Bir evrensel kayıpsız kompresör var olamaz. Daha doğrusu, herhangi bir kayıpsız kompresör için şu kesindir:
Bu özellikler aşağıda gösterilmiştir. Bununla birlikte, kayıpsız kompresörlerin faydasını azaltmazlar. Gerçekte, pratikte sıkıştırılması istenen sözcükler, mesajlar veya dosyalar keyfi değildir ve tüm olası sözcükler, mesajlar veya dosyalar arasından rastgele seçilir. Kompresörler kendi özelliklerinden yararlanır. Bu durumda kompresörler bazı veri türlerinde çok iyi ve diğerlerinde çok kötü olacaktır.
Bu nedenle, bu tür özel kompresörler için, bağlam tarafından sağlanan bilgiler sıkıştırma için kullanılır (bkz. Bilgi teorisi ).
Bu imkansızlık deneysel olarak kolaylıkla doğrulanabilir. Burada, "blabla" satırının 100 katını içeren bir dosya oluşturan ve ardından gzip sıkıştırıcısını kullanarak bu dosyanın 100 ardışık sıkıştırmasını gerçekleştiren ve son olarak elde edilen ardışık boyutları görüntüleyen bir kabuk komut dosyası verilmiştir :
for i in `seq 1 100`; do echo "blabla" >> toto001; done for i in `seq 1 100`; do gzip -c "toto`printf "%03d" $i`" > "toto`printf "%03d" $((i+1))`"; done wc -c toto*Pratikte, zaten sıkıştırmanın sonucu olan bir dosyanın zayıf bir şekilde sıkıştırıldığı veya hatta kompresörün uygulanmasıyla büyütüldüğü kontrol edilir. Dahası, gzip , varsayılan olarak , bu sıkıştırıcının önceki bir uygulamasının işareti olan ".gz" uzantısına sahip dosyaları sıkıştırmayı reddeder .
Bir kayıpsız kompresör bir şekilde görülebilir enjeksiyon olan kelimelere kelime, bir fonksiyonu gibi
ima eder .Daha sonra, herhangi bir kelime için aşağıdaki iki durumdan birinin doğrulandığı kolayca doğrulanabilir:
Bu, imkansızlığın yukarıda belirtilen üçüncü özelliğini gösterir. İlk ikisi bunun sonucudur, çünkü katı bir sıkıştırma varsa, yani sıkıştırılmış versiyonundan daha büyük bir kelime varsa , o zaman:
Ayrıca, belirli bir boyuttaki tüm kelimeleri kesin olarak sıkıştırmanın imkansız olduğunu da fark edebiliriz : aslında bir harf alfabesi için boyutta kelimeler ve yalnızca daha az harf içeren kelimeler vardır .