Geometride yumuşak bir çokyüzlü , bir çokyüzlünün yüzlerini ayırarak ve delikleri eşkenar üçgenlerle doldurarak elde edilen bir çokyüzlüdür . Genellikle bu, polihedronun her bir köşesini bir eşkenar üçgenle ve her bir kenarı iki eşkenar üçgenle değiştirmeyi içerir.
"Yumuşatılmış" adı, bu deformasyon ile elde polihidron sahip olmasından kaynaklanır çok daha az akut dihedral açılar ve daha yakın o bir yüzeye küre .
Yumuşak çokyüzlülerin çoğu kiraldir .
Kiral yumuşatılmış çokyüzlülerin yok yansıtıcı simetrileri bu nedenle 2 sahip, enantiyomerik şekillerin birbirine simetrik bir aynaya üst üste değildir. Yumuşatılmış küpün durumu budur:
Bununla birlikte, polihedronu genel olarak değişmeden bırakan rotasyonlar olan simetri gruplarına sahiptirler. İki ana tür vardır:
Toplam 12 adet düzleştirilmiş tekdüze çokyüzlü vardır .
Ama buraya da ekliyoruz:
Yumuşatılmış çokyüzlü | Resim | Orijinal çokyüzlü | Resim | Simetri grubu |
---|---|---|---|---|
icosahedron | dörtyüzlü | Yansıtıcı simetriler | ||
yumuşatılmış küp | küp | Ö | ||
yumuşatılmış dodecahedron | on iki yüzlü | ben | ||
büyük yumuşatılmış dodecicosidodecahedron | büyük dodecicosidodecahedron | ben | ||
yumuşatılmış icosidodecadodecahedron | icosidodecadodecahedron | ben | ||
yumuşatılmış dodecadodecahedron | dodecadodecahedron | ben | ||
ters yumuşatılmış dodecadodecahedron | dodecadodecahedron | ben | ||
büyük ters çevrilmiş yumuşatılmış icosidodecahedron | büyük icosidodecahedron | ben | ||
geniş güçlendirilmiş icosidodecahedron | büyük icosidodecahedron | ben | ||
büyük yumuşatılmış icosidodecahedron | büyük icosidodecahedron | ben | ||
küçük yumuşatılmış icosicosidodecahedron | küçük icosicosidodecahedron | Yansıtıcı simetriler | ||
küçük güçlendirilmiş icosicosidodecahedron | küçük icosicosidodecahedron | Yansıtıcı simetriler | ||
büyük dirhombicosidodecahedron | Yansıtıcı simetriler | |||
büyük hoşnutsuz dirhombidodecahedron | büyük dirhombicosidodecahedron | Yansıtıcı simetriler |
Birkaç yorum:
İki Johnson katıların da yumuşatılmıştır: yumuşatılmış Disfenoid ve yumuşatılmış kare antiprizma . İkisinin her biri, orijinal çokyüzlünün ikiye (kenarlar boyunca) bölünmesi ve boşluğun üçgenlerle doldurulmasıyla oluşturulur. Hiçbiri kiral değildir.
Yumuşatılmış çokyüzlü | Resim | Orijinal çokyüzlü | Resim | Simetri grubu |
---|---|---|---|---|
yumuşatılmış disfenoid | disfenoid | |||
yumuşatılmış kare antiprizma | kare antiprizma |