helezon yay

Helezon yaylar arasında şunlar vardır:

Baskı yayı ;
germe yayı (döngüler ile);
burulma yayı .

Gerginlik veya sıkıştırma helezon yayı

"Helezon yay" olarak da adlandırılan bu yay türü, helezon içine sarılmış bir burulma çubuğu olarak kabul edilebilir . Bu şüphesiz en yaygın olanıdır.

Yayın aktif kısmı, düzenli bir sarmal içine sarılmış bir tel içerir, ancak çevre ile bağlantıyı sağlamak için amaçlanan uçların dikkate alınması gerekir. Aşağıdaki çizim, kapalı uçlu, toprak uçlu bir sıkıştırma yayını göstermektedir.

Hemen hatırlayalım:

böyle bir yayda , helezon açısının değişmesiyle birinden diğerine kademeli bir geçişle, destekler için kullanılan deforme olması istenen "aktif" dönüşler ve "aktif olmayan dönüşler" olduğu ,
Bu tur toplam sayısı 0,5 tek bir katı olmalıdır , böylece daha iyi uçları zemin değildir, özellikle de yatak kuvvetleri dağıtmak için.

Kullanılan notasyonları belirtelim:

D sarma çapı
d tel çapı
m = D / d oranları
D e = D + d dış çap
D i = Dd iç çap
n aktif dönüş sayısı
n 'etkin olmayan dönüş sayısı
p o boşta sargı yok
p x yük altında sargı yok X
H o serbest yükseklik (yüksüz)
H x yük altında yükseklik X
Bitişik dönüşlerle H P yüksekliği (bloklu)
pervanenin eğim açısı
P maksimum eksenel yük (standart)
f 1 yük altında bir bobinin sapması P
f = H o -H p P yükü altında yayın sapması
Teldeki T kesme kuvveti (standart)
Teldeki N normal kuvvet (standart)
Teldeki M f eğilme momenti (standart)
Teldeki M t tork (standart)
k = P / f yay sertliği
τ sadece burulmadan kaynaklanan gerilme
τ m yük altında maksimum gerilme P
K stres düzeltme katsayısı
G malzemeye bağlıdır, örneğin:
- Çelik: G = 81500 N/mm²
- Paslanmaz çelik: G = 70.000 N / mm²

Aşağıdaki varsayımların doğru olduğunu varsayacağız:

telin düz bölümleri daireseldir ve öyle kalır ,
dönüşler hafif eğimlidir (i <7°) ,
yay destekleri eksene dik ve sürtünmesizdir ,
dış kuvvetlerin yayın eksenine uygulanır .

Eksenel bir kuvvetin uygulanması, telin herhangi bir enine kesiti seviyesinde varlığına neden olur, $\ aşırı ok {P}$

normal bir kuvvet ve bir teğetsel kuvvet öyle ki , $\ aşırı ok {N}$ $\ aşırı ok {T}$ ${\ displaystyle {\ overrightarrow {N}} + {\ overrightarrow {T}} = - {\ overrightarrow {P}}}$
toplamları teğet olacak şekilde bir burulma momenti ve bir bükülme momenti ve ${\ displaystyle {\ overrightarrow {M_ {t}}}}$ ${\ displaystyle {\ overrightarrow {M_ {f}}}}$ ${\ displaystyle {\ overrightarrow {M}} = {\ overrightarrow {M_ {t}}} + {\ overrightarrow {M_ {f}}}}$ ${\ displaystyle {\ {Vmatrix} {\ overrightarrow {M_ {t}}} + {\ overrightarrow {M_ {f}}} \ bitiş {Vmatrix}} = P \, {\ frac {D} {2}} }$

Telin düşük eğimini hesaba katarak, eğilme momentini ve normal kuvveti ihmal edeceğiz (ilki, yayın bir ucunun diğerine göre bir dönüşünü üretir, dönüş hesaplamalar için geçerliliğini korumak için serbest olması gerekir). . ). Biz de yazacağız:

${\ displaystyle T \ simeq P, Mt \ simeq {\ frac {PD} {2}}}$

Direnç durumu

Burada teldeki gerilmelerin dağılımını incelemek gerekir:

Yalnızca torku hesaba katarsak, kesme gerilmeleri Şekil 1'de gösterildiği gibi dağıtılır. Telin çevresinde maksimumdurlar ve şuna eşittirler:

${\ displaystyle \ tau = {\ frac {M_ {t}} {\ frac {I_ {o}} {v}}} = {\ frac {16 \, M_ {t}} {\ pi \, d ^ { 3}}} = {\ frac {8 \, P \, D} {\ pi \, d ^ {3}}}}$

Bu formül, ön projeler dışında pek kullanılmaz.

Telin kesiti üzerinde eşit olarak dağıldığı varsayılan kesme kuvvetini hesaba katarsak , şekil 2'de gösterilen dağılıma ulaşırız.

Yay ister çekişte ister sıkıştırmada çalışsın, yayın içinde bulunan I noktasına iki teğetsel gerilme eklenir.

Yapılan düzeltme şu şekildedir:

${\ displaystyle \ tau '= {\ frac {8 \, P \, D} {\ pi \, d ^ {3}}} + {\ frac {4 \, P} {\ pi \, d ^ {2 }}} = {\ frac {8 \, P \, D} {\ pi \, d ^ {3}}} \ sol (1 + {\ frac {d} {2 \, D}} \ sağ)}$

Eklenmesi gereken düzeltici terim, "sert" bir yayı karakterize eden m = D / d oranı küçük olduğu için o kadar büyüktür. Bu daha sonra haklı çıkarılacaktır.

Gerçekte, yayı oluşturan " kiriş " in eğriliğini de hesaba katmak gerekir . Stres dağılımı doğrusal değildir ve ben hemen hemen her zaman başlatmak iç noktada belirgin bir maksimum, Şekil 3'te verilen biçimini alır kırılmaları arasında yorgun burada gördüğünüz gibi,:

Stresi τ m, bir düzeltme katsayısı K ile çarpılır stres t alınmak pratikte hesaplanan D / D oranına bağlı olarak (sertliğe sahip karıştırılmamalıdır). Bu katsayı K, aşağıdaki abaküsü okuyarak veya az ya da çok ampirik formüller kullanılarak hesaplanarak belirlenebilir.

Örneğin, ROEVER tarafından verilen bu formüllerden biri:

${\ displaystyle \ tau _ {m} = K \, \ tau = K {\ frac {8 \, P \, D} {\ pi \, d ^ {3}}}}$

dır-dir ${\ displaystyle {\ frac {\ tau _ {m}} {K}} = {\ frac {8 \, P \, D} {\ pi \, d ^ {3}}}}$

ile m = d / d'ayarlayarak ${\ displaystyle K = {\ frac {4m-1} {4m-4}} + {\ frac {0.615} {m}}}$

deformasyon durumu

Malzemelerin direnci, aktif dönüş başına sapma değerini verir (yukarıda belirtilen basitleştirici varsayımlar çerçevesinde):

${\ displaystyle f_ {1} = {\ frac {8 \, P \, D ^ {3}} {G \, d ^ {4}}}}$

Yayın P yükünün etkisi altında alması gereken f sapmasını biliyorsak, gereken aktif dönüş sayısını çok kolay bir şekilde çıkarabiliriz:

${\ displaystyle f = {\ frac {8 \, P \, D ^ {3} \, n} {G \, d ^ {4}}}}$

dır-dir ${\ displaystyle n = {\ frac {G \, d ^ {4} \, f} {8 \, P \, D ^ {3}}}}$

Yayın sertliği daha sonra yazılır:

${\ displaystyle k = {\ frac {P} {f}} = {\ frac {G \, d ^ {4}} {8 \, D ^ {3} \, n}}}$

Timoshenko, bu değeri m değerine göre düzeltmeyi önerir:

${\ displaystyle k = \ beta {\ frac {G \, d ^ {4}} {8 \, D ^ {3} \, n}}}$

ile ${\ displaystyle \ beta = 1 + {\ frac {3} {16 (m ^ {2} -1)}}}$

Böyle bir düzeltme sadece m <5 ise ilgilenir.Aksi takdirde katsayı 1'e çok yakındır ve düzeltme yapmayız (örneğin m = 10, = 1,002 ise). $\beta$ $\beta$

yanal kararsızlık

Büyük uzunluktaki sıkıştırma yayları için , desteklerin yanal yer değiştirmesi, titreşimler vb. tarafından tercih edilen burkulma olgusunu önlemek için bir kılavuz sağlamak gereklidir .

Aşağıdaki eğri, mesnetleri doğru yapılmış yaylar için burkulma olasılığının yüksek olduğu sınırı verir.

Yük altında sargı çapı değişimi

Bir sıkıştırma yayı yetersiz boşluklu bir boruya yönlendirildiğinde, telin bükülme momentinin etkisi altında gevşeme eğilimi göstermesi nedeniyle bloke olma riski vardır, bu da dış çapta bir artışa neden olur. D e vakum yayının dış çapı ve p sarım adımı olduğundan, tam yüklü yayın yeni dış çapını D ' e (o zaman dönüşler bitişiktir) aşağıdaki formülü kullanarak buluruz :

${\ displaystyle D_ {e} '= d + {\ frac {1} {2}} {\ sqrt {p ^ {2} + 4D ^ {2} -d ^ {2}}}}$

(Takım Mühendisleri Kitabına göre)

Durum çok daha nadir olmakla birlikte, çapı çok büyük bir çubuğa monte edilmiş bir germe yayı için aynı olabilir, çünkü bu sefer iç çaptaki azalma nedeniyle.

Üretim ile ilgili kavramlar

m = D / d oranı neredeyse her zaman 5 ile 13 arasındadır ve çoğu zaman 7 ile 10 arasındadır. 5'in altında, 3.5'e kadar, soğuk teli sarmak pratik olarak artık mümkün değildir. 12 veya 13'ün üzerinde, sarımdan sonra telin gevşemesi artık D çapının değerini kesin olarak sağlamayı mümkün kılmaz. Özel aletlerin geliştirilmesinden sonra seri üretim için 17 ila 18'e ulaşmak istisnai olarak mümkündür.
yay şekillendirme malzeme ve tel çapına bağlıdır. Sarma genellikle 10 mm'nin altında soğuk ve 17 mm'nin üzerinde sistematik olarak sıcak yapılır. İşlemler şekillendirildikten sonra gerçekleştirilir.
ön şekillendirmenin amacı, elastik limitlerini arttırmak için yüzey tabakalarını sertleştirmektir. Yay, hesaplanan değerden daha büyük bir adımla sarılır ve ardından tamamen sıkıştırılır. Bazı bölgelerde elastik sınır aşıldığı için operasyondan sonra kısalır. Bu plastikleştirme, tel bölümünün iç noktasında I hakim olan ana gerilimden çıkarılan artık gerilimler üretir. Çeşitli parametrelerin (geometri, kısıtlamalar, ...) kontrolü kolay değildir.

Bükümlü bir telde, elastik aralıkta kaldığı sürece, kesme gerilmeleri, bölümün merkezine olan mesafeyle orantılı kalır. Elastik sınır aşılırsa aynı şey geçerli değildir: çevresel bölgelerin işlenme sertleşmesine , maksimum gerilmelerin sınırlandırılması ve iç bölgelerin eş zamanlı olarak aşırı yüklenmesi eşlik eder. Yay tamamen sıkıştırıldığında bunun olmasını sağlayabilirsiniz.

Kuvvet serbest bırakılırsa, başlangıç durumuna geri dönülmez, iç bölgelerdeki gerilmeler dış bölgeleri ters yönde yükler.

Yaya uygulanan yeni bir yük, telde, ön şekillendirme yükünün altında kaldığı, yani yay artık bloke etmek için sıkıştırılmadığı sürece, elastik sınırın altında kalacak gerilimler üretecektir. Böylece yayın esneklik aralığı, ön şekillendirme olmadan olacağı ile karşılaştırıldığında uzar.

atış çekiçleme jet atış kolayca iç alanı, bu tedaviden birini acaba en fayda bulmuyor çünkü uygulamak çok pratik değildir.
uçlar için, ucuz yaylar söz konusu olduğunda dönüşleri bir araya getirmekle tatmin edilebilir, ancak çoğu zaman onları yakınlaştırır ve öğütür. Toplam dönüş sayısı, aktif dönüşlerin n sayısına eşittir, buna genellikle aşağıdakilere eşit olan bitiş dönüşlerinin n' sayısının eklenmesi gerekir:

Bazı üreticiler, özel olarak tasarlanmış destek parçalarına sahip yaylar sunar. İyi bir destek için, özellikle bitiş dönüşleri sağlam değilse , toplam dönüş sayısı 0,5'in tek katı olmalıdır :

n + n '= (2 e + 1) 0,5 e tamsayılı

Uzatma yayları genellikle telin bükülmesiyle bitişik dönüşlerde sarılır. O zaman artık onları sıcak tedavi etmek gerekli değildir. Aşağıdaki fotoğraf, belirli bir boyutta daha fazla sertlik elde etmek için iç içe monte edilmiş iki germe yayını göstermektedir.

Gergi yaylarının uçları, üzerinde hareket etmeleri gereken mekanizmalara takılmalarını sağlayan bir halka ile donatılmıştır. Bunlara ulaşmanın farklı yolları vardır:

Silindirik sarmal yayın hesaplanması

En iyi şekilde kullanmamız gereken belirli miktarda veriye sahibiz:

(1) Kuvvetlere karşı direnç : D / d = m önceden bilinmiyor, K düzeltme katsayısı için hangi değerin benimseneceğini bilmiyoruz. İlk fikir edinmek için bir malzeme seçebiliriz, %20'de %15 azaltabiliriz izin verilen kesme gerilimi ve yaklaşık formülü kullanın:

${\ displaystyle \ tau _ {m} = {\ frac {8 \, P \, D} {\ pi \, d ^ {3}}} \ leq \ tau _ {adm}}$

Eğer m'yi a priori sabitlersek, K'yi de sabitleriz. Daha sonra tam formülde D'yi md ile değiştirebilir ve d için bir değer türetebiliriz:

${\ displaystyle d \ geq {\ sqrt {\ frac {8 \, P \, D \, K \, m} {\ pi \, \ tau _ {adm}}}}}$

Tabii ki, bu değerin uygun olmama olasılığı her zaman vardır: ticari tellerin çapları gerçekten standartlaştırılmıştır ve bu "detay" unutulmamalıdır ... Bu nedenle aşağıdaki seride d çapını seçeceğiz (değerler mm cinsinden). ):

0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40 0,45 0,50 0,55 0,60 0,65 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 2 2,3 2,5 2,8 3 3,2 3,5 3,8 4 4,2 4,5 4,8 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5 9 10 11 12 13 14

(2) Sertlik : Biraz sabırla, önceki formülden iki makul d ve D değerini çıkarmış olabiliriz. Bu durumda, yayın sertliğinden dönüş sayısını elde etmek kolay olacaktır:

${\ displaystyle n = {\ frac {G \, d ^ {4}} {8 \, D ^ {3} \, k}}}$

Bu sayının uygun olması için yine çok şanslı olmalıyız: d ve D'nin yüksek güçlerde müdahale ettiği gerçeğini hesaba katarsak, bu hesaplamanın bize n'nin bir aykırı değerini vermesi muhtemeldir, örneğin 250 dönüş veya 0 , 47 çevir.

(3) İmalat : Daha önce de belirttiğimiz gibi, yay oranlarını dayatır:

${\ displaystyle 5 \ leq m \ leq 13}$

(4) Doğrusallık : sarmalın eğim açısının değerini sınırlamayı zorunlu kılar, genellikle aşağıdaki değer kabul edilir:

${\ displaystyle \ tan ben = {\ frac {p} {\ pi \, D}} \ leq 0,1}$

(5) Dış boyutlar : Yay bir deliğe monte edilmişse, D e çapı belirli bir değerin altında kalmalıdır. Bu durumda yay sıkıştırıldığında D e'deki artışa dikkat edin !

(6) İç boyutlar : Yay bir çubuğun etrafına vidalanmışsa, D i çapı belirli bir değerden büyük olmalıdır.

(7) Maksimum yükseklik : monte edilen yayın yüksekliği, mevcut alanla sınırlı olabilir.

(8) Minimum yükseklik : dönüşleri bitişik olan bir yayı sıkıştırmak artık mümkün değildir ... ki bu her durumda operasyonda tamamen anormal bir durumdur.

Belirleme çizelgeler aracılığıyla yapılabilir ve geçmişte özel slayt kuralları yapılmıştır. Aynı grafik üzerinde, yukarıdaki çeşitli koşullara karşılık gelen eğrileri de çizebiliriz: bunlar, scoumoune tarafından takip edilen talihsiz insanlar dışında, d ve D'nin birçok kombinasyonunun seçilebileceği az çok geniş bir alanı tanımlar.

Günümüzde yayların tasarımında etkin yardım sağlayan bilgisayar programlarının kullanılması tercih edilmektedir. Her durumda, optimizasyonu gerçekleştirmek için kalır ...

Gerilim sıkıştırma yayları için abaküs

Bu abaküs , "eldeki araçlarla" olsa bile, gerçekleştirmeye hemen devam etmek istendiğinde, bir "piyano teli" helezon yayının özelliklerini hızlı bir şekilde belirlemeyi mümkün kılar. Tel çapını, sarım çapını ve dönüş başına sapmayı hemen elde etmeyi mümkün kılan maksimum yük ve D / d oranlarından başlıyoruz. Toplam sapma göz önüne alındığında, aktif dönüşlerin sayısı buradan çıkarılır.

Hesaplama araçları

Ücretsiz çevrimiçi elektronik tablo mevcut
yay üreticileri ulusal birliğinden gergi yayı veri sayfası