Nükleer manyetik rezonans
Nükleer manyetik rezonans ( NMR ), belirli bir özelliğidir atom çekirdekleri bir olan eğirme nükleer (örneğin 1 , H , 13 ° C , 17 O , 19 K , 31 p , 129 Xe bir yer ...) manyetik alan . Atom çekirdeği , çoğunlukla darbeler şeklinde uygulanan elektromanyetik ( radyofrekans ) radyasyona maruz kaldığında , radyasyonun enerjisini emebilir ve ardından gevşeme sırasında serbest bırakabilir . Bu rezonans fenomeni sırasında devreye giren enerji , manyetik alana ve diğer moleküler faktörlere bağlı olarak çok kesin bir frekansa karşılık gelir . Bu fenomen, bu nedenle gaz, sıvı veya katı fazlardaki çekirdeklerin manyetik kuantum özelliklerini gözlemlemeyi mümkün kılar . Sadece çekirdeklerinin manyetik momenti olan atomlar rezonans fenomenine yol açar.
NMR fenomeni, fiziksel ve kimyasal ( organik kimya , inorganik kimya , malzeme bilimi ...) veya biyokimyada (yapı molekülleri ) çeşitli disiplinler tarafından kullanılan bir teknik olan nükleer manyetik rezonans (NMR spektroskopisi) tarafından kullanılmaktadır . Muhtemelen halk tarafından daha iyi bilinen bir uzantı , tıpta ve aynı zamanda kimyada da kullanılan manyetik rezonans görüntülemedir (MRI). Son zamanlarda NMR fenomeni, mekanik tespit yoluyla nano ölçekli görüntüler elde etmek için Manyetik Rezonans Kuvvet Mikroskobu (MFRM) tekniğinde kullanılmıştır . Bu teknik, manyetik rezonans görüntüleme ve atomik kuvvet mikroskobu (AFM) prensiplerini birleştirir .
NMR fenomeni, atom çekirdeğinin dönüşüyle ilgilidir. Elektronlar için de benzer bir fenomen vardır (eşleşmemeleri koşuluyla), elektronik paramanyetik rezonans (EPR) olarak da adlandırılan elektronik spin rezonansıdır (ESR ). Son olarak, benzer bir fenomen vardır, ancak bu, ½'dan daha büyük bir dönüşe sahip "dört kutuplu" olarak adlandırılan çekirdekler için bir manyetik alanın yokluğunda meydana gelir, nükleer dört kutuplu rezonans (RQN).
Tarihi
-
Isidor Isaac Rabi , 1938'de nükleer manyetik rezonans fenomenini keşfetti ve bunu atomik jet yöntemiyle ölçtü. Bu temel keşif için 1944'te Nobel Fizik Ödülü'nü aldı.
-
Felix Bloch ve Edward Mills Purcell , bağımsız olarak, 1946'da manyetik indüksiyonla nükleer manyetizmanın ilk ölçümlerini, mevcut NMR algılama yöntemlerinin temelini oluşturan yöntemle gerçekleştirdiler. 1952'de Nobel Fizik Ödülü'ne layık görüldüler.
- 1950'de Erwin Hahn , bugün kullanılan birçok çoklu darbe tekniğinin temelinde spin ekolarını keşfetti.
- Aynı yıl, W. Proctor ve W. Dickinson, NMR'nin organik kimyadaki uygulamalarının geliştirilmesi için temel bir keşif olan kimyasal kayma fenomenini bağımsız olarak keşfettiler .
- 1959'da ER Andrew, bir numunenin belirli bir eksen etrafında dönmesinin, sihirli açının katı NMR çözümlenmiş spektrumlar (MAS NMR) elde etmeyi mümkün kıldığını gösterdi.
- NMR fenomeninin ölçümünün geliştirilmesindeki önemli bir adım, 1966'da Richard R. Ernst tarafından Fourier transform NMR spektroskopisinin (pulse NMR) tasarımıdır. 1991'de kimyada Nobel Ödülü'nü bu keşif ve çok boyutlu NMR gelişmeleri için almıştır . bu teknik sağladı.
Nükleer manyetik rezonans uygulamaları için diğer iki Nobel Ödülü verildi:
-
Kurt Wüthrich , çözeltideki makromoleküllerin üç boyutlu yapısını belirlemek için nükleer manyetik rezonans spektroskopisinin geliştirilmesine yaptığı katkılardan dolayı 2002 Nobel Kimya Ödülü'nü aldı;
-
Paul Lauterbur ve Sir Peter Mansfield , manyetik rezonans görüntülemenin (MRI) geliştirilmesini sağlayan keşiflerinden dolayı 2003 yılında Nobel Fizyoloji ve Tıp Ödülü'nü aldı.
NMR ilk 60 yıllık tarihinin daha eksiksiz vizyon için bakınız makale Maurice Goldman içinde (akademisyen) L'actualité CHIMIQUE deMart 2004.
Atom çekirdeğinin manyetik özellikleri
Nükleer manyetik moment ve dönüş
Nükleer manyetik rezonans fenomeni çekirdeğinin, bir kuantum özelliğinin varlığına bağlıdır açısal momentumu ait dönme nükleer . Gerçekten de, kompozit parçacıklar ( proton ve nötronlar atom çekirdeğinin bileşimine giren) bir sahiptir içsel açısal ivme , genliği, bir ile karakterize edilir, kuantum sayısı ( bir dönüş kuantum sayısı ya da daha basit bir şekilde bir dönüş değeri olduğu) = ½ protonlar ve nötronlar için (tıpkı elektron durumunda olduğu gibi ). Atom çekirdeği, tek tek parçacıkların momentlerinin vektör bileşiminden kaynaklanan ve daha sonra proton ve nötronların sayısına ve bunların nükleer temel durumuna göre yönelimlerine bağlı olan bir spin açısal momentuma sahiptir .
S→{\ displaystyle {\ vec {S}}}s→{\ displaystyle {\ vec {s}}}s{\ displaystyle s}s→{\ displaystyle {\ vec {s}}}
S→=∑değilesentrÖdeğils,prÖtÖdeğilss→{\ displaystyle {\ vec {S}} = \ toplam _ {nötronlar, protonlar} {\ vec {s}}}
Bu nedenle , nükleer spin açısal momentumunun genliğini karakterize eden kuantum sayısı aynı zamanda nükleer bileşime de bağlıdır.
S{\ displaystyle S}S→{\ displaystyle {\ vec {S}}}
Böylece, birkaç protondan ve hatta nötronlardan oluşan çekirdeklerin ( izotopların ) kuantum sayıda spin sıfıra sahip olduğu ve bu nedenle bir nükleer spine sahip olmadığı gözlemlenmiştir. Örneğin, en bol izotopik formu olan 12 C 6 proton + 6 nötron içeren karbon çekirdeğinin spini yoktur ve aynı durum 8 proton ve 8 nötron içeren oksijen 16 O için de geçerlidir .
Bununla birlikte, yalnızca bir nükleer spin (ve dolayısıyla sıfır olmayan spin kuantum sayısı) olan atomik izotoplar nükleer manyetik rezonans fenomenine tabidir ve bu nedenle NMR spektroskopisi ile incelenebilir. Örneğin, hidrojen çekirdeği yalnızca bir protondan oluşur, bu nedenle hidrojenin nükleer spini, izole edilmiş protonun nükleer spinidir. Olarak 1 lH , hidrojen ( bayağı hidrojen ) çok yaygın bir unsur, (aynı zamanda bir hidrojen manyetik rezonans olan proton NMR ) en yaygın olarak kullanılan biridir. Fosfor 31 ( 31 P) ve fluor 19 ( 19 F) olan doğal miktarında iyi veri sağlar (hidrojen gibi fazla% 99.9), büyük ve düzenli bileşikleri analiz etmek için NMR kullanılan atomlarıdır. Karbon 13 ( 13 C) veya döteryum ( 2 H) NMR de yaygın olarak kullanılır , ancak çok düşük doğal bolluklarla karakterize edilen izotoplar, ancak ölçüm daha sonra bu düşük bolluğu telafi etmek için uyarlanmalıdır (konsantrasyon, izotopta zenginleşme, ölçüm zaman, daha hassas cihazlar).
Spin açısal momentum ise sıfır değildir, o zaman da bir orada manyetik momenti , ona doğru çizgidedir hangi. Manyetik momentin büyüklüğü, açısal momentum ile orantılıdır. Orantılılık oranına jiromanyetik oran denir ve not edilir .
S→{\ displaystyle {\ vec {S}}}μ→{\ displaystyle {\ vec {\ mu}}}γ{\ displaystyle \ gamma}
μ→=γS→{\ displaystyle {\ vec {\ mu}} = \ gamma {\ vec {S}}}
Gyromanyetik oran, belirli bir izotop için sabittir.
Sıfır olmayan dönüşün farklı doğal izotoplarını gösteren ve dolayısıyla potansiyel olarak nükleer manyetik rezonansta aktif olan periyodik tablo
Referanslar
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Kuantum spin sayısı
|
---|
1/2
|
1
|
3/2
|
5/2
|
3
|
7/2
|
4
|
9/2
|
5
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
**
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
*
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
**
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Manyetik momentin nicelendirilmesi
Bir temel sonuç kuantum mekaniği olmasıdır açısal momentum a, nicelenmiş özelliği kuantum parçacıkları için ve bu yüzden, manyetik an de. Spin açısal momentum bir eğirme çekirdeğin (ve oyuk olarak, bu nedenle, manyetik momenti) farklı olabilir kuantum ( özdurumları ). Bunu özellikle, bir manyetik alana yerleştirildiğinde, bir dejenerasyonun yükselmesi, yani birkaç enerji seviyesine ayrılma (bu etki Fizikte Zeeman etkisi olarak bilinir ) izler .
S{\ displaystyle S}2S+1{\ displaystyle 2S + 1}
Spin kuantum sayısı ise en basit durumda, yani = ½ örneğin hidrojen 1 H , iki olası durumları (böylece orada genel olarak gösterilmiştir), ve . Ayrıca farklı bir enerjileri vardır, ancak bu her zaman uygulanan alanla orantılıdır .
S{\ displaystyle S}2S+1=2{\ displaystyle 2S + 1 = 2}α{\ displaystyle \ alpha}β{\ displaystyle \ beta}B0{\ displaystyle B_ {0}}
Genel olarak, enerji, açısal bir spin momentumunun durumları için verilir .
mS{\ displaystyle m_ {S}}S{\ displaystyle S}
EmS=-mSℏγB0{\ displaystyle E_ {m_ {S}} = - m_ {S} \ hbar \ gamma B_ {0}}İle ve nerede olduğunu Planck sabiti bölü .
-S≤mS≤S{\ displaystyle -S \ leq m_ {S} \ leq S}ℏ{\ displaystyle \ hbar} h{\ displaystyle h}2π{\ displaystyle 2 \ pi}
Böylece proton için, iki durum ( = ½ için) ve ( = -½ için) aşağıdaki enerjilere sahip olacaktır:
α{\ displaystyle \ alpha}mS{\ displaystyle m_ {S}}β{\ displaystyle \ beta}mS{\ displaystyle m_ {S}}
Eα=-12ℏγB0{\ displaystyle E _ {\ alpha} = - {\ frac {1} {2}} \ hbar \ gamma B_ {0}}
ve
Eβ=+12ℏγB0{\ displaystyle E _ {\ beta} = + {\ frac {1} {2}} \ hbar \ gamma B_ {0}},
sırasıyla. Enerjinin işareti, işaretine bağlıdır .
γ{\ displaystyle \ gamma}
Elektromanyetik radyasyonla etkileşim
Elektromanyetik radyasyonun enerjisi, iki enerji seviyesi arasındaki enerji farkına karşılık geldiğinde, atom çekirdeği tarafından absorbe edilebilir. Buna spektroskopik geçiş denir . Dengeye dönüş, uzunlamasına manyetik gevşeme olarak adlandırılır. Bir elektromanyetik dalganın enerjisi frekansı ile orantılıdır olan Planck sabitesi ; NMR rezonansı bu nedenle hertz cinsinden ifade edilen , Larmor frekansı olarak adlandırılan ve aşağıda belirtilen , yalnızca uygulanan alana ve jiromanyetik sabite bağlı olan bu frekansla karakterize edilir .
E=hν{\ displaystyle E = h \ nu}h{\ displaystyle h}ν0{\ displaystyle \ nu _ {0}}B0{\ displaystyle B_ {0}}γ{\ displaystyle \ gamma}
Gerçekte, bir ½ spin için açısal spin momentumunun iki durumu arasındaki enerji farkı şu şekilde verilir:
ΔE=|Eβ-Eα|{\ displaystyle \ Delta E = \ sol | E _ {\ beta} -E _ {\ alfa} \ sağ |}
veya herhangi bir spin için , tarafından
S{\ displaystyle S}
ΔE=|EmS-EmS+1|{\ displaystyle \ Delta E = \ sol | E_ {m_ {S}} - E_ {m_ {S} +1} \ sağ |}
ve bu yüzden
ν0=ΔE/h=γB0/2π{\ displaystyle \ nu _ {0} = \ Delta E / h = \ gamma B_ {0} / 2 \ pi}.
Faktörün varlığı nedeniyle , bazen rad.s -1 ile ifade edilen açısal frekansı kullanmayı tercih ederiz.1/2π{\ displaystyle 1/2 \ pi}
ω0=2πν0=γB0{\ displaystyle \ omega _ {0} = 2 \ pi \ nu _ {0} = \ gamma B_ {0}}.
Böylece, olağan alanlar için (birkaç tesla mertebesinde ), protonun rezonansı radyo dalgaları veya radyofrekanslar alanında, yani 1.0 T veya 840'lık bir alanda = 42 MHz'lik bir frekans için gerçekleşir. 20.0 T'lik bir alanda MHz .
ν0{\ displaystyle \ nu _ {0}}
Larmor'un devinimi
NMR fenomeninin anlaşılması şimdiye kadar kuantum yaklaşımı olmadan yapamasa bile, bazen NMR öncülerinin önerdiği gibi daha "klasik" bir yaklaşım ( klasik mekanikle açıklama anlamında) kullanmak yararlı olabilir. ve özellikle Bloch.
Bir manyetik alanın yokluğunda, nükleer manyetik momentler uzayda herhangi bir yönelim alabilir. Ancak harici bir manyetik alan uygulanır uygulanmaz, manyetik momentler bu alanla etkileşime girer. Bununla birlikte, manyetik momentler, bir pusulanın manyetik iğnesinin yapacağı gibi tepki vermeyecektir , yani, uygulanan manyetik alanın yönünde hizalanmazlar (en azından hemen değil). Uygulanan alanla etkileşimin sonucu, bir topaç gibi alanın yönü etrafında dönmeye başlayacak olmalarıdır, yani manyetik moment, açılışı, uygulama sırasındaki başlangıç yönüne bağlı olan bir dönme konisini tanımlar. alan ( MH Levitt 2008 , s. 27). Presesyonun Bu hareket olarak adlandırılan Larmor presesyon ve açısal hızı ile verilir
ωL=-γB0{\ displaystyle \ omega _ {L} = - \ gamma B_ {0}}.
Bu nedenle, mutlak değerde, kuantum mekaniği tarafından belirlenen rezonans frekansının değerini tam olarak buluruz. Bu frekansın genellikle Larmor frekansı olarak adlandırılmasının nedeni budur .
Şu anda çalışılan çekirdeklerin çoğunda olduğu gibi jiromanyetik oran pozitif ( ) olduğunda, presesyon yönü negatiftir (yani saat yönünde. Yön tersine çevrilir. Negatif ise.
γ>0{\ displaystyle \ gama> 0}γ{\ displaystyle \ gamma}
Nükleer paramanyetizma
Çoğu durumda, NMR fenomeni çalışması çok yüksek sayıda atomla ilgilidir; makroskopik bir örnekte bulunan çekirdek sayısının büyüklük sırası Avogadro sayısındandır , yani - diyelim ki bu sıradadır. 10 23 atom. Bu makroskopik ölçekte , NMR fenomeninin tanımı, istatistiksel fizik (veya termodinamik) kavramları kullanılarak kolaylaştırılır .
DEĞİL{\ displaystyle N}DEĞİL{\ displaystyle N}
Manyetik alanın yokluğunda ve termodinamik dengede olduğundan, çekirdeklerin manyetik momentleri uzayda herhangi bir yönelim alabilir. N bireysel manyetik momentin vektör toplamı bu nedenle ortalama olarak sıfırdır ve bu nedenle sonuçta makroskopik polarizasyon veya manyetizasyon yoktur:
M=∑DEĞİLμ→=0{\ displaystyle M = \ toplam _ {N} {\ vec {\ mu}} = 0}.
Bir manyetik alan uygulandığında, manyetik momentler manyetik alan etrafında dönmeye başlar, ancak dış alanla etkileşimleriyle ilgili yönelimlerinde herhangi bir değişiklik olmadığı için ( Larmor'un Presesyon bölümü ), yeni bir şey olmuyor. Başka bir deyişle, NMR fenomeni bu nedenle bu koşullar altında gözlemlenememelidir ( MH Levitt 2008 , s. 31).
Bununla birlikte, atom çekirdeği izole değildir, ancak bir elektron kümesi içinde "yıkanır" ve diğer yandan çekirdekler titreşimlere ve moleküler rotasyonlara maruz kaldıkları için sürekli olarak birbirlerine göre hareket ederler. Tüm bu çalkalama, molekül içinde sürekli dalgalanan manyetik alanlar yaratır. Bu yerel dalgalanmalar, çekirdekler tarafından hissedilen alanların yönünü ve yoğunluğunu rastgele değiştirecektir. Bir saniye mertebesindeki zaman ölçeklerinde dönüşlerin manyetik momentlerinin yönünü biraz değiştirmeyi mümkün kılan bu dalgalanmalardır.
İstatistiksel termodinamik, bu yeniden yönlendirmelerin tamamen izotropik olmadığını gösterir, yani manyetik momentlerin uygulanan manyetik alan yönünde yönlendirilme olasılığı (pozitif polarizasyon) zıttan biraz daha büyüktür (polarizasyon negatif). Her bir kutuplaşmadaki manyetik momentlerin oranı aslında Boltzmann'ın en düşük enerjileri destekleyen istatistiksel dağılım yasası tarafından verilmektedir .
Bu, sıfır olmayan bir net polarizasyonun (makroskopik manyetizasyon) ortaya çıkmasına neden olur:
M=∑DEĞİLμ→≠0{\ displaystyle M = \ toplam _ {N} {\ vec {\ mu}} \ neq 0}.
Bu manyetizasyonun ortaya çıkışı, bu nedenle , kesinlikle zayıf, ancak ölçülebilir bir nükleer paramanyetizmadan sorumludur .
Bu makroskopik manyetizasyon, Curie yasası ile tanımlanabilir :
M=VSB0T{\ displaystyle M = C {B_ {0} \ over {T}}}
veya
VS=DEĞİLμ2k{\ displaystyle C = {\ frac {N \ mu ^ {2}} {k}}}
ve olduğu
Boltzmann sabiti .
k{\ displaystyle k}
Bu ifade, nükleer paramanyetizmayı arttırmak ve dolayısıyla tespitini kolaylaştırmak için ölçümlerin düşük sıcaklıkta ve mümkün olan en yüksek manyetik alanlarla gerçekleştirilmesinin avantajlı olduğunu göstermektedir.
İç etkileşimler
Sabit bir manyetik alana yerleştirilen dönüşlerin rezonans frekansı veya Larmor frekansı, ilk bakışta yalnızca jiromanyetik oranın alanının gücüne (ve MRI durumunda zayıf dönen alana ) bağlıdır . Spinleri etkileyen başka fenomenlerin yokluğunda, bir numunedeki tüm çekirdekler aynı frekansta rezonansa girmelidir; bu, yalnızca çekirdek sayısını nicel olarak belirlemek istemediğiniz sürece ( Curie'yi kullanarak) ölçümünün ilgisini büyük ölçüde sınırlandıracaktır. hukuk ) veya fizikte olduğu gibi, spinlerin gevşemesi ve dolayısıyla dolaylı olarak moleküler hareketlilik hakkında bilgi edinin. Neyse ki, birkaç molekül içi veya moleküller arası etkileşim bu rezonansı etkiler ve frekansını biraz değiştirir. Bu, teoride ve genellikle pratikte aşağıdaki konularda değerli bilgilere sahip olmanızı sağlar:
B0{\ displaystyle B_ {0}}B1{\ displaystyle B_ {1}}γ{\ displaystyle \ gamma}
- incelenen çekirdeğe yakın atomların niteliği ve sayısı,
- Kimyasal bağ,
- moleküler konformasyon
- atomlararası mesafeler,
- moleküler hareketlilik,
- vb.
Bu etkileşimler, kimyasal kayma ve çift kutuplu veya elektriksel bağlaşımlarda olduğu gibi manyetik olabilir, ki bu dört kutuplu etkileşim için geçerlidir.
Kimyasal kayma
İzotop |
Kimyasal kayma aralığı (ppm)
|
---|
Hidrojen ( 1 H) |
~ 20
|
Bor ( 11 B) |
~ 200
|
Karbon ( 13 C) |
~ 400
|
Azot ( 15 N) |
~ 900
|
Oksijen ( 17 O) |
~ 700
|
Flor ( 19 F) |
~ 800
|
Alüminyum ( 27 Al) |
~ 300
|
Silikon ( 29 Si) |
~ 200
|
Fosfor ( 31 P) |
~ 800
|
Vanadyum ( 51 V) |
~ 5.000
|
Kobalt ( 59 Co) |
~ 18.000
|
Manyetik alana bir molekül yerleştirildiğinde , çeşitli moleküler orbitallerde elektron akımları indüklenir . Manyetik momentler, manyetik alanın etkisine orantılı olarak karşı çıkacak olan bu elektron sirkülasyonu tarafından indüklenir . Çekirdekler tarafından yerel olarak “hissedilen” alan, bu nedenle tam olarak uygulanan alan değildir, ancak azaltılmıştır. Böylece elektronlar nihayetinde çekirdekler için bir ekran oluşturur. Bu etki, fizikte diyamanyetizma olarak adlandırılır (bazen NMR durumunda " kalkanlama " olarak adlandırılır )
B0{\ displaystyle B_ {0}}B0{\ displaystyle B_ {0}}
Lokalize elektronlar (aromatik çekirdekler, güçlü polarize kimyasal bağlar, eşleşmemiş elektronlar vb.) Veya tersine giden eşleşmemiş elektronlar olduğunda, elektronik paramanyetizma gibi yerel alanı değiştirmesi muhtemel başka etkiler de ortaya çıkabilir . çekirdekler tarafından hissedilir. Bu daha sonra paramanyetik bir etkidir (bazen NMR durumunda " kalkanlama " olarak adlandırılır ).
Her bir çekirdeğin elektronik ortamı daha sonra her çekirdek için iki diyafram ve paramanyetik etkinin katkılarını içeren bir ekran sabiti ile karakterize edilir:
σ=σdben-de-σp-der-de{\ displaystyle \ sigma = \ sigma _ {dia} - \ sigma _ {para}}
ve keçe yerel alan şu şekilde verilir:
BLÖvs-del=B0(1-σ){\ displaystyle B_ {Yerel} = B_ {0} (1- \ sigma)}
Bu nedenle, her çekirdeğin rezonans frekansı doğrudan ekran sabitine bağlı olacaktır:
νL=ν0(1-σ){\ displaystyle \ nu _ {L} = \ nu _ {0} (1- \ sigma)}
Farklı elektronik ortamların neden olduğu frekans farkı genellikle kimyasal kayma olarak adlandırılır ve bunu rastgele bir referansa göre ayarlamak ve aşağıdaki ilişkiyi kullanarak ppm cinsinden ifade etmek uygundur :
δ{\ displaystyle \ delta}
δ=νL-νrefν0∗106{\ displaystyle \ delta = {\ nu _ {L} - \ nu _ {ref} \ over {\ nu _ {0}}} * 10 ^ {6}}
Seçilen referans, incelenen izotopa bağlıdır. Örneğin için 1 H, 13 ° C ve 29 Si, tetrametilsilan (ya da TMS) genel olarak seçilir. Diğer unsurlar için daha fazla referans gereklidir. Örneğin fosfor ( 31 P) için CCl 3 F kullanılırken referans olarak kullanılan konsantre fosforik asittir. flor-19 için.
Kimyasal kayma aralıkları, incelenen izotoplara bağlı olarak çok çeşitlidir. Bu aralıkların büyüklük sıraları yukarıdaki tabloda verilmiştir.
Çoğu durumda, elektronlar çekirdek etrafında küresel bir dağılıma sahip değildir. Bu dağılım büyük ölçüde molekülün geometrisine bağlıdır, bunun sonucu olarak kimyasal kayma anizotropiktir . Sıvı çözeltilerde bu önemli değildir, çünkü hızlı moleküler yeniden yönlendirmeler ( Brownian hareketi ) nedeniyle yalnızca ortalama bir değer gözlemlenir . Katılarda kimyasal kayma genellikle molekülün alandaki yönelimine bağlıdır : buna kimyasal kaymanın anizotropisi denir .
B0{\ displaystyle B_ {0}}
Manyetik dipol etkileşimleri
Manyetik dipol etkileşimleri , iki bağlanmış spin arasında kendi kuantum enerji bir farklılaşmaya yol açmıştır, ve buna bağlı olarak bunların rezonans değiştirin.
Bu etkileşim, doğrudan uzay yoluyla (doğrudan çift kutuplu birleştirme) veya bağlayıcı moleküler orbitallerde bulunan elektronlar (dolaylı çift kutuplu birleşme, skaler veya hatta J birleştirme olarak adlandırılır) aracılığıyla olabilir.
Doğrudan çift kutuplu kaplinler
Doğrudan çift kutuplu birleştirme mesafeye bağlıdır iki arasında etkileşim çekirdekleri ve bunların dönermıknatıslık oranları , ve .
rbenj{\ displaystyle r_ {ij}}ben{\ displaystyle i}j{\ displaystyle j}γben{\ displaystyle \ gamma _ {i}}γj{\ displaystyle \ gamma _ {j}}
Bağlantının yoğunluğu (genellikle dipol sabiti olarak adlandırılır ) şu şekilde tanımlanabilir ( hertz cinsinden ):
Dbenj=-μ0h4πγbenγjrbenj3=-1.68×10-42γbenγjrbenj3{\ displaystyle D_ {ij} = - {\ frac {{\ mu _ {0}} h} {4 {\ pi}}} {\ frac {{\ gamma _ {i}} {\ gamma _ {j} }} {r_ {ij} ^ {3}}} = - 1.68 \ times 10 ^ {- 42} {\ frac {{\ gamma _ {i}} {\ gamma _ {j}}} {r_ {ij} ^ {3}}}}
burada bir manyetik geçirgenliğe vakum.
μ0{\ displaystyle \ mu _ {0}}
Bu nedenle, örneğin, 20 A ile ayrılan iki proton , -15 kHz'lik bir dipol sabiti sergiler .
Çift ben-j{\ displaystyle ij}
|
Dbenjrbenj3{\ displaystyle D_ {ij} r_ {ij} ^ {3}}(kHz.Å 3 )
|
---|
1 saat - 1 saat
|
-120
|
1 H - 13 C
|
-30
|
1 H - 15 N
|
12
|
13 H- 13 C
|
-7.5
|
19 F- 19 F
|
-106
|
13 C - 15 N
|
3
|
Enerji seviyelerindeki kayma, bir çift kutup patlaması, yani dönüşlerin her biri için tek bir rezonans yerine bir çiftin ortaya çıkmasına neden olur. Patlamanın değeri şu şekilde verilir:
Δνbenj=kDbenj(3çünkü2θbenj-1){\ displaystyle \ Delta \ nu _ {ij} = kD_ {ij} (3 \ cos ^ {2} \ theta _ {ij} -1)}
internükleer vektörün yönü , yani uygulanan alana göre iki çekirdeğin bağlanması nerede .
θbenj{\ displaystyle \ theta _ {ij}}rbenj→{\ displaystyle {\ vec {r_ {ij}}}}B0{\ displaystyle B_ {0}}
k{\ displaystyle k}iki çekirdek aynı ise 3 / 2'dir, örneğin iki proton (homo-nükleer birleştirme). İki farklı çekirdek olması durumunda (hetero-nükleer eşleşme) 1'e eşittir.
Moleküler yeniden yönlendirmeler sıvılarda olduğu gibi çok hızlıysa, patlama ortadan kalkar çünkü ortalama sıfırlanır.
(3çünkü2θbenj-1)¯{\ displaystyle {\ overline {(3 \ cos ^ {2} \ theta _ {ij} -1)}}}
Katılarda, dipolar etkileşimi ölçmek, atomlar arası mesafeleri elde etmenin güçlü bir yoludur.
Dolaylı veya skaler çift kutuplu kaplinler
Doğrudan çift kutuplu bağlantılar (boşluk yoluyla) sıvılarda iptal edilir, ancak kimyasal bir bağ mevcut olduğunda dönüşler hala elektronlar aracılığıyla bağlanır. Moleküler yeniden oryantasyonlara direnen bu dolaylı kuplaj, bu nedenle sıklıkla skaler kuplaj olarak adlandırılır (yani oryantasyondan bağımsız). NMR spektroskopisinde , yoğunluğunu tanımlayan sabite referansla "J" birleşmesi olarak da adlandırılır .
Jbenj{\ displaystyle J_ {ij}}
Skaler dipol bağlantısı, kimyasal bağın varlığının mükemmel bir göstergesidir ve organik moleküllerin yapılarının belirlenmesinde büyük bir yardımcıdır.
Dört kutuplu etkileşim
Dört kutuplu etkileşim yalnızca 1'e eşit veya daha büyük bir dönüşe sahip atomik izotoplarla ilgilidir. Bunlar NMR'de gözlemlenebilen izotopların yaklaşık 3 / 4'ünü temsil eder ve bunların arasında kimyada çok önemli olan oksijen ( 17 O), nitrojen ( 14) N), klor ( 35 Cl, 37 Cl) ...
Onları hidrojen ( 1 H) veya karbon ( 13 C) gibi 1/2 spin çekirdeklerinden ayıran temel özellik , nükleer manyetik momente ek olarak elektrik dört kutuplu bir momentin varlığıdır . Bu an, çekirdekteki yüklerin anizotropik dağılımından kaynaklanmaktadır. Bu dört kutuplu elektrik momenti, çekirdek seviyesindeki tüm sıfır olmayan elektrik alan gradyanlarıyla etkileşime girebilir. Bu dört kutuplu etkileşim, kuantum durumlarının enerjisini çok güçlü bir şekilde değiştirebilir ve bu nedenle rezonans frekansını ve gevşemeyi etkiler.
Rezonans frekansı üzerindeki etkiler, moleküllerin hızlı bir şekilde yeniden yönlendirilmesi nedeniyle sıvılarda kaybolur. Dört kutuplu etkileşim, bir katıdaki çekirdek çok simetrik bir ortamda (elektrik alan gradyanının küresel simetrisi) bulunuyorsa da sıfır olur.
Rahatlama
Kuantum mekaniğinin ilkelerine göre bakıldığında, elektromanyetik radyasyonun soğurulmasına her zaman az ya da çok hızlı bir gevşeme fenomeni, yani emilen fotonların yeniden yayılması eşlik eder. Ancak NMR için bu, birkaç mikrosaniyeden birkaç yüz saniyeye kadar değişebilen gevşeme fenomenini açıklamıyor. Gerçekten de Purcell , Einstein'ın katsayılarının hesaplanmasıyla gevşeme için gerekli zamanların tahmin edilmesinin, spontan bir emisyon süreci için evrenin yaşından daha büyük bir zaman ve uyarılmış bir yayılma için birkaç yüz yıl alacağını gösterdiğini gösterdi. emisyon . Gevşeme, ışınımsal olmayan bir fenomendir (foton emisyonu yoktur). Dengeye dönüşü açıklayan moleküler hareketlerin neden olduğu çekirdek tarafından hissedilen manyetik alandaki dalgalanmalardır (bu Bloembergen, Purcell ve Pound'un (1948) BPP modelidir .
NMR sinyal ölçümü
Nükleer paramanyetizma doğrudan ölçülemez, çünkü ortaya çıkan manyetizasyon, uygulanan alanla aynı yöne sahiptir , ancak özellikle NMR'de kullanılan yoğun manyetik alanlarda, yani çoğu durumda birkaç tesla , genellikle ihmal edilebilir bir yoğunluğa sahiptir .
B0{\ displaystyle B_ {0}}
Yukarıda açıklandığı gibi, Larmor frekansına eşit veya ona çok yakın bir elektromanyetik frekans dalgasının absorpsiyonundan oluşan NMR fenomeni, bu paramanyetizmanın ölçülmesini mümkün kılar. Pratikte, bu ölçümü gerçekleştirmek için en çok kullanılan teknik NMR spektroskopisidir.
ν0{\ displaystyle \ nu _ {0}}
Endüktif algılama
Nükleer manyetik rezonans sinyalinin endüktif bir yöntemle saptanması, geleneksel NMR spektroskopisinde kullanılan yöntemdir .
Sürekli dalga NMR spektroskopisi
Bloch tarafından geliştirilen ilk yaklaşım, manyetik bir alana yerleştirilen numuneyi sabit frekanslı bir radyo frekansı dalgasıyla ışınlamaktan ibaretti . Alan daha sonra rezonans koşulu elde edilene kadar değiştirildi ve bu nedenle absorpsiyon saptanabilir hale geldi.
B0{\ displaystyle B_ {0}}ω{\ displaystyle \ omega}B0{\ displaystyle B_ {0}}
Kod deposu döndürülüyor
NMR ölçümünün klasik veya kuantum gösteriminde olsun, dönen referans çerçevesi kavramı kullanılır .
Bu, NMR spektroskopisinde, radyofrekans elektromanyetik radyasyonun manyetik bileşeninin (gösterilen ) genellikle dik düzlemde yönlendirildiği gerçeğiyle bağlantılıdır . Alan varsayılır ekseni boyunca yönlendirilmiş bir laboratuar referans çerçevesinin (veya karasal çerçevesi referans ); Genlik alanı daha sonra Larmor pulsasyonuna eşit bir rezonans pulsasyonu ile dikey bir yönde (örneğin eksen boyunca ) salınım yapar . Bununla birlikte, bu salınımlı alan , etrafındaki Larmor frekansından önce gelen dönüşlerle yönde etkileşime girdiğinde ne olduğuna dair doğru bir resim elde etmek zordur .
B1{\ displaystyle B_ {1}}B0{\ displaystyle B_ {0}}B0{\ displaystyle B_ {0}}z{\ displaystyle z}B1(t){\ displaystyle B_ {1} (t)}Brf{\ displaystyle B_ {rf}}z{\ displaystyle z}x{\ displaystyle x}ω{\ displaystyle \ omega}ω0{\ displaystyle \ omega _ {0}}x{\ displaystyle x}z{\ displaystyle z}
Depoyu değiştirerek her şey daha basit hale gelir. Aslında, salınan alan sabit genlikli iki bileşene bölünebilir, ancak şuna dik düzlemde ters yönde dönebilir :
z{\ displaystyle z}
B1(t)=Brfçünküω0t=Brf2[ebenω0t+e-benω0t]{\ displaystyle B_ {1} (t) = B_ {rf} \ cos {\ omega _ {0} t} = {B_ {rf} \ üzeri {2}} \ sol [e ^ {i \ omega _ {0 } t} + e ^ {- i \ omega _ {0} t} \ sağ]}
İki bileşenden yalnızca birincisi dönüşlerle aynı yönde döner ve bu nedenle dikkate değer bir etki üretebilir (çünkü Larmor presesyonu ile senkronize edilmiştir). Bu yaklaşım , eksenin Laboratuar referans çerçevesine göre Larmor frekansında döndüğü yeni bir referans çerçevesinin, dönen referans çerçevesinin tanımlanmasına yol açar . Bu yeni referans çerçevesinde, manyetik alan sabittir ve başka etkileşim yoksa manyetik momentler gibi sabit genliklidir.
x{\ displaystyle x}Brf{\ displaystyle B_ {rf}}
Etkili manyetik alan
Dönen referans çerçevesinde Bloch denklemlerini kullanarak, spinlere etki eden etkin alanı aşağıdaki gibi tanımlayabileceğimiz anlaşılıyor :
Beff{\ displaystyle B_ {eff}}
Beff→=Brf2x→+(B0-ωγ)z→{\ displaystyle {\ vec {B_ {eff}}} = {B_ {rf} \ üzeri {2}} {\ vec {x}} + (B_ {0} - {\ omega \ üzeri {\ gamma}}) {\ vec {z}}}
Bu, rezonansa ulaşıldığında, yani dönüşlerin yalnızca radyofrekans alanını hissettiğini gösterir . Genel olarak konuşursak, kişi biraz rezonans dışında olsa bile, Larmor devinimi etkili alan etrafında gerçekleşir.
B0=ωγ{\ displaystyle B_ {0} = {\ omega \ üzeri {\ gamma}}}Beff=Brf2{\ displaystyle {B_ {eff}} = {B_ {rf} \ üzeri {2}}}
Polarizasyon, manyetizasyonun dik düzlemde bir bileşene sahip olacağı şekildedir , bu da bir bobinde ürettiği indüksiyonun ölçülmesini mümkün kılar . Rezonansta indüksiyon maksimumdur.
B0{\ displaystyle B_ {0}}
Bu teknik, manyetizasyonun etkili alanı kalıcı olarak takip etmesi için çok yavaş bir tarama gerektirir.
Darbe NMR spektroskopisi
Önceki yöntem, rezonansı kaçırmamak için manyetik alanın yavaş yavaş değiştirilmesini gerektirir. Bu uzun bir süreçtir. Modern spektrometrelerde kullanılan darbe yöntemi çok daha verimlidir. Bu yöntemde, radyofrekans elektromanyetik dalgası kısa bir darbe şeklinde (genellikle birkaç µs mertebesinde) verilir. Uyarma ne kadar kısa olursa, etkilenen rezonans frekanslarının spektrumu o kadar geniş olur (nabzın süresiyle ters orantılı). Darbeden sonra, yani gevşeme sırasında elde edilen sinyal daha sonra Fourier dönüşümü ile analiz edilebilir .
Serbest indüksiyonun gevşemesi ve tespiti (FID)
Sürekli yöntemde, polarizasyona kalıcı olarak uygulanan radyofrekans alanı, etkin alan ile hizalanır. Darbe yönteminde, radyofrekans alanının uygulanması kısadır, böylece her bir manyetik moment (ve dolayısıyla ortaya çıkan manyetizasyon) , bir açısal hız ile
etkin alanın yönü etrafında döner.Beff{\ displaystyle B_ {eff}}
ωeff=γBeff{\ displaystyle \ omega _ {eff} = \ gamma B_ {eff}}
Dönen referans çerçevesinde bir dönme ile ilgili olması dışında, Larmor'un devinimine benzer bir fenomendir. Laboratuvar havuzunda görüldüğü için Larmor'un devinimine eklenir. Bu dönüşü belirtmek için kullanılan ad, düğümdür .
Belirli bir izotop için, düğüm açısı yalnızca darbe sırasında uygulanan radyofrekans alanının süresi ve genliği ile belirlenir.
Bu nedenle, darbenin süresi öyle ise , Ekseni dik bir yönde yönlendirilmiş bir bobinde indüksiyonla ölçülen sinyal o zaman maksimumda olur.
τ{\ displaystyle \ tau}ωeffτ=π/2{\ displaystyle \ omega _ {eff} \ tau = {\ pi / 2}}B0{\ displaystyle B_ {0}}
Darbeden hemen sonra gevşeme sayesinde manyetizasyon kademeli olarak başlangıç durumuna geri döner. Bu, serbest indüksiyon varyasyonuna karşılık gelen ölçülen sinyalde bir değişikliğe yol açar (genellikle FID olarak adlandırılır , yani İngilizce'de "Serbest indüksiyon Azalması"). Mıknatıslanmanın dengeye dönüşünü karakterize eden ve iki zaman sabiti gereklidir:
T1{\ displaystyle T_ {1}}T2{\ displaystyle T_ {2}}
-
T1{\ displaystyle T_ {1}}(boylamasına gevşeme) yöndeki manyetizasyonun restorasyonunu açıklar ;z{\ displaystyle z}
- ve düzlemdeki manyetizasyondaki azalmayı açıklar (enine gevşemeden bahsediyoruz).T2{\ displaystyle T_ {2}}(x,y){\ displaystyle (x, y)}
Ancak uygulamada, çapraz gevşeme genellikle belli bir süre T tarafından açıklanmıştır 2 *, daha T'den 2 , manyetizasyon gerçek bir azalma statik manyetik alan homojen olmayan ile amplifiye edilir, çünkü.
NMR görüntülemenin ilkesi
NMR sinyallerinin endüktif algılama yöntemi, makroskopik örneklere uygulanır. Homojen bir yoğunluk alanında , aynı ortama yerleştirilen tüm nükleer spinler, numunedeki uzamsal konumları ne olursa olsun, aynı Larmor frekansında rezonansa girerler. Bir görüntü üretebilmek için, yani bir numunedeki rezonans çekirdeklerini konumlandırabilmek için, bu nedenle numuneyi homojen bir alana değil, homojen olmayan bir alana yerleştirmek gerekir, böylece her çekirdek bağlı bir frekansta rezonansa girebilir. numunedeki konumuna.
B0{\ displaystyle B_ {0}}
Pratik olarak, uzaydaki dönüşleri bulabilmek için ana alana üç ortogonal yönde bir alan gradyanı eklenir. Uzamsal çözünürlük esas olarak gradyanın yoğunluğu, yani mesafenin bir fonksiyonu olarak manyetik alan varyasyonunun genliği tarafından belirlenir. Aslında, iki nokta arasındaki frekans değişimi bu gradyanla doğru orantılıdır:
ΔB{\ displaystyle \ Delta B}
Δω0=γΔB0{\ displaystyle \ Delta \ omega _ {0} = \ gamma \ Delta B_ {0}}
En basit versiyonunda, belirli bir uzay bölgesini gözlemlemek için algılama frekansını kademeli olarak değiştirmek yeterlidir. Ancak bu, özellikle tıpta pratik uygulamalar için çok uzun bir süreçtir. Modern görüntüleyicilerde, ölçüm sürelerini hızlandırmak için alan gradyanları darbeli ve sinyaller Fourier dönüşümü tarafından işlenir.
Optik algılama
NMR sinyalleri, manyetik indüksiyonu ölçmeye alternatif tekniklerle tespit edilebilir. Bu nedenle, örneğin nükleer manyetizasyonla indüklenen bir lazer ışınının polarizasyon düzleminin dönüşünü gözlemleyerek optik saptamanın kullanılması mümkündür. Bu dönüş, nükleer dönüşlerin rezonans frekansı ile ilişkilidir. "NSOR" (Nükleer Spin Optik Rotasyon için) olarak adlandırılan teknik, su ve sıvı ksenon üzerinde test edildi.
Mekanik algılama
Bu tür tespit, manyetik rezonans kuvvet mikroskobu (MRFM) tekniğinde kullanılır .
MRFM tekniğinin arkasındaki kavram, manyetik rezonans görüntüleme (MRI) ve atomik kuvvet mikroskobu (AFM) fikirlerini birleştirir . Geleneksel MRI, daha önce açıklandığı gibi bir indüksiyon bobini ve bir manyetik alan gradyanı kullanır. MRFM tekniği, numuneye yaklaşırken numune ile uç arasındaki manyetik kuvveti doğrudan algılamak için küçük bir ferromanyetik uç (demir / kobalt) kullanır. 3 boyutlu bir görüntü oluşturmak için isteğe bağlı olarak birleştirilen örneğin D görüntüleri.
SQUID algılama
Bir SQUID ( iletken kuvantum girişim cihazlı ) çok düşük bir manyetik alan ölçmek için kullanılan bir manyetometresi olduğu.
SQUID'ler NMR detektörleri olarak kullanılabilir. Mikrotesla düzenindeki alanların kullanımına izin verirler. Nitekim, NMR sinyali manyetik alanın karesi olarak azaldıkça, aşırı duyarlılığı nedeniyle dedektör olarak bir SQUID kullanılır.
Nükleer manyetik rezonansın kuantum tanımı
Nükleer manyetik rezonansın ileri düzeyde anlaşılması zorunlu olarak kuantum mekaniğini gerektirir , çünkü NMR fenomeni , tamamen kuantum nesneler olan ve bu nedenle klasik mekanikte eşdeğerleri olmayan nükleer spinlerle ilgilidir .
Önceki bölümlerde dolaylı olarak kullanıldığı gibi (bkz.Manyetik momentin ölçülmesi ↑ ), bir nükleer spin çekirdeği , operatörün açısal momentumunun karesi ve izdüşüm operatörü ile ilgili iki temel özdeğer denklemi tarafından yönetilir. dış manyetik alanın uygulandığı z ekseni üzerindeki dönüşün değeri (bkz. spin ):
S{\ displaystyle S}S^2{\ displaystyle {\ hat {S}} ^ {2}}S^{\ displaystyle {\ hat {S}}}S^z{\ displaystyle {\ hat {S}} _ {z}}B0{\ displaystyle B_ {0}}
S^2|Ψ⟩=S(S+1)ℏ2|Ψ⟩{\ displaystyle {\ hat {S}} ^ {2} \ vert \ Psi \ rangle = S (S + 1) \ hbar ^ {2} \ vert \ Psi \ rangle}
S^z|Ψ⟩=mSℏ|Ψ⟩{\ displaystyle {\ hat {S}} _ {z} \ vert \ Psi \ rangle = m_ {S} \ hbar \ vert \ Psi \ rangle}
Özvektörler, bu iki denklemin çözümleri, yani spinin özkantum durumları, bu nedenle iki kuantum sayısına bağlıdır ve . Genellikle bunları yazacak ile .
S{\ displaystyle S}mS{\ displaystyle m_ {S}}|Ψ⟩=|S,mS⟩{\ displaystyle \ vert \ Psi \ rangle = \ vert S, m_ {S} \ rangle}-S≤mS≤S{\ displaystyle -S \ leq m_ {S} \ leq S}
Bu nedenle özvektörler, yani protonunki gibi bir spin için iki kuantum durumu vardır .
2S+1{\ displaystyle 2S + 1}S=1/2{\ displaystyle S = 1/2}
NMR fenomenini tam olarak tanımlamak için, tırmanma ve alçalma operatörleri de yararlıdır:
S^+=S^x+benS^y{\ displaystyle {\ hat {S}} _ {+} = {\ hat {S}} _ {x} + i {\ hat {S}} _ {y}}
S^-=S^x-benS^y{\ displaystyle {\ hat {S}} _ {-} = {\ hat {S}} _ {x} -i {\ hat {S}} _ {y}}
Bu operatörlerin kuantum durumları üzerindeki eylemleri yazılabilir:
S^±|S,mS⟩=S(S+1)-mS(mS±1)|S,mS±1⟩{\ displaystyle {\ hat {S}} _ {\ pm} \ vert S, m_ {S} \ rangle = {\ sqrt {S (S + 1) -m_ {S} (m_ {S} \ pm 1) }} \ vert S, m_ {S} \ pm 1 \ rangle}.
Spinlerin maruz kaldığı etkileşimler Hamilton operatörleri tarafından tanımlanmıştır (aşağıda saniyede radyan birimi cinsinden ifade edilmiştir):
- Hamiltonien Zeeman (spinlerin dış alanla etkileşimi ile ilgilidir ):B0{\ displaystyle B_ {0}}
H^Zeem-dedeğil=γS^zB0=-ω0S^z{\ displaystyle {\ hat {H}} _ {Zeeman} = \ gamma {\ hat {S}} _ {z} B_ {0} = - \ omega _ {0} {\ hat {S}} _ {z }}Larmor nabzı nerede .
ω0=2πν0{\ displaystyle \ omega _ {0} = 2 \ pi \ nu _ {0}}
Bu Hamilton operatörünün kuantum durumları üzerindeki eylemi , Zeeman seviyelerinin enerjilerini hesaplamayı mümkün kılar:
|S,mS⟩{\ displaystyle | S, m_ {S} \ rangle}EmS(0)=⟨S,mS|H^Zeem-dedeğil|S,mS⟩=-ω0⟨S,mS|S^z|S,mS⟩=-mSℏω0{\ displaystyle E_ {m_ {S}} ^ {(0)} = \ langle S, m_ {S} | {\ hat {H}} _ {Zeeman} | S, m_ {S} \ rangle = - \ omega _ {0} \ langle S, m_ {S} | {\ hat {S}} _ {z} | S, m_ {S} \ rangle = -m_ {S} \ hbar \ omega _ {0}}
İki ardışık seviye arasındaki enerji farkı bu nedenle:
ΔE(0)=EmS(0)-EmS+1(0)=ℏω0{\ displaystyle \ Delta E ^ {(0)} = E_ {m_ {S}} ^ {(0)} - E_ {m_ {S} +1} ^ {(0)} = \ hbar \ omega _ {0 }}
- Kimyasal kaymanın Hamiltoniyeni:
H^σ¯¯=-γS^zσzzB0{\ displaystyle {\ hat {H}} _ {\ overline {\ overline {\ sigma}}} = - \ gamma {\ hat {S}} _ {z} \ sigma _ {zz} B_ {0}}- Bir çekirdek i ve bir çekirdek j arasındaki heteronükleer doğrudan çift kutuplu bağın Hamiltoniyeni :
H^DHeterÖ=14πDbenj(3çünkü2βbenj-1)(2S^z(ben)⋅S^z(j)){\ displaystyle {\ hat {H}} _ {D} ^ {Hetero} = {\ frac {1} {4 \ pi}} D_ {ij} (3 \ cos ^ {2} \ beta _ {ij} - 1) \ left (2 {\ hat {S}} _ {z} ^ {(i)} \ cdot {\ hat {S}} _ {z} ^ {(j)} \ sağ)}- Bir çekirdek i ve bir çekirdek j arasındaki Hamilton homonükleer doğrudan çift kutuplu çiftleşme :
H^DHÖmÖ=14πDbenj(3çünkü2βbenj-1)(2S^z(ben)⋅S^z(j)-12(S^+(ben)S^-(j)+S^-(ben)S^+(j))){\ displaystyle {\ hat {H}} _ {D} ^ {Homo} = {\ frac {1} {4 \ pi}} D_ {ij} (3 \ cos ^ {2} \ beta _ {ij} - 1) \ left (2 {\ hat {S}} _ {z} ^ {(i)} \ cdot {\ hat {S}} _ {z} ^ {(j)} - {\ frac {1} { 2}} ({\ hat {S}} _ {+} ^ {(i)} {\ hat {S}} _ {-} ^ {(j)} + {\ hat {S}} _ {-} ^ {(i)} {\ hat {S}} _ {+} ^ {(j)}) \ doğru)}- Bir i çekirdeği ve bir j çekirdeği arasındaki skaler eşleşmenin Hamiltoniyeni :
H^J=2πJbenjS^z(ben)⋅S^z(j){\ displaystyle {\ hat {H}} _ {J} = 2 \ pi J_ {ij} \; {\ hat {S}} _ {z} ^ {(i)} \ cdot {\ hat {S}} _ {z} ^ {(j)}}- Dört Kutuplu Hamiltoniyen:
H^Q=VSQ(3S^z2-S^2+12ηQ(S^x2-S^y2)){\ displaystyle {\ hat {H}} _ {Q} = {C_ {Q}} \ left ({3 {\ hat {S}} _ {z} ^ {2} - {\ hat {S}} ^ {2} + {\ frac {1} {2}} \ eta _ {Q} ({\ hat {S}} _ {x} ^ {2} - {\ hat {S}} _ {y} ^ { 2})} \ sağ)}Spin sistemindeki iç etkileşimleri tanımlayan toplam Hamiltoniyen şu şekildedir:
H^bendeğilt=H^σ¯¯+H^DHeterÖ+H^DHÖmÖ+H^J+H^Q{\ displaystyle {\ hat {H}} _ {int} = {\ hat {H}} _ {\ overline {\ overline {\ sigma}}} + {\ hat {H}} _ {D} ^ {Hetero } + {\ hat {H}} _ {D} ^ {Homo} + {\ hat {H}} _ {J} + {\ hat {H}} _ {Q}}Dış bir alanın mevcudiyetinde bir spin sistemini tanımlayan Hamiltonian'ın toplam etkileşimi, tüm bu Hamiltonianların toplamı ile verilir:
H^=H^Zeem-dedeğil+H^bendeğilt{\ displaystyle {\ hat {H}} = {\ hat {H}} _ {Zeeman} + {\ hat {H}} _ {int}}Hamiltoniyen önde yeterince büyük olduğunda, yani alan iç yerel alanların önünde güçlü olduğunda , o zaman her seviyenin enerjisi tedirginlikler teorisi tarafından verilir . Dört kutuplu etkileşimin daha hassas durumu haricinde , genellikle birinci dereceden bir düzeltmeyi hesaplamak yeterlidir ve bu nedenle farklı Zeeman seviyelerinin enerjisi şu hale gelir:
H^Zeem-dedeğil{\ displaystyle {\ hat {H}} _ {Zeeman}}H^bendeğilt{\ displaystyle {\ hat {H}} _ {int}}B0{\ displaystyle B_ {0}}
EmS=EmS(0)+⟨S,mS|H^bendeğilt|S,mS⟩{\ displaystyle E_ {m_ {S}} = E_ {m_ {S}} ^ {(0)} + \ langle S, m_ {S} | {\ hat {H}} _ {int} | S, m_ { S} \ rangle}
Radyo frekansı darbeleri
Hamilton frekans radyofrekans alanı ile spin etkileşimi ile ilgilidir uygulanan, X yönü alana dik Zeeman seviyeleri (arasında neden geçişlerine Rabi Titreşimler ) ,, olan (bkz ↑ referans Döner çerçeve , S) 'yazmak:
H^1{\ displaystyle {\ hat {H}} _ {1}}ω{\ displaystyle \ omega}B0{\ displaystyle B_ {0}}B1ebenωt{\ displaystyle B_ {1} e ^ {i \ omega t}}B1=Brf/2{\ displaystyle B_ {1} = B_ {rf} / 2}
H^1(t)=γB1ebenωtS^x=-ω1ebenωtS^x{\ displaystyle {\ hat {H}} _ {1} (t) = \ gamma B_ {1} e ^ {i \ omega t} {\ hat {S}} _ {x} = - \ omega _ {1 } e ^ {i \ omega t} {\ hat {S}} _ {x}}ile .
ω1=-γB1{\ displaystyle \ omega _ {1} = - \ gama B_ {1}}Günümüzde kullanılan olağan yöntem olan nabız NMR spektroskopisinde, bu Hamiltoniyen yalnızca darbelerin süresi boyunca etkilidir.
Bu Hamiltoniyen, onu dönen referans çerçevesinde ifade ederek zamandan bağımsız hale getirilmiştir :
H^1~=ΩS^z-ω1S^x{\ displaystyle {\ tilde {{\ hat {H}} _ {1}}} = \ Omega {\ hat {S}} _ {z} - \ omega _ {1} {\ hat {S}} _ { x}}burada ofset , radyofrekans alanının muhtemelen "rezonans dışı" uygulandığı gerçeğine karşılık gelir.
Ω=ω-ω0{\ displaystyle \ Omega = \ omega - \ omega _ {0}}
Radyofrekans darbelerinin etkilerinin hesaplanması için, dahili etkileşimlerin katkısı genellikle ihmal edilir ve bu durumda Hamiltoniyen, darbeler sırasında tek etkili Hamiltoniyen'dir.
Yoğunluk operatörü
İstatistiksel fizik özdeş parçacıkların bir sistem tarif edilmektedir Şekil Kanunu Stefan-Boltzmann . Kuantum mekaniği bağlamında, bu yasanın eşdeğeri yoğunluk operatörüdür (veya yoğunluk matrisidir ). Bu operatör, belirli bir fiziksel sistemin tüm olası kuantum durumlarını tek bir matriste özetlemeyi mümkün kılar, böylece kuantum mekaniğini ve istatistiksel fiziği birleştirir . Oda sıcaklığında bir dizi dönüş için bu operatöre şu şekilde yaklaşılabilir:
ρ^eq∼H^kBT{\ displaystyle {\ hat {\ rho}} _ {eq} \ sim {\ frac {\ hat {H}} {k_ {B} T}}}bu nedenle, belirli bir sıcaklıkta ve etkileşim olmaksızın bir dizi dönüş için yoğunluk operatörünün aşağıdakilerle orantılı olduğu anlamına gelir :
S^z{\ displaystyle {\ hat {S}} _ {z}}
ρ^eq∝S^z{\ displaystyle {\ hat {\ rho}} _ {eq} \ propto {\ hat {S}} _ {z}}Radyofrekans darbesinin (operatör ) uygulanması veya dahili etkileşimlerin (operatör ) etkisi altında sistemin evrimi , yoğunluk operatörünü değiştirir:
H^1{\ displaystyle {\ hat {H}} _ {1}}H^bendeğilt{\ displaystyle {\ hat {H}} _ {int}}
ρ^(0)=ρ^eq→tH^1,H^bendeğiltρ^(t){\ displaystyle {\ hat {\ rho}} (0) = {\ hat {\ rho}} _ {eq} {\ xrightarrow [{t}] {{\ hat {H}} _ {1}, {\ şapka {H}} _ {int}}} {\ hat {\ rho}} (t)}Yoğunluk operatörünün zamansal gelişiminin herhangi bir anında değerlendirilmesi, spin sisteminin davranışını tahmin etmeyi mümkün kılar. Bu hesaplama bazen analitik olarak mümkündür, ancak aynı zamanda GAMMA veya SIMPSON gibi simülasyon programlarının kullanımıyla da büyük ölçüde kolaylaştırılır.
Nükleer manyetik rezonans uygulamaları
Spektroskopide NMR
Organik kimyada NMR spektroskopisi
NMR spektroskopisi, organik kimyada en yaygın kullanılan analiz araçlarından biridir .
En sık incelenen çekirdekler 1 H , 13 C , 31 P ve 19 F'dir ve nükleer spin 1 / 2'ye eşittir. 17 O Spin 5/2 ve 14 N dönüş 1 de incelenmiştir .
Yapısal biyolojide NMR spektroskopisi
Radyokristalografinin yanı sıra NMR, yapısal biyolojide biyolojik makromoleküllerin incelenmesi için bir yöntem haline geldi . Tek kristal elde etmeyi gerektirmez ve proteinleri ve nükleik asitleri milimolar konsantrasyonlarda incelemeyi mümkün kılar. Çok boyutlu NMR teknikleri, birkaç dönüşün frekanslarını ilişkilendirmeye ve spektral üst üste binmelerle bağlantılı belirsizlikleri çözmeye yol açar. Moleküler kütlesi 10 ila 30 kDa olan proteinlerin yanı sıra onlarca baz çiftinin oligonükleotitleri de analiz edilebilir.
Katı hal NMR spektroskopisi
Katı hal NMR spektroskopisi, özellikle spektrometrelerin artan performansından fayda sağlayan bir patlama tekniğidir.
Hiperpolarizasyon
Hiperpolarizasyon termal denge koşulları ötesinde nükleer spin polarizasyon olduğunu. Genellikle 129 Xe ve 3 He gibi gazlara uygulanır, bunlar daha sonra örneğin akciğerlerin manyetik rezonans görüntülemesinde (MRI) veya gözenekli materyallerin incelenmesinde kullanılır.
Katılara kriyojenik sıcaklıklarda uygulanan Nükleer Dinamik Polarizasyon (DNP) tekniği ve sıvı çözeltilerde (PHIP) kimyasal reaksiyonlarda parahidrojen kullanımı gibi diğer nükleer hiperpolarizasyon yöntemleri mevcuttur .
Yaklaşık 1 K tipik sıcaklıklarda 13 ° C veya 15 N gibi çekirdeklerin DNP'si, oda sıcaklığında hiperpolarize bir çözelti sağlayarak müteakip hızlı çözünme ile birleştirilebilir. Bu sıvı, onkoloji için in vivo metabolik görüntülemede kullanılabilir .
Tıbbi ve biyofiziksel görüntülemede NMR
Nükleer manyetik rezonans ile görüntüleme (MRI) için bir tekniktir tıbbi görüntüleme vücudun kısmının 2D veya 3D görünüm için. Bu teknik beyni gözlemlemek için çok kullanışlıdır . Farklı diziler ( MRI dizisi ) sayesinde, çok yüksek kontrastlı farklı dokuları gözlemleyebiliriz, çünkü kontrast çözünürlüğü tarayıcınınkinden açıkça daha iyidir .
Kuantum hesaplamada NMR
NMR ( fr ) tarafından kuantum bilgisayarına bakın
İşlem kuantum NMR gibi moleküllerin eğirme durumlarını kullanır qubits . NMR, moleküler bir küme kullanması bakımından diğer kuantum bilgisayar uygulamalarından farklıdır. Bütün, termal denge durumu ile başlatılır (bkz. İstatistiksel mekanik ).
Karasal alanda NMR ve görüntüleme
Dünyanın manyetik alanında, NMR frekansları ses frekansı aralığında veya radyo frekansı spektrumunun çok düşük frekans bandındadır. Karasal alan NMR, belirli manyetometre türlerinde, karasal alan NMR spektroskopisinde ( EFNMR ) ve nükleer manyetik rezonans görüntülemede (MRI) kullanılır. Taşınabilir ve ucuz yapıları, bu aletleri sahada kullanım için (örneğin Antarktika'da buz üzerinde çalışmak için ) ve NMR ve MRI prensiplerini öğretmek için değerli kılar .
Nükleer dört kutuplu rezonans
Nükleer Kuadropol Rezonans Spektroskopisi veya RQN , NMR ile ilgili analitik bir tekniktir.
Yalnızca nükleer manyetik momentlerine ek olarak elektriksel dört kutuplu momenti olan 14 N nitrojen , 35 Cl ve 63 Cu gibi spin ≥ 1 çekirdeklerine uygulanır . Bu, çekirdek seviyesindeki elektrik alan gradyanlarının tek etkisi altında dejenerasyonda bir artışa yol açar. Bu gradyanlara izotropik olmayan elektronik dağıtımlar neden olur. Farklı nükleer spin durumları arasında geçişler, uygulanan bir manyetik alanın yokluğunda bile gerçekleşebilir (bkz. Dörtlü kutuplu etkileşim ); teknik bazen "sıfır alanlı NMR" olarak adlandırılır.
Bununla birlikte, RQN yalnızca katılar için ölçülebilir, çünkü sıvılar için Brown hareketleri sıfırdaki dört kutuplu etkileşimin ortalamasını alır.
Uygulamalar özellikle patlayıcıların (nitrojen içeren) tespiti ile ilgilidir.
Notlar ve referanslar
Notlar
Referanslar
-
(in) " 1944'te Nobel Fizik Ödülü " , 1944 Nobel Fizik Ödülü
-
(in) " 1952 Nobel Fizik Ödülü " , 1952 Nobel Fizik Ödülü
-
(inç) EL Hahn , " Spin Echoes " , Phys. Rev. , cilt. 80, n, o , 4,1950, s. 580-594 ( ISSN 0031-899X , DOI 10.1103 / PhysRev.80.580 )
-
(inç) WC Dickinson , " 19 F Nükleer Rezonans Konumunun Kimyasal Bileşik Üzerindeki Bağımlılığı " , Phys. Rev. , cilt. 77, n o 5,1950, s. 736-737 ( ISSN 0031-899X , DOI 10.1103 / PhysRev.77.736.2 )
-
(inç) WG Proctor ve FC Yu , " Kimyasal Bileşiğe Nükleer Manyetik Rezonans Frekansının Bağımlılığı " , Phys. Rev. , cilt. 77, n o 5,1950, s. 717 ( ISSN 0031-899X , DOI 10.1103 / PhysRev.77.717 )
-
(inç) ER Andrew , A. Bradbury ve RG Eades , " Numune Rotasyonu ile Katıların Nükleer Manyetik Rezonans Spektrumlarının Dipolar Genişlemesinin Çıkarılması " , Nature , cilt. 183, n o 4678,27 Haziran 1959, s. 1802-1803 ( ISSN 0028-0836 , DOI 10.1038 / 1831802a0 )
-
(in) " 1991 Nobel Kimya Ödülü " , 1991 Nobel Kimya Ödülü
-
(in) " 2002 yılında Nobel Kimya Ödülü " Kimya 2002 Nobel Ödülü,
-
(in) " 2003 Nobel Fizyoloji ve Tıp Ödülü " , 2003 Nobel Fizyoloji ve Tıp Ödülü
-
M. Goldman , " NMR Tarihi: Erken Aktörleri Çevresinde ... ve Ötesi ," Gerçek Chim. , cilt. 273,Mart 2004, s. 57-60 ( ISSN 0151-9093 , çevrimiçi okuyun )
-
Tamamlanacak referanslar (devam ediyor) ...
-
(inç) F. Bloch , " Nükleer İndüksiyon " , Phys. Rev. , cilt. 70, kemik yok 7-8,1946, s. 460-474 ( ISSN 0031-899X , DOI 10.1103 / PhysRev.70.460 )
-
(inç) A. Abragam , Nükleer manyetizmanın ilkeleri , Oxford University Press , der. "International Series of Monographs on Physics" ( n o 32),1994, 599 s. ( ISBN 978-0-19-852014-6 , çevrimiçi sunum )
-
(en) MH Levitt , Spin Dynamics: Nükleer manyetik rezonansın temelleri , John Wiley & Sons ,2008, 2 nci baskı. , 714 s. ( ISBN 978-0-470-51117-6 , çevrimiçi sunum )
-
(inç) T. Gullion ve J. Schaefer , " Rotasyonel eko çift rezonans NMR " , J. Magn. Reson. , cilt. 81, n o 1,Ocak 1989, s. 196-200 ( ISSN 0022-2364 , DOI 10.1016 / 0022-2364 (89) 90280-1 )
-
(inç) NF Ramsey , " Elektron Birleştirilmiş Etkileşimler Moleküllerde Nükleer Döndürmeler " , Phys. Rev. , cilt. 91, n o 2Temmuz 1953, s. 303-307 ( ISSN 0031-899X , DOI 10,1103 / PhysRev.91.303 )
-
(inç) A. Jerschow , " Nükleer yapıdan dört kutuplu etkileşime NMR ve yüksek çözünürlüklü spektroskopi " , Prog. Nucl. Magn. Reson. Spectrosc. , cilt. 46, n o 1,17 Mart 2005, s. 63-78 ( ISSN 0079-6565 , DOI 10.1016 / j.pnmrs.2004.12.001 )
-
(inç) P. Pyykkö , " 2008 Yılı nükleer dört kutuplu moment " , Mol. Phys. , cilt. 106, n, o , 16 & 18,2008, s. 1965-1974 ( ISSN 0026-8976 , DOI 10.1080 / 00268970802018367 )
-
(inç) EM Purcell , " Radyofrekanslarda Spontan Emisyon olasılıkları " , Phys. Rev. , cilt. 69, n os 11-121946, s. 681 ( ISSN 0031-899X , DOI 10.1103 / PhysRev.69.674 )
-
(inç) N. Bloembergen , EM Purcell ve RV Pound , " Nükleer Manyetik Rezonans Absorpsiyonunda Gevşeme Etkileri " , Phys. Rev. , cilt. 73, n o 7,Nisan 1948, s. 679-712 ( ISSN 0031-899X , DOI 10.1103 / PhysRev.73.679 )
-
(in) F. Bloch , WW Hansen ve Mr. Packard , " The Nuclear Induction Experiment " , Phys. Rev. , cilt. 70, kemik yok 7-8,Ekim 1946, s. 474–485 ( ISSN 0031-899X , DOI 10.1103 / PhysRev.70.474 )
-
(inç) E. Mark Haacke ve Robert W. Brown, Michael R. Thompson, Ramesh Venkatesan, Manyetik Rezonans Görüntüleme: Fiziksel İlkeler ve Sıra Tasarımı , New York, Wiley-Liss,1999, 944 s. ( ISBN 978-0-471-35128-3 , LCCN 99022880 )
-
(tr) IM Savukov , S.-K. Lee ve MV Romalis , " Sıvı haldeki NMR'nin optik tespiti " , Nature , cilt. 442, n o 7106,31 Ağu 2006, s. 1021-1024 ( ISSN 0028-0836 , DOI 10.1038 / nature05088 , çevrimiçi okuyun )
-
(inç) JA Tarafları , " Tek protonlu manyetik rezonansın indüktif olmayan tespiti " , Başvuru. Phys. Lett. , cilt. 58, n o 24,1991, s. 2854-2856 ( ISSN 0003-6951 , DOI 10.1063 / 1.104757 )
-
(inç) L. Trahms ve Bay Burghoff , " Çok düşük alanlarda NMR " , Magn. Reson. Görüntüleme , cilt. 28, n o 8,Ekim 2010, s. 1244-1250 ( ISSN 0730-725X , DOI 10.1016 / j.mri.2010.02.004 )
-
SA Smith " GAMMA NMR simülasyon programı " (üzerinde erişilen 1 st Ocak 2011 )
-
Z. Tošner R. Andersen, NC Nielsen, T. Vosegaard, " Simpson, açık kaynak simülasyon programı " (erişilen 1 st Ocak 2011 )
-
(inç) Maurice Goldman , Katılarda Dönme Sıcaklığı ve Nükleer Manyetik Rezonans , Oxford University Press ,1970
-
" Europhysics -" Polarize asil gazdan bir nefes alın ' ' (çeviri: Polarize asil gazdan bir nefes alın)
-
(inç) JH Ardenkjær-Larsen , B. Fridlund , A. Gram , G. Hansson , L. Hansson , H. Lerche , R. Servin , Bay Thaning ve K. Golman , " Sinyal-gürültü oranında artış Sıvı halde NMR'de> 10.000 kat ” , Proc. Natl. Acad. Sci. USA , cilt. 100, n o 18,2 Eylül 2003, s. 10158–10163 ( ISSN 0027-8424 , PMID 12930897 , DOI 10.1073 / pnas.1733835100 , çevrimiçi okuyun )
-
-
(in) SE Day , MI Kettunen , FA Gallagher , Da Hu , Bay Lerche J. Wolber , K. Golman , JH Ardenkjær-Larsen ve KM Brindle , " Hiperpolarize 13 C manyetik rezonans görüntüleme ve spektroskopi kullanılarak tedaviye tümör yanıtının saptanması " , Nat. Med. , cilt. 13, n o 11,Kasım 2007, s. 1382-1387 ( ISSN 1078-8956 , PMID 17965722 , DOI 10.1038 / nm1650 )
-
(in) PT Callaghan , CD Eccles , TG Haskell , PJ Langhorne ve JD Seymour , " Antarktika'da Dünya Alan NMR: Deniz Buzunda Sınırlandırılmış Dağılımın Darbeli Gradyan Spin Echo NMR Çalışması " , J. Magn. Reson. , cilt. 133, n o 1,Temmuz 1998, s. 148-154 ( ISSN 1090-7807 , DOI 10.1006 / jmre.1998.1417 )
-
bkz. Ör. " Http://www.magritek.com (ticari site) "
-
(inç) YK Lee , " Spin-1 nükleer dört kutuplu rezonans teorisi, nükleer manyetik rezonans ile karşılaştırmalı " , Kavramlar Magn. Reson. , cilt. 14, n o 3,2002, s. 155-171 ( ISSN 1099-0534 , DOI 10.1002 / cmr.10023 )
-
(in) N. Allen Garroway ( Naval Research Laboratory ), " Nuclear Quadrupole Resonance (Paper II) " (Ek K in (in) Jacqueline MacDonald and Rand Corporation, Alternatives for Landmine Detection , Santa Monica, RAND Corporation,2003, cep ( ISBN 978-0-8330-3301-7 , LCCN 2002155750 ))
-
N. Hiblot, “ Doktora Tezi: Nükleer Kuadrupolar Rezonans spektrometresinin enstrümantal hesaplaması (yazılım ve donanım). Azot moleküllerini tespit etmenin yeni yöntemi. » , Henri Poincaré-Nancy Üniversitesi),2008
Kaynakça
Temel işler
Diğer kitaplar
Generaller
-
(en) Anatole Abragam , The Principles of Nuclear Magnetism , Oxford, Oxford University Press ,1994, 599 s. , cep ( ISBN 978-0-19-852014-6 , LCCN 61002889 , çevrimiçi okuyun ), "İncil" (zor) veya onun Fransızca çevirisi "Nükleer manyetizmanın ilkeleri", Edition Saclay Ulusal nükleer bilimler ve teknikler Enstitüsü, Fransa Paris Üniversitesi basımı 1961
- (en) CP Slichter , Manyetik Rezonans İlkeleri (Katı Hal Bilimlerinde Springer Serisi) , Springer,1989, 658 s. ( ISBN 978-3-540-50157-2 , çevrimiçi okuyun )
- (tr) M. Mehring , Yüksek Çözünürlüklü NMR İlkeleri Katılarda , Berlin, Springer-Verlag ,1983, 2 nci baskı. , 344 s. ( ISBN 978-0-387-11852-9 , LCCN 82010827 )
NMR spektroskopisi
- Daniel Canet , Le RMN: kavramlar ve yöntemler , Interéditions,1991, 274 s. ( Mayıs ISBN 978-2-7296-0375-5 )
- (tr) James Keeler , NMR Spektroskopisini Anlamak , Chichester, Wiley ,2010, 476 s. , cep ( ISBN 978-0-470-01787-6 , LCCN 2005022612 )
- Alain Fruchier, Catherine Gautier, Nicolas Sard, Molekülü öğretmek. Stereokimya ve spektroskopi , CRDP de Grenoble, "Odaklanma", 2013, s. 115-167; 199-210 ( ISBN 978-2-8662-2893-4 )
NMR görüntüleme ve mikroskopi
- (en) E. Mark Haacke ve Robert W. Brown, Michael R. Thompson, Ramesh Venkatesan, Manyetik Rezonans Görüntüleme: Fiziksel Prensipler ve Dizi Tasarımı , New York, Wiley-Liss,1999, 944 s. ( ISBN 978-0-471-35128-3 , LCCN 99022880 )
- (en) Paul Callaghan , Nükleer Manyetik Rezonans Mikroskopisinin Prensipleri , Oxford, Oxford University Press, ABD,1994, 1 st ed. , 492 s. , cep ( ISBN 978-0-19-853997-1 , LCCN 91008439 , çevrimiçi okuyun )
- (en) Robin A. de Graaf , In Vivo NMR Spektroskopisi: İlkeler ve Teknikler , Chichester, Wiley-Interscience ,2008, 2 nci baskı. , 592 s. ( ISBN 978-0-470-02670-0 , LCCN 2007018548 )
Bilgisayar biliminde NMR
- (en) I. Oliveira, R. Sarthour, T. Bonagamba, E. Azevedo, JCC Freitas, Nmr Quantum Information Processing , Amsterdam, Elsevier Science Ltd,2007, 1 st ed. ( ISBN 978-0-444-52782-0 , LCCN 2010293017 )
Ansiklopediler
(tr) DM Grant ( eds ) ve RK Harris ( eds ), Encyclopedia of Nuclear Magnetic Resonance , Wiley,2003, 6490 s. ( ISBN 0-470-84784-0 )
Ayrıca görün
İlgili Makaleler