Yineleme işleminde bir noktaya kadar işlemde nesnesine ifade eden bir işlemdir. Başka bir deyişle, açıklaması aynı kuralın tekrarına yol açan bir yaklaşımdır. Bu nedenle, aşağıdaki durumlar somut özyineleme durumlarını oluşturur:
Olarak bilgisayar biliminin , belirli tanımı veri yapılarının gibi listeleri ya da ağaçlar , yinelemeli: bu veri tipi tanımlanır bahseder. Örneğin (şekle bakın) bir ikili ağaç ya boştur ya da iki küçük ikili ağaca sahip bir düğümdür .
Ayrıca, bir fonksiyon veya daha genel olarak bir algoritma , kendisine bir veya daha fazla çağrı içerebilir, bu durumda özyinelemeli olduğu söylenir . Bu yöntem, özellikle yinelemeli veri yapılarını işlemenin yanı sıra " böl ve yönet " algoritmik paradigmayı gerçekleştirmek için kullanılır .
İlgili tanımlarında iki tür veri birbirine atıfta bulunabilir; aynı şekilde, iki algoritma birbirini arayabilir. Daha sonra çapraz özyineleme veya karşılıklı özyinelemeden bahsediyoruz .
Döngülerin kullanımı gibi , özyineleme, program girdileri tarafından belirlendiği için önceden bilinmeyen bir dizi işlemi gerçekleştirmeyi mümkün kılar; bu iki yöntem aynı zamanda sona ermeyen programların yazılmasını da mümkün kılar . Döngülere izin veren bir dil , tıpkı özyinelemeye izin veren bir dil gibi, genellikle Turing-complete'dir .
Özyineleme, bilgisayar bilimleri eğitiminde hassas bir noktadır, çünkü öğrenen tarafından sahiplenilmesi bir doz soyutlama gerektirir.
Bir İngiliz deyişi, " Yinelemek insandır, yinelemek ilahidir " der . Fransızcada, "Yineleme insandır, ancak yineleme tanrısaldır"
Ünlü Amerikalı dilbilimci Noam Chomsky , diğerlerinin yanı sıra, gramer cümlelerinin sayısı ve uzunlukları üzerinde bir üst sınır olmamasının (pratiklik alanında kalmak) doğal dil yinelemesinin sonucu olduğunu savunuyor.
Bu, bir cümle gibi sözdizimsel bir kategorinin özyinelemeli bir tanımı kullanılarak anlaşılır. Bir cümle, fiilden sonra gömülü bir cümlenin bulunduğu bir yapıya sahip olabilir: Dorothy cadıların tehlikeli olduğunu düşünür , cadıların tehlikeli olduğu cümle zaten mevcut bir cümle içindedir. Dolayısıyla bir cümle, özyinelemeli (kabaca) bir isim cümle, fiil ve başka (isteğe bağlı) bir cümle içeren bir yapıya sahip bir şey olarak tanımlanabilir. Bu, özyinelemenin matematiksel tanımının kendini gösterdiği gerçekten özel bir durumdur.
Özyineleme, yalnızca sözdiziminde değil, aynı zamanda doğal dilin anlambiliminde de önemli bir rol oynar . Örneğin ve kelimesi , yeni cümleler oluşturmak için cümlelerin anlamlarına uygulanabilecek bir işlev olarak görülebilir. Bu aynı zamanda diğer deyimsel biçimlerin yanı sıra sözlü sözlü cümlelerin anlamları açısından da yapılır. Bu aynı zamanda geçişli, geçişsiz ve hatta çift geçişli fiiller için de geçerlidir. Ona yeterince esnek tek bir ifade sağlamak için ve oldukça basit bir şekilde, herhangi bir anlamlı form aracılığıyla argümanları temsil etme olanağına sahip olmak olarak tanımlanır. Bu, tanımlayarak ve cümleleri birleştirdiğimiz basit bir durum için, ardından diğer durumları basit durum açısından özyinelemeli olarak tanımlayarak yapılabilir.
Dilbilgisi Sanskritçe ait Panini zaten yineleme kullandığında V inci yüzyıl M.Ö.. AD Binalar özünde yinelemeli dillerdir, örneğin ismin yapımı: köyün sonundaki caddeden evin ön kapısındaki kilidin anahtarı . Ancak, Profesör Daniel Everett tarafından yürütülen çalışma , Pirahã dilinde özyinelemenin olmadığını gösterme eğilimindeydi .
Bazı yazarlar, yinelemeli yapılar inşa etme yeteneğinin insan iletişim sistemlerine özgü olduğunu düşünmüşlerdir, ancak bu iddia şimdi hayvan bilişi üzerine yapılan çalışmayla sorgulanmaktadır.
Sözlük (tanım sözlüğü), özyinelemenin bir örneğidir: sözlükteki her sözcük, aynı sözlükteki başka sözcüklerle tanımlanan başka sözcüklerle tanımlanır.
Sanat alanında yinelemeli sürece mise en abîme denir ve onu en çok kullanan sanatçı Maurits Cornelis Escher'dır ; özyinelemeden ilham alan eserleriyle tanınır. Reklamcılık da kendi adına özyinelemeyi kullandı, bu da La vache qui rit ve Dubonnet'i Fransa'da ünlü kıldı .
Özyineleme, özellikle biyolojide , özellikle bitki kalıplarında ve gelişim süreçlerinde mevcuttur. Diyatomlar özellikle güzel özyinelemeli yapıları vardır.
Ayçiçeği çiçeği.
Merkezi bir diatom.
Bir nautilus kabuğunun sagital kesiti .
Bir fonksiyon kendisine göre tanımlanabilir. Tanıdık bir örnek, bir fonksiyon olarak görülen Fibonacci dizisidir , yani . Böyle bir tanımın bir anlamı olması için, hemen değerlendirilebilir değerlere yol açması gerekir: Ayarladığımız Fibonacci dizisi durumunda ve .
Koch kar tanesi basit özyineleme işlemi kullanarak bir fraktal bir rakamdır.
İlk aşamada bir eşkenar üçgenimiz var. Bir sonraki adım, ilk üçgenin her iki kenarının orta üçte birini temel alarak üç eşkenar üçgen oluşturmaktır. Bu işlemi önce üç yeni üçgen için, ardından istediğiniz kadar tekrarlayarak Koch kar tanesini elde edersiniz.
Bir kavramı tek başına tanımlamak, mantıkçılar ve matematikçiler tarafından öngörülemezlik olarak adlandırılmıştır ve ona benzer olmasına rağmen özyineleme ile karıştırılmamalıdır. Ayrıca öz referansdan da bahsediyoruz . Mantıksal öngörülemeyen teoriler var ( Jean-Yves Girard nedeniyle F sistemi gibi ), ancak tutarlılıklarını korumak istiyorsak dikkatli bir şekilde tanımlanmalılar çünkü paradokslar çok uzakta değil. Böylece, küme teorisinde , Russell'ın paradoksu, kendilerini içermeyen setlerden oluşan bir setin olamayacağını gösterir (aslında berberin paradoksu olarak popülerleştirilir , "eğer berber kendini traş etmeyenleri traş eden kişiyse, berber? "). Hala küme teorisinde, temel aksiyomu, kendilerini içeren kümeleri yasaklamaktadır.
Şakacı bilgisayar bilimcileri , öngörülemez ve tutarsız oldukları için hiçbir şeyi tanımlamayan özyinelemeli kısaltmalar tanımladıkları bu ilkeler üzerinde oynamaktır . Benzer şekilde, şu aforizma: "Özyineleme ilkesini anlamak için, önce özyineleme ilkesini anlamak gerekir" , önceden kestirilemez ve faturanın bir yalanı olarak düşünülebilir .
Edgar Morin , özellikle Metodu oluşturan çalışmalarında, yinelemeli döngü adını verdiği özyineleme kavramını çok sık kullanmıştır . Yinelemeli döngü döngüsel nedenselliğe sahiptir: sonuç, etkinin nedenine göre hareket eder. Nöronal plastisite ve sinaptik plastisiteden oluşan beyin plastisitesi, yinelemeli bir döngü örneğidir. Örneğin: beyin, karmaşık bir hareketin (golf vuruşunun) ilk öğrenimi sırasında çeşitli kontrol kaslarının sırasını kontrol etme kapasitesine sahiptir. Hareketin tekrarı sinirsel ve sinaptik ağları değiştirir ve böylece yeni yeteneklere sahip olur: topa verilen etkiler için hareketlerin öğrenilmesi.
" Organizasyonel özyineleme ilkesi, geribildirim ( geribildirim ) ilkesinin ötesine geçer ; kendi kendini üretme ve kendi kendine örgütlenme için düzenleme kavramının ötesine geçer . Ürünlerin ve etkilerin bizzat kendilerinin onları üreten şeylerin üreticileri ve sebepleri oldukları üretken bir döngüdür. […] İnsan bireyler, etkileşimleri içinde ve aracılığıyla toplumu üretirler, ancak ortaya çıkan bir bütün olarak toplum, bu bireylerin insanlığını onlara dil ve kültür sağlayarak üretir ” .
Olarak 6 inci arasında Opus Yöntem Edgar Morin etik özyinelemeye önermektedir.
“Kendi kendini inceleme, özeleştiri ve psişik jimnastik, değerlendirmelerimizi değerlendirme, yargılarımızı yargılama, eleştirilerimizi eleştirme gibi yinelemeli uygulamayla çakışır. […]
Etik özyineleme aynı zamanda anlama / açıklama döngülerine de neden olur (yani nesnel / öznel inceleme): herhangi bir açıklama anlama ile tamamlanmalı, tüm anlama açıklama ile tamamlanmalıdır.
Son olarak, etik tekrarlama, başkalarını suçlu hissettirme eğilimimize karşı bizi immünolojik olarak güçlendirir ve hatalarımızın günah keçisi haline gelir ”.