Yapısal güvenilirlik

Yapısal güvenilirlik teorilerini uygulayarak bilimidir güvenilirlik mühendisliği için binalar ve diğer yapılar. Aynı zamanda yapısal güvenliği tanımlamak için bir yöntem olarak da kullanılır. Bir yapının güvenilirliği, daha fazla arıza olasılığı olarak tanımlanır (Güvenilirlik = 1 - Başarısızlık olasılığı). Başarısızlık, uygulanan toplam yük yapının toplam direncinden daha büyük olduğunda meydana gelir. Yapısal güvenilirlik tasarım felsefesi olarak tanındı XXI inci yüzyılın ve geleneksel deterministik tasarım yöntem ve bakım yerini alabilir.

Teori

Yükler ve dirençler olasılıksal değişkenler olarak modellenmiştir . Bu yaklaşımı kullanarak, bir yapının arıza olasılığı hesaplanır. Yükler ve dirençler kendinden açıklamalı ve kendi bağımsız işlevlerine sahip olduğunda, arıza olasılığı aşağıdaki gibi formüle edilebilir.

${\ displaystyle P_ {f} = \ int _ {0} ^ {\ infty} F_ {R} (s) f_ {s} (s) \, ds \ qquad \ mathrm {(1)}}$

Pf, başarısızlık olasılığı, direncin (R) kümülatif dağılım fonksiyonudur ve yükün (S) olasılık yoğunluğudur. ${\ displaystyle F_ {R} (s)}$ ${\ displaystyle f_ {s} (s)}$

Ancak gerçekte, yüklerin ve dirençlerin dağılımı genellikle bağımsız değildir ve başarısızlık olasılığı aşağıdaki formülle tanımlanır.

${\ displaystyle P_ {f} = \ int \ int \ int _ {G (X)} f_ {X} (X) \, dX \ qquad \ mathrm {(2)}}$

burada ? temel değişkenlerin vektörüdür ve sınır durum fonksiyonu olarak adlandırılan G (X) bir çizgi, yüzey veya integrali yüzeyinde alınan bir hacim olabilir.

Çözüm yaklaşımları

Kesin çözümler

Yük ve direnç açıkça ifade edildiğinde (yukarıdaki denklem (1) gibi) ve dağılımları normal olduğunda , denklem (1) 'in integrali aşağıdaki gibi kapalı formda bir çözüme sahiptir.

${\ displaystyle p_ {f} = 1- \ Phi (\ beta),}$ ${\ displaystyle \ beta = {\ frac {\ mu _ {R} - \ mu _ {S}} {\ sqrt {\ sigma _ {R} ^ {2} + \ sigma _ {S} ^ {2}} }} \ qquad \ mathrm {(3)}}$

Monte-Carlo yöntemi

Genellikle yük ve direnç normal dağılmaz. Bu nedenle, denklem (1) ve (2) integrallerinin analitik çözünürlüğü imkansızdır. Bu gibi durumlarda kullanılabilecek bir yaklaşım, Monte Carlo simülasyonunun kullanılmasıdır.

Referanslar

(en) Sayed Madeh Piryonesi ve Mehdi Tavakolan , " Yapıların bakımında maliyet güvenliği optimizasyonu (CSO) problemlerini çözmek için bir matematiksel programlama modeli " , KSCE İnşaat Mühendisliği Dergisi , cilt. 21, n o 6,Eylül 2017, s. 2226–2234 ( ISSN 1226-7988 ve 1976-3808 , DOI 10.1007 / s12205-017-0531-z , çevrimiçi okuma , 8 Ekim 2020'de erişildi )
Melchers, RE (2002), "Yapısal Güvenilirlik Analizi ve Tahmini," 2. Baskı, John Wiley, Chichester, İngiltere.
Choi, SK, Grandhi, R. ve Canfield, RA (2006). Güvenilirliğe dayalı yapısal tasarım. Springer Science & Business Media.
“ Massih, DYA ve Soubra, AH (2010). Sözde statik sismik kuvvetleri hesaba katarak veya almadan sığ sürekli temellerin güvenilir analizi ve boyutlandırması. Revue Française de Géotechnique, (130), 25-39. "