Geometri , René Descartes with the Discourse on Method tarafından 1637'de yayınlanan üç ekten biridir veburada herhangi bir konuda net fikirler elde etmeye izin veren yeni bir bilim sundu. Geometri ve diğer iki inceleme, Dioptrics (optik) ve Meteorlar (doğal fenomen), yöntemi takip ederek elde edilen başarılara örnekler verir.
"Burada diller kendimi herkes için anlaşılır kılmaya çalıştım, ancak bu tez için korkarım ki sadece buradan Geometri kitaplarında ne olduğunu bilenler tarafından okunabilir. "
- Descartes
La Geometri muhtemelen kısmen baskı sırasında 1636 yılında yazılmış 1637 yılında yayınlanan, Les Meteores , bir olduğunu "aceleyle yazılmış koşulların iş" . Pappus sorunu üzerine düşüncelerinde (1631) Descartes'ın (diğerlerinin yanı sıra) zihninde köklerini bulur .
Beeckman , 1628'de, günlüğüne Descartes'ın daha önce söylediklerini kaydetti:
“Aritmetik ve geometride daha fazla arzulanan bir şey yok çünkü bu iki bilim dalında dokuz yılda insan aklının yapabileceği kadar ilerledi. "
Descartes'tan önce, cebir ve geometrinin, aralarında hiçbir bağlantısı olmayan tamamen ayrı matematik dalları olduğu anlaşılıyordu.
İle La Géométrie Descartes reform cebir istemektedir.
Çalışması, cebir ve geometriyi aynı disiplinde birleştirme fikrini öneren ilk eserdir .
Descartes, analitik geometri denen şeyi keşfeder ; o zaman içinde sadece “kadimlerin geometrisinin cebirsel sunumunu” gördü . Bu, geometri problemlerini uzunluk hesaplamalarına indirgediği ve geometri sorularını cebirsel denklemlere çevirdiği anlamına gelir.
En son çalışmalar Geometri nedeniyle matematikçi için, Descartes çalışmalarına ve matematik tarihine içindeki yeri, André Warusfel sunumunu ve notlar Geometri içinde 3 inci hacmi İşleri Komple eserlerin Descartes'ın (TEL koleksiyonu , ed. Gallimard) 5 2009'da yayınlandı. Ertesi yıl, Paris IV'te Descartes'ın La Géométrie'deki matematiksel çalışması üzerine bir tezi savundu (Haziran 2010) [1] .
Geometri üç kitaba ayrılmıştır:
Descartes şöyle başlar: “Geometrinin tüm problemleri kolaylıkla öyle terimlere indirgenebilir ki, daha sonra bunları inşa etmek için sadece birkaç düz çizginin uzunluğunu bilmek gerekir. "
Kartezyen buluşa yatırılmaktadır Kartezyen referans noktaları : aslında, bir nokta ile iki sayı ilişkilendirir, sayı x bir hat sayısı olan mesafe ölçülerek y uygulanır mesafe ölçümü için bu nedenle adı sipariş bu çizgiye . Bu çizgiler, daha sonra Kartezyen koordinat sistemi olarak adlandırılacak olan bir koordinat eksenleri sistemini çağrıştırır.
Oranı arasında x ve y sağlar Descartes'ı gibi konikler, oval ve üçüncü ya da dördüncü derece eğrileri gibi klasik eğrilerinin denklemi için. Eğrileri, denklemlerinin derecesine göre türlere ayıracaktır.
1649 yılında Frans Van Schooten (1615-1660), Hollandalı matematikçi, ilk yayınlanmış Latince versiyonu arasında La Geometri tarafından René Descartes . Onun yorumları, çalışmayı geniş bir matematikçiler topluluğunun erişebileceği bir yere koydu. Latince versiyonu içerir Kısaca Notlar tarafından Florimond de Beaune'nin , ilk büyük tanıtımı Descartes'ın Geometri .
"Descartes'ın analitik geometrisinden [...] bu yana, tüm matematiksel modernitemiz Kartezyen fikri üzerine yaşadı. "
- Hourya Sinaceur , Corps et modelleri , Paris, Vrin,1991, s. 19