Faz portresi
Bir faz portresi a, geometrik gösterimi arasında yörüngeleri a dinamik bir sistem içinde faz alan bir başlangıç koşulları karşılık gelir, her resim grubu: bir eğri ya da nokta .
Açıklama
Faz portreleri, dinamik sistemlerin incelenmesi için değerli bir araçtır ; faz uzayında bir dizi tipik yörüngeden oluşurlar . Bu, seçilen parametrelerin değerleri için bir çekicinin , bir iticinin veya bir sınır döngüsünün varlığını karakterize etmeyi mümkün kılar . Sistemlerin davranışlarını karşılaştırmak için , aynı niteleyici dinamik davranışı temsil edip etmediklerini belirlemek için farklı aşamaların iki portresi arasındaki analojileri analiz etmeyi mümkün kılan homeomorfizm kavramını kullanıyoruz .
Başka bir grafik sunum , sistemin tipik yörüngelerini oklarla, kararlı denge durumlarını noktalarla ve kararsız denge durumlarını dairelerle gösterir. Sistemin çeşitli durum değişkenlerine karşılık gelen eksenler.
Bir kuantum fiziksel sistemin faz uzayındaki açıklaması aynı şekilde yapılabilir, ancak konum ve hız ( ) üzerindeki Heisenberg belirsizlik ilkesi artık bu uzayda bir noktanın bulunmasını mümkün kılmaz. Koordinatlar üzerindeki belirsizlikler, bu nedenle alanı mertebesinde olan bir noktanın yanında bir “nokta” bulmayı gerekli kılar .
Örnekler
- Basit sarkaç , karşı tarafa bakın.
- Harmonik osilatör , faz portresinin sabit bir nokta olan orijinde ortalanmış elipslerden oluştuğu yer .
- Van der Pol osilatör , karşı tarafa bakın.
Notlar ve referanslar
(fr) Bu makale kısmen veya tamamen Wikipedia makalesinden alınmıştır İngilizce başlıklı " Faz portre " ( yazarların listesini görmek ) .Ayrıca görün
Kaynakça
- (en) Steven Strogatz, "Doğrusal Olmayan Dinamikler ve Kaos: Fizik, Biyoloji, Kimya ve Mühendislik uygulamalarıyla", Perseus Books, 2000.