zaman aynı veriler üzerinde her biri kendi seçeneklerine sahip iki yöntem türünü uygulamaz.
Son olarak, Fransız anlamında faktör analizi uygulaması, bir yöntem ailesinin uygulanmasının çok ötesine geçer. Zamanla, en dikkat çekici unsurları ek unsurların ve sıranın dahil edilmesi olan bütün bir metodoloji oluşturuldu: faktör analizi ve ardından sınıflandırma.
Jean-Paul Benzécri ve diğerleri. , Veri Analizi: 1 Taksonomi , Paris, Dunod ,1973, 615 s. ( ISBN 2-04-003316-5 )
Jean-Paul Benzécri ve diğerleri. , Veri Analizi: 2 Yazışma Analizi , Paris, Dunod ,1973, 619 p. ( ISBN 2-04-007335-3 )
Brigitte Escofier-Cordier, " Yazışmaların Faktör Analizi ", Cahiers du BURO (Üniversite Operasyonel Araştırma Ofisi) , cilt. 13,1969, s. 25-59 ( çevrimiçi okuyun [PDF] )
Brigitte Escofier ve Jérôme Pagès, Basit ve çok faktörlü analizler: hedefler, yöntemler ve yorumlama , Paris, Dunod, Paris,2008, 318 s. ( ISBN 978-2-10-051932-3 )
François Husson, Sébastien Lê ve Jérôme Pagès, R , Presses Universitaires de Rennes ile veri analizi ,2009, 224 s. ( Mayıs ISBN 978-2-7535-0938-2 )
Jérôme Pagès, R , Les Ulis, EDP bilimleri, Paris ile çoklu faktör analizi ,2013, 253 s. ( Mayıs ISBN 978-2-7598-0963-9 )