Yaklaşık değer
In matematik , bir yaklaşık değer a sayısı o replace ve bir sonuç basitleştirmek atanan birine bir sayı yakındır. "Yakın" dediğimizde anlam, bağlama bağlıdır. 2125 + 64 hesaplamasında , yaklaşık 2125 değeri 2100 olabilir.
Örneğin, 3.14'ün yaklaşık π değeri olduğunu veya 300.000 km / s'nin bir vakumdaki ışık hızının yaklaşık bir değeri olduğunu söylüyoruz .
Yaklaşık bir değerin tanımı
Bir bir yaklaşık değeri gerçek sayı için veya yakınındaki hassas ( ) bir gerçek , öyle ki bu şekilde, olduğu, .
x{\ displaystyle x}
p{\ displaystyle p}
p{\ displaystyle p}
p∈R+∗{\ displaystyle p \ in \ mathbb {R} _ {+} ^ {*}}
-de{\ displaystyle a}
|x--de|≤p{\ displaystyle \ yeşil xa \ yeşil \ leq p}
-de-p≤x≤-de+p{\ displaystyle ap \ leq x \ leq a + p}![{\ displaystyle ap \ leq x \ leq a + p}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a7e09ed89cd85bc692b86703684dc28380fc7c42)
Örnekler
- Gönderen çerçeveleme , o şu an yaklaşık bir değerdir sayı tt içinde . Ayrıca dikkat π için yakın.3,14-10-2≤π≤3,14+10-2{\ displaystyle 3 {,} 14-10 ^ {- 2} \ leq \ pi \ leq 3 {,} 14 + 10 ^ {- 2}}
3,14{\ displaystyle 3 {,} 14}
10-2{\ displaystyle 10 ^ {- 2}}
≈3,14{\ displaystyle \ yaklaşık 3 {,} 14}
10-2{\ displaystyle 10 ^ {- 2}}![10 ^ {{- 2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ed6a6982c7776b79b651a59fe3f493f9ad8c1f8)
- Çerçeve Şekil , aynı zamanda, yaklaşık bir değerdir tt için yakın.3.1415-10-2≤π≤3.1415+10-2{\ displaystyle 3 {,} 1415-10 ^ {- 2} \ leq \ pi \ leq 3 {,} 1415 + 10 ^ {- 2}}
3.1415{\ displaystyle 3 {,} 1415}
10-2{\ displaystyle 10 ^ {- 2}}![10 ^ {{- 2}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1ed6a6982c7776b79b651a59fe3f493f9ad8c1f8)
Not
Basit bir yolu yaklaşık bir değer elde etmek için yakın ( bir gerçeğin) olan kesme ait en ondalık basamağa. Kesme, sayının ondalık ondalıktan sonraki ondalık yazısının kesilmesinden oluşur; bu, ondalık sayıdan hemen sonraki ondalık basamakların 0 ile değiştirilmesi anlamına gelir .
10-değil{\ displaystyle 10 ^ {- n}}
değil∈DEĞİL∗{\ displaystyle n \ in \ mathbb {N} ^ {*}}
x{\ displaystyle x}
x{\ displaystyle x}
değil{\ displaystyle n}
değil{\ displaystyle n}
x{\ displaystyle x}
değil{\ displaystyle n}![değil](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b)
Bu tanım nedeniyle, π'nin de yaklaşık 3,14 değeri olduğunu fark edeceğiz .
Varsayılan olarak yaklaşık bir değerin tanımı
Bir gerçek ve varsayılan bir yaklaşık değeri için veya yakınındaki hassas ( ) bir gerçek olduğu gibi .
x{\ displaystyle x}
p{\ displaystyle p}
p{\ displaystyle p}
p∈R+∗{\ displaystyle p \ in \ mathbb {R} _ {+} ^ {*}}
-de{\ displaystyle a}
-de≤x≤-de+p{\ displaystyle a \ leq x \ leq a + p}![{\ displaystyle a \ leq x \ leq a + p}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82f08ceba4fcf94a5de5f1b6e09c8e2415f24cf8)
Not
Pozitif sayının Herhangi kesme için ondalık basamağa bu sayının varsayılan yaklaşık değeri temsil yakın.
x{\ displaystyle x}
değil{\ displaystyle n}
10-değil{\ displaystyle 10 ^ {- n}}![{\ displaystyle 10 ^ {- n}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/43434a649da3568ce5db0a17c9b0aaa9eccf1d97)
Fazlalık ile yaklaşık olarak hesaplanan bir değerin tanımı
Bir gerçek aşırı yaklaşılır değeri için veya yakınındaki hassasiyet ( ) bir gerçek olduğu gibi .
x{\ displaystyle x}
p{\ displaystyle p}
p{\ displaystyle p}
p∈R+∗{\ displaystyle p \ in \ mathbb {R} _ {+} ^ {*}}
-de{\ displaystyle a}
-de-p≤x≤-de{\ displaystyle ap \ leq x \ leq a}![{\ displaystyle ap \ leq x \ leq a}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/5fecbb03f9c40d882ea65d64a753f5c6ddae271c)
Hesaplama hatalarının yayılması
Çözüm olarak yaklaşık bir değer verebiliriz, ancak daha sonra diğer hesaplamalara devam etmek için onu bir daha asla almayız; makinelerde bu hatayı yapmaktan kaçınmak için genellikle bir anahtar bulunur.
Ayrıca görün
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">