Çemberin ölçüsü üzerine ( eski Yunanca : Κύκλου μέτρησις / Kúklou métrēsis ), Arşimet'in üç önermeden oluşanbir incelemesidir. Bu bilimsel inceleme, daha önemli olan çalışmanın yalnızca bir parçasıdır; 1906'da Arşimet'in Palimpsest'inde yeniden keşfedildi.
“Herhangi bir daire, eşit bir dik açılı bir üçgen dik açı kenarlarının birine eşit olan bir yarıçap bu çemberin ve hangi doğru açı diğer tarafında eşit çevresi aynı çemberin. "
Diğer bir deyişle, her çemberin çevresi c ve yarıçapı r aynı alana, bir üçgen dikdörtgen katet c ve r'ye sahiptir . Bu öneri tükenme ile kanıtlanmıştır .
"Bir daire, kabaca 11'in 14'e eşit olduğu gibi , çapının karesidir ."
Başka bir deyişle: çapının karesine dairenin alanı oranı yaklaşık 11 ile 14 ya da daha o: 22/7 iyi olan numarası yaklaşım tt .
“Herhangi bir dairenin çevresi, çapın belirli bir kısmıyla birleştirilen çapın üç katına eşittir; bu, o çapın yedide birinden küçük ve aynı çapın 10 / 71'inden büyüktür. "
Başka bir deyişle: bir çemberin çevresi ile çapı arasındaki oran şundan küçük ama daha büyüktür .
Bu önerme, bir π çerçevesi sağlamaya denk gelir . Arşimed bulunan üst tarafından tt alt sınır inscribing ve çevreleyen iki bir daire içindeki normal çokgenler 96 tarafta.
Kareköklerin yaklaştırılmasıBu önerme aynı zamanda √ 3'ün üst ve alt yaklaşımını ve diğer kareköklerin daha yüksek yaklaşımlarını içerir.
Ancak Arşimet bu yaklaşımların nasıl elde edileceğine dair herhangi bir açıklama yapmamaktadır.