İşlev gövdesi

Gelen matematik , bir işlev alanı a, değişmeli alan F sonlu bir ana gövde üzerinde K . Genellikle F / K veya bağlam açıksa yalnızca F olarak belirtilir . Eşdeğer bir şekilde, “ile bir fonksiyon alan n değişkenleri ” a, sonlu uzantısı F alan bir K ( t 1 , ..., t , n ) bir rasyonel fraksiyonları ile N belirsiz . F o zamanderece aşma n arasında K .

Bir uzantı arasında (birlikte fonksiyonları bir alan olduğunu o ancak ve ancak değişkenler) Rasyonel fonksiyonların alan (in) bir bir ayrılmaz cebirsel manifoldu üzerinde (bir boyuta ). $L$ $k$ $değil$ $k$ $değil$
Sonlu bir alan üzerinde tek değişkenli bir fonksiyon alanı, küresel bir pozitif özellik alanıdır . Sonlu bir alan üzerine entegre edilmiş düzgün bir projektif eğrinin rasyonel işlevlerinin alanıdır.

Misal

Bir vücut olalım . Tek değişkenli rasyonel kesirler alanı, bir fonksiyon alanıdır . $K$ ${\ displaystyle K (x)}$ $K$

Sabit gövdesi

Bırak bir işlevler bütünü olalım . Cebirsel ögelerin öğeleri kümesi , sabitler alanı adı verilen bir alandır . ${\ displaystyle F / K}$ $F$ $K$

Örneğin , bir fonksiyon alanı açık, sabit alanı . ${\ displaystyle \ mathbb {C} (x)}$ $\ mathbb {R}$ $\ mathbb {C}$

Değerlendirmeler ve yerler

Bir değişkenin bir dizi işlevi verildiğinde . Biz kavramını tanımlamak değerleme halka ait . Bir alt halkadır arasında içeren , ancak bu iki birim farklı, ve bu tür ${\ displaystyle F / K}$ ${\ displaystyle F / K}$ ${\ mathcal {O}}$ $F$ $K$

{\ mathcal {O}}} {\ mathcal {O}} {\ text {veya}} x ^ {- 1} \ içinde F \ quad x \ {\ displaystyle \ forall x \ {\ mathcal {O}}}

${\ mathcal {O}}$ a, yerel halka .

Ayrıca görün

Fonksiyonların gövdesi (diyagram teorisi) ( fr )