Baroklin

Baroclinicity bir terimdir akışkan mekaniği . Eşit basınçlı hatlar ( izobarlar ) içindeki eşit yoğunluklu ( isopycnes ) olanlardan geçtiğinde baroklinik bir sıvıyla uğraştığımız söylenir . Bu niteleyici, özellikleri kalınlığa göre değişen gazları veya sıvıları tanımlamak için meteoroloji , fiziksel oşinografi ve astrofizik gibi çeşitli alanlarda kullanılır .

Sonuçlar

Yukarıdaki sağdaki görüntü, baroklinik sıvıda yoğunluk ve basıncın dikey geçişini göstermektedir . Ayrıca yoğunluk, sıcaklıkla orantılıdır . ρ{\ displaystyle \ rho}p{\ displaystyle p}T{\ displaystyle T}

Dolayısıyla baroklinlik = . ∇p∧∇ρ∝∇p∧∇T{\ displaystyle \ nabla p \ kama \ nabla \ rho \ propto \ nabla p \ kama \ nabla T}

Bu çizgilere bir eğim verdiğimize dikkat edin. A'dan B'ye yatay bir kesim yapsaydık , alt kısımdaki gibi izobarların ve izotermlerin kesişimini bulurduk . Bu, hava kütlesini değiştirdiğimiz bir ön alandaki hava sistemlerinin yüzey haritası gibi sabit seviye haritasında gözlemlediğimiz şeydir .

Bu şu anlama gelir:

• bu sıcaklık , bir basınç seviyesi boyunca taşırken değişirT{\ displaystyle T}p{\ displaystyle p}
• belirli bir basınç seviyesindeki bir akışın bu seviyedeki sıcaklığı değiştirdiğini
• baroklinik bir rahatsızlığın, termal potansiyel enerjiyi kinetik enerjiye dönüştüren bir rahatsızlık olduğunu

Baroklinik vektör

Belirli bir basınç seviyesinde yoğunluğu değişen bir akışkanda, bu değişime neden olan bir kaynak terim bulunmalıdır. Gelen Navier Stokes denklemlerinin , bunlardan atmosferik ilkel denklemler meteoroloji ve oşinografide ifadesidir, bu değişim bir terim sokulması tutarındadır jeostrofik girdap . Kaynak terim baroklinik vektör olarak adlandırılır ve şöyle olur: ζ{\ displaystyle \ zeta}

∂ζ→∂t=1ρ2∇→ρ∧∇→p{\ displaystyle \, {\ frac {\ kısmi {\ vec {\ zeta}}} {\ kısmi t}} = {\ frac {1} {\ rho ^ {2}}} {\ vec {\ nabla}} \ rho \ kama {\ vec {\ nabla}} p}

Bu vektör, hem sıkıştırılabilir akışkanlar hem de sıkıştırılamayan ancak homojen olmayan akışkanlar için ilgi çekicidir. Yerçekimi dalgaları iç ve kararsız modları Rayleigh-Taylor bu vektör aracılığıyla analiz edilebilir. Richtmeyer-Meshkov istikrarsızlığı gibi homojen olmayan ortamlarda şoklar geçirirken girdap oluşturmada da önemlidir .

Baroklinik vektörü veren formülün kanıtı

Göre ideal gaz hukuk , basınç olduğu ifade edilen p{\ displaystyle p}

p=ρ(vsp-vsv)T{\ displaystyle p = \ rho (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}) T}

burada mutlak sıcaklık, sabit basınçtaki özgül kapasitedir ve sabit hacimdeki özgül kapasitedir. T{\ displaystyle T}vsp{\ displaystyle c _ {\ rm {{} p}}}vsv{\ displaystyle c _ {\ rm {{} v}}}

Yani sabit basınçta, ile orantılıdır . Biz: . Bu nedenle, ρ{\ displaystyle \ rho}1/T{\ displaystyle 1 / T}ρ=p(vsp-vsv)T{\ displaystyle \ rho = {p \ over (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}) T}}

∇→ρ=∂ρ∂x→=1T(vsp-vsp)∂p∂x→-pvsp-vsv1T2∂T∂x→{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho = {\ kısmi {\ rho} \ kısmi \ kısmi {\ vec {x}}} = {1 \ T üzerinden (c _ {\ rm {{} p} } -c _ {\ rm {{} p}})} {\ kısmi p \ kısmen \ kısmi {\ vec {x}}} - {p \ over c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}} {1 \ over T ^ {2}} {\ kısmi T \ kısmi \ kısmi {\ vec {x}}}}

Bu nedenle,

∇→ρ∧∇→p=(1T(vsp-vsv)∂p∂x→-pvsp-vsv1T2∂T∂x→)∧∇→p{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p = \ sol ({1 \ T üzerinden (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}})} {\ kısmi p \ over \ kısmi {\ vec {x}}} - {p \ over c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}}} {1 \ over T ^ {2}} {\ kısmi T \ kısmi {\ vec {x}}} \ sağ) \ kama {\ vec {\ nabla}} p}

Bu nedenle şunları elde ederiz:

∇→ρ∧∇→p=0→-(pvsp-vsv1T2∂T∂x→)∧∇→p{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p = {\ vec {0}} - \ sol ({p \ üzerinde c _ {\ rm {{} p} } -c _ {\ rm {{} v}}} {1 \ over T ^ {2}} {\ kısmi T \ kısmi \ kısmi {\ vec {x}}} \ sağ) \ kama {\ vec {\ nabla}} p}

Bu nedenle aşağıdaki titiz formülü elde ediyoruz:

∇→ρ∧∇→p=-pT2(vsp-vsv)∇→T∧∇→p{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} \ rho \ wedge {\ vec {\ nabla}} p = - {p \ T ^ üzerinden ^ {2} (c _ {\ rm {{} p}} - c _ {\ rm {{} v}})} {\ vec {\ nabla}} T \ kama {\ vec {\ nabla}} p}

Mutlak sıcaklık çok az değişiklik gösterdiğinden, ilk yaklaşım olarak, baroklinik vektör bu nedenle orantılıdır .∇→p∧∇→T{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} p \ kama {\ vec {\ nabla}} T}  

Baroklinik vektör ile orantılıdır . Demek ki ∇→p∧∇→T{\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} p \ kama {\ vec {\ nabla}} T}∂ζ→∂t∝∇→p∧∇→T{\ displaystyle \, {\ frac {\ kısmi {\ vec {\ zeta}}} {\ kısmi t}} \ propto {\ vec {\ nabla}} p \ kama {\ vec {\ nabla}} T}

Baroklinlik kullanımı

Dalgıçlar için heyecanlı olabilir çok uzun süre iç dalgalar aşina thermoklinin bir yoğunluk değişikliği alanında. Arayüz yatay olmadığında bir su tabakası ile bir yağ tabakası arasındaki arayüzde benzer dalgalar üretilebilir. O zaman , dikey basınç gradyanı ile neredeyse hidrostatik dengede bulunuyoruz . Bununla birlikte, yoğunluk gradyanı ikincisi ile bir açıya sahiptir. Baroklinisite vektörünün değeri bu nedenle sıfırdan farklıdır, bu da dengeyi bulmak için yatay ve dikey bir yer değiştirme yaratır. Doğal olarak, bu hareket yayılır, yatayın ötesine geçer ve sonunda bir sörf, dolayısıyla bir salınım yaratır .

Bu işlemle üretilen iç yerçekimi dalgaları çok keskin bir arayüze ihtiyaç duymaz. Örneğin, sıcaklık veya tuzluluğun çok kademeli bir yoğunluk gradyanı bu vektörü üretecektir. Bu süreç, günlük yaşamın çeşitli alanlarının davranışını kontrol eden süreçtir:

• Meteorolojide atmosfer, baroklinik bölgelerinin yoğun olduğu bir ortamdır. Bunlar ön sıcaklık değişim bölgeleridir. NWP dikkate bunun termodinamik yapısını alarak baroclinicity atmosferi göz önüne almalıyız. Bu, çok karmaşık çok seviyeli analiz ve tahmin sağlar. Baroklinik bölgelerinde gözlemlenen bazı olaylar şunlardır:
  • Havanın dikey hareketi.
  • Termal rüzgar: Rüzgar, Coriolis'in kuvveti ile basıncın gücü arasındaki bir dengedir . İkincisi, hidrostatik dengeye göre yüksekliğe göre havanın yoğunluğu ve dolayısıyla tabakanın ortalama sıcaklığına göre değişir. Sıcaklık sabit basınç seviyesinde değiştiğinden, baroklinik bir atmosferde rüzgar irtifa ile değişecek ve termal bir rüzgar alacağız.
  • Jet akımı : bu, havanın baroklinitesinin doğrudan sonucudur.
• Deniz akıntılarının daha gerçek modellenmesi için oşinografide , termoklin vb. meteorolojide olanlara benzer.

Diğer temel alanlarda olduğu gibi:

• Astrofizik: Baroklinik bölgeler, yıldızlar ve yıldızlararası ortamdaki sıvıların incelenmesinde önemlidir.
• Jeofizik  : kavram, yer kabuğunun altındaki magmanın incelenmesinde önemlidir.

Notlar

1. "  Atmosfer barotropik ve baroklinik atmosfer  " , Météo-France ( 28 Aralık 2006'da erişildi )
2. Michel Moncuquet, "  Case of a perfect akışkan: Euler denklemleri  " , DESPA, Paris Gözlemevi ( 28 Aralık 2006'da erişildi )

Kaynakça

• James R Holton, Dinamik meteorolojiye giriş , ( ISBN  0-12-354355-X ) , 3. baskı, s77.
• (en) Marcel Lesieur , Akışkanlarda Türbülans: Stokastik ve Sayısal Modelleme , cilt.  1, Dordrecht, Kluwer Academic Publishers, der.  “Akışkanlar Mekaniği ve Uygulamaları. ",1990(  2007 yeniden basım , 2. baskı), 412  s. ( ISBN  0-7923-0645-7 )
• DJ Tritton, "Fiziksel Akışkan Dinamiği", ( ISBN  0-19-854493-6 ) .

Ayrıca görün

İlgili Makaleler

• Jeostrofik rüzgar
• Barokliniğin tam tersi olan barotropik.

Dış bağlantılar

• Météo-France , "  Meteoroloji sözlüğü  "
• Météo-France , "Atmosfer barotropik ve baroklinik atmosfer" ( İnternet Arşivi'ndeki 19 Kasım 2008 versiyonu )
• Michel Moncuquet, "  Mükemmel bir akışkan örneği : Euler denklemleri  " , DESPA, Paris Gözlemevi ( 28 Aralık 2006'da danışıldı )