Tamamlayıcı gerinim enerjisi
Tamamlayıcı şekil değiştirme enerjisi , bazen tamamlayıcı enerji ile belirtilen arasındaki farktır ve şekil değiştirme enerjisinin değiştirme uygulanır burada kuvvetleri ile ilgili miktarlarda ifade çalışılan sağlam, ve dış çevre ile ara yüzlerde bu miktarların iş .
Daha genel bir çerçevede, mekanik bir modellemede, genellikle bir davranış modeli ile bağlantılı çift yer değiştirmeleri / çabaları veya gerilmeler / gerilmeler gibi ikili nicelikler sunulur.
Bir çift ve bir ilişkinin bu verilerinden, biri birincil büyüklüklerin bir işlevi, diğeri ikili niceliklerin bir işlevi olarak ifade edilen iki potansiyeli çıkarabiliriz.
Klasik olarak, birincil büyüklüklerin bir fonksiyonu olarak ifade edilen potansiyele, diğer tamamlayıcı enerji olan potansiyel enerji denir.
O müdahil olduğu enerji teoremleri sürekli medyanın mekaniği.
Örnekler
Bir yay durumu
Burada büyüklükler uzama ve çabadır . İlişki, aşağıdaki potansiyelleri çıkarabileceğimiz şeydir:
x{\ displaystyle x}
F{\ displaystyle F}
F=kx{\ displaystyle F = kx}![{\ displaystyle F = kx}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1463a429a373040623ecc950ee9fa4012566b81c)
-
Ep=12kx2{\ displaystyle E_ {p} = {\ frac {1} {2}} kx ^ {2}}
(potansiyel gerilim enerjisi)
-
Evs=12kF2{\ displaystyle E_ {c} = {\ frac {1} {2k}} F ^ {2}}
(tamamlayıcı enerji)
Doğrusal esneklik 3D durumu
Dikkate alınan miktarlar, gerilim ve yer değiştirmedir . Davranış modeli:
σ__{\ displaystyle {\ underline {\ underline {\ sigma}}}}
sen_{\ displaystyle {\ underline {u}}}![{\ displaystyle {\ underline {u}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/dee25dde8ded6869153fcc7e75fc148f4a329318)
σ__=K____ ε__(sen_){\ displaystyle {\ underline {\ underline {\ sigma}}} = {\ underline {\ underline {\ underline {\ underline {K}}}}} \ {\ underline {\ underline {\ varepsilon}}} ({ \ underline {u}})}
veya ε__(sen_)=12(gr-ded__(sen_)+gr-ded__T(sen_)){\ displaystyle {\ underline {\ underline {\ varepsilon}}} ({\ underline {u}}) = {\ frac {1} {2}} \ left ({\ underline {\ underline {grad}}} ( {\ underline {u}}) + {\ underline {\ underline {grad}}} ^ {T} ({\ underline {u}}) \ right)}
Potansiyeller şunlardır:
- Ep=12Tr(ε__(sen_)K____ ε__(sen_)){\ displaystyle E_ {p} = {\ frac {1} {2}} Tr \ left ({\ underline {\ underline {\ varepsilon}}} ({\ underline {u}}) {\ underline {\ underline { \ underline {\ underline {K}}}}} \ {\ underline {\ underline {\ varepsilon}}} ({\ underline {u}}) \ right)}
![{\ displaystyle E_ {p} = {\ frac {1} {2}} Tr \ left ({\ underline {\ underline {\ varepsilon}}} ({\ underline {u}}) {\ underline {\ underline { \ underline {\ underline {K}}}}} \ {\ underline {\ underline {\ varepsilon}}} ({\ underline {u}}) \ right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e1337a0876a2c75baccc872cd173ac0edf1bb2b6)
- Evs=12Tr(σ__ K____-1 σ__){\ displaystyle E_ {c} = {\ frac {1} {2}} Tr \ left ({\ underline {\ underline {\ sigma}}} \ {\ underline {\ underline {\ underline {\ underline {K} }}}} ^ {- 1} \ {\ underline {\ underline {\ sigma}}} \ right)}
![{\ displaystyle E_ {c} = {\ frac {1} {2}} Tr \ left ({\ underline {\ underline {\ sigma}}} \ {\ underline {\ underline {\ underline {\ underline {K} }}}} ^ {- 1} \ {\ underline {\ underline {\ sigma}}} \ right)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6ca531858cc4a80967f4180bc4f52963db2ef528)
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">