Odaklanma (matematik)

Odak noktası terimi genellikle dikkate değer bir geometrik figürle ilişkili bir veya daha fazla karakteristik noktayı belirtir .

Konik durumu

Bir konik bağlantının monofokal tanımı , ortaklaşa bir odak F ve ilişkili directrix olarak adlandırılan bir D doğrusu kullanır . Konik, öyle ki düzlemin M noktaları kümesi olarak görünür . Eksantriklik dediğimiz kesin pozitif gerçek e'nin değerine göre , küme bir elips , bir parabol veya bir hiperbol olacaktır .  d(M,F)=e d(M,D){\ displaystyle \ {d (M, F)} = e \ {d (M, D)}}

• Parabolün noktaları bu nedenle karşıt diyagramda MF = MH özelliği ile karakterize edilir, H, M'nin D üzerindeki ortogonal izdüşümünü belirtir.
• E değeri 0'a ne kadar yakınsa, konik o kadar çok daire gibi görünür . Bazıları çemberin merkezinin odak noktası olduğuna ve yönetmenin sonsuza kadar reddedildiğine inanıyor .

Parabolün yalnızca bir odağı varsa, elips ve hiperbolün her biri ikiye sahiptir ve bu eğrilerin iki odaklı bir tanımına izin verir . Elips durumunda, M noktasından iki odak noktasına olan mesafelerin toplamı sabittir; hiperbol durumunda, farkın mutlak değeridir.

Diğer düzlem eğrileri

Diğer düzlem eğrilerine de odak atanır , özellikle de noktalarının bu odaklara olan mesafelerle ilgili özellikleri varsa. Biz verebiliriz Bernoulli lemniscate , Cassini oval , belirli üçüncü dereceli denklemlerin gibi strophoid ...