Harrod-Domar modeli

Doğa	Ekonomik model
Adı geçen	Roy Forbes Harrod , Evsey Domar

Harrod-Domar modeli ekonomik bir resmileştirdi ekonomik modeldir büyüme . Dışsal büyüme teorisi modellerinin atası olarak, modern büyüme modellerinin, özellikle Solow modelinin yolunu açmıştır .

Menşei

Harrod-Domar modeli , Keynes'in Genel Teorisine uyar . İkincisi kısa vadeye odaklanırken, model onu uzun vadeye uyarlamayı amaçlamaktadır. Harrod-Domar modeli, ekonomik büyümenin istikrarsız doğasını (bkz. dengesiz büyüme ) ve devlet müdahalesi ihtiyacını vurgular . Harrod-Domar modelinde, bir ekonominin istikrarlı bir büyüme yolunda olduğunun garantisi yoktur.

Bu model, iki Keynesyen iktisatçı tarafından benzer formülasyonlarda sunuldu : 1939'da Roy Forbes Harrod , Ekonomi Dergisi'nde yayınlanan ve 1948'de Toward to dynamic ekonomis kitabında ele alınan ve tamamlanan "Dinamik teoride bir deneme" başlıklı bir makalede. ve Evsey Domar'ın 1947'de American Economic Review'de yayınlanan "Genişleme ve İstihdam" başlıklı makalesinde .

Sorunları aynı olmasa da, Harrod'un modeli ve Domar'ın modeli benzerdir. Domar, yalnızca Keynesyenlerin dikkatini kısa dönemin ötesinde yatırımın tam istihdam üzerindeki etkilerine çekmeye çalışırken Harrod, Keynesyen teoriyi uzun vadeli bir büyüme modeline dönüştürmeyi amaçladı. Domar da modelini Solow'un neoklasik modeli lehine terk edecek .

Domar modelinin tanıtımı

Model, yatırımın analizine dayanmaktadır. İki etkisi vardır: kısa vadede toplam talebi artırır, çünkü sermaye malları talebini ima eder; uzun vadede yatırım arzı canlandırır, çünkü üretim kapasitelerinde artışa yol açar.

Bu nedenle model, bu ikinci etkiyi, kısa vadede olduğu kadarıyla, kasten ve açıkça ihmal eden Keynes'ten daha ileri gider. Bu bağlamda, kısa vadede, yatırımın yalnızca talep üzerinde bir etkisi vardır, Keynes'in söylediği bir etki, yatırım çarpanı dediği şeye bağlıdır .

Domar, yatırımın etkilerinin uzun vadedeki Keynesyen analizini genişletir. Gelir artışının üretim kapasitelerindeki artışla hangi koşulda uyumlu olduğunu merak ediyor. Diğer bir deyişle, yatırımın yarattığı arz artışına bağlı olarak talep artışının yeterli olmasını sağlayan koşulları belirlemek istemektedir.

Talep tarafında, yatırımın etkisi Keynesyen yatırım çarpanı ile analiz edilir. Bu nedenle, talepteki artışa dikkat çekiyoruz : ${\ görüntü stili \ Delta Q ^ {d}}$

{\ displaystyle \ Delta Q ^ {d} = m \ cdot \ Delta I \,}

(1)

yatırım çarpanı m:

{\ displaystyle m = {\ frac {1} {1-c}} \,}

ile yani tüketmeye eğilimi . $vs$

Varsa tasarruf eğilimine tanımı gereği idi . Bu nedenle (1) şu şekilde yazılabilir: $s$ ${\ görüntü stili c + s = 1 \,}$

{\ displaystyle \ Delta Q ^ {d} = {\ frac {\ Delta I} {s}} \,}

(2)

Öte yandan, yatırım arzı artırır. Arzdaki bu artışa dikkat çekerek şunları elde ettik: ${\ displaystyle \ Delta Q ^ {s}}$

{\ displaystyle \ Delta Q ^ {s} = {\ frac {I} {k}} \,}

(3)

sermayenin üretkenliğinin tersi olan sermaye katsayısı nerede . Domar, aslında, sermayenin üretkenliğinin (Y/K) sabit olduğunu varsayar: her ek sermaye birimi aynı ek büyümeyi üretir. $k$

Büyümenin dengelenmesi için talepteki artışın arzdaki artışa eşit olması gerekir, yani (2) ve (3) aşağıdakileri düzenleyerek: ${\ displaystyle \ Delta Q ^ {d} = \ Delta Q ^ {s} \,}$

{\ displaystyle {\ frac {\ Delta I} {I}} = {\ frac {s} {k}} \,}

(4)

(2) ve (3)'e bakarak, yatırımın arz etkisinin bu yatırımla orantılı olduğunu, talep üzerindeki etkisinin ise yatırımdaki değişimle orantılı olduğunu görüyoruz, bu da talepteki büyümenin garantisi olmadığını gösteriyor. arzdaki büyümeyi doğrulamak için yeterli olacaktır. Dolayısıyla büyümenin dengeli olacağına dair bir garanti yoktur.

Daha doğrusu, Domar'ın yaptığı gibi, sermaye katsayısının sabit olduğu varsayılarak, yatırımın büyüme oranı, büyüme oranına ( ) eşittir . Bu nedenle Denklem (4), büyümenin dengelenmesi için orana eşit olması gerektiği anlamına gelir . Ancak tasarruf eğilimi, sermaye katsayısı ve üretim artış hızı birbirinden bağımsızdır. Bu nedenle, dengeli büyümenin sağlanmasına izin veren büyüme hızı için hiçbir neden yoktur. ${\ displaystyle \ Delta I / I = g}$ ${\ görüntü stili s / k}$

Domar özellikle iki durumu ayırt eder:

a) Talepteki artış arzdaki artıştan daha büyükse, yani eğer , o zaman dengesizlik enflasyon yaratacaktır.

{\ displaystyle g> s / k \,}

b) Talep artışı arz artışına göre yetersiz ise, yani eğer , dengesizlik bir deflasyonist kriz yaratacaktır.

{\ görüntü stili g <s / k \,}

Diğer bir deyişle, tam istihdam durumuna tekabül eden bir denge yatırım seviyesinden başlayarak, yatırım 'den daha düşük bir oranda büyürse, üretim kapasiteleri talepten daha fazla artacaktır: sonuç işsizlik olacaktır. 1929 krizinin damgasını vurduğu Domar'a en olası görünen bu ikinci durumdur. Ona göre, genel teoriye göre , tasarruf eğiliminin gelirdeki artışla birlikte artması gerekir. ${\ görüntü stili s / k}$

Böylece Domar, Keynes'in kısa dönem için formüle ettiği sonuçları uzun bir süre boyunca yeniden keşfeder: eksik istihdam dengesi en olası piyasa ekonomisindedir. Çoğu zaman, yatırımdaki artış, neden olduğu ek üretim kapasiteleri karşısında yeterli talep yaratmaya yetmez: bunun sonucu işsizliktir.

Domar ayrıca çıkardığı sonuçlarda Keynes'i bulur: devlete toplam talebi düzenlemede önemli bir rol verir. Gerçekten de, denklem (1) herhangi bir özerk harcama için geçerlidir: Devlet böylece, yatırımı artırmadan ve dolayısıyla arz kapasitelerini artırmadan talebi canlandırabilir, böylece tam istihdam dengesini geri yükleyebilir. Benzer şekilde, Devlet, özellikle maliye politikası yoluyla, gelir dağılımını, en yoksulların gelirini artıracak ve en az tasarruf eden en zenginlerin zararına olacak şekilde değiştirebilir. Bunun ekonominin tasarruf eğilimini azaltıcı etkisi vardır . Sonuç olarak, oran düşer: tam istihdamı sürdürmek için gerekli yatırımın büyüme oranı bu nedenle daha düşüktür. $s$ ${\ görüntü stili s / k}$

Bu model, gerçekten dinamik bir model olmadığı için sınırlı kalmaktadır. Özellikle, herhangi bir yatırım fonksiyonu içermemektedir. Sadece uzun dönem boyunca iki kısa dönemli denge koşulunu transpoze eder. Harrod'un modeli, ilkel bir yatırım fonksiyonunu dahil ederek, sonuçları yakın olmasına rağmen, bu sınırlamanın kısmen üstesinden gelir.

Harrod modelinin tanıtımı

Harrod'un modeli üç temel kavram etrafında döner.

a) Garanti edilen büyüme oranı (belirtilmiştir ). O nerede yani uzun süre mal piyasasında denge verir büyüme oranı, karşılık gelen tasarruf kararları hane şirketlerin yatırım kararlarına eşit harcama öncesi böylece istenilen yatırımlar sağlayan uzun vadede girişimciler yapılacak. ${\ görüntü stili g_ {w}}$
b) Gerçekleşen büyüme oranı, yani ekonominin efektif büyüme oranı.
c) Ekonomiye dışsal olduğu varsayılan aktif nüfus tarafından belirlenen doğal büyüme oranı.

Harrod için iki temel soru ortaya çıkıyor. İlk olarak, gerçekleşen büyüme oranı garantili büyüme oranına hangi koşullar altında eşit olabilir? Diğer bir deyişle, ekonomi, tasarruf ve yatırım kararlarında kalıcı bir denge sağlayan istikrarlı bir büyüme patikasında olabilir mi?

Öte yandan, garantili büyüme oranı doğal büyüme oranı ile uyumlu mu? Başka bir deyişle, ekonominin denge büyüme hızı, aktif nüfustaki artışın işsizlikte artışa yol açmaması için yeterli mi?

Denge yolu: garantili büyüme oranı ve elde edilen büyüme oranı

Keynes'in formülasyonlarından yola çıkarak Harrod, tasarrufun ( ) gelirle ( ) orantılı olduğunu öne sürer : $S$ $Y$

{\ görüntü stili S = sY \,}

(1)

0 ile 1 arasında kaydetme eğilimi nerede ? $s$

Harrod ayrıca , yatırım hızlandırıcı ilkesine göre , yatırımın ( ) gelirdeki değişikliklerle orantılı olduğunu varsayar : $ben$

{\ displaystyle I = k \ cdot \ Delta Y \,}

(2)

sermaye katsayısı nerede (mevcut sermaye ile uygulamaya izin verdiği üretim arasındaki oran) eşittir . $k$ ${\ görüntü stili K / Y}$

Mal piyasasında denge olması için, sahip olmamız gerekir . $ben = S$

{\ displaystyle S = sY = I = k \ cdot \ Delta Y \,}

(3)

Hangisi basitleştirilmiştir:

{\ displaystyle sY = k \ cdot \ Delta Y \,}

(4)

Hangi (4) yeniden düzenleyerek verir:

{\ displaystyle {\ frac {\ Delta Y} {Y}} = g_ {w} = {\ frac {s} {k}} \,}

(5)

Bu nedenle denge, garanti edilen büyüme oranının orana eşit olduğu anlamına gelir . Ancak, bireysel kararlara bağlı olan elde edilen büyüme oranının, ekonominin yapılarına (tasarruf eğilimine ve sermaye katsayısına) bağlı olan bu orana uyması için hiçbir neden yoktur. ${\ görüntü stili s / k}$

Garantili büyüme oranı ve işgücü büyümesi

Harrod , işgücünün büyüme oranını not eder. Bunun ekonomiye dışsal olduğunu öne sürüyor: sadece ekonomik fenomenlerden etkilenmeyen nüfusun büyümesine bağlı. İşsizlik oranının sabit kalması için, aktif nüfusun garantili büyüme oranı ile aynı oranda artması gerekir: = . Büyümenin dengeli ve işsizlik olmadan olması için, bu nedenle şunlara sahip olmalıyız: ${\ displaystyle g_ {n}}$ ${\ displaystyle g_ {n}}$ ${\ görüntü stili g_ {w}}$

{\ displaystyle g_ {n} = {\ frac {s} {k}} \,}

(6)

Ancak, orada bu son eşitlik sağlanabilir için hiçbir nedeni şudur: üç değişken , ve birbirinden tüm bağımsızdır. Bu nedenle, Harrod için büyüme temelde istikrarsızdır ve işsizliği beraberinde getirir. ${\ displaystyle g_ {n}}$ $s$ $k$

Uygulamalar

Başlangıçta bir iş çevrimi modeli olarak tasarlanan Harrod-Domar modeli , savaş sonrası patlama sırasında kalkınma ekonomisi üzerinde önemli bir etki yaptı . Teknolojik parametrelere bağlı olduğundan , sermayenin üretkenliğinin (eşittir ) o sırada sabit olduğu varsayıldığından, model gelişmekte olan bir ülkenin büyüme oranını artırmasının tek yolunun tasarruflarını artırmak olduğunu öne sürdü. Gelişmekte olan ülkelerde özel tasarruflar yetersiz olduğundan, yalnızca dış yardım ve Devlet, bir bütçe fazlası politikasıyla ekonominin tasarruf oranını artırabilir ve böylece daha yüksek bir yatırım oranını finanse edebilirdi. Bununla birlikte, Bhagwati'nin öne sürdüğü gibi, kalkınma, yatırım oranını artırmaktan çok, sermayenin üretkenliğini artırmaya bağlıdır. Ayrıca, dış yardımın yatırımda aynı artışla sonuçlanacağının garantisi yoktur: özel tasarruflarda ve sermaye verimliliğinde düşüşe neden olabilir. ${\ görüntü stili 1 / k}$

Model sınırlamaları

Harrod ve Domar'a göre büyüme her zaman "bir jiletin eşiğinde" (Harrod): temelde istikrarsızdır ve kalıcı bir işsizlikle birlikte olabilir. Yalnızca Devlet, toplam talebi düzenleyerek ekonominin büyüme yolunu istikrara kavuşturabilir. Bu sonuçlarda, İkinci Dünya Savaşı ve 1930'ların ekonomik krizi sonrasında yazan yazarların yaşadığı karamsarlık algılanmakta, ancak bu model, özellikle dayandığı varsayımlar nedeniyle eleştiriye açıktır. .

İlk olarak, model, tasarruf eğiliminin sabit olduğu ve modeldeki diğer değişkenlere bağlı olmadığı varsayımına dayanmaktadır. Bununla birlikte, uzun vadede, bir ekonominin tasarruf etme eğilimi değişir. Bu , Cambridge sonrası Keynesçilerin (özellikle Joan Robinson ve Nicholas Kaldor ), Harrod-Domar modelinden ve Michał Kalecki'nin çalışmasından, tasarrufların ayarlama değişkeni rolünü oynadığı büyüme modellerini geliştirmelerine yol açtı .

Öte yandan, model, emek ve sermayenin ikame edilemez olduğu temel varsayımına dayanmaktadır: üretimdeki herhangi bir artış, sermaye ve emekte orantılı bir artış anlamına gelir. Böylece üretim fonksiyonunun sabit bir faktör oranına sahip olduğu varsayılır. K/Y (sermaye katsayısı) ve K/L oranları bu nedenle sabittir. Ancak bu hipotezin modelin bulunduğu uzun dönem için desteklenmesi zordur. Örneğin, emeğin göreli fiyatı sermayenin fiyatına göre düşerse, girişimciler uzun bir süre boyunca, örneğin, emeği sermayenin yerine koyabilirler.

Robert Solow'un belirttiği gibi , K/Y oranı sabit kalsaydı, "kapitalizmin tarihi, olduğundan çok daha düzensiz olurdu . " Dalgalanmaları yumuşatarak, uzun vadeli eğilim, Harrod Domar modelinin önerdiği "jilet gibi keskin büyüme"den çok uzaktır. Bu, Robert Solow'u, sermaye ve emeğin ikame edilebilir olduğu bir üretim fonksiyonu ile modelini geliştirmeye yöneltti : eğer sermaye katsayısı değişkense, o zaman büyüme sürdürülebilir olabilir. Harrod-Domar modeline öncelikle tarihsel bir değer veren, bugün hala ekonomide referans noktası olan bu modeldir.

Notlar ve referanslar

(içinde) "Harrod Domar Büyüme Modeli", Brian Snowdon ve Howard R. Vane (ed.), An Encyclopedia of Macro Economics , s. 316.
Jagdish Bhagwati, A Stream of Windows, MIT Press, 1998, s. 384.
(in) "Harrod Domar Büyüme Modeli" art.cit , s. 319.
Harrod-Domar Modeli ve Neo-Klasik Büyüme Modeli , Ryuzo Sato, 1964

Şuna da bakın:

İlgili Makaleler