Aliasing

Yumuşatma ( aliasing de İngilizce ) bir olgudur bir taşıyıcı frekans veya bir sinyal modüle eden bir sinyali halinde olan tanıtır örneklenmiş , taşıyıcı frekansı, ya da örnekleme frekansı ne az iki, en yüksek frekans daha sinyalde orada bulunan olmamalıdır frekansları .

Bu bozulma, frekans f sinyalinin modüle edilmiş sinyal üzerinde frekansınkiyle ( taşıyıcı frekansı - frekans f ) tamamen aynı etkiye sahip olması nedeniyle oluşur . Benzer şekilde, örneklenmiş bir sinyal durumunda, örnekleme frekansından frekans sapması aynı olan tüm sinyaller aynı örneklerle temsil edilir. Orijinal sinyali yeniden oluştururken, temsili aynı olan bu bileşenleri ayırt etmek imkansızdır.

Terminoloji

İngilizcede, spektrum örtüşme genellikle Latince takma addan , aynı sinyalin başka bir frekans biçiminde olduğunu bir metaforla ifade eden takma ad olarak adlandırılır . Bu terim, süperheterodin radyo alıcılarındaki istemli frekans değişimini ifade eder ; daha sonra taşıyıcı frekansı veya örnekleme oranının yarısını aşan sinyallerle ortaya çıkan zararlı olanla ve daha sonra dijital görüntülerde niceleme hatasının bir etkisi olan örtüşme ile ilişkilendirildi . Bir görüntüdeki spektrumun örtüşmesine moiré denir . Bu karışıklık, her ikisinin de sinyalin zaman içinde veya genliği açısından ayrıklaştırılmasının etkileri olduğu gerçeğiyle ve ikisinin sayısallaştırma sürecindeki yakın bağlantısıyla açıklanmaktadır.

Karşılık gelen Fransızca sözcükler , fenomen için katlama veya örtüşme veya spektral ve sonucu için takma addır . Süperheterodin reseptörleri bağlamında, frekans değişiminin ürünü eşlenik frekanstır .

Olgunun tanımı

Örtüşmenin etkisini matematik olmadan anlamak için sinyal yolunu hayal etmelisiniz.

Sinyal akışı

	Evre	Açıklama	Notlar
1	Örnekleme	Sinyal değeri düzenli aralıklarla okunur.	Bu işlem , sinyalin, eşit genlikteki bir dizi darbe içeren bir sinyalle çarpılması olarak anlaşılabilir . Bu, çakışma anında sinyale orantılı bir dizi genlik darbesi ile sonuçlanır.
2	Tedavi	Spektrumun örtüşmesi olgusunun anlaşılması için, basit bir aktarım varsayılır.	İşleme, miktar tayini içerebilir ; ancak bu teoride gerekli değildir ve her zaman böyle değildir. Analog telefon olarak, örneklenen sinyaller vardır multiplekslenmektedir ; olarak , analog gecikme hatlarının , bunlar yük aktarma hücreleri (depolanır CCD ).
3	Yeniden yapılandırma	Aşama 1'den gelen sinyal bir entegre filtreden geçer .	Yeniden yapılandırma filtresi, frekansları yalnızca yarı örnekleme frekansının altında tutacaktır.

Örnekleme darbelerinin bir $τ$ zaman aralığında meydana geldiğini varsayalım . Sistem 0 zamanında, $τ$ zamanında, $2 τ$ zamanında vb. Bir örnek alacaktır . Örnekleme frekansı $f e = 1 / τ'dir$ .

İki örnek arasındaki aralık sırasında, sistem sinyalin gelişimini ihmal ettiğinden, birkaç farklı sinyalin tam olarak aynı örnek dizisini verebileceği düşünülebilir.

Sinyalin periyodik olduğunu, yani her P periyodunda aynı şekilde yeniden üretildiğini varsayalım . Hesaplamaları basitleştirmek için sinüzoidal sinyaller alıyoruz, ancak bu mantık yürütmek için gerekli değil . Örneklerin değeri

\ operatöradı {s} (n \ tau) = \ sin \ left (\ left (\ omega + p {\ frac {2 \ pi} {\ tau}} \ sağ) n \ tau \ right) = \ sin \ sol (\ omega n \ tau + p {\ frac {2 \ pi n \ tau} {\ tau}} \ right) = \ sin (\ omega (n \ tau) + pn \ times 2 \ pi) = \ sin ( \ omega n \ tau)

burada n ve p göreceli tamsayıdır, p ne olursa olsun eşittir . $F + pf e$ frekansının tüm sinüzoidleri aynı örnek serilerine karşılık gelir.

Yeniden yapılandırma sırasında, filtre yalnızca frekansı $f e / 2'den$ düşük olan sinüs dalgasını tutar . Orijinal sinyalin olması zorunlu değildir. Özellikle, sinyalin frekansı $f e / 2'den$ büyükse , yeniden yapılandırma filtresi fark frekansı ( p = -1) $f - f e$ elde edecektir (burada bir negatif frekans, faza kadar pozitif frekansa eşittir) ).

Aynı şey tüm frekanslar için de geçerlidir. Her frekans f'nin iki dizi konjugatı vardır ve . Böylece spektrum 0 ile $f$ $e$ $/ 2$ arasında katlanır . $nf_ {e} + f$ $nf_ {e} -f$

Sinyal frekansı 0 ile örnekleme frekansının yarısı arasında olduğunda, yeniden yapılandırma sonrası sonuç sinyal ile örnekleme frekansı arasındaki bir intermodülasyon ürününe karşılık gelir .

Ses

44.1 kHz'de bir örnekleme varsayalım . Orijinal sinyal 22.05 kHz'den büyük bir f frekansına sahipse , (44.1 - f ) ' de yeniden üretilecektir . Bu nedenle filtreler, 20 kHz'in üzerindeki tüm frekansları olabildiğince radikal bir şekilde ortadan kaldırmak için yapılmıştır . Ancak bant genişliğini büyük ölçüde belirli bir frekansla sınırlayan bir duvar inşa etmek imkansızdır . Filtreler, oktav başına çok fazla desibellik bir eğime sahiptir . 20 kHz ile 22.05 kHz arasında yalnızca% 10'luk bir fark vardır. 22.05 kHz'den kayda değer zayıflamalara sahip olmak imkansızdır .

Sistemi kurtaran şey , örnekleme oranının yarısının üzerindeki frekansların birleşik frekanslarının , önce yedek bantta, sonra duyulabilir bantta ters sırada bulunmasıdır :

44,1 kHz örnekleme hızı

orijinal frekanslar	22.1 kHz	24,1 kHz	26,5 kHz	29,1 kHz	35,5 kHz	39,1 kHz
eşlenik frekanslar	22 kHz	20 kHz	17,6 kHz	15 kHz	8.6 kHz	5 kHz

Kulak, aşırı bas ve tizde tona daha az duyarlıdır. Bu nedenle filtre, birleşik frekans insan algısının daha ayrıntılı olduğu bölgeye yaklaştıkça daha da zayıflar. Dahası, insan sesinde ve sürekli bir nota üretebilen müzik aletlerinde, yüksek frekanslar önemli ölçüde daha düşüktür ve doğal olarak uyumsuzdur. Tüm bu faktörler, teorik olarak gevşek bir şekilde titiz bir sistemin pratikte halk tarafından kabul edilen sonuçlar üretmesine izin verir, özellikle de piyasaya sürüldüğünde önceki sistem olan LP kaydına göre bir gelişme gibi göründüğü için.

Resim

Aliasing , görüntüyü satırlara veya bir piksel dizisine ayrıştıran bir tarama sistemi kullanıldığında oluşur . Konu düzenli bir desene sahip olduğunda, yeniden üretilemez ve parlak ve karanlık alanların olduğu bir yüzey vardır.

Animasyonlu resim

Örtüşmenin bilinen bir etkisi, tel tekerlekler ters dönüyormuş gibi göründüğünde görülür. Hareketli görüntü, aslında, saniyede 24 veya 25 kez düzenli bir örnek alır; filme alınmış hareket yaklaşık olarak bu örnekleme frekansına eşit bir frekans dalgasıyla sonuçlandığında, hareketin yavaşladığı veya tersine döndüğü görülür.

Bu fenomenden stroboskopik gözlemde yararlanılır . Strobe'un frekansı ayarlanarak, periyodik yavaş hareket hareketi gözlemlenir.

Diğer alanlarda sinyalin önceden filtrelenmesi ( Nyquist frekansından daha büyük herhangi bir bileşeni kaldırmak için ) bu "hayali" frekansların ortaya çıkmasını engellerse, bu filtreleme sinema / videoda her zaman mümkün değildir ve hatta istenmez. Parmaklı tekerlek sabit görünüyordu, tüm konuşmacılar bulanık görünüyordu, bu da halk etkiye alıştıktan sonra görsel olarak daha da kötü olurdu ...

Ayrıca görün

İlgili Makaleler

Notlar

Uluslararası Elektroteknik Komisyonu , "Kontrol Teknolojisi" , CIE 60050 Uluslararası Elektroteknik Kelime ( çevrimiçi okuyun ) , s. 351-41-28 "spektral örtüşme" ;
Uluslararası Elektroteknik Komisyonu , " Kodlanmış Darbe Modülasyonunda İletim / Numune Alma " , CIE 60050 Uluslararası Elektroteknik Kelime ( çevrimiçi okuyun ) , s. 704-23-04 "takma ad bozulması" ;
Uluslararası Elektroteknik Komisyonu , "Yayın: ses, televizyon, veri / Dijital televizyon" , CIE 60050 Uluslararası elektroteknik sözlüğünde ( çevrimiçi okuyun ) , s. 723-10-78 "katlanan bileşenler".
Uluslararası Elektroteknik Komisyonu , "Radyo iletişimi, vericiler, alıcılar, ağlar, operasyon / Radyo alımı ve alıcıları" , CIE 60050 Uluslararası Elektroteknik Kelime ( çevrimiçi okuma ) , s. 713-10-12 "" ; VEI terim belirtir görüntü frekansı olan “bu anlamda kaçınılması gereken” .