Yok olma katsayısı
Sönüm katsayısı, bir difüzyon fenomeni etkileşimin yoğunluğu karakterize açısal yönü olmak içerdiği faz fonksiyonu .
Radyasyon saçılması: yok olma katsayısı ve faz fonksiyonu
Bir fotonun bir parçacık tarafından saçılması, başlangıçta Ω yönünde yayılan bu fotonun bir Ω ' yönünde saptırılma olasılığının yoğunluğu ile karakterize edilir . Bu sapmaya, ν → ν 'frekansındaki bir değişiklik eşlik edebilir. Bazı örnekler :
Bu fenomen, [ν, ν + dν] frekans aralığı için, ds yolunda Θ ν ds'ye eşit ve biri yaratma için olmak üzere iki kısımdan oluşan (yöne doğru dağılmış bir fotonun görünümü) meydana gelme olasılığı ile karakterize edilir. Ω ), not edildi ve diğeri ters fenomen için (direction ' yönünde kaybolma ), not edildiΘν+{\ displaystyle \ Theta _ {\ nu} ^ {+}}Θν-{\ displaystyle \ Theta _ {\ nu} ^ {-}}
Θν+(Ω′→Ω)=∫0∞değilσν(ν′→ν)Pν(Ω′→Ω)dν′Θν-(Ω→Ω′)=∫0∞değilσν(ν→ν′)Pν(Ω→Ω′)dν′{\ displaystyle {\ begin {array} {lcl} \ Theta _ {\ nu} ^ {+} (\ mathbf {\ Omega} '\ rightarrow \ mathbf {\ Omega}) & = & \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} (\ nu '\ rightarrow \ nu) {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega}' \ rightarrow \ mathbf {\ Omega}) \ mathrm {d} \ nu '\\ [0.5em] \ Theta _ {\ nu} ^ {-} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega}') & = & \ int _ {0 } ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} (\ nu \ rightarrow \ nu ') {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ nu' \ end {dizi}}}Olgu, hacim n'nin birimi başına difüzör sayısı ve spektral kesitleri σ ν (ν → ν ') (birim m 2 s) ile orantılıdır .
Sapma, normalleştirilmiş faz fonksiyonu
ile karakterizedir
∫4πPν(Ω→Ω′)dΩ=1{\ displaystyle \ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ rightarrow \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ Omega}} = 1}Bu dağılım genellikle gelen ışına göre eksenel simetriktir ve yalnızca değeri skaler ürün Ω tarafından verilen kosinüsü ile karakterize edilebilen açıya ( , Ω ' ) bağlıdır . Ω ' .
Difüzyon terimi ( L ν spektral parlaklığın değişimi ) bu nedenle tüm Ω ' üzerinden integral alınarak yazılacaktır.
ϵνd=∫4π[Θν+Lν(ν′,Ω′)-Θν-Lν(ν,Ω)]dΩ′{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ int _ {4 \ pi} \ sol [\ Theta _ {\ nu} ^ {+} L _ {\ nu} (\ nu ', \ mathbf {\ Omega} ') - \ Theta _ {\ nu} ^ {-} L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega}) \ sağ] \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ Omega' }}}Bu ifadeyi integrali bırakarak ve normalleştirmeyi dikkate alarak basitleştirebiliriz .Lν(ν,Ω){\ displaystyle L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega})}Pν{\ displaystyle {\ mathcal {P}} _ {\ nu}}
ϵνd=∫0∞değilσν′∫4πPν(Ω⋅Ω′)Lν(ν′,Ω′)dΩ′dν′-Lν(ν,Ω)∫0∞değilσν′dν′{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} '\ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf {\ Omega} \ cdot \ mathbf {\ Omega} ') L _ {\ nu} (\ nu', \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega} '\ mathrm {d} \ nu' -L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega}) \ int _ {0} ^ {\ infty} n \ sigma _ {\ nu} '\ mathrm {d} \ nu '}Bu ifade, yok olma katsayısını gösterir
κνd=değil∫0∞σν′dν′=değilΣ{\ displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {d} = n \ int _ {0} ^ {\ infty} \ sigma _ {\ nu} '\ mathrm {d} \ nu' = n \ Sigma}burada Σ toplam kesittir.
Bir için elastik difüzyon (sıklığının değişimi, etkileşim silindirik simetri olmadan) difüzyon terimi olur
ϵνd=κνd∫4πPν(Ω⋅Ω′)Lν(ν′,Ω′)dΩ′-κνdLν(ν,Ω){\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d} = \ kappa _ {\ nu} ^ {d} \ int _ {4 \ pi} {\ mathcal {P}} _ {\ nu} (\ mathbf { \ Omega} \ cdot \ mathbf {\ Omega} ') L _ {\ nu} (\ nu', \ mathbf {\ Omega} ') \ mathrm {d} \ mathbf {\ Omega}' - \ kappa _ {\ nu} ^ {d} L _ {\ nu} (\ nu, \ mathbf {\ Omega})}Terim olmasına rağmen sönme Fransızca artması anlamına işareti olarak kabul sorununa bağlıdır: difüzyon nedeniyle ışınları bu yönde dağınık ve denklemin birinci dönem yukarıda tekabül için, belirli bir yönde yoğunluğunda bir artış üretebilir .
ϵνd{\ displaystyle \ epsilon _ {\ nu} ^ {d}}
Toplam yok olma, albedo
Ortamda absorpsiyon katsayısı ile karakterize edilen bir radyasyon absorpsiyonu varsa , toplam sönme katsayısı tanımlanır ( IUPAC standardında zayıflama katsayısı olarak adlandırılır )
κν-de{\ displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {a}}
κνt=κν-de+κνd{\ displaystyle \ kappa _ {\ nu} ^ {t} = \ kappa _ {\ nu} ^ {a} + \ kappa _ {\ nu} ^ {d}}Bunu yaparken, soğurmayı tamamen tanımlayan bir miktarı, hem fiziksel kökenleri hem de ışınım aktarımı üzerindeki sonuçlarına göre farklılık gösteren saçılmayı kısmen tanımlayan bir miktarla toplamamız gerektiği not edilecektir . Gerçekte, absorpsiyonun aksine, difüzyon Beer-Lambert yasasına uymaz .
Albedo tümüyle yok difüzyonun bir parçası olarak tanımlanır
ω=κνdκνt{\ displaystyle \ omega = {\ frac {\ kappa _ {\ nu} ^ {d}} {\ kappa _ {\ nu} ^ {t}}}}Bu nedenle 0 ile 1 arasında bir niceliktir.
Referanslar
-
(in) Dimitri Mihalas ve Barbara Weibel Mihalas , Foundations of Radiation Hydrodynamics , Oxford University Press ,1984( ISBN 0-19-503437-6 , çevrimiçi okuyun )
-
(in) Gerald C. Pomraning , The Equations of Radiation Hydrodynamics , Pergamon Press ,2010( ISBN 0-08-016893-0 )
-
(in) Subrahmanyan Chandrasekhar , Radyatif transfer , Dover Yayınları ,1960( ISBN 0486-6059-06 , çevrimiçi okuyun )
-
(in) " Kimyasal Terminoloji Altın Kitabı Özeti "
Ayrıca görün
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">