Değişmez ağı ölçeklendir

Bir ölçek içermeyen ağ (ya da ölçek içermeyen ağ veya ölçek içermeyen ağ İngilizce) olan bir ağdır derece bir izleyin güç kanunu . Daha açık bir şekilde, böyle bir ağda, k dereceli düğümlerin oranı büyük için orantılıdır , burada bir parametre (çoğu uygulama için 2 ile 3 arasında bulunur). k-γ{\ displaystyle k ^ {\ boldsymbol {- \ gamma}}}k{\ displaystyle k}γ{\ displaystyle \ gamma}

Web ağı , sosyal ağlar ve biyolojik ağlar gibi birçok ağ, ölçekle değişmeyen ağlar gibi davranıyor gibi görünmektedir, bu nedenle bu modelin önemi vardır.

Tanım

Bir ölçek değişmez kafes için belirgin ve derecesi düğüm oranı bir örgü olup , belirtilen yasa aşağıdaki gibidir: k{\ displaystyle k}P(k){\ displaystyle P (k)}

P(k) ∼ k-γ{\ displaystyle P (k) \ \ sim \ k ^ {\ boldsymbol {- \ gamma}}}

Ölçek değişmezliği üssü olarak adlandırılan katsayı kesinlikle pozitiftir. γ{\ displaystyle \ gamma}

Özellikleri

Ölçekle değişmeyen varsayılan gerçek ağlara örnekler

Birçok ağ ölçek değişmezleri olarak tanımlanmıştır ve bazıları burada sunulmuştur. Bununla birlikte, bu karakterizasyon, özellikle dağılımın kuyruğundaki nadir unsurlar nedeniyle sıklıkla sorgulanabilir.

Ölçekle değişmeyen varsayımlı ağların bazı örnekleri:

• Price'ın modeli (in) ile Derek Price tarafından incelenen bilimsel araştırma makalelerindeki alıntılar ağı . 
• World Wide Web ağ olan çalışma ile, Barabási ve Albert vadeli yol açtı ölçek içermeyen ağa . Bu durumda , en çok bağlanan düğümler olan hub'lar ve diğer düğümler arasında bir ikiye bölünür .
• Bilim adamları arasındaki (ortak yayınlar), şirketler arasındaki, aktörler arasındaki ortak filmlerin veya cinsel ilişkilerin ortak çalışmaları gibi işbirliği ağları.
• Hücrelerdeki biyolojik ağlar.

İnşaat modelleri

Ölçekle değişmeyen ağların, özellikle de Barabási-Albert modelinin ortaya çıkışını açıklamak için birkaç model verilmiştir .

Notlar ve referanslar

1. Tanım örneğin özette ( Hein, Schwind ve König 2006 ) veya orijinal makalede ( Barabási ve Albert 1999 ) bulunabilir.
2. Bu zorluklar hakkında daha fazla ayrıntı ve örneklerin bir listesi için bkz. ( Clauset, Shalizi ve Newman 2009 ).
3. Erica Klarreich, "  Gerçek Dünya Ağlarında Bulunan Güç Yasalarının Yetersiz Kanıtı  " , Quanta dergisinde ,15 Şubat 2018
4. sunulan (in) DJ De Solla Fiyat , "  Bilimsel Bildiriler Ağları  " , Science , vol.  149, n o  3683,1965, s.  510-515 ( PMID  14.325.149 , DOI  10.1126 / science.149.3683.510 )
5. ( Barabási ve Albert 1999 )
6. ( Dorogovtsev ve Mendes 2013 ) bölüm 3.3'e bakınız .
7. (in) Reka Albert , "  Hücre biyolojisinde ölçeksiz ağlar  " , Journal of Cell Science , cilt.  118, Kasım 2005, s.  4947-4957 ( PMID  16254242 , DOI  10.1242 / jcs.02714 , çevrimiçi okuyun )

Kaynakça

• Albert-László Barabási ve Éric Bonabeau , "  Ölçekle değişmeyen ağlar  ", Pour la Science , n o  66,Ocak 2010( çevrimiçi okuyun )

• (tr) Aaron Clauset , Cosma Rohilla Shalizi ve Mark EJ Newman , “  ampirik verilere Power-hukuk dağılımları  ” , SIAM inceleme , vol.  51, n, o  , 4,2009, s.  661-703 ( çevrimiçi okuyun )

• (en) Albert-László Barabási ve Réka Albert , "  Rastgele ağlarda ölçeklendirmenin ortaya çıkışı  " , Science , cilt.  286,Ekim 1999, s.  509-512 ( DOI  10.1126 / science.286.5439.509 , çevrimiçi okuma )

• (en) Oliver Hein , Michael Schwind ve Wolfgang König , "  Ölçeksiz ağlar  " , Wirtschaftsinformatik , Springer, cilt.  48, n, o  , 4,2006, s.  267-275 ( çevrimiçi okuyun )

• (tr) Sergei N Dorogovtsev ve José Mendes , Evolution of network: Biyolojik ağlardan İnternete ve WWW , Oxford University Press ,2013( çevrimiçi okuyun )

Ayrıca görün

• (fr) Bu makale kısmen veya tamamen Wikipedia makalesinden alınmıştır İngilizce başlıklı "  Ölçek içermeyen ağ  " ( yazarların listesini görmek ) .

İlgili makale

• "Küçük dünya" ağı , gerçek ağları modellemek için ilginç özelliklere sahip başka bir ağ türü.