Abacus (dan abaküs olarak Latin ve gelen ABAX ἄβαξ de Yunan anlamı "toz tablo", ve אבק abaq gelen İbranice "toz" anlamına gelir) bir düzlem mekanik alet kolaylaştırmak verilen isimdir hesaplama .
Abaküs ailesinde şunları sınıflandırabiliriz:
Tarihinde sayma , yazma numaralar genellikle hesaplamaları kolaylaştırmak vermedi. Bu nedenle, sörveyörler ve muhasebeciler, hesaplamalarına yardımcı olacak araçlara ihtiyaç duyuyordu.
En kolay yol, yere serilmiş çakıl taşlarını kullanmaktır. Örneğin Habeşistan'da ( Etiyopya'nın eski adı ), savaşa giren savaşçıların, savaştan döndüklerinde çıkaracakları bir yığının üzerine bir taş koymaları gelenekseldi. Kaldırılmayan taşların sayısı, savaşta ölenlerin sayısını belirlemeyi mümkün kıldı. Ancak bu son derece basit yöntemin sınırları vardı. Cihazı tamamlamak gerekiyordu.
Ancak uzun bir süre boyunca, hesaplama birimi, Latince'de çakıl veya çakıl taşı, hesaptı (daha sonra yazılı şekillerin icat edilmesine yol açan çubuklarla değiştirildiğinde bile daha kolay çizildi). Bu Latince terim aynı zamanda calculus kelimesinin kökenindedir (hala tıpta orijinal anlamında kullanılmaktadır).
Bu nedenle, art arda veya aynı anda gelişen birkaç tablo veya abaküs görüyoruz:
“Bu enstrüman Etrüskler , Yunanlılar , Mısırlılar , Hintliler , Çinliler ve Meksikalılar gibi birbirinden çok farklı halklar tarafından kullanılmış ve farklı yerlerde bağımsız olarak icat edildiği düşünülebilir. "
Tek bir uygarlığın onu mutlak olarak icat ettiğini söylemek zor görünüyor.
Yunanlılar arasında abaküs, -akos (hesaplamak için kullanılan tabletler) kelimesi, Romalılar arasında abaküs olur. Üzerinde kalem yardımıyla çizilen, hesaplamalar elle düzeltilerek silinebilen kumla kaplı bir masadan oluşuyordu.
Çubuklu bu orijinal abaküsten Fenike rakamları doğacak, sonra bir yanda Fenikeliler tarafından geliştirilen abaküslerin kendi alfabelerine uyarlanmasından doğan Yunan ve Roma rakamları, diğer yanda Asur ve Hint Samileri. rakamlar (sıfırı bir nokta ile not edecek), sonra Arap-Hint (sıfırın bir daire haline geldiği yer) ve daha sonra modern Arap-Avrupa rakamları.
Greko-Fenike abaküsü, saymayı bilmeyen veya silinemeyen, ancak üzerini çizip altını çizip daire içine alabileceğimiz çubuklarla zamanı ölçmek isteyenler tarafından çağlar boyunca kullanılan çubuk sayma sistemlerine son derece benzer. Evrensel olarak bilinen bu orijinal sistem, bir oyunda puanları saymak için bugün hala yaygın olarak kullanılmaktadır, çünkü tüm sayıların üzerini çizip yeniden yazmaktan daha hızlı ve daha verimlidir.
Çinliler ve Japonlar , sadece basit işlemleri değil, hatta kareköklerin çıkarılmasını bile hesaplamak için abaküs veya çubuklarla yaparlar . Yöntemin dezavantajı, doğrulamanın imkansız olmasıdır.
Birkaç sütuna bölünmüş bir tablodur, her sütun 10'luk bir gücü temsil eder. Öte yandan, kendi seçtikleri sütunlara yerleştirilmiş silindirler vardır. Romalılarda ondalık sayılarla yazı yoktu . Bununla birlikte, abaküs uygulamaları, ilkeye sahip olduklarını gösterir. Daha sonra, abaküs, her sütunun üzerinde yer alan ve 10'un ilgili kuvvetinin 5 birimini temsil eden kutularla zenginleştirildi.
Toplama ve çıkarma ilkesini anlamak kolaydır. Rezervuarların transferi, bir sütundan 10 silindirin bir sonraki sütundan birer birer değiştirilmesiyle gerçekleştirilir (ve tersi).
Çarpma işlemi biraz daha karmaşıktı. Başlangıç numarasını gerektiği kadar ekleyebilir veya Mısır çarpma yöntemiyle çoğaltma uygulamasını kullanabilirsiniz .
Kadar I st yüzyılda , yani abaküs taşıma mobilyaya bir zordu. Daha sonra fikir, metal bir plaka inşa etmek, sütunları paralel oluklar ile değiştirmek ve bu oyuklarda aynı boyuttaki düğmeleri kaydırmak için geldi. Daha sonra abakse yaklaşırız.
Böylece soldan sağa 4 + 1 düğmeli (4 tekli ve 10 tabanındaki asları saymak için 1 quinaire) yedi sütundan, 5 + 1 düğmeli bir sütundan (5 tekli ve 1 senary) oluşan portatif bir abaküsümüz var . ons'u , yani asların on ikide birini) ve 4 düğmeli bir sütunu (ons'un alt bölümleri için) sayın .
Ne zaman, X, inci yüzyıl , Aurillac Gerbert (daha sonra Papa olma Sylvester II ) raporlarında Arapça sayılar yaptığı üç yıllık kalış Katalonya için, Ripoll manastırında Arapça el yazmaları tercüme edildi, o yeni bir abaküs tanıtıldı sayıları kullanarak. Bu abaküs, ölümünden sonra hızla kaybolacaktır.
Sırasında Haçlı ( XI inci - XIII inci yüzyıl ), Batı hesaplama ile istemez tanıdık algoritma . Haçlı Seferlerinden ondalık yazı sistemiyle dönen din adamları, Fransa'daki kurulumunun arkasındaki itici güçlerdi. Arapça sayılar ve bunların mümkün kıldığı hesaplamalar , Leonardo of Pisa'nın Liber Abaci'sinde anlatılmaktadır .
Abaküs tarafından yapılan hesaplama sistemi - Fransa'da esasen simgesel tablolar - yine de Fransız Devrimi'ne kadar devam etti . Böylece, abaküsle hesaplamaya elverişli abakistlere ve Araplar tarafından tanımlanan algoritmik hesaplamaları geliştiren algoristlere karşı çıkıyor. Biz İngilizce başlık bu konuda konuşabilirsiniz Maliye Bakanlığı Chancellor satranç tahtası abaküs anlam İngiltere'deki Maliye Bakanı'na, vergi hesaplama hala yapıyor XVIII inci yüzyılın abaküs ile.
Abaküs, Devrim'den sonra, metrik sistemin ve ucuz kağıdın ortaya çıkması ve ayrıca algoritmik yöntemde artık hesaplanan rakamların üzerine çıkmayı gerektirmeyen yeni yöntemlerin geliştirilmesiyle ortadan kayboldu .
Ondalık numaralandırma, tüm hesaplamalar için yaygındır, ancak biraz karmaşık hesaplamalar için sınırlarını ve zayıf yönlerini gösterir. Şimdi daha iyisini yapmalıyız. Çarpımları , bölümleri yapmak ve sinüsleri ve kosinüsleri daha basit bir şekilde hesaplamak için sayısal tablolar ve ardından slayt kuralları icat ederiz . Profesyonel ortamda abaküs veya yazışma tabloları çoğalmaktadır. Ancak elle hesaplama sıkıcı olmaya devam ediyor. Bunu otomatikleştirmeye çalışıyoruz. Daha sonra genellikle Pascaline'in icadından ( Blaise Pascal , 1646 ) tarihlendirdiğimiz otomatik hesaplamaya giriyoruz .
Margarita Philosophica, 1508 baskısından gravür.
Tahta abaküs, muhtemelen Strasbourg'da .
"Rechnung auff der Linihen und Federn ...", 1525.
Aynı yıl (1514) yayınlanan iki Alman aritmetiğinin başlık sayfaları: Köbel'inki (solda) ve Böschenteyn'inki.
Adam Riese'in ikinci kitabının başlık sayfası.
İngiliz matematikçi Robert Recorde (1510-1558) tarafından "Artes zemini" (1545) adlı çizim.
Peter Apian 1544.
Hesap kitabı, 2. Giderler (1522).
Bir parça metal abaküs örneği, ön ve arka.