Polarize edilebilirlik
Polarize edilebilirlik
Anahtar veri
SI birimleri |
C 2 m 2 J -1 veya C m 2 V -1
|
---|
Boyut |
Ses |
---|
Doğa |
boyut tensörü
|
---|
Her zamanki sembol |
α
|
---|
Diğer boyutlara bağlantı |
p=αE{\ görüntü stili p = \ alfa E}
|
---|
Polarizebilite (not ) bir binanın tesis edilecek deforme bir etki altında elektrik alanı . Bir hacim boyutlarına sahiptir .
α{\ görüntü stili \ alfa}
Polarize edilebilirliğin tanımı
Kalıcı bir dipol momenti olmayan atomik , moleküler veya iyonik bir yapı , bir elektrik alanının etkisi altında onu elde edebilir . Bir binanın elektrik alanına tepkisinin hacimsel dipol momenti olarak tanımlanan polarizasyon vektörü ile ifade edildiğine dikkat edin .
E→{\ görüntü stili {\ vec {E}}} P→{\ görüntü stili {\ vec {P}}}
Eğer uygulanan elektrik alan zayıf yeter arasındaki bağlantı ve doğrusal geçerli:
E→{\ görüntü stili {\ vec {E}}}p→{\ görüntü stili {\ vec {p}}}E→{\ görüntü stili {\ vec {E}}}
p→=αE→{\ displaystyle {\ vec {p}} = \ alpha {\ vec {E}}}
α{\ görüntü stili \ alfa}bir binanın polarize edilebilirliğidir. En genel durumda, ikinci dereceden bir tensördür ; Bazı istisnalar dışında, burada kendimizi izotropik ortamla sınırlıyoruz , bu durumda polarize edilebilirliği skaler olarak ele alabiliriz .
- Polarize edilebilirlik C m 2 V -1 veya C 2 m 2 J -1 olarak ifade edilir .
- Polarize edilebilirlik her zaman pozitiftir.
- Polarize edilebilirlik dinamik bir olgudur.
Polarize edilebilirlik türü
elektronik polarizasyon
Tanım
Bir elektrik alanının etkisi altında , bir atom veya bir molekül , çekirdeğini elektronik bulutun merkezine göre harekete geçirebilir ve negatif yüklerin ağırlık merkezlerinin pozitif yüklerinkinden hareket etmesine neden olabilir . Uygulanan elektrik alanına paralel olan indüklenmiş bir dipol momenti elde eder . Olarak doğrusal yaklaşık biz elektronik polarizabiliteye tanımlayabilir neden (arasında bir orantı katsayısı gibi elektrik alanı ) ve sonuç ( indüklenen dipol momenti gibi):
αe{\ görüntü stili \ alfa _ {e}}
p=Ze.d=αeE{\ displaystyle p = Ze.d = \ alpha _ {e} E}
Teorik akıl yer değiştirme bir tahmine dayalı yapıldı, şarj çekirdeğe göre elektronik bulutlar asimile atomu a küre arasında sabit bir yük yoğunluğu . Gauss teoremini d yarıçaplı bir küreye uygulayarak :
Ze{\ görüntü stili Ze}
∫⊂⊃∫SE→.dS→=∑Sbendeğiltε0{\ displaystyle \ int \! \! \! \! \! \! \! \ subset \! \ supset \! \! \! \! \! \! \! \ int _ {S} {\ vec {E }}.d {\ vec {S}} = {\ sum {Q_ {int}} \ over \ varepsilon _ {0}}}⇔4πd2E=43ε0πd3ρ{\ displaystyle \ Leftrightarrow 4 \ pi d ^ {2} E = {4 \ 3'ün üzerinde \ varepsilon _ {0}} \ pi d ^ {3} \ rho}
⇒4πε0de3E=Ze.d{\ displaystyle \ Rightarrow 4 \ pi \ varepsilon _ {0} a ^ {3} E = Ze.d}
dan beri
Ze=43πde3ρ{\ displaystyle Ze = {4 \ 3'ün üzerinde} \ pi a ^ {3} \ rho}
dolayısıyla elektronik polarize edilebilirliğin ifadesi:
αe=4πε0de3{\ displaystyle \ alpha _ {e} = 4 \ pi \ varepsilon _ {0} a ^ {3}}
Bu modelleme, yalnızca atomun yarıçapına bağlı olan elektronik polarize edilebilirliğin tek bir değerini tahmin etmeyi mümkün kılar .
Atomların elektronik polarize edilebilirliği
Tablo 1 , bazı atomların elektronik polarize edilebilirlik değerlerini vermektedir .
αe{\ görüntü stili \ alfa _ {e}}
tablo 1
atomlar
|
Li
|
Yok
|
K
|
ol
|
VS
|
Ö
|
doğmuş
|
Al
|
Evet
|
P
|
Cl
|
Ar
|
Z
|
3
|
11
|
19
|
4
|
6
|
8
|
10
|
13
|
14
|
15
|
17
|
18
|
αe{\ görüntü stili \ alfa _ {e}}× 10 40 C 2 m 2 J -1
|
13.6
|
30
|
37.8
|
10
|
1.7
|
0,8
|
0.15
|
9.8
|
6.12
|
3.9
|
2.7
|
1.7
|
---|
Periyodik tablonun bir sütununa tırmanırken elektronik polarize edilebilirliğin azaldığını ve üst üste alkali metallere doğru hareket ederken arttığını görebiliriz .
αe{\ görüntü stili \ alfa _ {e}}
İyonların elektronik polarize edilebilirliği
Tablo 2 , bazı iyonların elektronik polarize edilebilirlik değerlerini vermektedir .
αe{\ görüntü stili \ alfa _ {e}}
Tablo 2
atomlar
|
Li + |
Hayır + |
K + |
O 2- |
Cl - |
Te 2- |
Eğer 4+ |
Ti 4+ |
Ba 2+ |
αe{\ görüntü stili \ alfa _ {e}}× 10 40 C 2 m 2 J -1
|
0.03
|
0.19
|
0.92
|
4.32
|
4.07
|
15.6
|
0.07
|
0,2
|
1.72
|
---|
Elektronik polarizebilite herşeyden önce görülebilir bir anyon daha büyük olan katyonlar ve büyüklüğüne artar iyonu .
αe{\ görüntü stili \ alfa _ {e}}
Moleküllerin elektronik polarize edilebilirliği
Tablo 3 , bazı moleküllerin elektronik polarize edilebilirlik değerlerini vermektedir .
αe{\ görüntü stili \ alfa _ {e}}
Tablo 3
moleküller
|
HF
|
HCl
|
HBr
|
SELAM
|
d(değilm){\ görüntü stili d (nm)}
|
0.09
|
0.128
|
4.01
|
0.161
|
αe{\ görüntü stili \ alfa _ {e}}× 10 40 C 2 m 2 J -1
|
0.75
|
2.93
|
4.01
|
6.06
|
---|
İki atomlu bir molekül için elektronik polarize edilebilirliğin güçlü bir şekilde bağ uzunluğuna bağlı olduğu görülebilir . Bu faktörle artar.
αe{\ görüntü stili \ alfa _ {e}}
İyonik (veya atomik) polarizasyon
Bu polarize edilebilirlik, ait olduğu kristale göre iyonların (veya atomların ) hareket halindeki ayarı ile ilişkilidir . İki dipol momenti oluşturulur ;
p1=q(de-d){\ displaystyle p_ {1} = q (reklam)}
p2=q(de+d){\ görüntü stili p_ {2} = q (a + d)}
Tüm dipolleri toplayarak toplam dipol momentini elde ederiz :
p=∑ben=12pben=DEĞİLq.d{\ displaystyle p = \ toplam _ {i = 1} ^ {2} p_ {i} = Nq.d}
Elektrik ve geri yükleme kuvvetlerinin dengesinde :
qE=Kd⇒d=qEK{\ displaystyle qE = Kd \ Rightarrow d = {qE \ K üzerinde}}
nereden :
p=DEĞİLq2Kd{\ displaystyle p = N {q ^ {2} \ üzerinde K} d}
dan beri
p=DEĞİLαbenE{\ displaystyle p = N \ alpha _ {i} E}
Daha sonra iyonik polarize edilebilirliğin ifadesini çıkarırız:
αben=q2K{\ displaystyle \ alpha _ {i} = {q ^ {2} \ üzerinde K}}
veya:
K{\ görüntü stili K} geri arama sabitidir.
Oryantasyon polarize edilebilirliği (veya dipolar)
Bir için polar molekül , yokluğunda bir elektrik alanı , bir kalıcı dipol momenti mevcuttur. Bir elektrik alanı uygularsak , moleküler dipoller kendilerini bu alana göre yönlendirecektir. Bu nedenle , alanın yönüne göre bileşeninin ortalama değerinin belirlenmesi gereklidir . Yönlendirme polarize edilebilirliği , aşağıdakilere göre doğrusal yaklaşımda tanımlanır :
p0{\ görüntü stili p_ {0}} E→{\ görüntü stili {\ vec {E}}} ⟨p0,z⟩{\ displaystyle \ sol \ langle p_ {0, z} \ sağ \ rangle}p0{\ görüntü stili p_ {0}}E→=Eez→{\ displaystyle {\ vec {E}} = E {\ vec {e_ {z}}}}αÖrben{\ görüntü stili {\ alfa _ {ori}}}
⟨p0,z⟩=αÖrbenε0E{\ displaystyle \ sol \ langle p_ {0, z} \ sağ \ rangle = {\ alpha _ {ori}} \ varepsilon _ {0} E}
Maxwell-Boltzmann dağılımının bir parçası olarak, hesaplama Debye tarafından yapıldı . Dipol momentinin bir dipolünün ve (Şekil 1) ile tanımlanan yönde yönlendirilmiş olma olasılığı yazılır,
⟨p0,z⟩{\ displaystyle \ sol \ langle p_ {0, z} \ sağ \ rangle} p0{\ görüntü stili p_ {0}}θ{\ görüntü stili \ teta}φ{\ görüntü stili \ varphi}
dP=VSe(-EpkBT)dΩ{\ displaystyle \ matrm {d} P = C \; \ matrm {e} ^ {\ sol (- {E_ {p} \ k_ {B} T} \ sağ üzerinde)} \ matrm {d} \ Omega}
Veya:
Ep=-p0E{\ displaystyle E_ {p} = - p_ {0} E}olan
elektrostatik potansiyel enerji dipol,
VS{\ görüntü stili C} normalizasyon sabitidir,
kB{\ görüntü stili k_ {B}}olan
Boltzmann sabiti ,
T{\ görüntü stili T}Kelvin ( K ) cinsinden
sıcaklık ,
dΩ{\ displaystyle \ matematik {d} \ Omega}bir
katı açı .
Ortalama değeri hesaplayalım :
⟨p0,z⟩{\ displaystyle \ sol \ langle p_ {0, z} \ sağ \ rangle}
⟨p0,z⟩=VS∬Ωp0,ze(-EpkBT)dΩ=∬p0çünküθe(p0EçünküθkBT) günahθdφdθ{\ displaystyle \ sol \ langle p_ {0, z} \ sağ \ aralık = C \ iint \ limitler _ {\ Omega} p_ {0, z} \ matematik {e} ^ {\ sol (- {E_ {p}) \ üzerinde k_ {B} T} \ sağ)} \ matematik {d} \ Omega = \ iint p_ {0} \ cos \ teta \; \ matematik {e} ^ {\ sol ({p_ {0} E \ cos) \ teta \ üzerinde k_ {B} T} \ sağ)} \ \ sin \ teta \; \ matematik {d} \ varphi \ matematik {d} \ teta}
tanıtarak şunları elde ederiz:
x=p0EkBT{\ displaystyle x = {p_ {0} E \ üzerinde k_ {B} T}}
⟨p0,z⟩=p0∫02πdφ∫0πçünküθgünahθe(xçünküθ)dθ∫02πdφ∫0πgünahθe(xçünküθ)dθ{\ displaystyle \ sol \ langle p_ {0, z} \ sağ \ aralık = p_ {0} {\ int _ {0} ^ {2 \ pi} \ matematik {d} \ varphi \ int _ {0} ^ { \ pi} \ cos \ teta \ günah \ teta \; \ matematik {e} ^ {(x \ cos \ teta)} \ matematik {d} \ teta \ over \ int _ {0} ^ {2 \ pi} \ matematik {d} \ varphi \ int _ {0} ^ {\ pi} \ günah \ teta \; \ matematik {e} ^ {(x \ cos \ teta)} \ matematik {d} \ teta}}
dır-dir,
h(x)=∫0πgünahθe(xçünküθ)dθ=2günahxx{\ displaystyle h (x) = \ int _ {0} ^ {\ pi} \ günah \ teta \; \ matematik {e} ^ {(x \ cos \ teta)} \ matematik {d} \ teta = 2 { \ sinh x \ üzerinde x}}
Hala alıyoruz:
⟨p0,z⟩=p01hdh(x)dx=p0xgünahx(xcoshx-günahxx2){\ displaystyle \ sol \ langle p_ {0, z} \ sağ \ rangle = p_ {0} {1 \ üzerinde h} {\ matematik {d} s (x) \ üzerinde \ matematik {d} x} = p_ { 0} {x \ üzerinde \ sinh x} \ sol ({x \ cosh x- \ sinh x \ x üzerinde ^ {2}} \ sağ)}
nereden:
⟨p0,z⟩=p0L(x){\ displaystyle \ sol \ langle p_ {0, z} \ sağ \ rangle = p_ {0} L (x)}
ile:
L(x)=karyolax-1x{\ displaystyle L (x) = \ coth x- {1 \ x üzeri}}
İşlev , Langevin işlevi olarak adlandırılır .
L(x){\ görüntü stili L (x)}
- Yüksek sıcaklıkta :(x≪1){\ görüntü stili (x \ ll 1)}
L(x)=1+x222x+x36-1x≈x3{\ displaystyle L (x) = {1+ {x ^ {2} \ 2 üzeri} \ 2x üzeri + {x ^ {3} \ 6 üzeri}} - {1 \ x üzeri} \ kalın yaklaşık {x \ 3 üzeri } }- Düşük sıcaklıkta :(x≫1){\ görüntü stili (x \ gg 1)}
L(x)≈1{\ displaystyle L (x) \ kalın yaklaşık 1}Biz anlamak ortalama dipol momenti ekseni boyunca :
Öz{\ displaystyle Oz}
⟨p0,z⟩=p0y3=p023kBTE{\ displaystyle \ sol \ langle p_ {0, z} \ sağ \ rangle = p_ {0} {y \ 3'ün üzerinde} = {p_ {0} ^ {2} \ 3k'nin üzerinde {B} T} E}
dolayısıyla oryantasyon polarize edilebilirliği:
αÖrben=p023ε0kBT{\ displaystyle {\ alpha _ {ori}} = {p_ {0} ^ {2} \ 3'ün üzerinde \ varepsilon _ {0} k_ {B} T}}
Yönelim polarize edilebilirliğinin bir fonksiyonu olarak değiştiğini görüyoruz ; bir Curie yasasına uyduğu söylenir .
αÖrben{\ görüntü stili {\ alfa _ {ori}}}T-1{\ görüntü stili T ^ {- 1}}
Tam polarize edilebilirlik
Dielektrik bir katı durumunda, toplam polarize edilebilirlik üç kısma ayrılır: elektronik polarize edilebilirlik, iyonik (veya atomik) polarize edilebilirlik ve oryantasyon polarize edilebilirliği (dipolar),
α=αe+αben+αÖrben{\ displaystyle \ alpha = \ alpha _ {e} + \ alpha _ {i} + \ alpha _ {ori}}Her bir polarizasyon tipinin farklı bir katı mekanizmaya karşılık geldiğini hatırlayın.
Polarize edilebilirlik ve bağıl dielektrik sabiti arasındaki ilişki
- Bir halinde seyreltilmiş gaz , polarize arasındaki ilişki ve dielektrik sabiti olan yazılı:α{\ görüntü stili \ alfa} εr{\ displaystyle \ varepsilon _ {r}}
(εr-1)Mρ∗=DEĞİLATα{\ displaystyle (\ varepsilon _ {r} -1) {M \ over \ rho ^ {*}} = N_ {A} \ alpha}Bu ilişki Langevin- Debye formülü olarak bilinir .
- Diğer bir durumda, bir harf demek ki Yoğun ve sıvı gaz , arasındaki ilişki ve :α{\ görüntü stili \ alfa}εr{\ displaystyle \ varepsilon _ {r}}
εr-1εr+2Mρ∗=DEĞİLATα3{\ displaystyle {\ varepsilon _ {r} -1 \ üzerinde \ varepsilon _ {r} +2} {M \ üzerinde \ rho ^ {*}} = N_ {A} {\ alpha \ 3'ün üzerinde}}Clausius-Mossotti denklemi olarak bilinen ilişki .
veya:
M{\ görüntü stili M}bir
mol kütle olarak
kilogram başına
mol ( kg mol -1 ),
DEĞİLAT{\ görüntü stili N_ {A}}olan
Avogadro sayısının ortalama olarak
mol ( mol -1 ),
ρ∗{\ displaystyle \ rho ^ {*}}bir
yoğunluk olarak
kilogram başına
metreküp ( kg m -3 ).
ferroelektrik
Piezoelektrik kristaller
Referanslar
-
Petrucci Ralph-H - Hill John-W - McCreary Terry - Perry Scott, Genel Kimya , kütüphane, Orsay Üniversitesi Kütüphanesi - Paris-Saclay Üniversitesi,3 Temmuz 2008, 556 s.
-
Bonardet, Jean-Luc Fraissard, Jacques, Kimyasal bağlarda temel , Orsay Üniversitesi Kütüphanesi - Paris-Saclay Üniversitesi, Rosny-sous-Bois Seine-Saint-Denis: Bréal,2003, 112 s. ( ISBN 978-2-7495-0055-3 ) , sayfa 21
-
Calvet, Raoul Mariotti, André, Toprak: özellikleri ve işlevleri. Cilt 1. Anayasa, yapı, arayüzlerdeki fenomenler, Orsay Üniversitesi Kütüphanesi - Üniversite Paris-Saclay, Paris: ed. Tarımsal Fransa Dunod, göstr. 2003, 455 s. ( ISBN 2-85557-082-4 ) , sayfa 147-150
-
Peter William Atkins, Fiziksel Kimyanın Unsurları
-
Perez, Carles, Fleckinger, Elektromanyetizma: temeller ve uygulamalar , Orsay Üniversitesi Kütüphanesi - Paris-Saclay Üniversitesi, sayfa 455-472
-
(tr) HA Lorentz, Elektron teorisi ve ışık ve radyan ısı fenomenine uygulamaları , Bibliothèque Universitaire d'Orsay - Université Paris-Saclay, Almanya: BG Teubner; GE Stechert ve ortakları,1909
Şuna da bakın:
İlgili Makaleler
Dış bağlantılar
<img src="https://fr.wikipedia.org/wiki/Special:CentralAutoLogin/start?type=1x1" alt="" title="" width="1" height="1" style="border: none; position: absolute;">