Doğa | Normallik testi |
---|---|
Referans olarak adlandırıldı | Carlos Jarque Uribe , Anil K. Bera ( içinde ) |
Jarque-Bera testi a, hipotez testi verileri aşağıdaki olup olmadığını belirlemek için çalışır normal dağılım .
Her hipotez testine gelince, aşağıdakileri doğrulamak için boş bir hipotez ortaya konulmalıdır :
Jarque-Bera değişkeni yazılır
ile:
Matematiksel olarak S ve K şu şekilde tanımlanır:
ile ve üçüncü ve dördüncü momenti tahmin edicileri, bir örnek ortalama ve bir örnek varyans .
JB istatistiği asimptotik olarak iki serbestlik derecesine sahip χ² kanununu izler .
Bu test sıklıkla doğrusal regresyon kalıntılarının normal bir dağılım izleyip izlemediğini belirlemek için kullanılır . Bazı yazarlar regresör sayısını k ile düzeltmeyi önerirken, diğerleri bundan bahsetmez.
Normal bir yasanın asimetri katsayısı 0 ve basıklık 3'tür. Daha sonra, veriler normal bir yasayı takip ederse, testin 0'a yaklaştığını ve α eşiğinde H 0'ı kabul ettiğimizi (reddetmeyeceğimizi) giriyoruz .
Jarque-Bera testinin kendisi, verilerin normal bir dağılım izleyip izlemediğini test etmez, daha ziyade verilerin basıklık ve çarpıklık katsayısının aynı beklenti ve varyansın normal dağılımıyla aynı olup olmadığını test eder .
Böylece sahibiz:
Lagrange çarpanı türünün bir testi hakkındadır.
İle serbest R istatistik yazılımı , ondan Jarque-Bera testi hesaplamak mümkündür tseries paketinde .
Başka bir paket olan normtest , birkaç başka normallik testi sağlar.
Python diline dayalı bir ortamda Jarque-Bera testini hesaplamak için, "scipy.stats" paketi "jarque_bera" adlı özel bir işlev sunar.
Jarque, Carlos M. ve Anil K. Bera (1980). Regresyon artıklarının normallik, eş varyans ve seri bağımsızlığı için etkili testler. Ekonomi Mektupları 6 (3): 255–259.
Bera, Anıl K., Carlos M. Jarque (1981). Regresyon kalıntılarının normallik, eş varyans ve seri bağımsızlığı için etkili testler: Monte Carlo kanıtı. Ekonomi Mektupları 7 (4): 313–318
Jarque, CM & Bera, AK (1987), Gözlemlerin normalliği ve gerileme kalıntıları için bir test, Uluslararası İstatistiksel İnceleme 55, 163-172.
Ricco Rakotomalala, Normallik Testleri , Ampirik Teknikler ve İstatistiksel Testler
Raymond Sneyers, Normallik testleri üzerine , Revue de statistique application , 2 (22), 29-36, 1974.