Aaron Naber
Aaron Naber
Aaron Naber, 2015 yılında Oberwolfach'ta
| Doğum | 16 Kasım 1982 |
|---|---|
| Eğitim | Princeton Üniversitesi |
| Aktivite | Matematikçi |
| İçin çalıştı | kuzeybatı Üniversitesi |
|---|---|
| Süpervizör | Gang Tian |
| Ayrım | Matematikte Atılım Ödülü |
Aaron C. Naber , doğdu16 Kasım 1982, matematiksel fizik konusunda uzmanlaşmış Amerikalı bir matematikçidir .
Biyografi
Aaron Naber matematik okudu Pennsylvania Eyalet Üniversitesi bir ile Lisans 2005 yılında ve elde edilen bir doktora , 2009 yılında Princeton Üniversitesi gözetiminde Gang Tian (tez başlığı: Ricci solitonlar ve çökmüş alanlarda ). 2009'dan 2012'ye kadar Massachusetts Institute of Technology'de CLE Moore Eğitmenliği yaptı ve 2012'de yardımcı doçent oldu. 2013'te Doçent oldu ve 2015'te Northwestern Üniversitesi'nde Kenneth F. Burgess Matematik Profesörü oldu .
İşler
Aaron Naber , fizikteki uygulamalarla ( Yang-Mills teorisi , Einstein manifoldları üzerinde ) geometrik analiz ve diferansiyel geometri alanında çalışır ve özellikle Hamilton'un programı ve ortalama eğrilik (ortalama eğrilik akışı) ve ilgili çerçeve çerçevesinde Riemann manifoldlarının geliştirilmesine katılır. düzen sorunları . Kanıtı büyük bir sorun Poincare varsayım tarafından Grigori Perelman Ricci akışının Singularities tarafından yöneltilen edildi. Naber tezinde Perelman'ın çalıştığı durumu 3. boyuttan 4. boyuta ve daha fazlasına (sınırlı negatif olmayan eğrilik durumunda) genişletir ve küçülen solitonlardaki çözümleri inceler . İle Gang Tian, o geometrik yapı üzerinde çalışır Rieman manifoldlar ile sınırlı düzenli kesit eğrilik boyutta 4 en bir elde o ve gösterir düz orbifold yapısı noktaları sonlu sayıda dış.
Ricci akışı için, Robert Haslhofer ile 2015 yılında, sonsuz boyutun stokastik analitik yapısını çalışmaya entegre ederek, sürekli olmayan durum için de zayıf çözümlerin bir tanımını bulmayı başardı.
Ödüller ve Takdir
2014'te , aynı yıl Seul'deki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde (Ricci eğriliğinin yapısı ve anlamı) konuk konuşmacı olarak Sloan Fellow'du . 2018'de Matematikte Yeni Ufuk Ödülü'nü kazandı .
Yayınlar (seçim)
- Gang Tian ile, " Çöken Riemann Manifoldlarının Geometrik Yapısı I ", ön baskı , cilt. -,2008( arXiv 0804.2275 ).
- Gang Tian ile, " Çöken Riemann manifoldlarının geometrik yapıları II ", Journal für die reine und angewandte Mathematik (Crelles Journal) , cilt. 0, n o 0,2016( ISSN 0075-4102 , DOI 10.1515 / crelle-2015-0082 , arXiv 0906.4646 ).
- ile Jeff Cheeger , “ Ricci Eğrilik ve Tekil Setleri Kantitatif Davranışları Üzerindeki Aşağı Sınır ”, Inventiones Math. , cilt. 191,2013, s. 321–339 ( arXiv 1103.1819 ).
- " Düzgün ve Düzgün Olmayan Uzaylarda Sınırlı Ricci Eğriliğinin Karakterizasyonu ", ön baskı ,2013( arXiv 1306.6512 ).
- Jeff Cheeger ile, " Einstein Manifolds and the Codimension Four Conjecture ", Annals of Mathematics , cilt. 182,2014, s. 1093–1165 ( arXiv 1406.6534 ).
- ile Tobias colding , “ bir alt sınır Ricci eğriliği olan boşluklar ve uygulamalar için teğet koniler keskin holder süreklilik ”, Matematik Annals , vol. 176,2012, s. 1173–1229 ( arXiv 1102.5003 ).
- Daniele Valtorta ile, " Rectifiable-Reifenberg ve durağan ve en aza indirgeyen harmonik haritaların düzenliliği ", Annals of Mathematics , cilt. 185,2017, s. 131-227 ( çevrimiçi okuyun ).
- Robert Haslhofer ile " Ricci Curvature and Bochner Formulas for Martingales ", Comm. Pure Appl. Matematik. , cilt. 71, n o 6,2018, s. 1074-1108 ( Matematik İncelemeleri 3794527 , arXiv 1608.04371 ).
- Wenshuai Jiang ile, " Sınırlı Ricci Eğrili Manifoldlarda L2 Eğrilik Sınırları ", yakında çıkacak ,2016( arXiv 1605.05583 ).
- Daniele Valtorta ile, " Sabit Yang-Mills için enerji kimliği ", ön baskı ,2016( arXiv 1610.02898 ).
Referanslar
- (in) " Aaron Naber " üzerinde web Matematik Şecere Projesi .
- Naber tezinden önce kısmi sonuçlar yayınladı: Non-compact Shrinking 4-Solitons with Nonnegative Curvature, Arxiv 2007 .