Kare tabanlı piramit
Kare piramit
|
|
|
Tür |
Piramit J 92 - J 1 - J 2
|
---|
Tepe noktaları |
5 |
---|
Kenarlar |
8 |
---|
Yüzler |
(sayı: 5) 4 t + 1 c
|
---|
Yüz konfigürasyonu |
4 3 2 .4 1 3 4 |
---|
Simetrik grup |
C 4v |
---|
Çift |
Kendini |
---|
Özellikleri |
dışbükey |
---|
İn geometrisi , bir kare tabanlı piramit a, piramit , bir ile kare taban ve dört üçgen yan yüzleri .
Dört üçgen yüz eşkenar ise , piramit bir Johnson katıdır (J 1 ) ve bir sekiz yüzlünün yarısı olarak düşünülebilir .
Diğer kare piramitler bu Johnson katı gibi değildir ; Keops piramit , örneğin, dört sahip olmayan eşkenar dönük üçgen ikizkenar .
Alan, hacim ve dihedral açıları
Kenar uzunluğu a olan düzgün yüzleri (J 1 ) olan bir kare piramidin alanı A ve hacmi V şunlardır:
AT=(1+3)-de2{\ displaystyle A = \ sol (1 + {\ sqrt {3}} \ sağ) a ^ {2}}
V=13×-de2×-de22=26-de3{\ displaystyle V = {\ frac {1} {3}} \ times a ^ {2} \ times {\ frac {a {\ sqrt {2}}} {2}} = {{\ sqrt {2}} \ 6} a ^ {3}} üzerinde
Düz yüzlü bir kare piramidin dihedral açıları (J 1 ):
- Taban ve yan yüz arasında:
Arctan(2)≈54,735 610∘.{\ displaystyle \ arctan {{\ biggl (} {\ sqrt {2}} {\ biggl)}} \ yaklaşık 54.735 ~ 610 ^ {\ circ}.}- İki bitişik yan yüz arasında:
Arccos(-13)≈109,471 22∘.{\ displaystyle \ arccos {\ biggl (} {- 1 \ over 3} {\ biggl)} \ yaklaşık 109.471 ~ 22 ^ {\ circ}.}- Karşılıklı iki yüz arasında:
Arccos(13)≈70,528 779∘.{\ displaystyle \ arccos {\ biggl (} {1 \ over 3} {\ biggl)} \ yaklaşık 70.528 ~ 779 ^ {\ circ}.}Örnekler
Bazı moleküller, kare tabanlı piramidal moleküler geometriye sahip olabilir .
Referanslar
(fr) Bu makale kısmen veya tamamen Wikipedia makalesinden alınmıştır
İngilizce başlıklı
" Kare piramit " ( yazarların listesini görmek ) .
-
(in) Eric W. Weisstein , " Kare Piramit " üzerine MathWorld .
İlgili makale
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">