Olarak sayısal analizi , bir yineleme yöntemi bir bir algoritmik işlem , bir bir çözüm bulmak örneğin bir sorunu çözmek için kullanılan denklem sisteminin ya da bir optimizasyon sorunu . Bir çözümün ilk taslağı olarak kabul edilen bir başlangıç noktasının seçiminden başlayarak , yöntem , aranan çözüme kademeli olarak yaklaşan rafine yaklaşık çözümlerin bir dizisini belirlediği yinelemelerle ilerler . Oluşturulan noktalara yineleme adı verilir .
İle ardışık yöntemler kontrast doğrudan yöntemlerle (örneğin, bir çözeltisi tek bir aşamada sorunu çözmek lineer sistem Ax = b hesaplanmasıyla elde edilen ters matris arasında A ).
Yinelemeli yöntemler, aşağıdaki durumlarda diğerleri için avantajlı bir ikamedir:
Öte yandan, yakınsama hızı (veya hatta olası bir sapma) sorunu hayati önem taşımaktadır: Bu, sayısal analizin geniş bir araştırma alanının konusudur .
İşte yinelemeli yöntemlerin bazı örnekleri: