Sinyal (sistem teorisi)

Gelen sistemleri ve bilgi teorisi , bir sinyal içeren bir vektör bilgileri .

Sinyaller, kullanımlarına, taşıdıkları mesajın türüne veya iletim yollarına göre sınıflandırılabilir. Bir sinyal üzerinde çalışan ve içeriğini değiştiren, yani bir giriş sinyalini bir çıkış sinyaline dönüştüren bir sistem tanımlamak da mümkündür.

Derinleştirme ve notasyonlar

Bir sinyal, bir işlevle temsil edilebilir. Bir işlev, bir alan (tamsayı veya gerçek), bir görüntü (sinyalin alabileceği değerler kümesi) ve alanın görüntüye uygulanma şekli ile karakterize edilir.

İki gösterim vardır:

"(.)" Argümanın sürekli olduğunu ima eder;
"[.]" Argümanın ayrı olduğunu ima eder.

Ayrıca iki sinyal kategorisi vardır:

Sözde "sürekli zaman" sinyali :: aittir . $x (t)$ $t$ ${\ displaystyle X \ subseteq \ mathbb {R}}$

Bu tür bir sinyal, yalnızca bağımsız bir değişkene bağlı olduğunda, bir değerler sürekliliği alabilen ve sıralanan, yani geçmiş ve gelecek kavramıyla ilişkilendirildiği zaman bu şekilde adlandırılır. . Örneğin: ses sinyali sürekli bir zaman sinyalidir.

"Ayrıklaştırılmış veya örneklenmiş" olarak adlandırılan sinyal :: aittir . ${\ displaystyle x [k]}$ $k$ ${\ displaystyle X \ subseteq \ mathbb {Z}}$

Bu tip sinyalin sürekli bir alanı yoktur, ancak bir dizi ayrık değer vardır. Örneğin: Matlab tarafından işlenen DIAP sinyali , ayrık bir zaman sinyalidir.

Bir sinyali işlemek için kullanılan bazı yararlı temel işlemlerimiz de var, işte bunlardan bazıları:

Sinyali x ekseninde sabit bir miktarda kaydıran zaman kayması: (sürekli durum) veya . ${\ displaystyle x (t) \ - x (t-t_ {0})}$ ${\ displaystyle x [n] \ - x [n-n_ {0}]}$
Apsis eksenine ( ) göre yansıyan bir sinyal üreten yansıma . $x = 0$ ${\ displaystyle x (t) \ - x (-t)}$
Apsis eksenine göre ölçeklendirme ( sinyalin genişlemesi ( ) veya daralması ( )) . $\ beta <1$ ${\ displaystyle \ beta> 1}$ ${\ displaystyle x (t) \ ila x (\ beta t)}$

Bir sinyal ise bu işlemler sayesinde, tanımlayabilir da : ya da (yani, yansıma işlemi için değişmez olduğu) ya da bir sinyal olup olmadığını tek : ya da (yani işlem yansıma işaretinin bir değişiklik oluşturur). ${\ displaystyle x (t) = x (-t)}$ ${\ displaystyle x [n] = x [-n]}$ ${\ displaystyle x (-t) = - x (t)}$ ${\ displaystyle x [-n] = - x [n]}$

Notlar ve referanslar

(in) Edward Ashford Lee ve Sanjit Arunkumar Seshia, Gömülü Sistemlere Giriş: Siber-Fiziksel Sistemler Yaklaşımı , LeeSeshia.org,2011

R. Sepulcher, İnşaat mühendisliği sistemlerinin analizi ve modellemesi .