Pierre François Verhulst

Pierre François Verhulst biyografi

Doğum	28 Ekim 1804 Brüksel
Ölüm	15 Şubat 1849(44'te) Brüksel
milliyet	Belçikalı
Eğitim	Gent Üniversitesi
Aktiviteler	Matematikçi , üniversite profesörü

Diğer bilgiler

İçin çalıştı	Vrije Universiteit Brüksel
Üyesi	Belçika Kraliyet Bilimler, Edebiyat ve Güzel Sanatlar Akademisi
Usta	Jean-Guillaume Garnier ( ö )

Pierre-François Verhulst ( Brüksel'de doğdu .28 Ekim 1804 - ölü 15 Şubat 1849aynı şehirde) Belçikalı bir matematikçidir .

Esinlenerek Thomas Malthus'un ' ‘  nüfus esasına Deneme  ’ , diye önerdi VERHULST modelini 1838'de üstel olmayan bir model kullanılarak hayvan popülasyonlarının evrimini anlatan. Bu terimin açıklamasını vermeden bu eğriyi “lojistik” olarak adlandırması 1845 yayınındadır.

biyografi

Verhulst , Brüksel'deki Royal Athenaeum'da ve ardından Ghent Üniversitesi'nde Quetelet gözetiminde matematik okudu . Yirmi yaşında, Leiden Üniversitesi'nin " maksimum ve minimum sorunu" konulu teziyle bilimsel ödülünü kazandı  , ardından ertesi yıl, varyasyonların hesaplanması üzerine bir tez için Gent Bilimler Fakültesi ödülünü kazandı. . . . 1825'te savunduğu tezi, binom denklemlerini çözmeye odaklandı.

Daha sonra, matematik bilgisini istatistik ve demografiye uygulamaya davet eden ustası Quételet'i buldu. Tüberkülozdan acı çekerek 1830'da Papalık Devletlerinde iyileşti. 1834'te Belçika Kraliyet Askeri Okulu'nda matematiksel analiz kürsüsüne geçtiğinde Brüksel Bilim Müzesi'nde birkaç ders veriyordu . Bu istikrarlı mali durum, Legendre, Abel ve Jacobi tarafından elli yıl boyunca yürütülen araştırmaları sentezleyecek olan Eliptik Fonksiyonlar Üzerine Bir İnceleme'nin taslağının taslağının üstesinden gelmesini sağladı. 1841'de yayınlanan eseri, Belçika Bilimler Akademisi'ne seçilmesi izledi.

Verhulst'un modeli

Bu modelin çözümleri, sürekli zamanda denklemin lojistik fonksiyonlarıdır :

dPdt=rP(1-PK){\ displaystyle {\ frac {\ matematik {d} P} {\ matematik {d} t}} = rP \ sol (1 - {\ frac {P} {K}} \ sağ)}veya

• P , popülasyonun büyüklüğünü temsil eden bir t zaman değişkenidir ,
• r "maksimum büyüme oranı" ve
• K parametresine " taşıma kapasitesi  " denir  .

Her iki tarafı bölerek K ve belirleyici x öyle ki x = p / K , denklem yazılıdır:

dxdt=rx(1-x){\ görüntü stili {\ frac {dx} {dt}} = rx (1-x)}

lojistik fonksiyonunun en iyi bilinen şeklidir.

Bu denklem evrimsel r/K modelinin temelidir . Bir yüzyıl sonra İtalyan matematikçi Vito Volterra tarafından iki rakip popülasyon örneğine genişletilecektir .

İşler

• Pierre-François Verhulst , "  Nüfusun büyümesinde izlediği yasaya ilişkin not  ", Correspondance mathématique et physique , n o  10,1838, s.  113-121 ( çevrimiçi okuyun [PDF] , erişildi 31 Mayıs 2009 )
• Pierre-François Verhulst, Eliptik Fonksiyonlar Üzerine Temel İnceleme , Brüksel, Hayez,1841( çevrimiçi okuyun )
• Pierre-François Verhulst , “  Nüfus artışı yasası üzerine matematiksel araştırma  ”, Kraliyet Bilimler Akademisi'nin Yeni Anıları ve Belles-Lettres de Bruxelles , n o  18,1845, s.  1-42 ( çevrimiçi okuyun [PDF] , erişim tarihi 18 Ekim 2009 )
• Pierre-François Verhulst , “  Nüfus artışı yasasına ilişkin ikinci anı  ”, Kraliyet Bilimler, Edebiyat ve Güzel Sanatlar Akademisi Anıları , n o  20,1847, s.  1-32 ( çevrimiçi okuyun [PDF] , erişildi 31 Mayıs 2009 )

Notlar ve referanslar

1. Bernard Delmas'a göre , "  Pierre-François Verhulst ve nüfusun lojistik yasası  ", Matematik ve beşeri bilimler , n o  167,2004 sonbaharı, s.  51-81 ( ISSN  0987-6936 , çevrimiçi okuyun )
2. Malthus parametresi olarak da adlandırılır, Wolfram Research'te Eric Weisstein
3. Christelle Magal, s.1

Ekler

Kaynaklar

• Nüfus dinamiklerinde matematik, Christelle Magal, François Rabelais Üniversitesi
• Bernard Delmas , “  Pierre-François Verhulst ve nüfusun lojistik yasası  ”, Matematik ve beşeri bilimler , n o  167,2004 sonbaharı, s.  51-81 ( ISSN  0987-6936 , çevrimiçi okuyun ).
• Nicolas Bacaër , Matematik ve popülasyonların tarihi , Basımlar Cassini, koll .  "Tuz ve demir"2008, 212  s. ( ISBN  978-2-84225-101-7 ve 2-84225-101-6 ) , "Verhulst ve lojistik denklem"
• Alain Hillion , Popülasyonların matematiksel teorileri , Paris, PUF , col.  "Que sais-je, n ° 2258",1986, 127  s. ( ISBN  2-13-039193-1 ).
• (tr) Eric W. Weisstein , “  Logistic Equation  ” , MathWorld'de

Dahili bağlantılar

• lojistik eğri
• Nüfus dinamikleri
• Lojistik paketi
• Lotka-Volterra denklemleri
• Lojistik regresyon

Dış bağlantılar

• Otorite kayıtları  :
  • Sanal uluslararası yetki dosyası
  • Uluslararası Standart Ad Tanımlayıcı
  • Fransa Ulusal Kütüphanesi ( veri )
  • Üniversite dokümantasyon sistemi
  • Kongre Kütüphanesi
  • Gemeinsame Normdatei
  • Hollanda Kraliyet Kütüphanesi
  • Polonya Üniversite Kütüphanesi
  • Yunanistan Ulusal Kütüphanesi
  • WorldCat Kimliği
  • Dünya Kedisi
• Araştırma Kaynağı  :
  • (tr)  Matematik Şecere Projesi
• Genel sözlüklerde veya ansiklopedilerde notlar  : Belçika Ulusal biyografisi  • Deutsche Biography