Fraktal sıkıştırma
Fraktal sıkıştırma yöntemidir görüntü sıkıştırma hala biraz bugün kullandı. Modellerin tekrarının tespitine dayanır ve görüntüdeki bilgi fazlalığını ortadan kaldırma eğilimindedir .
Tüm başlangıç verileri son görüntüde bulunmadığı için yıkıcı bir yöntemdir. Birkaç yöntem vardır (üçgenlerin alt bölümü, Delaunay vb.), Ancak Jacquin yöntemi ile sıkıştırma en iyi bilinen yöntemdir.
Jacquin Yöntemi ile İllüstrasyon
- Fraktal sıkıştırma, her şeyden önce bir görüntü üzerinde iki bölümleme (aynı zamanda eğimler veya bölümlemeler olarak da adlandırılır) gerçekleştirmekten oluşur: Kaynak şekillerinin bir bölümlemesi ve Hedef şekillerinin bir bölümlemesi.
- Bu durumda, bir hatayı en aza indiren en iyi çift olan (kaynak şekil, hedef şekil) her bir Kaynak figürü için bulma meselesidir. Bu hata genellikle iki rakamın çıkarılmasıyla hesaplanır. Çıkarma işlemini gerçekleştirmek için kaynak figürü hedef figürün boyutlarına (ve geometrisine) dönüştürmek gerekir.
Ek olarak, döndürme ve döndürme gibi kurallar da mümkündür.
- Tüm çiftler bulunduktan sonra, çıktı dosyası farklı çiftlerin yanı sıra gerçekleştirilen farklı dönüşümleri (döndürme, ortalamanın azaltılması, vb.) İçerir.
- Dekompresyon sırasında, görüntü bu dönüşümlerden yeniden oluşturulur. Daha sonra yakınsama, bir yandan bir hata minimizasyonu (fark) ve piksellerde bir değişiklik olması ve diğer yandan kaynak şekillerin hedef şekillerden daha büyük olması gerçeğiyle garanti edilir. Fraktal sıkıştırma, görüntüyü yeniden yapılandırmak için aynı özelliği kullanır.
Bölümlendirmeler
Bölümleme, bir görüntüyü bölgelere ayırma işlemidir. Jacquin yöntemiyle sıkıştırmada, 2 bölümlemeye ihtiyacımız var: Kaynak ve Hedef. Jacquin yöntemi örneğin kare şekiller kullanır, ancak başka şekiller de mümkündür (petek, üçgen vb.).
- Kaynak ve Hedef bölümlemede önemli bir nokta, hedef döşemenin kaynak döşemeden daha küçük olması gerektiğidir. Aslında, aksi takdirde kaynak figürlerin hedef rakamlara aktarılması sırasında bir büyütme (küçültme değil) yapmamız gerekirdi. Bir fraktal, sonsuz bir şekilde tekrar eden, küçülen bir kalıba sahiptir. Ayrıca, hedef bölümleme kaynak bölümlemeden daha büyükse bu özelliği kaybederiz, bu durumda görüntü yakınlaşamaz.
- Jacquin yöntemiyle bölümleme, statik bölümlemedir. Uyarlanabilir bölümlemenin kullanımı (işlenecek görüntüye bağlıdır) sıkıştırma faktörünü önemli ölçüde geliştirir.
Baskıyı azaltma
Açma, kaynak-şekil-hedef şekil yazışmalarını içeren dosyanın okunmasından oluşur. Ardından, dönüşümleri birkaç kez uygulayın. Yinelenen işlevler sistemi olarak da bilinen bu yinelenen yeniden yapılandırma süreci, başlangıç görüntüsüne göre göreceli bir yakınsamayı garanti eder. Sonucun kalitesi büyük ölçüde segmentasyon rakamlarının boyutuna bağlıdır, rakamlar ne kadar fazla olur ve sonuçta ortaya çıkan görüntü o kadar iyi olur.
Matematiksel temeller
- Siyah beyaz bir görüntü, n boyutlu bir vektör uzayında bir vektör ile temsil edilebilir: vektörün i-inci bileşeni, i-inci pikselin gri seviyesini temsil eder. Bir pikselin gri seviyesi 0 ile 255 arasında değişebilir. Bir görüntünün bu matematiksel modelinde sıkıştırma ve açma uygulanabilir. Renkli bir görüntüyü 3 ana katmanın kırmızı yeşil mavi üst üste gelmesi olarak düşünebiliriz .
- Sıkıştırma için, çiftleri (kaynak şekil, hedef şekil) ve uyarlanmış dönüşümleri bulmanın garantisi , bağ teoremine dayanır .
- Dekompresyon için, sıkıştırılmış görüntüye yakınsama garantisi , sabit nokta teoremi ile sağlanır . Hedef döşemenin kaynak döşemeden daha küçük olması gerektiğini dayatan bu teoremdir.
Notlar ve referanslar
Ayrıca görün
İç bağlantılar
Dış bağlantılar