Orthant
Geometride bir orthant bir genelleme olan Öklid alan herhangi bir boyut, n ve kadran bir uçak ya da boyut 3 oktant arasında.
N boyutundaki bir orthant , n ortogonal yarı uzayların Kesişimi olarak düşünülebilir . Permütasyon olarak, orada 2 n boyut bir uzayda orthants n .
Spesifik olarak, bir kapalı orthant içinde her bir işaret kısıtlaması tarafından tanımlanan alt kümesi Kartezyen koordinat . Bu alt küme, eşitsizlikler sistemi tarafından tanımlanır:
Rdeğil{\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {n}}
ε1x1⩾0, ε2x2⩾0, εdeğilxdeğil⩾0{\ displaystyle \ varepsilon _ {1} x_ {1} \ geqslant 0, \ \ varepsilon _ {2} x_ {2} \ geqslant 0, \ \ varepsilon _ {n} x_ {n} \ geqslant 0}burada her ε i +1 veya -1 değerine sahiptir. Pozitif (. Solunum negatif ) orthant tüm alarak elde biridir ε i = 1 (. Resp Ε I = -1 ); genellikle not edilir (sırasıyla ).
R+değil{\ displaystyle \ mathbb {R} _ {+} ^ {n}}R-değil{\ displaystyle \ mathbb {R} _ {-} ^ {n}}
Bir orthant açık içinde sıkı eşitsizliklerin sistem tarafından tanımlanan bir alt kümesidir:
Rdeğil{\ displaystyle \ mathbb {R} ^ {n}}
ε1x1>0, ε2x2>0, εdeğilxdeğil>0{\ displaystyle \ varepsilon _ {1} x_ {1}> 0, \ \ varepsilon _ {2} x_ {2}> 0, \ \ varepsilon _ {n} x_ {n}> 0}burada her ε i +1 veya -1 değerine sahiptir.
Boyuta göre:
- 0 boyutunda, bir orthant bir noktadır
- 1. boyutta, bir orthant yarım çizgidir .
- 2. boyutta, bir orthant bir kadrandır .
- 3. boyutta, bir orthant bir oktanttır.
Notlar ve referanslar
-
(tr) https://www.yourdictionary.com/orthant
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">