Örnekleme frekansı
Örnekleme genellikle düzenli aralıklarla bir değerini yükselterek kapsar fiziksel miktar . Örnekleme frekansı , birim zaman başına numune sayısıdır.
Zaman birimi ikinci ise, örnekleme frekansı hertz cinsinden ifade edilir ve saniyedeki örnek sayısını temsil eder .
Genellikle bir miktarın varyasyonunu sürekli olarak temsil ederiz, yani bir yandan miktarın keyfi olarak alınan herhangi bir zamanda bir değere sahip olduğunu ve diğer yandan, herhangi bir zamanda varyasyonun tümü olduğu bir aralık var olduğunu söyleriz. zaman yaklaştıkça daha küçük. Miktarı bir dizi ayrık değer olarak temsil etmek , örnek olarak adlandırılan bu değerler arasında ne olduğunun açıklamasını bir kenara bırakmak çoğu zaman avantajlıdır .
Örnekleme frekansının seçimi, tanımlanmayı önerdiği varyasyonların hızına bağlıdır.
Örnekleme frekansı seçimi
Örnekleme frekansının seçimi , sinyalde mevcut olan en büyük frekansın sahip olabileceği fikrine bağlıdır .
Gelgit yüksekliği:Bir limanda suyun yüksekliğini artırmak istiyoruz, günde iki gelgit olduğunu biliyoruz . Su seviyesinin düzenli olarak değişip değişmediğini kontrol etmek istiyoruz. Her yarım saatte bir su seviyesini okumaya karar veriyoruz. Örnekleme sıklığı günde 48 örnektir.
İkinci zaman için SI birimini tercih edersek, örnekleme frekansının ≈ 0.000 55 Hz olduğunu söyleyebiliriz .
Örnekleme teoremi Nyquist-Shannon frekansı, örnekleme belirtir F e sadece altındaki frekansları iletebilir ( Nyquist frekansı ) bilgi kaybı olmadan .
Daha büyük frekanslar, örnekleme hızı ile bu frekanslar arasında intermodülasyon ürünleri olarak sunulacaktır . Buna spektrum katlama veya takma adı verilir ( Latince takma addan Amerikan metaforu , bir kişinin yanlış adı: kodlayamadığımız frekans başka birinin kisvesi altında yeniden görünür).
Konuşma ve müzik için örnekleme frekansı:Bir mikrofon önce sese karşılık gelen fiziksel büyüklük olan akustik basıncı analog adı verilen bir elektrik sinyaline dönüştürür , çünkü onun varyasyonları ilettiği niceliğin varyasyonlarını yansıtır.
Bu sinyali yararlı bir şekilde temsil etmek için saniyede birkaç bin örnek gerekli olacaktır.
7 kHz'lik bir örnekleme frekansı konuşmanın aktarımı için yeterlidir, ancak müzik için tatmin edici değildir. Bu frekansla, yalnızca 3500 Hz'e kadar olan sesleri yeniden üretebilirsiniz . Piyanonun en yüksek C notasına karşılık gelen 4200 Hz'lik bir frekans , diğerleri ile hiçbir uyumu olmayan 7000 - 4200 = 2800 Hz'lik bir frekans olarak iletilecektir .
Yüksek kalitede 20 frekansları dönmelidir kHz . Bu nedenle, 40 kHz'den büyük bir frekans seçmek gerekliydi . Kompakt disk müzik teslim formatı 44,1 kHz örnekleme oranı sağlarken, DVD'lerdeki ve dijital televizyondaki video ile ilişkili ses 48 kHz'dir .
Örnekleme hızı kararlılığı
Sinyalin numuneleri ile kesin temsili, iki numune arasındaki sürenin kararlılığını gerektirir. Örnek toplamanın teorik süresinden sapmaya jitter ( (en) jitter ) denir .
Örnek oran dönüşümü
Orijinal olandan farklı bir örnekleme frekansına sahip bir sinyali temsil etmeniz gerekebilir. Tasarlamanın en basit yöntemi, analog sinyali yeni örnek hızında yeniden sayısallaştırmadan önce yeniden yapılandırmaktır. Arka plan gürültüsü getirmesi muhtemel olan ve ayrıca pahalı olan dönüştürücülerin performansına fazlasıyla bağımlı olan analog anahtardan kaçınılması tercih edilir .
Dijital alandaki örnekleme hızı dönüşümü aynı prensibe dayanmaktadır. Bir büklüm bir tarafından yeterince uzun pencere bölgesinin ana sinüs fonksiyonu , orijinal örnekleme frekansı ile kurulan numunelerin seri uygulanır . Pencerenin her bir numunesinin değerlerine uygulanacak katsayılar böylece zamanın bir fonksiyonu olarak hesaplanır ve pencereye göre yeni frekanstaki numunenin anı bilerek, değeri hesaplanır .
Yeni örnekten önce ve sonra birkaç mevcut örneğin hesaba katılması gerektiğinden, örnekleme frekansı dönüşümü bir sinyal gecikmesine neden olur, dönüşüm ne kadar hassas olursa .
Yeni örnekleme hızı orijinal olandan düşükse, yeni örnekleme hızının yarısının üzerindeki frekansları ortadan kaldırmak için sinyali filtreleyin. Bu filtreleme, istenmeyen frekansları .
Mükemmel bir dönüşümü garanti eden teorik süreç, önemli ölçüde gecikme ve büyük bir hesaplama gücü gerektirir. Nominal frekansların aynı olduğu, ancak gerçek frekansların biraz farklılaştığı veya kaydığı veya sinyalin aynı nitelikte olduğu için çok farklı olmadığı kaynaklar için örnekleme oranını hızlı bir şekilde dönüştürmek gerekir. Hızlı gitmek için, bazen hesaplanacak yeni numuneden önce gelen iki numuneyi ve sonraki iki numuneyi içeren kübik bir ekstrapolasyondan memnun olunur.
Örneklenen sinyal birden fazla boyuta sahip olduğunda, iki örnek arasındaki ilgili ara ürünlerin hesaplanması daha da fazla hesaplama gerektirir ve bazen kendimizi doğru oranda bir akış elde etmek için bir örneği kopyalamak veya çıkarmakla sınırlamak zorunda kalırız. Bu, saniyede 25 kare hızında CCIR video sinyalini saniyede 30 kare hızında bir NTSC sinyaline dönüştürmek için kullanılan prosedürdür . Aynı nominal örnekleme frekansında kaynakları senkronize etmek söz konusu olduğunda da aynı şey yapılabilir.
Ayrıca görün
İlgili Makaleler
Referanslar
- Jacques Hervé , Electronics for digital transmissions , Paris, Ed. Pazarlama, der. "Elipsler",1993, 416 s. ( ISBN 2-7298-9336-9 ) , s. 348-350.
- (inç) A. Parker , " Örnekleme frekansı dönüşümü, örnek kayması ve değişken varis hızı " , Dijital ses eğitimi , Ses Mühendisliği Topluluğu,1991, s. 69 ( çevrimiçi okuyun ).
- (inç) S. Cucchi F. Desinan G. Parladori ve G. Sicuranza , " Yüksek kaliteli ses uygulaması için keyfi örnekleme frekans dönüşümünün DSP uygulaması " , Akustik, Konuşma ve Sinyal İşleme , IEEE ,1991( çevrimiçi sunum ).
- Parker 1991 , s. 70.