Messenger çantası (matematik)

In matematik , çantası bir olan eğri tarafından çalışılmış ve seçildi Gabriel Cramer içinde 1750 . Adı bir çantayı çağrıştırıyor, yani ortası açık ve her iki ucu kapalı bir çanta, böylece iki cep oluşturuyor.

Denklemler

El çantası, dörtlü bir eğridir .

Kartezyen denklem: veya , ile . vs2y=bx2+-dexvs2-x2{\ displaystyle c ^ {2} y = bx ^ {2} + ax {\ sqrt {c ^ {2} -x ^ {2}}}}vs2y=bx2--dexvs2-x2{\ displaystyle c ^ {2} y = bx ^ {2} -ax {\ sqrt {c ^ {2} -x ^ {2}}}}vs=-de2+b2{\ displaystyle c = {\ sqrt {a ^ {2} + b ^ {2}}}}

Kartezyen parametrelendirme :, nerede . {x=-deçünkü⁡t-bgünah⁡ty=-(günah⁡t)x{\ displaystyle {\ {vakalar} x = a \ cos tb \ sin t \\ y = - (\ sin t) x \ end {vakalar}}} başlargünah⁡t=-bronzlaşmak⁡θ,t∈[0;2π]{\ displaystyle \ sin t = - \ tan \ theta, t \ [0; 2 \ pi]}

Özellikleri

Çantanın toplam alanı . -devs{\ displaystyle ac}

Satchels izdüşümüdür VIVIANI penceresinden bu pencere kesip olduğu silindir ekseninden geçen düzlemde.

Aynı zamanda , ilgili silindirin ekseninden geçen düzlemler üzerindeki gözleme eğrisinin çıkıntılarıdır .

Ayrıca görün

• Lemniscate de Gerono , özel bir çanta çantası

Dış bağlantı

• Mathcurve web sitesinde postacı çantası

<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">