Çevrelenmiş küre

İn geometrisi , bir sınırlı alan a polyhedron a, küre çokyüzlüler içeren ve çokyüzlünün köşelerin her kürenin yüzeyi üzerinde bulunmaktadır. 3. boyuttaki sınırlı dairenin bir uzantısıdır .

Varoluş, benzersizlik ve iyimserlik

Varsa, sınırlı küre, çokyüzlü içeren en küçük küre değildir; örneğin, bir küpün bir tepe noktası ve üç komşusu tarafından oluşturulan dikdörtgen tetrahedron , küpün çevrelediği küreyi sınırlı küre olarak kabul eder, ancak bu daha küçük tetrahedronun ekvatorunda üç komşu köşesi olan çevreleyen bir küre vardır. Bununla birlikte, belirli bir çokyüzlü içeren en küçük küre, her zaman , çokyüzlünün köşelerinin bir alt kümesinin dışbükey zarfının sınırlı küresidir.

Düzlemdeki bir üçgenin benzersiz bir sınırlandırılmış daireyi kabul etmesi gibi, herhangi bir düzleştirilmemiş tetrahedron için dört köşesinden geçen benzersiz, sınırlı bir küre vardır.

Ilgili kavramlar

Sınırlandırılmış küre, sınırlı dairenin 3. boyutundaki analogdur .

Tüm normal çokyüzlülerin sınırlı küreleri vardır, ancak düzensiz çokyüzlülerin çoğu yoktur. Sınırlandırılmış küre - var olduğunda - çevreleyen bir küre , belirli bir şekli içeren bir küre örneğidir . Herhangi bir çokyüzlünün en küçük sınırlayıcı küresini tanımlamak ve onu doğrusal zamanda belirlemek mümkündür .

Medyan küre  (inç) , çokyüzlünün kenarlarına teğet bir küre ve yüzlere teğet olan yazılı bir küre gibi bazı çokyüzlüler için başka küreler tanımlayabiliriz - bu ayrım, iki boyutta mevcut değildir. kavramlar , bir çokgene yazılan çembere özetleniyor . Bir de düzenli polyhedron , sınırlı, ortanca ve yazılı küreler tüm var olur ve ortak merkezlidir.

Daha büyük boyutlara uzantılar

Referanslar

  1. (en) CR James, Matematik Sözlüğü Springer1992, 560  p. ( ISBN  978-0-412-99041-0 , çevrimiçi okuyun ) , s.  62.
  2. (in) Kaspar Fischer, Bernd Gärtner ve Martin Kutz, "  Algorithms - ESA 2003: 11th Annual European Symposium, Budapeşte, Macaristan, 16-19 Eylül 2003, Bildiriler  " , Bilgisayar Bilimi Ders Notları , Springer, uçuş .  2832,2003, s.  630–641 ( DOI  10.1007 / 978-3-540-39658-1_57 , çevrimiçi okuyun ).
  3. (inç) HSM Coxeter , Düzenli politoplar , New York, Dover ,1973, 3 e  ed. , 16–17  s. ( ISBN  0-486-61480-8 , çevrimiçi okuyun ) , “2.1 Normal çokyüzlüler; 2.2 Mütekabiliyet ".

Ayrıca görün

İlgili Makaleler

Dış bağlantılar