Çok yönlü mantıksal (veya çok değerlikli veya tekrarlayan), tüm önerilerin doğru veya yanlış olması gereken klasik Aristotelesçi, iki değerlikli mantığa alternatiflerdir . 1920'lerden, özellikle Polonyalı mantıkçı Jan Łukasiewicz'in çalışmasının ardından ortaya çıktılar . Esas olarak yalnızca önermeler hesabı düzeyinde ve çok az yüklem hesabı düzeyinde incelenirler .
Başlangıçta, kuantum fiziğiyle bağlantılı olarak , doğru veya yanlış dışında bir durumun varlığı talebine cevap verdikleri için başarı saatleri vardı . Sonra Chen Chung Chang , MV-cebir (in) kavramını formüle ettiğinde, felsefi konularla ilgili olmayan bağımsız bir matematiksel ilgiyi ateşledi . Bugün, bunlar esas olarak dışlanmış üçüncü ve çelişki ilkelerinin genel olarak sorgulanması bağlamında incelenmekte ve böylelikle kısmi ve tutarsız mantığa yol açmaktadır .
Onlar ile ilgilidir
Kuantum fiziğinden bir örnek, Schrödinger'in kedi paradoksudur . Deney sonunda kedi henüz bakmadığı halde hangi durumda olduğu merak edilebilir: Ölü mü, canlı mı? Hiç kimse bilmiyor ( epistemik yaklaşım ) ve hepsinden önemlisi bunu kimse gösteremez ( sezgisel yaklaşım ). Çok değerlikli mantığın destekçileri daha sonra yeni bir duruma getirdiler , kedi öldü | canlı (belirsiz), oysa Kripke'nin modeline göre , üç olası dünya var gibi görünüyor , kedinin yaşadığı bir dünya, kedi öldü ve kedinin diri mi ölü mü olduğunu bilemeyeceğiniz bir dünya. Ancak, kedinin öldüğü dünyaya (sırasıyla kedinin yaşadığı yer), kedinin canlı ya da ölü olduğu dünyadan erişilebilir .
Kısmi mantık, üçüncü değer olarak "ne doğru ne de yanlış" .
Tutarsız mantık, üçüncü değeri "doğru ve yanlış" olarak yorumlar.
Emil Post , 1921'de tüm çok değerlikli mantığın (sonlu sayıda değerle) tamamlandığını ve tatmin edilebilirliğin karar verilebilir olduğunu gösteren genel bir çalışma yaptı .
Bir p -valen mantık vardır p (p n ) n -ary konektör tüm tamsayı için n ancak Mesaj biz her zaman var olduğunu gösterdi işlevsel tüm sistemi (tr) (dairesel permütasyon dahil) iki tekli konnektörleri ve iki konnektörleri ikili, birlikte dk (birleşimi genelleme) ve max (ayrımı genelleme); Yapısı, Boolean önermeler hesabının ayrık ve konjonktif normal biçimlerinden esinlenmiştir .