Bir küre içinde küre yığını
Bir alanda kürelerin ambalaj amacı yığın üç boyutlu bir yığın bir sorundur küreler aynı sayıda n a küre birimi.
Küre sayısı birim n
|
Maksimum iç küre yarıçapı |
Optimallik
|
Figür
|
---|
Tam şekil
|
Yaklaşıklık
|
---|
1
|
1{\ displaystyle 1}
|
1.0000
|
Önemsiz
|
|
2
|
12{\ displaystyle {\ dfrac {1} {2}}}
|
0.5000
|
Önemsiz
|
|
3
|
23-3{\ displaystyle 2 {\ sqrt {3}} - 3}
|
0.4641 ...
|
Önemsiz
|
|
4
|
6-2{\ displaystyle {\ sqrt {6}} - 2}
|
0.4494 ...
|
Optimal kanıtlanmış
|
|
5
|
2-1{\ displaystyle {\ sqrt {2}} - 1}
|
0.4142 ...
|
Optimal kanıtlanmış
|
|
6
|
2-1{\ displaystyle {\ sqrt {2}} - 1}
|
0.4142 ...
|
Optimal kanıtlanmış
|
|
7
|
|
0.3859 ...
|
Optimal kanıtlanmış
|
|
8
|
|
0.3780 ...
|
Optimal kanıtlanmış
|
|
9
|
|
0.3660 ...
|
Optimal kanıtlanmış
|
|
10
|
|
0.3530 ...
|
Optimal kanıtlanmış
|
|
11
|
5-32+5-25{\ displaystyle {\ dfrac {{\ sqrt {5}} - 3} {2}} + {\ sqrt {5-2 {\ sqrt {5}}}}}
|
0.3445 ...
|
Optimal kanıtlanmış
|
|
12
|
5-32+5-25{\ displaystyle {\ dfrac {{\ sqrt {5}} - 3} {2}} + {\ sqrt {5-2 {\ sqrt {5}}}}}
|
0.3445 ...
|
Optimal kanıtlanmış
|
|
Referanslar
-
Hugo Pfoertner , " Radius 1. Büyük Olası Çapları bir Küre'de arasında En yoğun Packings n Eşit Küreler " [ arşiv du30 Mart 2012] ,2 Şubat 2008( 2 Kasım 2013'te erişildi )
Ayrıca görün
- (en) WenQi Huang ve Liang Yu " Eşit Küre Paketleme Problemi için Seri Simetrik Yer Değiştirme Algoritması ",2012.
- T. Gensane , " Daha geniş bir alanda eşit kürelerin yoğun paketlenmesi ", Les Cahiers du LMPA J. Liouville , cilt. 188,2003
- (en) Károly Böröczky (hu) ve László Szabó, "Bir küre üzerinde 13 noktanın düzenlenmesi" , Andras Bezdek, Ayrık Geometri , Marcel Dekker,2003( ISBN 0-8247-0968-3 , çevrimiçi okuyun ) , s. 111-184