Yayla koşulları

Koşullar Yayla köpüklerde sabun filmleri yapısını tarif eder.

Adaşı ait Yaylası kanunlarına Belçikalı fizikçi olan Joseph Plateau (1801-1873) bunları kim yayınladı 1873sonra ikinci yarısında, kurulmuş olan XIX inci deneysel gözlemlerden, yüzyıl.

Yayla koşulları şöyle belirtilmiştir:

Sabun kabarcıkları, her biri düzenli bir yüzeye sahip olan kısımlara ayrılır ;
Ortalama eğrilik bir kısmına eşit olduğu;
"Platonun kenarı" olarak adlandırılan bir kenar boyunca üç bölüm birleşirse , iki bölüm arasındaki dihedral açı ° 'ye eşittir ; ${\ displaystyle \ arccos {(-1/2)} = 120}$
Dört kenarın (yani altı bölümün) kesiştiği bir noktada, bu kenarlar arasındaki açılar ° 'ye eşittir ( normal dörtyüzlünün merkezindeki açı ). ${\ displaystyle \ arccos {(-1/3)} \ yaklaşık 109,47}$

Tepsinin koşullarına uymayan ancak kararsız olan yapılandırmalar mevcuttur: sabun filmi Tepsinin bir yapılandırmasına göre kendini hızla yeniden düzenleme eğilimindedir.

Bu koşullar, Jean Taylor tarafından yüzey gerilimi yasalarından gösterilmiştir .

Notlar ve referanslar

Cantat, Cohen-Addad, Élias ve diğerleri. 2010 , yak. 2 , bölüm. 2.2 , giriş . , s. 38.
Taillet, Villain and Febvre 2013 , sv Plateau (kanunları), s. 529, sütun. 1 .
Taylon 1976 .

Ayrıca görün

Kaynakça

(en) Peter Smith Stevens ( İngilizceden J. Matricon, D. Morello tarafından çevrilmiştir ), Les Formes dans la Nature [“ Doğadaki Desenler ”], Paris, Seuil, cilt. "Açık bilim",1976( yeniden basım 1978), 231 s. , 22 × 27 cm ( ISBN 2-02-004813-2 ) , böl. 7 ("Sabun köpüğü") , s. 163-192
(tr) Stefan Hildebrandt, Anthony Tromba ( Transl. , J. Guigonis), Matematik ve en uygun form [ “parsimonious evrenin”], Belin yayınlar, coll. "Bilim için",1985( 1991 yeniden basımı ), 180 s. , 22 x 24 cm ( ISBN 2-902918-49-6 , bildirim BNF n O FRBNF37373087 , online okuyun ) , Bölüm V'de açıklanmaktadır. 5 ("Sabun filmleri. Bir çocuk oyunu ... ve matematikçiler") , s. 78-129
[Cantat, Cohen-Addad, Élias ve diğerleri. 2010] I. Cantat , S. Cohen-Addad , F. Elias ve diğ. , Köpükler: yapı ve dinamikler , Paris, Belin , coll. "Merdivenler",Ağustos 2010, 1 st ed. , 1 hacim , 278- [8] s. , Hasta. , 17 x 24 cm ( ISBN 978-2-7011-4284-5 , EAN 9782701142845 , OCLC 708.358.727 , bildirim BNF n O FRBNF42284731 , SUDOC 146.837.916 , online sunumu , online okuyun ) , Bölüm V'de açıklanmaktadır. 2 , bölüm. 2.2 ("Yayla Kanunları"), s. 38-42.

Orijinal yayınlar

[Taylon 1976] (en) JE Taylor , " Sabun köpüğü benzeri ve sabun filmi benzeri minimal yüzeylerdeki tekilliklerin yapısı " , Ann. Matematik. , 2 nd serisi, cilt. 103, n o 3,Mayıs 1976, sanat. n o 8, s. 489-539 ( DOI 10.2307 / 1970949 , JSTOR 1970949 ).

Sözlükler ve ansiklopediler

[Taillet, Villain ve Febvre 2013] R. Taillet , L. Villain ve P. Febvre , Fizik Sözlüğü , Louvain-la-Neuve, De Boeck Sup. , coll hariç . , ser. phys. ,Şubat. 2013( repr. Şubat. 2015), 3 inci baskı. ( 1 st ed. Mayıs 2008), 1 hacim , X -899 s. , Hasta. ve şek. , 17 x 24 cm ( ISBN 978-2-8041-7554-2 , EAN 9782804175542 , OCLC 842.156.166 , bildirim BNF n O FRBNF43541671 , SUDOC 167.932.349 , online sunumu , online okuyun ) , sv Yayla (Lois de) s. 529, sütun. 1.

Popülerleştirme makaleleri

[Cheddadi, Saramito ve Graner 2015] I. Cheddadi , P. Saramito ve F. Graner , " Sıvı köpüğün katılığı ", Pour la science , n o 458,Aralık 2015( çevrimiçi okuyun ).
[Vignes-Adler ve Granier 2002] M. Vignes-Adler ve F. Graner , " Yosunların geçici yaşamı ", Pour la science , n o 293,Mart 2002( çevrimiçi okuyun ).

Dış bağlantılar

[Cantat ve Cantat 2016] I. Cantat ve S. Cantat , “ Weaire ve Phelan'ın Yapısı ”, Matematiğin İmgeleri , CNRS ,Ağustos 2016, § 1 ("Yayla kuralları") ( çevrimiçi okuyun ).
(tr) Eric W. Weisstein , " Plato yasaları " , MathWorld'de .