Sıfır boşluk
Olarak lineer cebir , sıfır alan bir fazla değişmeli alan K olan tekil eşsiz yapısı ile donatılmış {0}, K -vector alan . Bir skaler ile toplama ve çarpma yasaları aşağıdaki gibi verilmiştir:
; .
Bazen K 0 olarak belirtilir . Tek elemanı boş vektör olarak adlandırılır .
Boş uzayın vektör içermeyen tek bir tabanı vardır : boş küme tarafından indekslenen ailedir , başka bir deyişle family () . Bu nedenle, {0} boyutu 0'dır.
Boş uzay, belirli bir K- vektör uzayına tek bir doğrusal enjeksiyonu kabul eder : boş harita. Diğer bir deyişle, sıfır boşluk ilk amacı, bir kategori ve K -vector boşluk.
Tersine, herhangi bir K- vektör uzayı sıfır uzayı üzerine doğrusal olarak yayılır , yüzey benzersizdir: sıfır haritadır. Başka bir deyişle, sıfır uzay, K- vektör uzayları kategorisinin son nesnesidir .
Boş eşlemeleri temsil eden matrisler, boş matrislerdir .