Politropik

Olarak fizik ve daha özel olarak termodinamik terimi polytrope olan bir madde biçimini belirler durum denklemi iki parametreye bağlıdır yoğunluk u ve basınç P verilen basit bir ilişki ile birbirine bağlanmış,.

Detaylar

Polytrope terimi , durum denklemi yalnızca iki parametreye, yoğunluk μ ve basınç P'ye bağlı olan ve ilişkiyle birbirleriyle ilişkili olan bir madde biçimini belirtir.

{\ displaystyle P = \ kappa \ mu ^ {\ gamma}}

burada κ pozitif bir keyfi sabittir ve γ adyabatik indeks olarak adlandırılan bir sayıdır . Uygulamada, türetilmiş bir miktarın kullanılması tercih edilir, politropik indeks n ile tanımlanır.

{\ displaystyle \ gama = 1 + {\ frac {1} {n}}}

Bir polytrope için, olduğu gösterilmiştir adiyabatik göstergesi türevi eşittir basınç ve elastiklik modülü ve ilişkisi devlet Murnaghan denklemi de gösterilmiştir.

Termodinamik

Bir politrop, özel bir barotropik durumdur . Birkaç gerçekçi malzeme şekli, politropik indeksin farklı değerlerine karşılık gelir. Özellikle :

Bir izotermal İdeal gaz karşılık gelir , yani . Bu, sıcaklığı sabit alarak ideal gazların durum denkleminin doğrudan bir sonucudur. $\ gamma = 1$ ${\ displaystyle n = \ infty}$
Of dejenere madde , yani etkileri olduğunu yoğun yeterince demek ki kuantum nedeniyle Pauli dışlama ilkesine o göreli değilse hissedilir, politropik indeks 3/2 (γ = 5/3) sahiptir ve 3 (γ = 4 / 3) göreceli ise .
Sıkıştırılamaz bir ortam, basınç ne olursa olsun sabit yoğunluktadır. Temel ilişkiyi tersine çevirerek elde ederiz . Yoğunluğun basınçtan bağımsız olması için, 1 / exp üssü sıfır veya γ sonsuz, yani n sıfır olmalıdır. ${\ displaystyle \ mu \ propto P ^ {\ frac {1} {\ gamma}}}$

Olarak termodinamik bir ile bir iştirakçi kavramı polytrope politropik dönüşüm bir özellikle, ideal bir gaz basınç ve yoğunluk yukarıdaki tipte bir ilişki ile bağlı olan sırasında dönüşüm anlamında.

Astrofizik uygulamaları

Bu tür sıvı , çok çeşitli gök cisimlerinin iç yapısını modellemeyi mümkün kıldığı astrofizikte önemli bir rol oynar . Bu bağlamda, kendi çekim alanına giren, yani kendi ağırlık alanına bağlı bir politropik akışkanın yapısı incelenmiştir. Bu nesneleri tanımlayan temel denklem daha sonra Lane-Emden denklemi olarak adlandırılır . Özellikle, bir nesnenin yapısında köklü bir değişikliğin, kütlesi belirli bir kritik değeri aşıp politropik indeksi 3 değerine ulaştığında belirli durumlarda meydana geldiğini ortaya koymaktadır. Bu nokta iki durumda çok önemli bir rol oynar:

Bir beyaz cüce olan kütle olarak adlandırılan bir kritik değeri aştığında Chandrasekhar kütle bir üretecek bir istikrarsızlık uğrayacak thermonuclear füzyon reaksiyonu böylece çıkık, Yıldızın tüm ilgili. Termonükleer süpernova adı verilen bu fenomen olağanüstü derecede parlaktır ve yıldızın birkaç gün boyunca tüm bir galaksi kadar yayılmasına ve birkaç milyar ışık yılı uzakta görünür hale gelmesine izin verir .
Bir büyük yıldız oluşan kalbi, demir aynı kritik hacme erişmesiyle, bu daha sonra bir üretilmesi patlatmak görür şok dalgası yıldızın dış tabakaların tüm altüst etmekte. Daha sonra , daha enerjik bir fenomen olan, ancak genellikle termonükleer süpernovalardan biraz daha az ışıklı olan kalbi çökerten bir süpernovadan bahsediyoruz .

Referanslar

Horedt, GP (2004). Polytropes. Astrofizik ve İlgili Alanlardaki Uygulamalar , Dordrecht: Kluwer. ( ISBN 1-4020-2350-2 )
(inç) Donald D. Clayton, Principles of Stellar Evolution and nükleosentthesis , New York, McGraw-Hill,1968, 612 s. ( ISBN 978-0-070-11295-7 , OCLC 299102 ) , bölüm 2.4.
Weppner, SP, McKelvey, JP, Thielen, KD ve Zielinski, AK, "Gezegen ve malzeme modellerine uygulanan değişken bir politrop indeksi", "Royal Astronomical Society'nin Aylık Bildirimleri", Cilt. 452, No. 2 (Eylül 2015), sayfalar 1375 - 1393, Oxford University Press de arXiv'de bulundu

Ayrıca görün