Epimorfizm

In matematik terimi "epimorphism" iki anlama gelebilir.

1) Kategori teorisinde , bir epimorfizm ( epi olarak da adlandırılır ), sağda aşağıdaki gibi basitleştirilebilen bir f  : X → Y morfizmidir :

g 1  o  f = g 2  o  f eder g 1 = gr 2 her morfizmanın için g 1 , g 2  : Y → Z .

Bu diyagramı takiben, epimorfizmleri , tam olarak aynı şey olmasalar da, sübjektif fonksiyonların analogları olarak görebiliriz . Çift bir epimorphism bir olan monomorfizm (olduğunu, bir kategori bir epimorphism C çift kategori bir monomorfizm olan Cı- op ).

2) Genel cebirde , bir epimorfizm , örten olan bir homomorfizmdir .

Genel cebir anlamındaki herhangi bir epimorfizm bu nedenle kategori teorisi anlamında bir epimorfizmdir, ancak bunun tersi tüm kategorilerde, örneğin halkalarda doğru değildir .

Kaynak

• ( Fr ) Bu makale kısmen veya tamamen Wikipedia makalesinden alınmıştır İngilizce başlıklı "  Epimorphism  " ( yazarların listesini görmek ) .

Kaynakça

• Adámek, Jiří, Herrlich, Horst ve Strecker, George E. (1990). Özet ve Somut Kategoriler (4.2MB PDF). Başlangıçta yayın. John Wiley & Sons. ( ISBN  0-471-60922-6 ) . (artık ücretsiz çevrimiçi sürüm)
• Bergman, George M. (1998), Genel Cebir ve Evrensel Yapılara Davet , Harry Helson Publisher, Berkeley. ( ISBN  0-9655211-4-1 ) .
• Linderholm, Carl (1970). Bir Grup Epimorfizmi Süpürgedir. American Mathematical Monthly 77, ss. 176–177. Arturo Magidin tarafından [1] 'de özetlenen kanıt .