Tam diferansiyel şekil

Olarak analiz , bir farklı form olduğu söylenir tesisinin (veya toplam) o olduğu bir diferansiyel formu mevcutsa dış türevi mümkün olup olmadığını söylemek için, entegre . Özet olarak, bir diferansiyel formu ω , eğer bir Q formu varsa kesindir , öyle ki

, Bağımsız bir şekilde entegrasyonu yolu bir için b .

Göre Schwarz teoremine herhangi tam şekli C sınıfı 1 olan kapalı . Poincaré'in lemması bir sağlar karşılıklı kısmi.

1-form durumu

Bir 1-form ω bir tanımlanan açık U bir mevcutsa kesindir türevlenebilir fonksiyonu F ile U şekilde ω D = F ise, başka bir deyişle vektör alanı hangi ω olan sayısal ürünü a, gradyan alanı .

Termodinamikte, diferansiyel 1-form ω kesin olduğunda, bu nedenle d F formunda , F fonksiyonu sistemin bir durum fonksiyonudur. Termodinamik fonksiyonlar iç enerji u , entropi S , entalpi , H , serbest enerji F veya A ve serbest entalpi G olan durum fonksiyonları . Genellikle ne W ne de ısı Q durum fonksiyonlarıdır.

Göre Poincaré'in lemmasının için , bir ilgili basit bağlantılı açık , C sınıfı bir diferansiyel 1-form 1 (ve sadece) kapalı ise tam olmaktadır.

Referanslar

Dış bağlantılar

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">